人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學(xué)案:2 2 法拉第電磁感應(yīng)定律_第1頁
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人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE12法拉第電磁感應(yīng)定律〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.理解并掌握法拉第電磁感應(yīng)定律,能夠運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律定量計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小.2.能夠運(yùn)用E=Blv或E=Blvsinθ計(jì)算導(dǎo)體切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).3.了解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的概念,知道導(dǎo)線切割磁感線通過克服安培力做功把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.一、電磁感應(yīng)定律1.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)叫作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分導(dǎo)體相當(dāng)于電源.2.法拉第電磁感應(yīng)定律(1)內(nèi)容:閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比.(2)公式:E=neq\f(ΔΦ,Δt),其中n為線圈的匝數(shù).(3)在國(guó)際單位制中,磁通量的單位是韋伯(Wb),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的單位是伏(V).二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng),B、l、v兩兩垂直時(shí),如圖1所示,E=Blv.圖1圖22.導(dǎo)線的運(yùn)動(dòng)方向與導(dǎo)線本身垂直,但與磁感線方向夾角為θ時(shí),如圖2所示,E=Blvsinθ.3.導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流,導(dǎo)體棒所受安培力的方向與導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)方向相反,導(dǎo)體棒克服安培力做功,把其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能.1.判斷下列說法的正誤.(1)在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中,有感應(yīng)電流,就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);反之,有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),就一定有感應(yīng)電流.(×)(2)線圈中磁通量的變化量ΔΦ越小,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越?。?×)(3)線圈放在磁場(chǎng)越強(qiáng)的位置,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大.(×)(4)線圈中磁通量變化越快,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大.(√)(5)閉合電路置于磁場(chǎng)中,當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度很大時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能為零;當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為零時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能很大.(√)2.圖3甲、乙中,金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)分別為E甲=________,E乙=________.圖3〖答案〗BlvBlvsinθ一、對(duì)電磁感應(yīng)定律的理解導(dǎo)學(xué)探究如圖4所示,將條形磁體從同一高度插入線圈的實(shí)驗(yàn)中.圖4(1)快速插入和緩慢插入,磁通量的變化量ΔΦ相同嗎?指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎?(2)分別用同種規(guī)格的一根磁體和兩根磁體以相同速度快速插入,磁通量的變化量ΔΦ相同嗎?指針偏轉(zhuǎn)角度相同嗎?(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于什么?〖答案〗(1)磁通量的變化量相同,但磁通量變化的快慢不同,快速插入比緩慢插入時(shí)指針偏轉(zhuǎn)角度大.(2)用兩根磁體快速插入時(shí)磁通量的變化量較大,磁通量變化率也較大,指針偏轉(zhuǎn)角度較大.(3)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小取決于eq\f(ΔΦ,Δt)的大?。R(shí)深化1.磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ及磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比較磁通量Φ磁通量的變化量ΔΦ磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意義某時(shí)刻穿過磁場(chǎng)中某個(gè)面的磁感線條數(shù)在某一過程中,穿過某個(gè)面的磁通量的變化量穿過某個(gè)面的磁通量變化的快慢當(dāng)B、S互相垂直時(shí)的大小Φ=BSΔΦ=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2-Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2-Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿過的平面中有方向相反的磁場(chǎng),則不能直接用Φ=BS.Φ為抵消以后所剩余的磁通量開始和轉(zhuǎn)過180°時(shí)平面都與磁場(chǎng)垂直,但穿過平面的磁通量是不同的,一正一負(fù),ΔΦ=2BS,而不是零在Φ-t圖像中,可用圖線的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)2.