江蘇省南通市海安市十三校聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（無(wú)答案）

八年級(jí)數(shù)學(xué)（考試時(shí)間120分鐘 滿分150分）一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）1．習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)：“推動(dòng)中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)變、中國(guó)速度向中國(guó)質(zhì)量轉(zhuǎn)變、中國(guó)產(chǎn)品向中國(guó)品牌轉(zhuǎn)變．”當(dāng)前，越來(lái)越多的國(guó)貨品牌獲得了市場(chǎng)的認(rèn)可．下列國(guó)貨品牌標(biāo)志圖案中是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．3．如圖，在中，，垂直平分，垂足為E，交于D，若，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．4．已知點(diǎn)、關(guān)于x軸對(duì)稱，則的值為（）A． B．0 C．1 D．25．如圖，是的角平分線，，垂足為E，，，，則長(zhǎng)為（）A．5 B．4 C．3 D．26．下列代數(shù)式變形正確的是（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，D是的中點(diǎn)，于點(diǎn)E，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．從邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），上述操作所能驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．9．如圖①，與滿足，，，，我們稱這樣的兩個(gè)三角形為“偽全等三角形”；如圖②，在中，，點(diǎn)D、E在邊上，且，則圖中共有“偽全等三角形”（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)10．已知，則代數(shù)式的值可能是（）A． B． C． D．4二、填空題（本大題共有8小題，第11~12題每題3分，第13~18題每題4分，共30分）11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米等于0.0000025米，把數(shù)0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)___________．12．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45度，則該多邊形的邊數(shù)為_(kāi)___________．13．若分式的值為0，則實(shí)數(shù)x的值是____________．14．若，則的值是____________．15．關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是____________．16．在平面直角坐標(biāo)系中，，，，，如果存在E，使與全等，那么符合條件的點(diǎn)E有____________個(gè)．17．已知一張三角形紙片（如圖甲），其中，將紙片沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到邊上的E點(diǎn)處，折痕為（如圖乙），再將紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為（如圖丙），原三角形紙片中，的大小為_(kāi)___________．18．如圖，在中，，D為的中點(diǎn)，點(diǎn)E為內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F為中點(diǎn)，，，，當(dāng)最小時(shí)，則的度數(shù)為_(kāi)___________．三、解答題（本大題共有8小題，共90分）19．（本小題滿分10分）（1）計(jì)算：（2）分解因式：20．（本小題滿分10分）（1）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)摹?、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入計(jì)算（2）解方程：21．（本小題滿分10分）如圖，點(diǎn)D在的邊上，經(jīng)過(guò)邊的中點(diǎn)E，且．求證：22．（本小題滿分10分）甲、乙兩人各自加工120個(gè)零件，甲由于個(gè)人原因沒(méi)有和乙同時(shí)進(jìn)行，乙先加工30分鐘后，甲開(kāi)始加工，甲為了追趕上乙的進(jìn)度，加工的速度是乙的1.2倍，最后兩人同時(shí)完成，求甲、乙兩人每小時(shí)加工零件各多少個(gè)？23．（本小題滿分12分）利用所學(xué)的知識(shí)在下列網(wǎng)格中進(jìn)行操作，要求：僅用無(wú)刻度的直尺、保留作圖痕跡，如圖點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)，我們稱這樣的點(diǎn)為格點(diǎn)（所有小正方形的邊長(zhǎng)為1）．（1）在圖1中，作出的中線，確定一個(gè)格點(diǎn)P，使；（2）在圖2中，作出的高；（3）的面積是____________．24．（本小題滿分12分）（1）如圖1，在中，，在線段上方作等腰直角三角形，，，過(guò)點(diǎn)D作于E，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段、的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)___________；（2）如圖2，在中，，在線段上方作等腰直角三角形，，；在線段的下方作等腰直角三角形，，，過(guò)點(diǎn)F作于G，探究線段、、的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25．（本小題滿分13分）問(wèn)題提出：如圖1，在銳角中，，，K是動(dòng)點(diǎn)，滿足，將線段繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)M，探究點(diǎn)M的位置．（1）特例探究：①如圖2，當(dāng)點(diǎn)K在上時(shí)，連接，求證：；②如圖3，當(dāng)點(diǎn)K在上時(shí)，求證：M是的中點(diǎn)；（2）問(wèn)題解決：再探究一般化情形，如圖1，求證：M是的中點(diǎn)．26．（本小題滿分13分）如果兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b使得關(guān)于x的分式方程的解是成立，那么我們就把實(shí)數(shù)a、b組成的數(shù)對(duì)稱為關(guān)于x的分式方程的一個(gè)“關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)”，如：、使得關(guān)于x的分式方程的解是成立，所以數(shù)對(duì)就是關(guān)于x的分式方程的一個(gè)“關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)為關(guān)于x的分式方程的“關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)”的有_____