傳感器技術 課件 第4章 電容式傳感器

第4章

電容式傳感器優(yōu)點：

測量范圍大、靈敏度高、結構簡單、適應性強、動態(tài)響應時間短、易實現(xiàn)非接觸測量等。應用：壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測量之中。原理：利用電容器的原理，將非電量轉換成電容量，進而實現(xiàn)非電量到電量的轉化的器件或裝置，稱為電容式傳感器。它實質上是一個具有可變參數(shù)的電容器。4.1電容式傳感器的工作原理及類型用兩塊金屬平板作電極可構成電容器，當忽略邊緣效應時，其電容C及原理圖如下：

S—兩個極板相對有效面積，也寫為A；d—兩個極板間的距離；

ε—兩個極板間的介電常數(shù)，ε=εrε0；F/m

；εr—相對介電常數(shù)；

ε0—真空介電常數(shù)，其值為8.85×10-12F/m；電容式傳感器原理：改變電容C的方法有三種：d、S和ε中的某一項或幾項有變化時，就改變了電容值C；從而反映了被測量的大小。三種基本類型：變極距(變間隙)(d)型變面積型(S)型變介電常數(shù)(ε)型電容式傳感器的類型幾種不同電容傳感器的示意圖4.1.1變極距型電容傳感器

圖中極板1固定不動，極板2為可動電極(動片)，當動片隨被測量變化而移動時，使兩極板間距變化，從而使電容量產(chǎn)生變化，其電容變化量ΔC為:d2變極距型電容傳感器1C-d特性曲線CC0（C0—極距為d0時的初始電容量）特點：變極距型電容傳感器器存在著原理非線性，所以實際應用中，為了改善非線性、提高靈敏度和減小外界因素(如電源電壓、環(huán)境溫度)的影響，所以常常作成差動結構或采用適當?shù)臏y量電路來改善其非線性。例如：一般變極板間距離電容式傳感器的起始電容在20～100pF之間,極板間距離在25～200μm的范圍內,最大位移應小于間距的1/10,故在微位移測量中應用最廣?！娙菔絺鞲衅鞯撵`敏度及非線性

下面討論變極距型平板電容傳感器的靈敏度。

情況1：二極板距離有一個增量（二極板接近）時，則：

情況2：當極板距離有一個增量（二極板遠離，考慮ΔC的大小）：

綜合上面兩種情況：所以，變極距型電容傳感器，當△d/d0<<1，靈敏度為：注：也可認為極板移動后（ΔC帶有正負）：

忽略高次項，有于是：二式實質相同。為提高指標，自然想到采用差動式結構。

討論：①欲提高靈敏度，應減小間隙d0，但受電容器擊穿電壓的限制；②非線性隨相對位移的增加而增加，為保證一定的線性度，應限制動極板的相對位移量△d/d0=0.02~0.1·δδC1C2變極距型差動

變面積型差動如果采用差動結構式（△d/d0<<1）的電容傳感器，其靈敏度推導如下：采用差動結構前后，電容傳感器的非線性誤差也得到明顯改善，分別如下。可見差動結構大大改善了非線性指標。

變面積型電容傳感器中，平板形結構的電容量變化為：（S為初始的重合面積、S1為變化后的重合面積）4.1.2變面積型電容傳感器

圓柱形結構受極板徑向變化的影響很小，成為實際中最常采用的結構，電容量C為：其中：

l—外圓筒與內圓柱覆蓋部分的長度；r2、r1—圓筒內半徑和內圓柱外半徑。

當兩圓筒相對移動Δl時，電容變化量ΔC為：

這類傳感器具有良好的線性,大多用來檢測位移等參數(shù)。

例題：本題基于一個電容式傳感器測量角位移的實驗裝置：欲測量轉軸MN轉過的角位移θ（0≤θ≤π），轉軸上安裝一半圓形金屬平板A，A正上方距離為d的位置固定一平行平板A1，與A形狀相同。A與A1形成理想電容C1。（半圓形平板視為理想電容，介質為空氣。）問題①：寫出傳感器C1隨角度θ變化的表達式，以及傳感器輸出的靈敏度K1（=dC1/dθ）。將此傳感器改進為差動結構，即在A下方距離d的位置固定另一平板A2，與A、A1形狀相同，位置平行且A2與A1位置交錯成180°。隨著轉軸的轉動，A與A1形成電容C1，同時A與A2形成電容C2。令ΔC=C1－C2為差動電容輸出。問題②：寫出ΔC=C1－C2的表達式，以及此時傳感器輸出的靈敏度K差動=（dΔC/dθ）。問題③：說明此實驗裝置改進為差動結構后的優(yōu)點，差動結構中，非線性誤差指標是否有改善？分析說明原因。變極距型