公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)的理解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E由磁通量變化的快慢,即磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)決定,與磁通量Φ、磁通量的變化量ΔΦ無關(guān).(2021·宜昌市遠(yuǎn)安縣第一中學(xué)高二月考)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,下列說法中正確的是()A.穿過線圈的磁通量Φ最大時(shí),所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定最大B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ增大時(shí),所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也增大C.穿過線圈的磁通量Φ等于0,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就一定為0D.穿過線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)越大,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)就越大〖答案〗D〖解析〗根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小與磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)成正比,與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系.當(dāng)磁通量Φ很大時(shí),感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)可能很小,甚至為0;當(dāng)磁通量Φ等于0時(shí),其變化率可能很大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也可能很大,而ΔΦ增大時(shí),eq\f(ΔΦ,Δt)可能減?。鐖D所示,t1時(shí)刻,Φ最大,但E=0;0~t1時(shí)間內(nèi),ΔΦ增大,但eq\f(ΔΦ,Δt)減小,E減??;t2時(shí)刻,Φ=0,但eq\f(ΔΦ,Δt)最大,即E最大,故A、B、C錯(cuò)誤,D正確.針對(duì)訓(xùn)練1(多選)單匝線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),穿過線圈的磁通量Φ隨時(shí)間t變化的圖像如圖5所示,圖線為正弦曲線的一部分,則()圖5A.在t=0時(shí)刻,線圈中磁通量最大,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也最大B.在t=1×10-2s時(shí)刻,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大C.在t=2×10-2s時(shí)刻,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零D.在0~2×10-2s時(shí)間內(nèi),線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為零〖答案〗BC〖解析〗由法拉第電磁感應(yīng)定律知E∝eq\f(ΔΦ,Δt),故t=0及t=2×10-2s時(shí)刻,E=0,A項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;t=1×10-2s時(shí),E最大,B項(xiàng)正確;0~2×10-2s時(shí)間內(nèi),ΔΦ≠0,則E≠0,D項(xiàng)錯(cuò)誤.(2020·常州市高二上期中)如圖6所示,一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)為n,半徑為a,線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直,且一半處在磁場(chǎng)中.在Δt時(shí)間內(nèi),磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變,大小由B均勻地增大到2B.在此過程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖6A.eq\f(πnBa2,Δt) B.eq\f(πnBa2,2Δt)C.eq\f(πBa2,Δt) D.eq\f(πBa2,2Δt)〖答案〗B〖解析〗由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=neq\f(ΔΦ,Δt)=neq\f(ΔB,Δt)S=neq\f(2B-B,Δt)·eq\f(1,2)πa2=eq\f(πnBa2,2Δt),選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.(多選)如圖7甲所示,線圈的匝數(shù)n=100匝,橫截面積S=50cm2,線圈總電阻r=10Ω,沿線圈軸向有勻強(qiáng)磁場(chǎng),設(shè)圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?,磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間按如圖乙所示規(guī)律變化,則在開始的0.1s內(nèi)()圖7A.磁通量的變化量為0.25WbB.磁通量的變化率為2.5×10-2Wb/sC.a(chǎn)、b間電壓為0D.在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí),電流表的示數(shù)為0.25A〖答案〗BD〖解析〗通過線圈的磁通量與線圈的匝數(shù)無關(guān),由于0時(shí)刻和0.1s時(shí)刻的磁場(chǎng)方向相反,磁通量穿入的方向不同,則ΔΦ=(0.1+0.4)×50×10-4Wb=2.5×10-3Wb,A項(xiàng)錯(cuò)誤;磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(2.5×10-3,0.1)Wb/s=2.5×10-2Wb/s,B項(xiàng)正確;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,當(dāng)a、b間斷開時(shí),其間電壓大小等于線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=neq\f(ΔΦ,Δt)=2.5V且恒定,C項(xiàng)錯(cuò)誤;在a、b間接一個(gè)理想電流表時(shí)相當(dāng)于a、b間接通而形成回路,回路總電阻即為線圈的總電阻,故感應(yīng)電流大小I=eq\f(E,r)=eq\f(2.5,10)A=0.25A,D項(xiàng)正確.