2024海州高級中學12月數(shù)學月考試題

2024-2025學年度海州高級中學12月質量檢測數(shù)學試題（本卷滿分150分考試時間120分鐘）一、單選題（8*5=40）1．已知全集，，，，則集合A． B． C． D．2．命題“，”的否定為（

）A．， B．，C．， D．，3．已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（

）A． B． C． D．4．“或”是“冪函數(shù)在上是減函數(shù)”的（

）A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件5．函數(shù)的圖象大致為（

）A． B．C． D．6．已知，，，則實數(shù)的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．7．使函數(shù)滿足：對任意的，都有的一個充分不必要條件為（

）A．或 B．或C．或 D．8．已知函數(shù)，若對于任意的、，且，都有成立，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多選題（3*6=18）9．下列說法正確的是（

）A．與表示同一個函數(shù)B．已知函數(shù)的定義域為，則的定義域為C．函數(shù)的值域為D．若方程有兩個根，其中一根大于1，另一根小于1，則實數(shù)a的取值范圍為10．已知，為正實數(shù)，滿足，則下列判斷中正確的是（

）A．的最大值是. B．的最小值為1C．有最大值 D．有最小值11．某數(shù)學興趣小組對函數(shù)進行研究，得出如下結論，其中正確的有（

）A．B．，都有C．的值域為D．，，都有三、填空題（3*5=15）12．已知函數(shù)，則的值為．13．已知集合，，若中恰有兩個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為.14．若對，，使不等式成立，則的取值范圍是.四、解答題（共5小題滿分77分）15．計算下列各式的值：(1)(2)16．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù).且.(1)求實數(shù)，的值；(2)判斷函數(shù)在上的單調性，并用定義證明你的結論；(3)若，求的取值范圍.17．某地因地制宜發(fā)展生態(tài)農業(yè)，打造特色水果示范區(qū)，該地區(qū)某水果樹的單株年產量（單位：千克）與單株施肥量（單位：千克）之間的函數(shù)關系為，且單株投入的年平均成本為元，若這種水果的銷售價格為元/千克，且水果銷路暢通.記該水果樹的單株年利潤為（單位：元）.(1)求函數(shù)的解析式；(2)求單株施肥量為多少千克時，該水果樹的單株年利潤最大？最大利潤是多少？18．已知函數(shù)．(1)若，求函數(shù)的值域；(2)若存在實數(shù)，使不等式成立，求實數(shù)m的取值集合；(3)設，是否存在實數(shù)a，使得記的最小值為?若存在，請求出所有符合條件的實數(shù)a；若不存在，請說明理由．19．若函數(shù)在時，函數(shù)值y的取值區(qū)間恰為，則稱為的一個“倒域區(qū)間”．定義在上的奇函數(shù)，當時，．(1)求的函數(shù)解析式；(2)求在