高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天課后分級(jí)演練10曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解

課后分級(jí)演練(十)曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解【A級(jí)——基礎(chǔ)練】1．圖示是α粒子(氦原子核)被重金屬原子核散射的運(yùn)動(dòng)軌跡．M、N、P、Q是軌跡上的四點(diǎn)，在散射過(guò)程中可以認(rèn)為重金屬原子核靜止不動(dòng)．圖中所標(biāo)出的α粒子在各點(diǎn)處的加速度方向正確的是()A．M點(diǎn) B．N點(diǎn)C．P點(diǎn) D．Q點(diǎn)解析：C重金屬原子核與α粒子之間存在相互排斥的作用力，其作用力的方向沿兩原子核的連線(xiàn)方向，即加速度也在兩原子核的連線(xiàn)方向上，C正確．2.(2017·衡陽(yáng)聯(lián)考)如圖所示，當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí)，車(chē)內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)從t＝0時(shí)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng)，甲形式啟動(dòng)后t1時(shí)刻，乘客看到雨滴從B處離開(kāi)車(chē)窗，乙形式啟動(dòng)后t2時(shí)刻，乘客看到雨滴從F處離開(kāi)車(chē)窗．F為AB中點(diǎn)．則t1∶t2為()A．2∶1 B．1∶eq\r(2)C．1∶eq\r(3) D．1∶(eq\r(2)－1)解析：A由題意可知，在乘客看來(lái)，雨滴在豎直方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在水平方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，則t1∶t2＝eq\f(AB,v)∶eq\f(AF,v)＝2∶1.3．如圖所示，水平桌面上一小鐵球沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．若在鐵球運(yùn)動(dòng)的正前方A處或旁邊B處放一塊磁鐵，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)解析：D磁鐵放在A處時(shí)，小鐵球做變加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；磁鐵放在B處時(shí)，小鐵球做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．4.如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線(xiàn)懸掛于O點(diǎn)，用釘子靠著線(xiàn)的左側(cè)，沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線(xiàn)豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度()A．大小為v，方向不變，與水平方向成60°角B．大小為eq\r(3)v，方向不變，與水平方向成60°角C．大小為2v，方向不變，與水平方向成60°角D．大小和方向都會(huì)改變解析：B由于橡皮沿與水平方向成30°的斜面向右以速度v勻速運(yùn)動(dòng)的位移一定等于橡皮向上的位移，故在豎直方向以相等的速度勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平行四邊形定則，可知合速度也是一定的，故合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)；根據(jù)平行四邊形定則求得合速度大小為eq\r(3)v，方向不變，與水平方向成60°角，故選項(xiàng)B正確．5.(多選)一只小船渡河，水流速度各處相同且恒定不變，方向平行于岸邊．小船相對(duì)于水分別做勻加速、勻減速、勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示．船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，且船在渡河過(guò)程中船頭方向始終不變．由此可以確定()A．沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于水做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．沿三條不同路徑渡河的時(shí)間相同C．沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短D．沿AC軌跡到達(dá)對(duì)岸的速度最小解析：AC當(dāng)船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與船在靜水中的速度方向相反，因此船相對(duì)于水做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A正確；船相對(duì)于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸邊，因運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)不同，則渡河時(shí)間也不同，故B錯(cuò)誤；船沿AB軌跡做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則渡河所用的時(shí)間大于沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)的渡河時(shí)間，故C正確；沿AC軌跡，船做勻加速運(yùn)動(dòng)，則船到達(dá)對(duì)岸的速度最大，故D錯(cuò)誤．6.如圖所示，河水由西向東流，河寬為800m，河中各點(diǎn)的水流速度大小為v水，各點(diǎn)到較近河岸的距離為x，v水與x的關(guān)系為v水＝eq\f(3,400)x(m/s)(x的單位為m)，讓小船船頭垂直河岸由南向北渡河，小船劃水速度大小恒為v船＝4m/s，則下列說(shuō)法正確的是()A．小船渡河的軌跡為直線(xiàn)B．小船在河水中的最大速度是5m/sC．小船在距南岸200m處的速度小于在距北岸200m處的速度D．