（寒假）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)寒假精講精練12 平面直角坐標(biāo)系+隨堂檢測(cè)（原卷版）

第頁12平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一有序數(shù)對(duì)◆1、定義：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì).【注意】理解概念的兩個(gè)要點(diǎn)：一是“有序”，二是“數(shù)對(duì)”.“有序”是指兩個(gè)數(shù)的位置不能隨意交換，當(dāng)a≠b時(shí)，（a，b）與（b，a）表示的是兩個(gè)不同的位置.“數(shù)對(duì)”是指必須要兩個(gè)數(shù).◆2、表示方法：由a與b組成的數(shù)對(duì)記作(a，b)，兩個(gè)數(shù)之間用逗號(hào)分開.◆3、應(yīng)用：用有序數(shù)對(duì)表示位置,如用“排、列”表示教室的位置，用經(jīng)緯度表示地理位置等.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二平面直角坐標(biāo)系及有關(guān)概念◆在平面內(nèi)，兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．◆平面直角坐標(biāo)系中兩坐標(biāo)軸的特征①互相垂直；②原點(diǎn)重合；③通常取向上、向右為正方向；④單位長度一般取相同的，在有些實(shí)際問題中，兩坐標(biāo)軸上的單位長度可以不同.知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三點(diǎn)的坐標(biāo)◆1◆2、寫一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，一定要讓橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用逗號(hào)隔開．◆3、求一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：先由這點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是這點(diǎn)橫坐標(biāo)；后由這點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)是這點(diǎn)的縱坐標(biāo).原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0,0），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.◆4、已知點(diǎn)A（a,b）,描這個(gè)點(diǎn)的方法是：(1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)a與縱坐標(biāo)的b點(diǎn)；(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).◆5、對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，都要唯一的有序數(shù)對(duì)（x,y）（即點(diǎn)M的坐標(biāo)）和它對(duì)應(yīng)；反過來，對(duì)于任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)（x,y）在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M（即坐標(biāo)為（x,y）的點(diǎn)）和它對(duì)應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的.◆6、點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義：點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離是b,到y(tǒng)軸的距離是a．知識(shí)點(diǎn)四知識(shí)點(diǎn)四平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征●坐標(biāo)平面的劃分:建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限．◆1、各區(qū)域點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)簡記在第一象限正號(hào)正號(hào)（+，+）在第二象限負(fù)號(hào)正號(hào)（-，+）在第三象限負(fù)號(hào)負(fù)號(hào)（-，-）在第四象限正號(hào)負(fù)號(hào)（+，-）在x軸上正半軸正號(hào)0（+，0）負(fù)半軸負(fù)號(hào)0（-，0）在y軸上正半軸0正號(hào)（0，+）負(fù)半軸0正號(hào)（0，-）原點(diǎn)00（0，0）◆2、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；坐標(biāo)平面內(nèi)的任何一個(gè)點(diǎn)，不在四個(gè)象限內(nèi)就在坐標(biāo)軸上.題型一用有序數(shù)對(duì)表示位置題型一用有序數(shù)對(duì)表示位置【例題1】張明同學(xué)的座位位于第2列第5排，李麗同學(xué)的座位位于第4排第3列，若張明的座位用有序數(shù)對(duì)表示為（2，5），則李麗的座位用的有序數(shù)對(duì)表示為（）A．（4、3） B．3，4 C．（3，4） D．（4，3）解題技巧提煉用有序數(shù)對(duì)來描述物體（點(diǎn)）的位置，其中“有序”是指（a，b）與（b，a）中的a，b的前后順序不同，描述的位置不同.“數(shù)對(duì)”是指必須由兩個(gè)數(shù)才能確定某點(diǎn)的位置.【變式1-1】下列條件不能確定點(diǎn)的位置的是（）A．階梯教室6排3座 B．小島北偏東30°，距離1600m C．距離北京市180千米 D．位于東經(jīng)114.8°，北緯40.8°【變式1-2】第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日﹣2022年2月20日在北京市和張家口市聯(lián)合舉行．以下能夠準(zhǔn)確表示張家口市的地理位置的是（）A．離北京市200千米 B．東經(jīng)114.8°，北緯40.8° C．在寧德市北方 D．在河北省西北部【變式1-3】【變式1-4】如圖是一臺(tái)雷達(dá)探測(cè)相關(guān)目標(biāo)得到的部分結(jié)果，若圖中目標(biāo)A的位置為（2，90°），B的位置為（4，210°），則C的位置為．【變式1-5】如圖是一個(gè)綜合超市的示意圖，王丹同學(xué)在周末打算去該超市買幾本書．當(dāng)她從入口A處進(jìn)入后，先到冷飲部B處買了一瓶飲料，然后才打算去圖書部C處買書．