江蘇省連云港市贛榆區(qū)贛榆實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題（本卷滿分150分，共6頁，考試時間100分鐘）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.某種芯片每個探針單元的面積為，則0.00000168用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B. C. D.3.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）A. B. C. D.4.若一個三角形的三邊長分別為2、6、a，則a的值可以是（）A.3 B.4 C.7 D.85.若，則的值是（）A.2 B.-2 C.4 D.-46.為增強學(xué)生體質(zhì)，感受中國的傳統(tǒng)文化，學(xué)校將國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)“抖空竹”引入陽光特色大課間，小聰把它抽象成圖2的數(shù)學(xué)問題：已知AB∥CD，∠EAB＝80°，，則∠E的度數(shù)是（）A.30° B.40° C.60° D.70°7.如圖，是中的平分線，是的外角的平分線，如果，，則（）A. B. C. D.8.如圖，在中，是邊上的高，且，平分，交于點，過點作，分別交、于點，．則下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的有（）A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，本大題共24分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.__________．10.分解因式___________．11.光的速度每秒約米，地球和太陽的距離約是米，則太陽光從太陽射到地球需要______秒．12.已知多項式（x-a）與（x2+2x-1）的乘積中不含x2項，則常數(shù)a的值是______．13.如圖是某燈具的鏡面反射示意圖，從光源點處發(fā)出的光線，經(jīng)彎曲的鏡面反射后射出，且滿足反射光線，若，于點，則的度數(shù)為___________．14.如圖，在五邊形ABCDE中，點M、N分別為在AB、AE的邊上，∠1+∠2＝120°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝_______．15.如圖所示，長方形ABCD中放置兩個邊長都為4cm正方形AEFG與正方形CHIJ，若如圖陰影部分的面積之和記為S1，長方形ABCD的面積記為S2，已知：3S2－S1=96，則長方形ABCD的周長為__________．16.如圖，在中，，，是上一點，將沿翻折后得到，邊交于點．若中，則的度數(shù)為_________．三、解答題（本大題共10小題，共102分.請在答題卡上指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）17.計算和化簡：（1）；（2）．18.先化簡，再求值：，其中，．19.因式分解：（1）；（2）；（3）；（4）.20.已知：如圖，，和相交于點，是上一點，是上一點，且.（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù).21.如圖，每個小正方形的邊長為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：（1）補全△A′B′C′；（2）作出中線CD；（3）畫出BC邊上的高線AE；（4）在平移過程中，線段BC掃過的面積為．22.（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．23.如圖，在中，為邊上的高，點為邊上的一點，連接．（1）當(dāng)為邊上中線時，若，的面積為24，求的長；（2）當(dāng)為角平分線時，若，，求的度數(shù)．24.觀察下列有規(guī)律的三行數(shù)：，，，，，……；，，，，，……；，，，，，…；（1）第一行數(shù)的第n個數(shù)是______；（2）觀察第一行和第二行每個對應(yīng)位置上的數(shù)的關(guān)系，寫出第二行的第n個數(shù)是______；（3）用含n的式子表示各行第n個數(shù)的和；（4）在第二行中，是否存在連續(xù)的三個數(shù)，且它們的和恰好等于198？若存在，請求出這三個數(shù)；若不存在，請說明理由．25.【閱讀理解】若滿足，求的值．解：設(shè)，則，，我們把這種方法叫做換元法．利用換元法達(dá)到簡化方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．【解決問題】（1）若滿足，則；（2）若滿足，求值；（3）如圖，在長方形中，，點是邊上的點，，且，分別以為邊在長方形外側(cè)作正方形和，若長方形的面積為，求圖中陰影部分的面積和．26.如圖，已知直線，直線分別與，交于O點，G點．P點是直線上的一個動點．（1）如圖1，當(dāng)P運動至與之間時，過點P作分別交、于M、N．若，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)點P運動至直線上方時，過點P作分別交、于M、N．作的角平分線并反向延長交