變面

積型靈敏度變?yōu)?倍變?yōu)?倍非線性誤差大為減小差動改進前后，非線性誤差沒有變化（始終為線性輸出，理想值為0）電容式傳感器進行差動改進后，輸出值指標變化：4.1.3變介電常數(shù)型電容式傳感器變介電常數(shù)型電容式傳感器大多用來測量電介質的厚度、液位，還可根據(jù)極間介質的介電常數(shù)隨溫度、濕度、容量改變而改變來測量介質材料的溫度、濕度、容量等。4.1.3變介電常數(shù)型電容傳感器

單組式平板形厚度傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測厚度的關系如下（電容極板面積為S，δ是二極板之間的距離（固定值），

δX是被測非金屬帶狀材料(ε)的厚度），推導后發(fā)現(xiàn)C與

δX成單值函數(shù)關系。δx厚度傳感器C1C2C3Cδx厚度傳感器C1C2C3C

單組式平板形線位移傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測位移的關系為：

其中：

a、b、lx：固定極板長度和寬度及被測物進入兩極板間的長度；δ：兩固定極板間的距離；δx、ε、ε0：被測物的厚度和它的介電常數(shù)、空氣的介電常數(shù)。l平板形lx

圓筒式液位傳感器如下圖，傳感器的電容量與被測液位的關系為（C1、C2分別為水面上方與下方的圓筒形電容量）：hC1CC2∴傳感器電容增量ΔC與被測液位高度hx成正比ΔC=khx2r12r2hx例某電容式液位傳感器由直徑為40mm和8mm的兩個同心圓柱體組成。儲存罐也是圓柱形，直徑為50cm，高為1.2m。被儲存液體的εr

＝2.1。計算傳感器的最小電容和最大電容以及當用在儲存罐內傳感器的靈敏度(pF/L)解：一特點：1．溫度穩(wěn)定性好

傳感器的電容值一般與電極材料無關，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣等介質損耗很小，因此只要從強度、溫度系數(shù)等機械特性考慮，合理選擇材料和幾何尺寸即可，其他因素(因本身發(fā)熱極小)影響甚微。而電阻式傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器存在銅損、渦流損耗等，引起本身發(fā)熱產(chǎn)生零漂。2．結構簡單，適應性強

電容式傳感器結構簡單，易于制造。能在高低溫、強輻射及強磁場等各種惡劣的環(huán)境條件下工作，適應能力強，尤其可以承受很大的溫度變化，在高壓力、高沖擊、過載等情況下都能正常工作，能測超高壓和低壓差，也能對帶磁工件進行測量。此外傳感器可以做得體積很小，以便實現(xiàn)某些特殊要求的測量。4.2電容式傳感器的特點及的等效電路3．動態(tài)響應好

電容式傳感器由于極板間的靜電引力很小，（約幾個10-5N），需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質量很輕，因此其固有頻率很高，動態(tài)響應時間短，能在幾MHz的頻率下工作，特別適合動態(tài)測量。又由于其介質損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)，如測量振動、瞬時壓力等。4．可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應

當被測件不能允許采用接觸測量的情況下,電容傳感器可以完成測量任務。當采用非接觸測量時,電容式傳感器具有平均效應,可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。電容式傳感器除上述優(yōu)點之外，還因帶電極板間的靜電引力極小，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜低能量輸入的測量，例如測量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨力非常高，能感受0.001m甚至更小的位移。

缺點：1．輸出阻抗高，負載能力差

電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百pF，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當采用音頻范圍內的交流電源時，輸出阻抗高達106～108Ω。因此傳感器負載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴重時甚至無法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設計和使用帶來不便。容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十MΩ以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能（如靈敏度降低），為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對絕緣性能的影響。高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠比低頻時復雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。

2．寄生電容影響大傳感器的初始電容量很小，而其引線電纜電容(l～2m導線可達800pF)、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導體構成的電容等“寄生電容”卻較大，①降低了傳感器的靈敏度；②這些電容(如電纜電容)常常是隨機變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度，其變化量甚至超過被測量引起的電容變化量，致使傳感器無法工作。因此對電纜選擇、安裝、接法有要求3、輸出特性非線性