如果用（0，0）來表示入口處點(diǎn)A的位置，用（1，2）來表示冷飲部點(diǎn)B的位置，那么：（1）圖書部點(diǎn)C、休息區(qū)點(diǎn)D的位置怎樣表示？（2）如果用（1，2）→（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）表示王丹同學(xué)從B到C的一條路徑，那么還有別的路徑嗎？若有，請(qǐng)用同樣的方法寫出來，若沒有，說明理由．題型二確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)題型二確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)【例題2】點(diǎn)A，B，C，D在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．（1）分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)；（2）依次連接A、C、D得到一個(gè)封閉圖形，判斷此圖形的形狀．解題技巧提煉確定點(diǎn)的坐標(biāo)的方法：首先確定橫坐標(biāo)，方法是先由這點(diǎn)向x軸畫垂線，垂足在x軸上的坐標(biāo)是這點(diǎn)橫坐標(biāo)；后由這點(diǎn)向y軸畫垂線，垂足在y軸上的坐標(biāo)是這點(diǎn)的縱坐標(biāo).最后用有序數(shù)對(duì)將它表示出來，即橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開，并用小括號(hào)括起來.【變式2-1】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣3，2） D．（2，﹣3）【變式2-2】如圖，寫出A、B、C、D、E、F、H各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【變式2-3】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，點(diǎn)A，B，C，D，O都在格點(diǎn)上．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，在圖中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．【變式2-4】如圖是A，B，C，D四點(diǎn)所在位置．（1）若以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，5），則點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別為，；（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，﹣1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，0），請(qǐng)?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出此時(shí)點(diǎn)A，C的坐標(biāo)．【變式2-5】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（1）寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)．（2）x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？題型三在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)題型三在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描點(diǎn)【例題3】在直角坐標(biāo)系中描繪下列各點(diǎn)，并將各組內(nèi)這些點(diǎn)依次用線段連接起來．C（﹣6，3），D（﹣6，0），A（0，0），B（0，3）．（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上？（2）線段BC與x軸有什么位置關(guān)系？解題技巧提煉1、已知點(diǎn)A（a,b）,描這個(gè)點(diǎn)的方法是：(1)先在坐標(biāo)軸上找到表示橫坐標(biāo)a與縱坐標(biāo)的b點(diǎn)；(2)然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線；(3)垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的點(diǎn).2對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)都有唯一的一對(duì)有序數(shù)對(duì)和它對(duì)應(yīng)，對(duì)于任意一對(duì)有序數(shù)對(duì)，在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)與它對(duì)應(yīng)，也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng).【變式3-1】一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），（﹣1，2），（3，﹣1），則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（2，2） B．（3，2） C．（3，3） D．（2，3）【變式3-2】在平面直角坐標(biāo)系下描出下列各點(diǎn)：M（﹣1，2）、N（3，﹣1）、P（0，4）、Q（﹣3，0），則描錯(cuò)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)【變式3-3】如圖，用（0，0）表示點(diǎn)A的位置，用（2，1）表示點(diǎn)B的位置．（1）圖中C，D，E三點(diǎn)位置分別如何表示？（2）在圖中標(biāo)出（3，2），（1，2），（3，4）的位置上的點(diǎn)，并分別標(biāo)上字母F，G，H．【變式3-4】在平面坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)且標(biāo)該點(diǎn)字母：（1）點(diǎn)A（﹣3，﹣2），B（﹣2，﹣1），C（﹣1，0），D（1，2）；（2）點(diǎn)E在x軸上，位于原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度；（3）點(diǎn)F在x軸下方，y軸左側(cè)，距離每條坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長度．【變式3-5】在下面的平面直角坐標(biāo)系中，完成下列各題：（1）寫出圖中A，B，C，D各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）描出點(diǎn)E（1，0），F(xiàn)（﹣1，3），G（﹣3，0），H（﹣1，﹣3）．（3）順次連接A，B，C，D各點(diǎn)，圍成的封閉圖形是什么圖形？