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從勾股定理到圖形面積關系的拓展2021/6/271分別以直角三角形兩條直角邊為邊長的兩個正方形的面積之和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.圖2-38，S1+S2=S3、向外拓展正方形2021/6/2721、如圖，是一些由正方形和直角三角形拼合成的圖形，其中最大的正方形的邊長為7cm．你能求出正方形A、B、C、D的面積之和嗎？請試一試．拓展練習2021/6/273拓展練習2、如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，分別以四邊形的四條邊為邊向外作四個正方形，若S1+S4=100，S3=36，則S2=（）2021/6/2743、如圖,直線L上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11.求正方形b的面積.拓展練習4、如圖,已知1號、4號兩個正方形的面積和為7,2號,3號兩個正方形的面積為4則A,B,C三個正方形的面積和為多少?2021/6/275分別以直角三角形兩條直角邊為邊長的兩個正三角形的面積之和，等于以斜邊為邊長的正三角形的面積.圖2-39，S1+S2=S3二、向外拓展正三角形2021/6/276cabS1S2S3αhO如圖以直角三角形的三邊為邊長做正五邊形，求證：三、向外拓展正五邊形2021/6/277分別以直角三角形兩條直角邊為邊長的兩個半圓的面積之和，等于以斜邊為邊長的半圓的面積.圖2-39，S1+S2=S3四、向外拓展半圓2021/6/278把大半圓向上翻折，得到如下圖：拓展練習2021/6/279在一個直角三角形中，在斜邊上所畫的任何圖形的面積，等于在兩條直角邊上所畫的與其相似的圖形面積之和.小結2021/6/2710欣賞勾股圖2021/6/2711欣賞勾股圖2021/6/2712欣賞勾股圖2021/6/2713欣賞勾股圖2021/6/2714公元前約400年，古希臘的希波克拉底研究了他自己畫的形如圖2-41的圖形，得出如下結論：“兩個月牙的面積之和，等于△

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