小船渡河的時(shí)間是160s解析：B本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，小船在南北方向上為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在東西方向上先加速，到達(dá)河中間后再減速，小船的合運(yùn)動(dòng)是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤．當(dāng)小船運(yùn)動(dòng)到河中間時(shí)，東西方向上的分速度最大，此時(shí)小船的合速度最大，最大值vm＝5m/s，B正確．小船在距南岸200m處的速度等于在距北岸200m處的速度，C錯(cuò)誤．小船的渡河時(shí)間t＝200s，D錯(cuò)誤．7.(2017·安徽“江淮十校”聯(lián)考)如圖所示，AB桿以恒定角速度繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)套在水平桿OC上的質(zhì)量為M的小環(huán)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)，AB桿在豎直位置，則小環(huán)M的加速度將()A．逐漸增大B．先減小后增大C．先增大后減小D．逐漸減小解析：A設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，∠OAB＝ωt，則AM的長(zhǎng)度為eq\f(h,cosωt)，則AB桿上小環(huán)M繞A點(diǎn)的線(xiàn)速度v＝ω·eq\f(h,cosωt).將小環(huán)M的速度沿AB桿方向和垂直于AB桿方向分解，垂直于AB桿上分速度等于小環(huán)M繞A點(diǎn)的線(xiàn)速度v′，則小環(huán)M的速度v′＝eq\f(v,cosωt)＝eq\f(ωh,cos2ωt)，隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，小環(huán)M的速度的大小不斷變大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．8.(多選)如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為Ff，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則此時(shí)()A．人拉繩行走的速度為vcosθB．人拉繩行走的速度為v/cosθC．船的加速度為eq\f(Fcosθ－Ff,m)D．船的加速度為eq\f(F－Ff,m)解析：AC船的速度產(chǎn)生了兩個(gè)效果：一是滑輪與船間的繩縮短，二是繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，因此將船的速度進(jìn)行分解如圖所示，人拉繩行走的速度v人＝vcosθ，A對(duì)，B錯(cuò)；繩對(duì)船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為F，與水平方向成θ角，因此Fcosθ－Ff＝ma，得a＝eq\f(Fcosθ－Ff,m)，C對(duì)，D錯(cuò)．9.(多選)甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為eq\f(2,3)eq\r(3)H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖所示．已知乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，則下列判斷正確的是()A．甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同B．v＝2v0C．兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D．甲船也在A點(diǎn)靠岸解析：BD兩船渡河時(shí)間均為eq\f(H,vsin60°)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)乙船，由于vcos60°＝v0，所以v＝2v0，且乙船能垂直于河岸渡河，在A點(diǎn)靠岸，選項(xiàng)B正確；甲船在渡河時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos60°＋v0)eq\f(H,vsin60°)＝eq\f(2,3)eq\r(3)H，剛好到達(dá)A點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．10．如圖甲所示，在一端封閉、長(zhǎng)約1m的玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，水中放置一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，在蠟塊沿玻璃管上升的同時(shí)，將玻璃管水平向右移動(dòng)．假設(shè)從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，蠟塊在玻璃管內(nèi)每1s上升的距離都是10cm，玻璃管向右勻加速平移，每1s通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm，12.5cm、17.5cm.圖乙中，y表示蠟塊豎直方向的位移，x表示蠟塊隨玻璃管運(yùn)動(dòng)的水平位移，t＝0時(shí)蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出蠟塊4s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2)求出玻璃管向右平移的加速度大?。?3)求t＝2s時(shí)蠟塊的速度大小v.解析：(1)蠟塊在豎直方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在水平方向向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)題中的數(shù)據(jù)畫(huà)出的軌跡如圖所示．(2)由于玻璃管向右為勻加速平移，根據(jù)Δx＝at2可求得加速度，由題中數(shù)據(jù)可得：Δx＝5.0cm，相鄰時(shí)間間隔為1s，則a＝eq\f(Δx,t2)＝5×10－2m/s2(3)由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性可知，豎直方向的速度為vy＝eq\f(y,t)＝0.1m/s水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)蠟塊在水平方向的速度為vx＝at＝0.1m/s則2s時(shí)蠟塊的速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\f(\r(2),10)m/s.