北京師范大學(xué)《進化優(yōu)化算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第2頁，共2頁北京師范大學(xué)

《進化優(yōu)化算法》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共25個小題，每小題1分，共25分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在算法的復(fù)雜度分析中，大O記號用于表示算法的上界。假設(shè)一個算法的時間復(fù)雜度為O(n^2+nlogn)，隨著n的增大，其主要的增長項是（）A.n^2B.nlognC.兩者增長速度相同D.無法確定2、考慮一個圖的遍歷問題，需要訪問圖中的所有節(jié)點。以下哪種圖遍歷算法通常用于獲取圖的連通性信息？（）A.深度優(yōu)先遍歷B.廣度優(yōu)先遍歷C.拓?fù)渑判駾.以上算法都可以用于獲取連通性信息3、在一個貪心算法的應(yīng)用場景中，每次都做出當(dāng)前看起來最優(yōu)的選擇，但最終得到的結(jié)果不一定是全局最優(yōu)解。以下哪個問題可能適合使用貪心算法來求解？（）A.旅行商問題B.活動安排問題C.0-1背包問題D.以上問題都不適合用貪心算法4、當(dāng)分析一個算法的最壞情況時間復(fù)雜度時，假設(shè)該算法在處理某些特定輸入時性能極差。以下哪種改進策略可能對改善最壞情況性能最有效？（）A.數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化B.算法流程的重新設(shè)計C.增加預(yù)處理步驟D.以上策略都有可能5、假設(shè)正在研究一個算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無窮大時，以下哪種說法是正確的？（）A.低階項對時間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對時間復(fù)雜度的影響很大C.所有項對時間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說法都不正確6、假設(shè)需要對一個有向無環(huán)圖進行拓?fù)渑判?。以下關(guān)于拓?fù)渑判虻拿枋?，哪一項是正確的？（）A.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果是唯一的B.可以使用深度優(yōu)先搜索算法進行拓?fù)渑判駽.拓?fù)渑判虻慕Y(jié)果取決于圖的存儲方式D.一個圖如果存在環(huán)，也可以進行拓?fù)渑判?、假設(shè)要設(shè)計一個算法來解決旅行商問題（TSP），即找到一個訪問多個城市的最短路徑，且每個城市只能訪問一次。以下哪種算法可能是最有效的？（）A.窮舉法，遍歷所有可能的路徑，但對于城市數(shù)量較多時計算量巨大B.貪心算法，每次選擇距離當(dāng)前城市最近的未訪問城市，但可能得到局部最優(yōu)解C.模擬退火算法，通過隨機搜索和概率接受較差解來跳出局部最優(yōu)，有可能找到較優(yōu)解但不保證最優(yōu)D.遺傳算法，通過模擬生物進化過程來搜索最優(yōu)解，但參數(shù)設(shè)置和實現(xiàn)較為復(fù)雜8、在字符串匹配算法中，假設(shè)要在一個長文本中查找一個特定的模式字符串。以下哪種算法在一般情況下具有較好的平均性能？（）A.暴力匹配算法B.KMP算法C.BM算法D.Rabin-Karp算法9、堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法。假設(shè)我們正在使用堆排序?qū)σ粋€數(shù)組進行排序。以下關(guān)于堆排序的描述，哪一項是不正確的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)C.構(gòu)建堆的過程和調(diào)整堆的過程都涉及到元素的比較和交換操作D.堆排序在所有情況下都比快速排序的性能更好10、對于遞歸算法，考慮一個計算斐波那契數(shù)列的遞歸函數(shù)。在處理較大的輸入時，以下哪種問題可能會出現(xiàn)？（）A.函數(shù)調(diào)用棧溢出B.計算結(jié)果不準(zhǔn)確C.算法復(fù)雜度過高D.代碼可讀性差11、在一個分治算法的應(yīng)用中，如果子問題的規(guī)模較小到一定程度時，不再繼續(xù)分解，而是直接求解。以下哪種判斷子問題規(guī)模是否足夠小的方法可能是最合理的？（）A.當(dāng)子問題的元素數(shù)量小于某個固定值時B.當(dāng)子問題的計算復(fù)雜度低于某個閾值時C.當(dāng)子問題的規(guī)模與原始問題的規(guī)模比例小于一定值時D.隨機決定是否繼續(xù)分解子問題12、在排序算法中，冒泡排序、插入排序和選擇排序都屬于簡單的排序算法。假設(shè)我們要對一個小型數(shù)組進行排序。以下關(guān)于這三種排序算法的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.冒泡排序通過反復(fù)比較相鄰元素并交換位置，將最大的元素逐步“浮”到數(shù)組的末尾B.插入排序?qū)⒋判虻脑刂饌€插入到已排序的部分中，適合于部分有序的數(shù)組C.選擇排序在每一輪選擇未排序部分的最小元素，并與當(dāng)前位置的元素交換D.在任何情況下，這三種排序算法的時間復(fù)雜度都是相同的，沒有優(yōu)劣之分13、在算法設(shè)計中，遞歸算法有時可以使問題的解決更加簡潔。但是，遞歸算法也存在一些缺點，以下哪一項不屬于遞歸算法的缺點？（）A.可能會導(dǎo)致棧溢出錯誤B.執(zhí)行效率通常比非遞歸算法低C.代碼的可讀性較差D.對于一些問題，可能難以找到有效的遞歸終止條件14、考慮一個算法，它在每次迭代中都能將問題的規(guī)模減小一半。如果初始問題的規(guī)模為n，那么該算法的時間復(fù)雜度可能是以下哪種？