變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的，雖可采用差動結構來改善，但不可能完全消除。其他類型的電容傳感器只有忽略了電場的邊緣效應時，輸出特性才呈線性。否則邊緣效應所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加，使輸出特性非線性。隨著材料、工藝、電子技術，特別是集成電路的高速發(fā)展，使電容式傳感器的優(yōu)點得到發(fā)揚而缺點不斷得到克服。電容傳感器正逐漸成為一種高靈敏度、高精度，在動態(tài)、低壓及一些特殊測量方面大有發(fā)展前途的傳感器。

二

等效電路

L為傳輸線的電感；Ｒ為傳輸線的有功電阻；C為傳感器的電容；CP為A、B兩端的寄生電容；RP為極板間的等效漏電阻。

三

電容式傳感器的設計要點總體目標：低成本、高精度、高分辨力、穩(wěn)定可靠、頻率響應好等?？傮w要求：正確設計、正確選材、精細加工等。具體措施：1、保證絕緣材料的絕緣性能

2、消除和減小邊緣效應

3、消除和減小寄生電容的影響

4、防止和減小外界干擾1、保證絕緣材料的絕緣性能①

環(huán)境溫度、濕度對電容傳感器的影響：溫度變化的影響：以保證絕緣材料的絕緣性能,溫度變化使傳感器內各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度變化的影響：也影響某些介質的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結構、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。②電容式傳感器的金屬電極的材料以選用溫度系數(shù)低的鐵鎳合金為好，也可采用在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝。傳感器內電極表面不便經(jīng)常清洗，應加以密封；用以防塵、防潮。傳感器內，電極的支架除要有一定的機械強度外還要有穩(wěn)定的性能。盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質（也不受濕度變化的影響）。在可能的情況下,傳感器內盡量采用差動對稱結構。選用50kHz至幾MHz作為電容傳感器的電源頻率，以降低對傳感器絕緣部分的絕緣要求(why)。傳感器內所有的零件應先進行清洗、烘干后再裝配、密封；傳感器的殼體剛性要好，以免安裝時變形。2、消除和減小邊緣效應①適當減小極間距，使電極直徑或邊長與間距比增大，可減小邊緣效應的影響，但易產(chǎn)生擊穿并有可能限制測量范圍。②電極應做得極薄使之與極間距相比很小，這樣也可減小邊緣電場的影響。③在結構上增設等位環(huán)來消除邊緣效應。極板間電場。④邊緣效應引起的非線性與變極距型電容式傳感器原理上的非線性恰好相反，在一定程度上起了補償作用。3、消除和減小寄生電容的影響原因：寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它?？刹捎梅椒ǎ?）

增加傳感器原始電容值；采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2—0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結構等限制。一般電容值變化在pF范圍內，相對值變化在范圍內。2）

注意傳感器的接地和屏蔽；3）

集成化

將傳感器與測量電路本身或其前置級裝在一個殼體，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合使用。4）

采用“驅動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術

當電容式傳感器的電容值很小，可采用“驅動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術?！膀寗与娎|”技術對1:1放大器要求很高，電路復雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時，也能正常工作。

當電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時，只要選擇適當?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長達10m，儀器仍能正常工作。1：1＋－測量電路前置級外屏蔽層內屏蔽層芯線傳感器5）

采用運算放大器法

利用運算放大器的虛地來減小引線電纜寄生電容Cp，電容傳感器的一個電極經(jīng)電纜芯線接運算放大器的虛地Σ點,電纜的屏蔽層接儀器地,這時與傳感器電容相并聯(lián)的為等效電纜電容Cp/(1＋A)，因而大大地減小了電纜電容的影響。外界干擾因屏蔽層接儀器地，對芯線不起作用。6）

整體屏蔽法

將電容式傳感器和所采用的轉換電路、傳輸電纜等用同一個屏蔽殼屏蔽起來，正確選取接地點可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。4、防止和減小外界干擾

當外界干擾(如電磁場)在傳感器上和導線之間感應出電壓并與信號一起輸送至測量電路時就會產(chǎn)生誤差。干擾信號足夠大時，儀器無法正常工作。此外，接地點不同所產(chǎn)生的接地電壓差也是一種干擾信號，也會給儀器帶來誤差和故障。