答案：(1)見(jiàn)解析圖(2)5×10－2m/s2(3)eq\f(\r(2),10)m/s【B級(jí)——提升練】11.(2017·石家莊檢測(cè))一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開(kāi)始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30°角，B球的速度大小為v2，則()A．v2＝eq\f(1,2)v1 B．v2＝2v1C．v2＝v1 D．v2＝eq\r(3)v1解析：C球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin30°＝eq\f(1,2)v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60°角，因此v21＝v2cos60°＝eq\f(1,2)v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確．12.(2017·煙臺(tái)模擬)如圖所示，物體A、B經(jīng)無(wú)摩擦的定滑輪用細(xì)線(xiàn)連在一起，A物體受水平向右的力F的作用，此時(shí)B勻速下降，A水平向左運(yùn)動(dòng)，可知()A．物體A做勻速運(yùn)動(dòng)B．物體A做加速運(yùn)動(dòng)C．物體A所受摩擦力逐漸增大D．物體A所受摩擦力不變解析：B設(shè)系在A上的細(xì)線(xiàn)與水平方向夾角為θ，物體B的速度為vB，大小不變，細(xì)線(xiàn)的拉力為FT，則物體A的速度vA＝eq\f(vB,cosθ)，F(xiàn)fA＝μ(mg－FTsinθ)，因物體B下降，θ增大，故vA增大，物體A做加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；物體B勻速下降，F(xiàn)T不變，故隨θ增大，F(xiàn)fA減小，C、D均錯(cuò)誤．13.(多選)在光滑的水平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，長(zhǎng)為L(zhǎng)的光滑細(xì)桿AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B被分別約束在x軸和y軸上運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)讓A沿x軸正方向以v0勻速運(yùn)動(dòng)．已知P點(diǎn)為桿的中點(diǎn)，桿AB與x軸的夾角為θ，下列關(guān)于P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡或P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v的表達(dá)式正確的是()A．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線(xiàn)B．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓的一部分C．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v＝v0tanθD．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度大小v＝eq\f(v0,2sinθ)解析：BD設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則A、B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0,2x)、(0,2y)，AB長(zhǎng)度一定，設(shè)為L(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，有：(2x)2＋(2y)2＝L2，解得：x2＋y2＝(eq\f(L,2))2，故P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓，半徑為eq\f(L,2)，故A錯(cuò)誤，B正確．畫(huà)出運(yùn)動(dòng)軌跡，如圖所示：P點(diǎn)的速度v與桿的夾角α＝90°－2θ；由于桿不可以伸長(zhǎng)，故P點(diǎn)的速度沿著桿方向的分速度與A點(diǎn)速度沿著桿方向的分速度相等，故：vcosα＝v0cosθ，vcos(90°－2θ)＝v0cosθ，解得：v＝eq\f(v0,2sinθ)故C錯(cuò)誤，D正確．14．某日清晨，中國(guó)海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權(quán)巡航執(zhí)法過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)從事非法調(diào)查作業(yè)活動(dòng)的某船只位于圖甲中的A處，預(yù)計(jì)在80s的時(shí)間內(nèi)將到達(dá)圖甲的C處，我國(guó)海監(jiān)執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向，沿直線(xiàn)BC從靜止出發(fā)恰好在運(yùn)動(dòng)了80s時(shí)到達(dá)C處，而此時(shí)該非法船只也恰好到達(dá)C處，我國(guó)海監(jiān)部門(mén)立即對(duì)非法船只進(jìn)行了驅(qū)趕．非法船只一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且AC與BC距離相等，我國(guó)海監(jiān)船運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示．(1)求非法船只的速度大?。?2)若海監(jiān)船加速與減速過(guò)程的加速度大小不變，海監(jiān)船從B處由靜止開(kāi)始若以最短時(shí)間準(zhǔn)確停在C點(diǎn)，需要加速的時(shí)間為多少？解析：(1)結(jié)合圖象可知海監(jiān)船運(yùn)行的位移即為v－t圖線(xiàn)與橫坐標(biāo)軸所圍的面積：x＝eq\f(1,2)×[(70－30)＋80]×20m＝1200m由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式x＝vt代入數(shù)據(jù)可求得：v