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)15、假設(shè)正在研究一個排序問題，需要對一個包含大量隨機整數(shù)的數(shù)組進行排序，并且要求排序算法具有較高的效率和穩(wěn)定性。以下哪種排序算法可能是最適合的選擇？（）A.冒泡排序，通過相鄰元素的比較和交換進行排序B.插入排序，將元素插入到已排序的部分中C.快速排序，采用分治策略進行排序D.歸并排序，通過合并已排序的子數(shù)組進行排序16、當(dāng)分析一個遞歸算法的時間復(fù)雜度時，通常使用遞歸方程。假設(shè)一個遞歸算法的遞歸方程為T(n)=2T(n/2)+n，使用主定理可以得到其時間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.以上都不對17、在一個并行計算環(huán)境中，以下哪種算法或問題可能更容易實現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計算D.以上問題都不容易并行化18、算法的可讀性是指算法易于理解和閱讀的程度。以下關(guān)于算法可讀性的說法中，錯誤的是：算法的可讀性對于團隊合作和代碼維護非常重要。良好的注釋和命名規(guī)范可以提高算法的可讀性。那么，下列關(guān)于算法可讀性的說法錯誤的是（）A.算法的可讀性與算法的效率相互矛盾B.算法的可讀性可以通過清晰的代碼結(jié)構(gòu)和邏輯來實現(xiàn)C.算法的可讀性可以通過使用有意義的變量名和函數(shù)名來提高D.算法的可讀性對于算法的正確性驗證也很重要19、一個算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，如果輸入規(guī)模擴大一倍，那么運行時間會變?yōu)樵瓉淼膸妆?？（）A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍20、分治算法是將一個大問題分解為多個小問題，分別求解后再合并結(jié)果。以下關(guān)于分治算法的說法中，錯誤的是：分治算法的時間復(fù)雜度通常與問題的規(guī)模成對數(shù)關(guān)系。分治算法需要滿足問題的可分性和合并性。那么，下列關(guān)于分治算法的說法錯誤的是（）A.分治算法可以通過遞歸或迭代的方式實現(xiàn)B.分治算法在解決某些問題時比暴力搜索算法更高效C.分治算法的子問題規(guī)模必須相等D.分治算法的正確性可以通過數(shù)學(xué)歸納法來證明21、考慮一個動態(tài)規(guī)劃算法求解的問題，如果增加問題的規(guī)模，同時保持問題的性質(zhì)不變，以下關(guān)于算法的時間和空間復(fù)雜度的變化，哪一種可能性最大？（）A.時間和空間復(fù)雜度都不變B.時間復(fù)雜度增加，空間復(fù)雜度不變C.時間和空間復(fù)雜度都增加D.時間復(fù)雜度不變，空間復(fù)雜度增加22、在算法設(shè)計中，NP完全問題是一類具有挑戰(zhàn)性的問題。假設(shè)我們正在研究一個被認(rèn)為是NP完全的問題。以下關(guān)于NP完全問題的描述，哪一項是不準(zhǔn)確的？（）A.NP完全問題的解可以在多項式時間內(nèi)被驗證，但求解通常需要指數(shù)級的時間B.如果一個問題是NP完全的，那么不存在多項式時間的算法來解決它C.旅行商問題和背包問題都是經(jīng)典的NP完全問題D.對于NP完全問題，可以通過近似算法或啟發(fā)式算法來尋找較好的解23、在查找算法中，二叉搜索樹（BinarySearchTree，BST）是一種常用的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。關(guān)于BST的性質(zhì)，以下哪一項描述是不正確的？（）A.左子樹上所有節(jié)點的值均小于根節(jié)點的值B.右子樹上所有節(jié)點的值均大于根節(jié)點的值C.對BST進行中序遍歷可以得到有序的序列D.BST的查找、插入和刪除操作的平均時間復(fù)雜度都是O(logn)24、在算法的復(fù)雜度分析中，假設(shè)一個算法的時間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)。以下哪種情況可能導(dǎo)致實際運行時性能不如預(yù)期？（）A.硬件環(huán)境限制B.數(shù)據(jù)的特殊分布C.算法實現(xiàn)中的額外開銷D.以上情況都可能25、貪心算法是一種在每一步都做出當(dāng)前最優(yōu)選擇的算法。然而，貪心算法并非總是能得到最優(yōu)解，原因在于什么？（）A.貪心算法不能處理大規(guī)模問題B.貪心算法沒有考慮到后續(xù)步驟的影響C.貪心算法的時間復(fù)雜度較高D.貪心算法無法處理復(fù)雜的約束條件二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）簡述在機器人技術(shù)中的路徑規(guī)劃和避障算法。2、（本題5分）簡述堆排序的穩(wěn)定性特點及其原因。3、（本題5分）分析二分搜索算法的時間復(fù)雜度和適用條件。4、（本題5分）解釋在新聞傳播中的信息篩選和推薦算法。三、設(shè)計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個鏈表進行刪除重復(fù)節(jié)點的操作。2、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進行歸并排序。3、（本題5分）設(shè)計一個算法，判斷一個數(shù)在給定的整數(shù)數(shù)組中是否存在（要求時間復(fù)雜度小于O(n)）。4、（本題5分）實現(xiàn)一個算法，對一個整數(shù)數(shù)組進行計數(shù)排序的優(yōu)化實現(xiàn)。5、（本題5分）設(shè)計一個算法，在給定的整數(shù)數(shù)組中找出三個數(shù)，使得它們的和最接近目標(biāo)值。四、分析題（本大題