陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

陜西省寶雞市金臺(tái)區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）A． B． C． D．3．如圖，能判定的條件是（

）

A． B．C． D．4．15名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（

）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)5．對(duì)于正比例函數(shù)，它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．6．下列命題為假命題的是（

）A．兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)B．三角形的一個(gè)外角等于任意兩個(gè)內(nèi)角的和C．平行于同一條直線的兩條直線平行D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，，，則甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定7．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．8．我國(guó)古代問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，井深為y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．二、填空題9．已知一個(gè)數(shù)的一個(gè)平方根是，則這個(gè)數(shù)是10．如圖所示，已知，和相交于點(diǎn)O，若，，則．11．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則的值是12．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)距離為10，則m的值為．13．直線與軸交于點(diǎn)，且與直線平行，則直線的表達(dá)式為14．如圖，在四邊形中，，分別以四邊形的四條邊為邊長(zhǎng)，向外作四個(gè)正方形，面積分別為，，，．若，，，則的值為15．如果實(shí)數(shù)，滿足方程組，那么16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)是上一點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．

三、解答題17．計(jì)算：18．計(jì)第：19．解方程組：．20．如圖，已知，若小方格邊長(zhǎng)均為(1)求的面積；(2)判斷的形狀，并說明理由．21．陜西是聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織認(rèn)定的世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)，是全球集中連片種植蘋果最大區(qū)域，某蘋果園現(xiàn)有一批蘋果，計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的貨車將蘋果運(yùn)往外地銷售，已知滿載時(shí)，用3輛A型車和2輛B型車一次可運(yùn)蘋果13噸；用4輛A型車和3輛B型車一次可運(yùn)蘋果18噸．求1輛A型車和1輛B型車滿載時(shí)一次分別運(yùn)蘋果多少噸？22．為弘揚(yáng)向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，某校組織開展“人間自有真情在”的捐款活動(dòng)，八年級(jí)全體同學(xué)參加了此次活動(dòng)．隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖1和圖2所示．(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)是____________，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)本次捐款金額的眾數(shù)為____________元，中位數(shù)為____________元；(3)若這所學(xué)校八年級(jí)學(xué)生為名，捐款總金額約有多少元？23．如圖，把長(zhǎng)方形紙片沿折疊后，使得點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)的位置上．(1)若，求，的度數(shù)；(2)若，求．24．甲、乙兩人參加從地到地的長(zhǎng)跑比賽，兩人在比賽時(shí)所跑的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)______先到達(dá)終點(diǎn)（填“甲”或“乙”）；甲的速度______米/分鐘；(2)求出乙比賽時(shí)所跑的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)甲與乙何時(shí)相遇？25．如圖，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)，使得是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

參考答案：1．C解析：相反數(shù)的定義是：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)還是0．因此的相反數(shù)是．故選C．2．A解析：解：A、將x=1，y=-1代入方程左邊得：x-3y=1+3=4，右邊為4，本選項(xiàng)正確；B、將x=2，y=1代入方程左邊得：x-3y=2-3=-1，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、將x=-1，y=-2代入方程左邊得：x-3y=-1+6=5，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、將x=4，y=-1代入方程左邊得：x-3y=4+3=7，右邊為4，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．3．D解析：A、，可推出，不符合題意；B、，可推出，不符合題意；C、，可推出，不符合題意；D、，可推出，符合題意；故選D．4．D解析：解：由于總共有15個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第8名的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前8名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選：D．本題考查統(tǒng)計(jì)量的選擇，解題的關(guān)鍵是明確題意，選取合適的統(tǒng)計(jì)量．5．C解析：解：∵正比例函數(shù)，它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴，∴，∴一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．則C選項(xiàng)符合題意．故選：C6．B解析：解：A．兩平行線被第三直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；B．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，原命題是假命題，故此選項(xiàng)符合題意；C．平行于同一條直線的兩條直線平行，原命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意；D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是，，，則甲組數(shù)據(jù)的方差小于乙組的數(shù)據(jù)方差，所以甲組數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，原命題是真命題，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．7．D解析：解：A．，故此選項(xiàng)不符合題意；B．，故此選項(xiàng)不符合題意；C．，故此選項(xiàng)不符合題意；D．，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．8．D解析：解：設(shè)繩長(zhǎng)是x尺，井深是y尺，依題意得：，故選：D．本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出兩個(gè)方程是解題的關(guān)鍵．9．6解析：解：∵，∴這個(gè)數(shù)是6．故答案為：6．10．/度解析：解：∵，∴，∵，∴；故答案為：．本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握所學(xué)的知識(shí)，正確的進(jìn)行解題．11．解析：解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴且，∴且，∴，即的值是．故答案為：．12．或解析：解：由勾股定理可得：兩邊平方得：移項(xiàng)：解得：或故答案為或13．/解析：解：∵直線與直線平行，∴，∵直線與軸交于點(diǎn)，∴∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為．故答案為：．14．20解析：解：如圖，連接，在中，，．在中，，，解得：．故答案為：20．15．解析：解：，得：，，故答案為：．16．解析：解：由折疊可知，，∵，，∴，，∴，∴，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則，，在中，可有，即，解得，∴．故答案為：．17．解析：解：．18．解析：解：．19．解析：解：∵，∴整理得：，∴①+②得：，即：，把代入②中得：，即：，∴該方程組的解為：．20．(1)(2)為直角三角形，理由見解析解析：（1）解：，∴的面積為；（2）為直角三角形，理由：∵小方格邊長(zhǎng)為，∴，，，∴，∴為直角三角形．21．1輛A型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果3噸，1輛B型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果2噸解析：解：設(shè)1輛A型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果x噸，1輛B型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果y噸，由題意得：，解得：；答：1輛A型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果3噸，1輛B型車滿載時(shí)一次可運(yùn)蘋果2噸．本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握二元一次方程組的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．22．(1)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析(2)；(3)元解析：（1）解：∵（人），∴本次抽查的學(xué)生人數(shù)是人，故答案為：；∴“捐款為元”的學(xué)生有：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）∵學(xué)生捐款金額出現(xiàn)次數(shù)最多的是元，共出現(xiàn)次，∴本次捐款金額的眾數(shù)是元，∵將這名學(xué)生捐款金額從小到大排列處在中間位置的兩個(gè)數(shù)都是元，∴中位數(shù)是元，故答案為：；；（3）∵樣本平均數(shù)為（元/人），又∵全校八年級(jí)學(xué)生為名，∴捐款總金額為（元），答：全校八年級(jí)學(xué)生為名，捐款總金額為元．本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)以及樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．23．(1)，(2)解析：（1）∵，∴，∵把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，∴，∴；（2）∵把長(zhǎng)方形紙片沿折疊，∴，∵，∴，∴．24．(1)乙；；(2)；(3)甲與乙在分鐘時(shí)相遇．解析：（1）解：由函數(shù)圖象可知甲跑完全程需要分鐘，乙跑完全程需要分鐘，所以乙先到達(dá)終點(diǎn)；甲的速度米/分鐘．故答案為：乙；；（2）解：設(shè)時(shí)，，把代入得，解得，∴時(shí)，，設(shè)時(shí)，，把和代入得，解得，∴時(shí)，，綜上得；（3）解：設(shè)甲與乙在分鐘時(shí)相遇，依題意得，解得，答：甲與乙在分鐘時(shí)相遇．25．(1)(2)(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或或解析