2022年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中考試試題

PAGE2022年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期中試題一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確的選項.）1．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．已知三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是奇數(shù)，則第三邊長可以是（）A．1 B．3 C．5 D．93．如圖，AE∥DF，AE＝DF．則添加下列條件還不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F4．如圖，△ABC中，∠A＝46°，∠C＝74°，BD平分∠ABC，交AC于點D，那么∠BDC的度數(shù)是（）A．76° B．81° C．92° D．104°5．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，在BC上截取BD＝BA，作∠ABC的平分線與AD相交于點P，連接PC，若△ABC的面積為8cm2，則△BPC的面積為（）A．4cm2 B．5cm2 C．6cm2 D．7cm26．如圖所示，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，則∠EDF的度數(shù)是（）A．45° B．50° C．60° D．70°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7．點A（﹣1，2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是．8．如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，BF＝CE，AB∥DE，請?zhí)砑右粋€條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是（只需寫一個，不添加輔助線）．9．點O是△ABC內(nèi)一點，且點O到三邊的距離相等，∠A＝60°，則∠BOC的度數(shù)為．10．如圖，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA于D，若PC＝8，則PD＝．11．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是．12．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC中點A、B、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（3，1）、（4，3），若要使△ABD與△ABC全等，則所有符合條件的點D的坐標(biāo)有．三、解答題（共5小題，滿分30分）13．如圖所示，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°．（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．14．如圖，AB＝AE，∠B＝∠AED，∠1＝∠2，求證：△ABC≌△AED．15．如圖，在△ABC和△DCB中，AC與BD相交于點O．AB＝DC，AC＝BD．（1）求證：△ABC≌△DCB；（2）△OBC的形狀是．（直接寫出結(jié)論，不需證明）16．如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫圖，保留痕跡）（1）求出格點△ABC（頂點均在格點上）的面積；（2）畫出格點△ABC關(guān)于直線DE對稱的△A1B1C1；（3）在DE上畫出點Q，使△QAB的周長最?。?7．如圖，點E在CD上，BC與AE交于點F，AB＝CB，BE＝BD，∠1＝∠2．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）證明：∠1＝∠3．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18．在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°．（1）求∠ADB，∠ADC的度數(shù)；（2）若DE⊥AC于點E，求∠ADE的度數(shù)．19．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點，連接AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點F．求證：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC邊上的點，連接AD、AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD＝CD′﹒（1）求證：△ABD≌△ACD′；（2）若∠BAC＝120°，求∠DAE的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21．如圖所示，D、E分別是△ABC的邊BC、AC上的點，且AB＝AC，AD＝AE．（1）若∠BAD＝20°，則∠EDC＝；（2）若∠EDC＝20°，則∠BAD＝；（3）設(shè)∠BAD＝α，∠EDC＝β，你能由（1）（2）中的結(jié)果找到α、β所滿足的關(guān)系嗎？請說明理由．22．如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使點A與點C重合，點D落在點G處，EF為折痕．（1）求證：△FGC≌△EBC；（2）試判斷△CEF的形狀，并證明你的結(jié)論；（3）若AB＝8，AD＝4，求四邊形ECGF的面積．六、（本大題共1小題，共12分）23．（1）閱讀理解：如圖①，在△ABC中，若AB＝10，AC＝6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．解決此問題可以用如下方法：延長AD到點E使DE＝AD，再連接BE（或?qū)ⅰ鰽CD繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．中線AD的取值范圍是；（2）問題解決：如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點，DE⊥DF于點D，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D＝180°，CB＝CD，∠BCD＝140°，以C為頂點作一個70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．2022年人教版八年級期中考試數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列線段長，能構(gòu)成三角形的是（）A．3，4，8 B．7，8，15 C．5，12，13 D．6，6，133．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣5，3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A．（5，3） B．（5，﹣3） C．（﹣5，﹣3） D．（3，﹣5）4．下列說法正確的是（）A．三角形的外角大于它的內(nèi)角 B．五邊形有4條對角線 C．三角形的外角和等于180° D．四邊形的外角和與內(nèi)角和都等于360°5．如圖，已知AB＝AD，那么添加下列一個條件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB＝CD B．∠B＝∠D＝90° C．∠BAC＝∠DAC D．∠BCA＝∠DCA6．已知等腰△ABC的兩邊長分別為2和4，則等腰△ABC的周長為（）A．8 B．10 C．8或10 D．127．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則∠CBD的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．50° D．75°8．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC＝5cm，那么AE+DE等于（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．如圖在3×3的網(wǎng)格中，點A、B在格點處：以AB為一邊，點P在格點處，則使△ABP為等腰三角形的點P有（）個．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，EG⊥BC于點G，連接AG、FG．下列結(jié)論：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF為等腰三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．）11．已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝70°，則∠C′＝．12．已知點A（a，b）與點B（﹣5，3）關(guān)于x軸對稱，則（a﹣b）3＝．13．如圖，△ABC的兩條高AD，BE交于點F，∠DBF＝28°，則∠CAD的度數(shù)為．14．如圖，若∠A＝30°，則∠B+∠C+∠D+∠E＝．15．已知點A（2a+3b，﹣2）和點B（8，3a+2b）關(guān)于x軸對稱，那么a+b＝．16．在△ABC中，∠A＝40°，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，直線BD和直線CE交于點H，則∠BHC的度數(shù)是．17．如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角平分線交于點E，EC延長線交∠ABC的外角平分線于點D，若∠D比∠E大10°，則∠A的度數(shù)是．18．觀察下列圖形：第1個圖形中一共有4個小圓圈，第2個圖形中一共有10個小圓圈，第3個圖形中一共有18個小圓圈…，按此規(guī)律排列，則第n個圖形中小圓圈的個數(shù)是．19．如圖，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC的中點，EC⊥DB于點E，交BA的延長線于點F，若BF＝6，則△FBC的面積為．20．如圖，已知四邊形ABCD中，AB＝10厘米，BC＝8厘米，CD＝12厘米，∠B＝∠C，點E為AB的中點．如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CD上由C點向D點運動．當(dāng)點Q的運動速度為時，能夠使△BPE與△CQP全等．三．解答題（共6小題，60分）21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A'B'C'．（2）寫出點A'、B'、C'的坐標(biāo)：A'，B'，C'．（3）求出△ACB'面積．22．如圖，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．23．△ABC中，∠B＝30°，AD為邊BC上的高，且∠DAC＝20°，請畫出符合條件的圖形，并直接寫出∠BAC度數(shù)．24．已知：如圖，DE⊥AC，BF⊥AC，AD＝BC，DE＝BF，求證：AB∥DC．25．已知：四邊形ABCD中，AB＝AD，∠ABC+∠ADC＝180°，點E、點F分別在直線BC、直線CD上，且∠EAF＝∠BAD．（1）當(dāng)點E、點F在邊BC、CD上時，如圖1，求證：EF＝BE+FD．（2）當(dāng)點E、點F分別在邊CB、DC的延長線上時，如圖2；當(dāng)點E、點F分別在邊BC、CD的延長線上時，如圖3．請分別寫出線段EF、BE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，不需證明．（3）在（1）和（2）的條件下，若EF＝5，F(xiàn)D＝3，則BE＝．26．如圖，在△A