2025年中考數(shù)學一輪復習 統(tǒng)計與概率 解答題練習一（含答案）

2025年中考數(shù)學一輪復習統(tǒng)計與概率解答題練習一LISTNUMOutlineDefault\l3為了了解初中生畢業(yè)后就讀普通高中或就讀中等職業(yè)技術學校的意向，某校對八、九年級部分學生進行了一次調(diào)查，調(diào)查結果有三種情況：A.只愿意就讀普通高中；B.只愿意就讀中等職業(yè)技術學校；C.就讀普通高中或中等職業(yè)技術學校都愿意.學校教務處將調(diào)查數(shù)據(jù)進行了整理，并繪制了如圖所示的尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關信息，解答下列問題：(1)本次活動共調(diào)查了多少名學生？(2)補全圖①，并求出圖②中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)；(3)若該校八、九年級的學生共有2800名，請估計該校八、九年級學生中只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的人數(shù).LISTNUMOutlineDefault\l3為了解八年級學生的課外閱讀情況，我校語文組從八年級隨機抽取了若干名學生，對他們的讀書時間進行了調(diào)查并將收集的數(shù)據(jù)繪成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你依據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（每組含最小值不含最大值）（1）從八年級抽取了多少名學生？（2）填空（直接把答案填到橫線上）①“2-2.5小時”的部分對應的扇形圓心角為______度；②課外閱讀時間的中位數(shù)落在______（填時間段）內(nèi).（3）如果八年級共有800名學生，請估算八年級學生課外閱讀時間不少于1.5小時的有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3為了加強學生課外閱讀，開闊視野，某校開展了“書香校園，從我做起”的主題活動，學校隨機抽取了部分學生，對他們一周的課外閱讀時間進行調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如下：課外閱讀時間(單位：小時)頻數(shù)(人數(shù))頻率0＜t≤220.042＜t≤430.064＜t≤6150.306＜t≤8a0.50t＞85b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中的a＝，b＝；(2)將頻數(shù)分布直方圖補充完整；(3)學校將每周課外閱讀時間在8小時以上的學生評為“閱讀之星”，請你估計該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632(1)寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).(2)假如生產(chǎn)部負責人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260(件)，你認為這個定額是否合理，為什么？LISTNUMOutlineDefault\l3某市實行中考改革，需要根據(jù)該市中學生體能的實際情況重新制定中考體育標準.為此，抽取了50名初中畢業(yè)的女學生進行“一分鐘仰臥起坐”次數(shù)測試.測試的情況繪制成表格如下：(1)求這次抽樣測試數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(2)根據(jù)這一樣本數(shù)據(jù)的特點，你認為該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格標準應定為多少次較為合適？請簡要說明理由；(3)根據(jù)(2)中你認為合格的標準，試估計該市中考女生“一分鐘仰臥起坐”項目測試的合格率是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩人是NBA聯(lián)盟凱爾特人隊的兩位明星球員，兩人在前五個賽季的罰球命中率如下表所示：甲球員的命中率(%)8786838579乙球員的命中率(%)8785848084(1)分別求出甲、乙兩位球員在前五個賽季罰球的平均命中率；(2)在某場比賽中，因?qū)Ψ角騿T技術犯規(guī)需要凱爾特人隊選派一名隊員進行罰球，你認為甲、乙兩位球員誰來罰球更好？(請通過計算說明理由)LISTNUMOutlineDefault\l3“知識改變命運，科技繁榮祖國．”為提升中小學生的科技素養(yǎng)，我區(qū)每年都要舉辦中小學科技節(jié)．為迎接比賽，某校進行了宣傳動員并公布了相關項目如下：A﹣﹣桿身橡筋動力模型；B﹣﹣直升橡筋動力模型；C﹣﹣空轎橡筋動力模型．右圖為該校報名參加科技比賽的學生人數(shù)統(tǒng)計圖．(1)該校報名參加B項目學生人數(shù)是_______人；(2)該校報名參加C項目學生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_______°；(3)為確定參加區(qū)科技節(jié)的學生人選，該校在集訓后進行了校內(nèi)選拔賽，最后一輪復賽，決定在甲、乙2名候選人中選出1人代表學校參加區(qū)科技節(jié)B項目的比賽，每人進行了4次試飛，對照一定的標準，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教練，你打算安排誰代表學校參賽？請說明理由．LISTNUMOutlineDefault\l3某校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統(tǒng)計圖(圖2)；(2)請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？(4)籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3將正面分別寫著數(shù)字1，2，3的三張卡片(注：這三張卡片的形狀、大小、質(zhì)地、顏色等其它方面完全相同，若背面向上放在桌面上，這三張卡片看上去無任何差別)洗勻后，背面向上放在桌面上，從中先隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為x；再把剩下的兩張卡片洗勻后，背面向上放在桌面上，再從這兩張卡片中隨機抽取一張卡片，記該卡片上的數(shù)字為y.