北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章 整式的乘除 素養(yǎng)提升測(cè)試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一章整式的乘除素養(yǎng)提升測(cè)試卷考試時(shí)間：120分鐘；試卷滿分120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．計(jì)算a3A．2a3 B．a(chǎn)6 C．22．[2024廣元]下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3+aC．(a+b3．母題教材P8隨堂練習(xí)T2花粉的質(zhì)量很小，一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，已知1克=1A．3.7×10?5克C．3.7×10?7克4．計(jì)算：(?2xA．冪的乘方法則 B．乘法分配律C．積的乘方法則 D．同底數(shù)冪的乘法法則5．若x2?2xA．4 B．8 C．?4 6．[2024河北]若a，b是正整數(shù)，且滿足2a+2a+?+A．a(chǎn)+3=8b B．3a=8b7．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式，例如圖①可以用來解釋(aA．(a?bC．(a+b8．若m=275，n=3A．m>n B．m<n 9．[2024蘇州期末]我們知道：若am=an(a>0且a≠1)，則m=n.設(shè)5m=3，A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，長(zhǎng)為ycm，寬為xcm的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外，其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其寬為①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y②陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為(x③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；④當(dāng)x=15時(shí)，陰影A和陰影BA．①③ B．②④ C．①③④ D．①④二、填空題（每題3分，共15分）11．計(jì)算：(?x12．計(jì)算:?313．母題教材P11習(xí)題T18“先看到閃電，后聽到雷聲”，那是因?yàn)樵诳諝庵泄獾膫鞑ニ俣缺嚷曇艨?科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，光在空氣里的傳播速度約為3×10814．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，定義關(guān)于“*”的一種運(yùn)算如下：a?b=(a+b)2?(a?b)2，則下列結(jié)論：①a?b15．若(x?3)(x三、解答題（共75分）16．（6分）計(jì)算：（1）995（2）117．（9分）計(jì)算：（1）2a（2）2x(（3）(2x18．（10分）已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式A滿足A?(（1）求整式A；（2）若B=3x2+19．（10分）如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為(3a+b)米，寬為(a+3b)米的長(zhǎng)方形空地，計(jì)劃在中間邊長(zhǎng)（1）請(qǐng)用含a，b的代數(shù)式表示綠化面積（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.（2）若a=3,20．（12分）用圖①中三種不同大小的正方形與長(zhǎng)方形，拼成了一個(gè)如圖②所示的正方形. ① ②（1）根據(jù)圖②中陰影部分的面積關(guān)系，直接寫出代數(shù)式(a+b)2（2）根據(jù)完全平方公式的變形，解決下列問題.①已知m+n=5,mn=②已知(x?9821．（12分）觀察下列各式：(x(x(x(x…(x（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律填空：①(x2②(xn?1)÷(（2）利用（1）中①的結(jié)論，求22（3）若1+x+22．（16分）好學(xué)的小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式時(shí)發(fā)現(xiàn)：(12x+4)(2x+5請(qǐng)你認(rèn)真領(lǐng)會(huì)小東同學(xué)解決問題的思路和方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征.結(jié)合自己對(duì)多項(xiàng)式乘法法則的理解，解決以下問題.（1）計(jì)算(x（2）計(jì)算(1（3）若計(jì)算(x2+（4）若(x+1

【參考答案】一、選擇題（每題3分，共30分）1．B2．D3．D4．C5．A6．A7．D8．A9．B【點(diǎn)撥】因?yàn)?m所以5n=15所以n=1+m，①m②m③n故正確的是①③.故選B.10．A【點(diǎn)撥】①因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的長(zhǎng)為ycm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為y?3×5=(y?15)cm，說法①正確；②因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的寬為xcm，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(y?15)cm，小長(zhǎng)方形的寬為5cm，所以陰影A的較短邊為x?2×5=(x?10)cm，陰影B的較短邊為x?(y?15)=(x?y+15)cm，所以陰影A的較短邊和陰影B的較短邊之和為x?10+x?y+15=(2x+5?y)cm，說法②錯(cuò)誤；③因?yàn)殛幱癆的較長(zhǎng)邊為(y?15)cm，較短邊為(x綜上所述，正確的說法有①③.故選A.二、填空題（每題3分，共15分）11．x612．8913．10614．①③④【點(diǎn)撥】①因?yàn)閍?b=0，所以(a+b)2②因?yàn)閍?b=(a+b)2?(a?b)2=③因?yàn)閍?(b+c)=(④因?yàn)閍?b=8，所以4ab=15．12【點(diǎn)撥】原式=x3+ax2+bx?3x2?三、解答題（共75分）16．（1）【解】99=?(100=?[100=?(10=?9（2）1=1=(=1=117．（1）【解】2=2=?7（2）2x(=2=?xy（3）(2x=[(2x=(2x=418．（1）【解】因?yàn)锳?(x?（2）因?yàn)锽=3x所以B?當(dāng)x=?1219．（1）【解】依題意,得(3a所以綠化面積是(2（2）(2所以完成綠化共需要7340元.20．（1）a2（2）①【解】因?yàn)閙+n=所以m2所以(m②因?yàn)?8?(98所