二、導(dǎo)線切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1.導(dǎo)線切割磁感線時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式的推導(dǎo)如圖8所示,閉合電路一部分導(dǎo)線ab處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,ab的長(zhǎng)度為l,ab以速度v勻速垂直切割磁感線.圖8則在Δt內(nèi)穿過閉合電路磁通量的變化量為ΔΦ=BΔS=BlvΔt根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得E=eq\f(ΔΦ,Δt)=Blv.2.對(duì)公式的理解(1)當(dāng)B、l、v三個(gè)量的方向互相垂直時(shí),E=Blv;當(dāng)有任意兩個(gè)量的方向互相平行時(shí),導(dǎo)線將不切割磁感線,E=0.(2)當(dāng)l垂直于B且l垂直于v,而v與B成θ角時(shí),導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為E=Blvsinθ.(3)若導(dǎo)線是彎折的,或l與v不垂直時(shí),E=Blv中的l應(yīng)為導(dǎo)線在與v垂直的方向上的投影長(zhǎng)度,即有效切割長(zhǎng)度.圖9圖9甲中的有效切割長(zhǎng)度為:L=eq\x\to(cd)sinθ;圖乙中的有效切割長(zhǎng)度為:L=eq\x\to(MN);圖丙中的有效切割長(zhǎng)度為:沿v1的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),L=eq\r(2)R;沿v2的方向運(yùn)動(dòng)時(shí),L=R.如圖10所示,MN、PQ為兩條平行的水平放置的金屬導(dǎo)軌,左端接有定值電阻R,金屬棒ab斜放在兩導(dǎo)軌之間,與導(dǎo)軌接觸良好,ab=L.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,設(shè)金屬棒與兩導(dǎo)軌間夾角為60°,以速度v水平向右勻速運(yùn)動(dòng),不計(jì)導(dǎo)軌和棒的電阻,則流過金屬棒的電流為()圖10A.eq\f(BLv,R)B.eq\f(\r(3)BLv,2R)C.eq\f(BLv,2R)D.eq\f(\r(3)BLv,3R)〖答案〗B〖解析〗金屬棒切割磁感線的有效長(zhǎng)度為L(zhǎng)·sin60°=eq\f(\r(3),2)L,故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Bv·eq\f(\r(3)L,2),由歐姆定律得通過金屬棒的電流I=eq\f(\r(3)BLv,2R).三、公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)與E=Blvsinθ的區(qū)別與聯(lián)系公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)E=Blvsinθ研究對(duì)象某個(gè)回路回路中做切割磁感線運(yùn)動(dòng)的那部分導(dǎo)體內(nèi)容(1)求的是Δt時(shí)間內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),E與某段時(shí)間或某個(gè)過程對(duì)應(yīng).(2)當(dāng)Δt→0時(shí),E為瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(1)若v為瞬時(shí)速度,求的是瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(2)若v為平均速度,求的是平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).(3)當(dāng)B、l、v三者均不變時(shí),平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等適用范圍對(duì)任何電路普遍適用只適用于導(dǎo)體切割磁感線運(yùn)動(dòng)的情況聯(lián)系(1)E=Blvsinθ是由E=neq\f(ΔΦ,Δt)在一定條件下推導(dǎo)出來的.(2)整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零時(shí),回路中某段導(dǎo)體的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)不一定為零如圖11所示,導(dǎo)軌OM和ON都在紙面內(nèi),導(dǎo)體AB可在導(dǎo)軌上無摩擦滑動(dòng),AB⊥ON,ON水平,若AB以5m/s的速度從O點(diǎn)開始沿導(dǎo)軌勻速向右滑,導(dǎo)體與導(dǎo)軌都足夠長(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T.問:(結(jié)果可用根式表示)圖11(1)第3s末夾在導(dǎo)軌間的導(dǎo)體長(zhǎng)度是多少?此時(shí)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大?(2)0~3s內(nèi)回路中的磁通量變化了多少?此過程中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為多少?〖答案〗(1)5eq\r(3)m5eq\r(3)V(2)eq\f(15\r(3),2)Wbeq\f(5,2)eq\r(3)V〖解析〗(1)第3s末,夾在導(dǎo)軌間導(dǎo)體的長(zhǎng)度為:l=vt·tan30°=5×3×tan30°m=5eq\r(3)m此時(shí)E=Blv=0.2×5eq\r(3)×5V=5eq\r(3)V.(2)0~3s內(nèi)回路中磁通量的變化量ΔΦ=BS-0=0.2×eq\f(1,2)×15×5eq\r(3)Wb=eq\f(15\r(3),2)Wb0~3s內(nèi)電路中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為:eq\x\to(E)=eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(\f(15\r(3),2),3)V=eq\f(5,2)eq\r(3)V.針對(duì)訓(xùn)練2(多選)如圖12所示,一導(dǎo)線彎成半徑為a的半圓形閉合回路.虛線MN右側(cè)有范圍足夠大、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于回路所在的平面向下.