題型四由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)題型四由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)【例題4】如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是（﹣3，﹣1），白棋③的坐標(biāo)是（﹣2，﹣5），則黑棋①的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，﹣5） B．（0，0） C．（1，﹣4） D．（2，﹣2）解題技巧提煉解答根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)表示平面內(nèi)其它點(diǎn)的位置的問題，應(yīng)先根據(jù)已知點(diǎn)的坐標(biāo)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，再根據(jù)其它點(diǎn)所在的象限及位置最終確定坐標(biāo).【變式4-1】如圖是小剛畫的一張臉，若用點(diǎn)A（1，1）表示左眼的位置，點(diǎn)B（3，1）表示右眼的位置，則嘴巴點(diǎn)C的位置可表示為（）A．（2，﹣1） B．（2，1） C．（3，﹣1） D．（2，0）【變式4-2】如圖，如果“炮”所在位置的坐標(biāo)為（﹣2，1），“相”所在位置的坐標(biāo)為（3，﹣2），那么“士”所在位置的坐標(biāo)為（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣2） C．（0，﹣1） D．（﹣1，2）【變式4-3】如圖是小明、小剛小紅做課間操時(shí)的位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小剛的位置，那么小紅的位置可表示為（）A．（1，3） B．（﹣2，3） C．（﹣1，3） D．（0，2）【變式4-4】如圖，是一片樹葉標(biāo)本，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片尖端A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣3，3）（﹣1，0），則葉柄底部點(diǎn)C的坐標(biāo)為．題型五由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)題型五由點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)【例題5】已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是7，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（7，﹣2） B．（2，﹣7） C．（7，2） D．（2，7）解題技巧提煉平面直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一點(diǎn)P（a,b）到x軸的距離是b,到y(tǒng)軸的距離是a.【變式5-1】如圖，點(diǎn)Q（m，n）是第二象限內(nèi)一點(diǎn)，則點(diǎn)Q到y(tǒng)軸的距離是（）A．m B．n C．﹣m D．﹣n【變式5-2】點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，且到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（1，0） B．（﹣2，1） C．（1，﹣2） D．（2，﹣1）【變式5-3】已知點(diǎn)P位于y軸右側(cè)，距y軸3個(gè)單位長度，位于x軸上方，距離x軸4個(gè)單位長度，則點(diǎn)P坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，3）【變式5-4】已知點(diǎn)P（a+5，a﹣1）在第四象限，且到x軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（4，﹣2） B．（﹣4，2） C．（﹣4，4） D．（2，﹣4）【變式5-5】點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（6，﹣6） D．（3，3）或（6，﹣6）【變式5-6】已知點(diǎn)P（a﹣2，2a+8），分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，5），PQ∥x軸；（3）點(diǎn)P到x軸、y軸的距離相等．題型六由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限題型六由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限【例題6】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限解題技巧提煉建立了坐標(biāo)系的平面叫做坐標(biāo)平面，兩軸把此平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.【變式6-1】無論m取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)（﹣1，﹣m2﹣1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式6-2】若m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)M（5+m2，1）在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【變式6-3】已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一點(diǎn)M（a，b），且ab＝2，則點(diǎn)M的位置在（）A．第一或第三象限 B．第一象限 C．第三象限 D．坐標(biāo)軸上【變式6-4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1﹣2m2，m2+1）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式6-5】如果P（a，b）在第三象限，那么點(diǎn)Q（a+b，ab）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式6-6】點(diǎn)P（a，b）在第四象限，且|a|＞|b|，那么點(diǎn)Q（a+b，a﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限題型七坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征題型七坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【例題7】點(diǎn)M（m+1，m+3）在x軸上，則M點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（﹣2，0） D．