防止和減小干擾的措施歸納為：

①屏蔽和接地。傳感器殼體；導線；傳感器與測量電路前置級等等。

②增加原始電容量，降低容抗。

③導線和導線之間要離得遠，線要盡可能短，最好成直角排列，若必須平行排列時，可采用同軸屏蔽電纜線。

④盡可能一點接地，避免多點接地。地線要用粗的良導體或寬印制線。

⑤采用差動式電容傳感器，減小非線性誤差，提高傳感器靈敏度，減小寄生電容的影響和溫度、濕度等誤差。4.2電容式傳感器的轉換電路

電容式傳感器的輸出電容值非常小（通常幾皮法至幾十皮法），因此不便直接顯示、記錄，更難以傳輸，為此，需要借助測量電路來檢測這一微小的電容量，并轉換為與其成正比的電壓、電流或頻率信號。

電容式傳感器把被測信號轉換成電路參數(shù)Co為了使信號能傳輸、放大、運算、處理、指示、記錄、控制，得到所需要的測量結果或控制某些設備工作，需要將參數(shù)C進一步轉換成電壓、電流、頻率等電量參數(shù)。

常用轉換電路：調制型脈沖型4.2.1預備知識：調制型電路預備知識——調幅電路預備知識——調幅與調頻的波形預備知識——調頻電路4.2.1調制型電路一調頻電路

電容改變，導致振蕩頻率也發(fā)生相應的變化，再將頻率變化轉化為輸出電壓的變化傳感器的初始狀態(tài)時振蕩器的頻率：（常選在1MHz以上）傳感器的工作時振蕩器的頻率：

傳感器的初始電容值Co，電感電容回路的初始諧振頻率和品質因素分別為：二調幅電路

1交流激勵法則有：電路輸出為：4.2.2運算放大器式電路

此電路最大特點是能夠克服變極距型電容式傳感器的非線性，原理如下圖運算放大器式電路原理圖-K

uoCCxuiO～代入負號表明輸出與電源電壓反相。顯然，輸出電壓與電容極板間距成線性關系，這就從原理上保證了變極距型電容式傳感器的線性。這里是假設放大器開環(huán)放大倍數(shù)A=∞，輸入阻抗Zi=∞，因此仍然存在一定的非線性誤差，但一般A和Zi足夠大，所以這種誤差很小。

4.2.3交流電橋法圖h中，當RL→∞時，電路輸出為：怎樣推導？電容式傳感器

變壓器式交流電橋電容式傳感器的變壓器交流電橋

電容式傳感器可用變壓器式交流電橋測量，電路如右圖所示。使用元件最少，橋路內阻最小，因此目前較多采用。該電橋兩臂是電源變壓器二次繞組，感應電動勢為Ui/2另兩臂為傳感器的兩個電容，容抗分別為：假設電橋所接的放大器的輸入阻抗即本電橋的負載為無窮大，則電橋輸出為對變極距型電容式傳感器有：4.2.4二極管雙T型電路（充放電網(wǎng)絡）U為一對稱方波的高頻電源電壓，C1、C2為差動電容式傳感器的電容。轉換電路的輸入輸出關系為：等效電路為：4.2.5脈沖寬度調制電路（單元電路常用兩種表示法）①②二脈沖調寬型電路波形圖雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器UAB經(jīng)低通濾波后，得到直流電壓U0為UA、UB—A點和B點的矩形脈沖的直流分量；T1、T2—分別為C1和C2的充電時間；U1—觸發(fā)器輸出的高電位。C1、C2的充電時間T1、T2為：設R1＝R2＝R，則：因此，輸出的直流電壓與傳感器兩電容差值成正比。（式中Ur—觸發(fā)器的參考電壓）應用實例：差動脈沖寬度調制型電路（也叫差分脈沖寬度調制型電路）實用電路4.3電容式傳感器的應用舉例一差動式電容壓力傳感器與脈寬調制電路連接：

電容式差動壓力傳感器，相當于原理圖中C1與C2與雙T型電路連接：電容式差動壓力傳感器，相當于原理圖中C1與C2

電容式傳感器的應用舉例壓力測量：差壓傳感器、變面積傳感器、荷重傳感器流速測量（右）水分檢測：糧食、油液位測量加速度測量高壓側進氣口低壓側進氣口電子線路位置內部不銹鋼膜片的位置二

電容式傳感器的應用——測量荷重

電容荷重傳感器每個圓孔內的電容器并聯(lián)。當鋼塊端面承受載荷F作用時，圓孔將產(chǎn)生變形，從而使每個電容器的極板間距變小，電容量增大。電容器容量的增值正比于載荷F。三電容式加速度傳感器（差動形式）質量塊上下表面為一塊金屬，作為差動電容的動極板。電容式加速度傳感器，與脈沖寬度調制電路怎樣連接？式中

△d（△d=s=at2/2）——位移a，t——加速度和運動時間

四

手機中電容式傳感技術的應用