陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末考試數(shù)學試卷(含解析)

陜西省寶雞市金臺區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．3．如圖，能判定的條件是（

）

A． B．C． D．4．15名學生演講賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應知道這15名學生成績的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)5．對于正比例函數(shù)，它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（

）A．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補B．三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定7．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．8．我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺，若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長、井深各幾尺？若設繩長為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知一個數(shù)的一個平方根是，則這個數(shù)是10．如圖所示，已知，和相交于點O，若，，則．11．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是12．已知平面直角坐標系中，點到坐標原點距離為10，則m的值為．13．直線與軸交于點，且與直線平行，則直線的表達式為14．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊長，向外作四個正方形，面積分別為，，，．若，，，則的值為15．如果實數(shù)，滿足方程組，那么16．如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標是，點的坐標是，點是上一點，將沿折疊，點恰好落在軸上的點處，則點的坐標為．

三、解答題17．計算：18．計第：19．解方程組：．20．如圖，已知，若小方格邊長均為(1)求的面積；(2)判斷的形狀，并說明理由．21．陜西是聯(lián)合國糧農(nóng)組織認定的世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，是全球集中連片種植蘋果最大區(qū)域，某蘋果園現(xiàn)有一批蘋果，計劃租用A、B兩種型號的貨車將蘋果運往外地銷售，已知滿載時，用3輛A型車和2輛B型車一次可運蘋果13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運蘋果18噸．求1輛A型車和1輛B型車滿載時一次分別運蘋果多少噸？22．為弘揚向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在”的捐款活動，八年級全體同學參加了此次活動．隨機抽查了部分同學捐款的情況，統(tǒng)計結(jié)果如圖1和圖2所示．(1)本次抽查的學生人數(shù)是____________，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)本次捐款金額的眾數(shù)為____________元，中位數(shù)為____________元；(3)若這所學校八年級學生為名，捐款總金額約有多少元？23．如圖，把長方形紙片沿折疊后，使得點D與點B重合，點C落在點的位置上．(1)若，求，的度數(shù)；(2)若，求．24．甲、乙兩人參加從地到地的長跑比賽，兩人在比賽時所跑的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)______先到達終點（填“甲”或“乙”）；甲的速度______米/分鐘；(2)求出乙比賽時所跑的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲與乙何時相遇？25．如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，點是的中點．(1)求點的坐標；(2)求的面積；(3)在坐標軸上是否存在一點，使得是直角三角形？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案：1．C解析：相反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．因此的相反數(shù)是．故選C．2．A解析：解：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項錯誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項錯誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項錯誤．故選A．3．D解析：A、，可推出，不符合題意；B、，可推出，不符合題意；C、，可推出，不符合題意；D、，可推出，符合題意；故選D．4．D解析：解：由于總共有15個人，且他們的分數(shù)互不相同，第8名的成績是中位數(shù)，要判斷是否進入前8名，故應知道中位數(shù)的多少．故選：D．本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計量．5．C解析：解：∵正比例函數(shù)，它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．則C選項符合題意．故選：C6．B解析：解：A．兩平行線被第三直線所截，同旁內(nèi)角互補，原命題是真命題，故此選項不符合題意；B．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，原命題是假命題，故此選項符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行，原命題是真命題，故此選項不符合題意；D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，，，則甲組數(shù)據(jù)的方差小于乙組的數(shù)據(jù)方差，所以甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，原命題是真命題，故此選項不符合題意．故選：B．7．D解析：解：A．，故此選項不符合題意；B．，故此選項不符合題意；C．，故此選項不符合題意；D．，故此選項符合題意．故選：D．8．D解析：解：設繩長是x尺，井深是y尺，依題意得：，故選：D．本題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準等量關(guān)系，正確列出兩個方程是解題的關(guān)鍵．9．6解析：解：∵，∴這個數(shù)是6．故答案為：6．10．/度解析：解：∵，∴，∵，∴；故答案為：．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學的知識，正確的進行解題．11．解析：解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴且，∴且，∴，即的值是．故答案為：．12．或解析：解：由勾股定理可得：兩邊平方得：移項：解得：或故答案為或13．/解析：解：∵直線與直線平行，∴，∵直線與軸交于點，∴∴這個一次函數(shù)的解析式為．故答案為：．14．20解析：解：如圖，連接，在中，，．在中，，，解得：．故答案為：20．15．解析：解：，得：，，故答案為：．16．解析：解：由折疊可知，，∵，，∴，，∴，∴，∴點的坐標為，設點坐標為，則，，在中，可有，即，解得，∴．故答案為：．17．解析：解：．18．解析：解：．19．解析：解：∵，∴整理得：，∴①+②得：，即：，把代入②中得：，即：，∴該方程組的解為：．20．(1)(2)為直角三角形，理由見解析解析：（1）解：，∴的面積為；（2）為直角三角形，理由：∵小方格邊長為，∴，，，∴，∴為直角三角形．21．1輛A型車滿載時一次可運蘋果3噸，1輛B型車滿載時一次可運蘋果2噸解析：解：設1輛A型車滿載時一次可運蘋果x噸，1輛B型車滿載時一次可運蘋果y噸，由題意得：，解得：；答：1輛A型車滿載時一次可運蘋果3噸，1輛B型車滿載時一次可運蘋果2噸．本題主要考查二元一次方程組的應用，熟練掌握二元一次方程組的應用是解題的關(guān)鍵．22．(1)，補全條形統(tǒng)計圖見解析(2)；(3)元解析：（1）解：∵（人），∴本次抽查的學生人數(shù)是人，故答案為：；∴“捐款為元”的學生有：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：（2）∵學生捐款金額出現(xiàn)次數(shù)最多的是元，共出現(xiàn)次，∴本次捐款金額的眾數(shù)是元，∵將這名學生捐款金額從小到大排列處在中間位置的兩個數(shù)都是元，∴中位數(shù)是元，故答案為：；；（3）∵樣本平均數(shù)為（元/人），又∵全校八年級學生為名，∴捐款總金額為（元），答：全校八年級學生為名，捐款總金額為元．本題考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計總體，理解兩個統(tǒng)計圖中數(shù)量之間的關(guān)系，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)，(2)解析：（1）∵，∴，∵把長方形紙片沿折疊，∴，∴；（2）∵把長方形紙片沿折疊，∴，∵，∴，∴．24．(1)乙；；(2)；(3)甲與乙在分鐘時相遇．解析：（1）解：由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要分鐘，乙跑完全程需要分鐘，所以乙先到達終點；甲的速度米/分鐘．故答案為：乙；；（2）解：設時，，把代入得，解得，∴時，，設時，，把和代入得，解得，∴時，，綜上得；（3）解：設甲與乙在分鐘時相遇，依題意得，解得，答：甲與乙在分鐘時相遇．25．(1)(2)(3)點的坐標為或或解析