（0，﹣2）解題技巧提煉在平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，坐標(biāo)原點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為0，即原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0,0）.【變式7-1】如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）【變式7-2】若點(diǎn)A（﹣2，n）在x軸上，則點(diǎn)（n+1，n﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式7-3】已知點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且到原點(diǎn)的距離是3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．【變式7-4】若點(diǎn)P（m﹣2，﹣1﹣3m）落在坐標(biāo)軸上，則m的值是（）A．m＝2 B．m=?13 C．m＝2或m=?13 【變式7-5】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（a﹣1，2a+4），根據(jù)下列條件，求出相應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)．（1）點(diǎn)P在y軸上；（2）點(diǎn)P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2；題型八角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征題型八角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【例題8】若點(diǎn)A（?12，a3A．32 B．?32 C．2解題技巧提煉在平面直角坐標(biāo)系中，第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，第二、四象限上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【變式8-1】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，﹣3）和點(diǎn)B（5，﹣5）分別在（）A．第一、三象限的角平分線上 B．第二、四象限的角平分線上 C．第三、四象限的角平分線上 D．第二、三象限的角平分線上【變式8-2】已知點(diǎn)M（2x﹣3，3﹣x），在第一、三象限的角平分線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（﹣1，﹣1）． B．（﹣1，1） C．（1，1） D．（1，﹣1）【變式8-3】如果點(diǎn)A（m﹣2，2m）在第一、三象限的角平分線上，那么點(diǎn)N（﹣m+2，m﹣1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【變式8-4】已知點(diǎn)M（4﹣2m，m﹣5）在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)M的點(diǎn)坐標(biāo)．題型九平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征題型九平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征【例題9】在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，﹣5）與點(diǎn)Q（4，3）所在直線PQ∥y軸，則a的值等于（）A．﹣5 B．3 C．﹣4 D．4解題技巧提煉平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：平行于x軸的直線上任意兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸的直線上任意兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同.【變式9-1】已知點(diǎn)A（m，﹣2），點(diǎn)B（3，m+1），且直線AB∥x軸，則m的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3【變式9-2】已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），直線AB∥y軸，且AB＝5，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．（2，8）B．（2，8）或（2，﹣2）C．（7，3）D．（7，3）或（﹣3，3）【變式9-3】已知點(diǎn)M（x+5，x﹣4）．滿足點(diǎn)M在過點(diǎn)N（﹣1，﹣2）且與x軸平行的直線上，則MN的長度為．【變式9-4】平面直角坐標(biāo)系中，已知MN∥x軸，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，3），并且MN＝5，則N點(diǎn)的坐標(biāo)為．【變式9-5】已知AB⊥x軸，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2），并且AB＝3，則B的坐標(biāo)為．題型十點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的面積關(guān)系題型十點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的面積關(guān)系【例題10】如圖，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求點(diǎn)C到x軸的距離；（2）求△ABC的面積；（3）點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△ABP的面積為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．解題技巧提煉利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系，同時(shí)運(yùn)用“割補(bǔ)法”計(jì)算不規(guī)則圖形的面積.【變式10-1】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【變式10-2】如圖，四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0）．（1）確定這個(gè)四邊形的面積，你是怎么做的？（2）如果把原來ABCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加2，所得的四邊形面積又是多少？【變式10-3】如圖，四邊形OABC各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是O（0，0），A（2，0），B（4，2），C（2，3），過點(diǎn)C與x軸平行的直線EF與過點(diǎn)B與y軸平行的直線EH交于點(diǎn)