2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)-第四章 三角形 全等三角形

第1講Unit1—Unit3(含StarterUnits)七年級(jí)上冊(cè)全等三角形2025年中考數(shù)學(xué)一輪教材復(fù)習(xí)第四章三角形教材知識(shí)復(fù)習(xí)PART01性質(zhì)

相等相等相等相等相等概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形[北師七下P95第4題變式]如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的,其中AD=0.8,BC=1.6,則AF=(

)A.10.8

B.9.6

C.7.2

D.4.81B[人教八上P33第5題變式]如圖,△ABC≌△DBE,若△ABC的周長(zhǎng)為25,AB=9,BE=5,∠C=47°,則∠E=

,AC的長(zhǎng)是

.247°11判定類型判定方法圖示一般三角形⑥

分別對(duì)應(yīng)相等(SSS)

兩邊及其⑦

對(duì)應(yīng)相等(SAS)

三邊夾角判定類型判定方法圖示一般三角形兩角及其⑧

對(duì)應(yīng)相等(ASA)

兩角及其一角所對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等(⑨

)

夾邊AAS判定類型判定方法圖示直角三角形一條直角邊和⑩

分別對(duì)應(yīng)相等(HL)

【注意】一般三角形全等的判定方法也適用于直角三角形斜邊判定

判定證明三角形全等的思路已知兩角找夾角已知一邊和一角已知兩邊找直角找另一邊邊為角的對(duì)邊邊為角的鄰邊找夾角的另一邊找夾邊的另一角找邊的對(duì)角找夾邊找其中一角的對(duì)邊找任一角SASHL或SASSSSAASSASASAAASASAAAS

3圖(1)AB=DE∠A=∠D(或AC∥DF等)∠ACB=∠DFE(或AC∥DF等)(4)若將“∠B=∠DEF”改為“AC=DF”,則當(dāng)添加

時(shí),根據(jù)“SSS”可判斷△ABC≌△DEF.

(5)若將“∠B=∠DEF”改為“∠A=∠D=90°”,則當(dāng)添加

時(shí),根據(jù)“HL”可判斷△ABC≌△DEF(寫出一個(gè)即可).

(6)若刪除條件“BE=CF”,在①∠AGD=∠D;②AC=DF;③AB=DE這三個(gè)條件中,選擇合適的兩個(gè),使△ABC≌△DEF成立,并完成證明.3圖(1)AB=DEAB=DE(或AC=DF)(6)選擇①②,證明如下:∵∠AGD=∠D,∴AC∥DF,∴∠ACB=∠F.∵AC=DF,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(AAS).(選擇不唯一,注意本問可以選擇①②或①③,不能選擇②③)(7)如圖(2),請(qǐng)你在右圖網(wǎng)格中畫出兩個(gè)與左圖△ABC全等的格點(diǎn)三角形.3圖(2)(7)如圖所示(畫出兩個(gè)即可).找全等三角形的方法1.從結(jié)論出發(fā),看要證明相等的兩條線段(或角)分別在哪兩個(gè)可能全等的三角形中.

2.從已知條件出發(fā),看已知條件可以確定哪兩個(gè)三角形相等.

3.從條件和結(jié)論綜合考慮,看它們能一同確定哪兩個(gè)三角形全等.

4.若上述方法均不行,可考慮添加輔助線,構(gòu)造全等三角形中考考點(diǎn)復(fù)習(xí)PART02[2021貴陽(yáng)19題10分]如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)M在DC上,AM=AB,且BN⊥AM,垂足為N.(1)求證:△ABN≌△MAD.(2)若AD=2,AN=4,求四邊形BCMN的面積.考點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)(必考)1(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形,∴∠D=90°,AB∥CD,∴∠NAB=∠DMA.∵BN⊥AM,∴∠ANB=∠D=90°.∵AB=AM,∴△ABN≌△MAD.

2-1考點(diǎn)1全等三角形的判定與性質(zhì)(必考)[2024黔南州模擬]如圖,在矩形ABCD中,AD>AB,點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且ED=AB,EF⊥BE交CD于點(diǎn)F.(1)求證:△AEB≌△DFE.(2)若AB=3,求四邊形BCFE的面積.

同步拓展訓(xùn)練PART03在人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材P53的數(shù)學(xué)活動(dòng)2中有這樣一段描述:我們把兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.如圖,四邊形ABCD