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絕對(duì)值的代數(shù)意義第七講
絕對(duì)值的代數(shù)意義第七講1.基本要求(1)掌握多重絕對(duì)值的化簡(jiǎn);(2)熟練掌握關(guān)于等類型題的分類討論;(3)熟練運(yùn)用零點(diǎn)分段討論法化簡(jiǎn)絕對(duì)值.2.重點(diǎn)難點(diǎn)(1)能利用零點(diǎn)分段法化簡(jiǎn)多個(gè)絕對(duì)值;(2)善于求解在給定范圍內(nèi)的絕對(duì)值最值問題.化簡(jiǎn):①當(dāng)時(shí),原式;②當(dāng)時(shí),原式;③當(dāng)時(shí),原式.有理數(shù)不為零,且,則.由題意得異號(hào),所以
絕對(duì)值的代數(shù)意義進(jìn)階絕對(duì)值的代數(shù)意義復(fù)習(xí)代數(shù)意義:描述:正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身;的絕對(duì)值等于;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù).拓展形式絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù),絕對(duì)值等于相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)或多重絕對(duì)值的化簡(jiǎn)方法:從內(nèi)到外一層一層根據(jù)絕對(duì)值性質(zhì)依次去絕對(duì)值型絕對(duì)值化簡(jiǎn)注意:此類題型主要考慮絕對(duì)值內(nèi)字母的正負(fù),若為正,等于;若為負(fù),等于.★★☆☆☆⑴已知,,且,化簡(jiǎn).⑵已知,,化簡(jiǎn).⑶若的值為一個(gè)定值,試求的取值范圍.★★★☆☆⑴已知,化簡(jiǎn).⑵當(dāng)時(shí),化簡(jiǎn).⑶已知有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn).★★☆☆☆⑴若均不為零,求的值.⑵若,,求的值.⑶已知是不為零的有理數(shù),求的值.★★★☆☆⑴已知,求的值.⑵已知均不為零,且,求的值.⑶已知,設(shè),求的值.零點(diǎn)分段討論法零點(diǎn)分段討論法步驟求零點(diǎn):令各絕對(duì)值式子為零的未知數(shù)的取值分區(qū)間:在數(shù)軸上將零點(diǎn)標(biāo)出,觀察這些零點(diǎn)將數(shù)軸分成幾部分去絕對(duì)值化簡(jiǎn)★★☆☆☆⑴化簡(jiǎn):⑵化簡(jiǎn):★★★☆☆化簡(jiǎn):★★★☆☆化簡(jiǎn):★★★★☆⑴已知,求的最大值與最小值.⑵已知,求的最大值與最小值.將這個(gè)正整數(shù)任意分成組,每組兩個(gè)數(shù),現(xiàn)將每組的兩個(gè)數(shù)中任意一個(gè)數(shù)記為,另一個(gè)數(shù)記為,代入代數(shù)式中進(jìn)行計(jì)算,求出其結(jié)果,組都代入后可求得個(gè)值,求這個(gè)值的和的最大值.
⑴若,,化簡(jiǎn)⑵已知,化簡(jiǎn)⑴有理數(shù)滿足,求的值.⑵有理數(shù)滿足,求的值.化簡(jiǎn):化簡(jiǎn):已知,求的最大值和最小值.
是一個(gè)五位自然數(shù),其中、
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