回路以速度v向右勻速進(jìn)入磁場(chǎng),直徑CD始終與MN垂直.從D點(diǎn)到達(dá)邊界開始到C點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)為止,下列結(jié)論正確的是()圖12A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=2BavB.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值E=BavC.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值eq\x\to(E)=eq\f(1,2)BavD.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值eq\x\to(E)=eq\f(1,4)πBav〖答案〗BD〖解析〗在半圓形閉合回路進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,有效切割長(zhǎng)度如圖所示,所以進(jìn)入過程中l(wèi)先逐漸增大到a,再逐漸減小為0,由E=Blv可知,最大值為Bav,最小值為0,故A錯(cuò)誤,B正確;平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)eq\x\to(E)=eq\f(ΔΦ,Δt)=eq\f(B·\f(1,2)πa2,\f(2a,v))=eq\f(1,4)πBav,故D正確,C錯(cuò)誤.四、導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)如圖13所示,長(zhǎng)為l的導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中繞A點(diǎn)在紙面內(nèi)以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,則AC在切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=Bleq\x\to(v)=Bl·eq\f(ωl,2)=eq\f(1,2)Bl2ω.圖13如圖14所示,半徑為r的金屬圓盤在垂直于盤面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度為B)中,繞O軸以角速度ω沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則通過電阻R的電流的方向和大小是(金屬圓盤的電阻不計(jì))()圖14A.由c到d,I=eq\f(Br2ω,R) B.由d到c,I=eq\f(Br2ω,R)C.由c到d,I=eq\f(Br2ω,2R) D.由d到c,I=eq\f(Br2ω,2R)〖答案〗D〖解析〗根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Br·eq\f(1,2)rω=eq\f(1,2)Br2ω,由歐姆定律得通過電阻R的電流I=eq\f(E,R)=eq\f(\f(1,2)Br2ω,R)=eq\f(Br2ω,2R).圓盤相當(dāng)于電源,由右手定則可知電流方向?yàn)橛蛇吘壷赶驁A心,所以電阻R中的電流方向?yàn)橛蒬到c,選項(xiàng)D正確.1.(法拉第電磁感應(yīng)定律的理解)關(guān)于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小,下列說法中正確的是()A.線圈中磁通量變化越大,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大B.線圈中磁通量越大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大C.線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度越大的地方,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一定越大D.線圈中磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大〖答案〗D〖解析〗由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由磁通量的變化率決定.線圈中磁通量變化大,但磁通量變化率不一定大,所以產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不一定大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;線圈放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大的地方,磁通量雖然較大,但磁通量的變化率不一定大,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)也不一定大,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;線圈中磁通量變化越快,產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)越大,選項(xiàng)D正確.2.(公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)的應(yīng)用)(2020·石家莊市高二上月考)如圖15所示,柵欄大門朝正南方向,在門的四個(gè)角上釘有四個(gè)釘子,沿著釘子繞有50匝的大線圈,穿過該線圈的最大磁通量為1.6×10-4Wb,那么,小明在2s內(nèi)把關(guān)閉的大門打開并轉(zhuǎn)過90°的過程中,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為()圖15A.2×10-2VB.4×10-3VC.1.6×10-4VD.8×10-5V〖答案〗B〖解析〗門關(guān)閉時(shí),穿過門上線圈的磁通量為Φ1=1.6×10-4Wb,將門打開轉(zhuǎn)過90°時(shí)磁通量為Φ2=0,則有ΔΦ=Φ2-Φ1=-1.6×10-4Wb,由公式E=neq\f(ΔΦ,Δt)得,線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為4×10-3V,選項(xiàng)B正確,A、C、D錯(cuò)誤.3.(平動(dòng)切割問題)如圖16所示,一個(gè)半徑為L(zhǎng)的半圓形導(dǎo)體AC以速度v在水平放置的光滑U形框架上勻速滑動(dòng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,回路中定值電阻的阻值為R0,半圓形導(dǎo)體AC的電阻為r,其余電阻不計(jì),則半圓形導(dǎo)體AC切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小及A、C之間的電

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