(1)用列表法或樹狀圖法(樹狀圖也稱樹形圖)中的一種方法，寫出(x，y)所有可能出現(xiàn)的結果；(2)求取出的兩張卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率P.LISTNUMOutlineDefault\l3在一個不透明的布袋里裝有4個標有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.(1)計算由x，y確定的點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率；(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy>6，則小明勝；若x，y滿足xy<6，則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)C部分所占的百分比為eq\f(36,360)×100%=10%，故本次活動共調(diào)查了80÷10%=800(名)學生.(2)只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的學生人數(shù)為800－480－80=240，補全圖形如下圖所示.圖②中B區(qū)域的圓心角的度數(shù)是eq\f(240,800)×360°=108°.(3)估計該校八、九年級學生中只愿意就讀中等職業(yè)技術學校的人數(shù)為eq\f(240,800)×2800=840.LISTNUMOutlineDefault\l3解（1）總人數(shù)=30÷25%=120人；

（2）①a%=SKIPIF1<010%；∴b%=1-10%-25%-45%=20%，∴對應的扇形圓心角為360°×20%=72°；②總共120名學生，中位數(shù)為60，61兩數(shù)的平均數(shù)，∴落在1～1.5內(nèi).（3）不少于1.5小時所占的比例=10%+20%=30%，∴人數(shù)=800×30%=240人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意得：2÷0.04＝50(人)，則a＝50﹣(2＋3＋15＋5)＝25；b＝5÷50＝0.10；故答案為：25；0.10；(2)閱讀時間為6＜t≤8的學生有25人，補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：(3)根據(jù)題意得：2000×0.10＝200(人)，則該校2000名學生中評為“閱讀之星”的有200人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)平均數(shù)：260(件)中位數(shù)：240(件)眾數(shù)：240(件)；(2)不合理，因為表中數(shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動多數(shù)員工的積極性，因為240既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達到的定額，故定額為240較為合理.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)20.5,18,18。(2)該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格標準應定為18次較為合適，因為眾數(shù)及中位數(shù)均為18，且50人中達到18次的人數(shù)有41人，確定18次能保證大多少人達標；(3)根據(jù)⑵的標準，估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項目測試的合格率為82%。LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)x甲＝(87＋86＋83＋85＋79)÷5＝84；x乙＝(87＋85＋84＋80＋84)÷5＝84.所以甲、乙兩位球員罰球的平均命中率都為84%.(2)S甲2＝[(87－84)2＋(86－84)2＋(83－84)2＋(85－84)2＋(79－84)2]÷5＝8；S乙2＝[(87－84)2＋(85－84)2＋(84－84)2＋(80－84)2＋(84－84)2]÷5＝5.2由x甲＝x乙，S甲2＞S乙2可知，乙球員的罰球命中率比較穩(wěn)定，建議由乙球員來罰球更好.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵參加科技比賽的總人數(shù)是6÷25%=24，∴報名參加B項目學生人數(shù)是24×41.67%=10，故答案為10；(2)該校報名參加C項目學生人數(shù)所在扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×(1﹣25%﹣41.67%)=120°，(3)∵甲的平均數(shù)=乙的平均數(shù)=75，∴S2甲=eq\f(1,4)[(80﹣75)2+(70﹣75)2+(100﹣75)2+(50﹣75)2]=325，S2乙=eq\f(1,4)[(75﹣75)2+(80﹣75)2+(75﹣75)2+(70﹣75)2]=12.5，∵S2甲＞S2乙，∴選乙．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)調(diào)查的總人數(shù)為8÷16%=50(人)，喜歡乒乓球的人數(shù)為50﹣8﹣20﹣6﹣2=14(人)，所以喜歡乒乓球的學生所占的百分比=×100%=28%，補全條形統(tǒng)計圖如下：(2)500×12%=60，所以估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有60名；(3)，籃球”部分所對應的圓心角=360×40%=144°；(4)畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中抽取的兩人恰好是甲和乙的結果數(shù)為2，所以抽取的兩人恰好是甲和乙的概率==.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)列表如下：由列表可知，(x，y)的所有等可能結果共6種.(2)由(1)知共有6種等可能結果，其中兩張牌的和為偶數(shù)的情況有2種，則P(兩張牌上數(shù)字和為偶數(shù))=eq\f(2,6)=eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)畫樹狀圖：∵共有12種等可能的結果，在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率為e