廣西南寧市青秀區(qū)荔英中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

2024年秋季學(xué)期八年級(jí)12月份數(shù)學(xué)大作業(yè)試題(考試時(shí)間:120分鐘滿(mǎn)分:120分)注意事項(xiàng)：1.本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題).請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上作答，在本試卷上作答無(wú)效.2.答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).3.不能使用計(jì)算器.考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.1.-3的相反數(shù)是A.?13B.12.下列交通標(biāo)志中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是3.2024年9月25日，中國(guó)人民解放軍火箭軍在南太平洋相關(guān)公海海域成功發(fā)射了1發(fā)攜載訓(xùn)練模擬彈頭的洲際彈道導(dǎo)彈，并準(zhǔn)確落入預(yù)定海域，射程約12000000米，創(chuàng)下了全球洲際導(dǎo)彈實(shí)際測(cè)試中的最遠(yuǎn)紀(jì)錄.用科學(xué)記數(shù)法表示12000000是A.1.2×10?B.1.2×10?C.12×10?4.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是A.全國(guó)人口普查B.企業(yè)對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試C.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑D.了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量5.下列各組單項(xiàng)式中，屬于同類(lèi)項(xiàng)的是A.ab與-3abB.2a與2bC.a2b與ab2D.3a2b與-a2bc6.將周長(zhǎng)是12cm的三角形三條邊展開(kāi)，展開(kāi)圖正確的是7.如圖,BF=CE,∠B=∠E,添加一個(gè)條件,不能直接證明△ABC≌△DEF的是A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DFEC.AB=DED.AC=DF8.小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線(xiàn).如圖：一把直尺壓住射線(xiàn)OB，另一把直尺壓住射線(xiàn)OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線(xiàn)OP就是∠BOA的角平分線(xiàn).”他這樣做的依據(jù)是A.三角形三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)到三條邊的距離相等B.角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等C.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上D.以上均不正確9.將含30°角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已∠a=60°，點(diǎn)B，C表示的刻度分別為1cm，3cm，則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm10.已知直線(xiàn)a∥b，將等邊三角形ABC按如圖方式放置，點(diǎn)B在直線(xiàn)b上，若∠2=130°,則∠1的度數(shù)為A.10°B.12°C.18°D.20°11《九章算術(shù)》是人類(lèi)科學(xué)史上應(yīng)用數(shù)學(xué)的“算經(jīng)之首”，書(shū)中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四.問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是：現(xiàn)有幾個(gè)人共買(mǎi)一件物品，每人出20錢(qián)多出5錢(qián)；每人出16錢(qián)，還差7錢(qián).問(wèn)：人數(shù)、物價(jià)各是多少?若設(shè)物價(jià)是x錢(qián)，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是A.x?520C.x+52012、如圖,在△ABC中,AB=BC,∠A=30°,E是邊AC上一點(diǎn),連接BE并延長(zhǎng)至點(diǎn)D,連接DC,若∠BCD=120°,AB=2DC,AE=5,則CE的長(zhǎng)為A.1B.2C.52D.二、填空題(本大題共6小題，每小題2分，共12分.)13.計(jì)算:-2a+3a=▲.14.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，-5)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是▲.15.已知a>b,則-2a▲2b(填“>”或“<”).16.如圖,在△ABC和△ADC中,AB=AD,∠BAC=∠DAC,∠B=110°,則∠D=▲.17.如圖，這是一臺(tái)放置在水平桌面上的電腦顯示屏，將其側(cè)面抽象成平面幾何圖形，測(cè)得∠ACD=120°，∠ABC=2∠BAC,則∠ABC=▲度.18.如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,BC=6,△BED≌△BAC,且A,B,D在同一條直線(xiàn)上,點(diǎn)P在直線(xiàn)BE上,連接AP,則AP+CP的最小值為▲.三.解答題(共大題共8小題，共72分，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。)19.(本題6分)計(jì)算:12+|2?5|?2÷20.(本題6分)先化簡(jiǎn),再求值:32x2y?x2y?+3xy22?4x2y,21.(本題10分)閱讀下面材料，完成下列問(wèn)題：尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖是指用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)進(jìn)行作圖.無(wú)刻度的直尺不具有度量長(zhǎng)度的功能，它用來(lái)作經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)，射線(xiàn)或線(xiàn)段.圓規(guī)用來(lái)畫(huà)弧，圓規(guī)的兩腳還可以截取線(xiàn)段或兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度.尺規(guī)作圖的關(guān)鍵是確定線(xiàn)與線(xiàn)，線(xiàn)與弧，弧與弧的交點(diǎn)，從而構(gòu)造出符合要求的圖形.在數(shù)學(xué)課上，在用尺規(guī)作角的平分線(xiàn)時(shí)，同學(xué)們自主探究出很多不同于教材的作法.已知:∠AOB,求作:∠AOB的平分線(xiàn).小明的作法:如圖①,在射線(xiàn)OA上取點(diǎn)C,E,分別以O(shè)為圓心,OC,OE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)OB于點(diǎn)D,F,連接CF,DE交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)OP,則射線(xiàn)OP為∠AOB的平分線(xiàn).小華的思路:如圖②,在OA上任取一點(diǎn)E,在E的右側(cè)作射線(xiàn)EM,使得∠AEM=∠AOB,在射線(xiàn)EM上取一點(diǎn)P,使EP=OE,過(guò)點(diǎn)P畫(huà)射線(xiàn)OP,則射線(xiàn)OP是∠AOB的平分線(xiàn).趙老師因勢(shì)利導(dǎo)，引導(dǎo)同學(xué)們對(duì)各種作法進(jìn)行研究，在感受教材作法簡(jiǎn)潔的同時(shí)體會(huì)它們的共同之處，即基于角的軸對(duì)稱(chēng)性構(gòu)造全等三角形，得出兩個(gè)相等的角.請(qǐng)根據(jù)小華的思路完成下列問(wèn)題：(1)使用直尺和圓規(guī)，在圖②中補(bǔ)全圖形(保留作圖痕跡)；(2)根據(jù)小華的作法，證明OP是∠AOB的平分線(xiàn).22.(本題10分)某校八年級(jí)學(xué)生全部參加“生物、地理中考”，從中抽取了部分學(xué)生的生物考試成績(jī)，將他們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：(1)抽取了名學(xué)生成績(jī)；(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中A等級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù).(4)請(qǐng)根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化建議.23.(本題10分)如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,∠1=∠2,AD=EC.(1)求證:△ABD≌△EDC;(2)若AB=1,BE=3,求CD的長(zhǎng).24.(本題10分)某電器銷(xiāo)售商欲購(gòu)進(jìn)A和B兩款風(fēng)扇，已知B款風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)比A款風(fēng)扇的進(jìn)價(jià)每臺(tái)多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)X款風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)與用1.2萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)B款風(fēng)扇的臺(tái)數(shù)相同.請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)這兩款風(fēng)扇每臺(tái)的進(jìn)價(jià)分別是多少元?(2)若該銷(xiāo)售商欲購(gòu)進(jìn)這兩款風(fēng)扇共100臺(tái)，總金額不超過(guò)53500元，且A款風(fēng)扇不超過(guò)67臺(tái)，則該銷(xiāo)售商有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案?(3)在(2)的條件下，若A和B兩款風(fēng)扇的售價(jià)分別是每臺(tái)600元和750元，該銷(xiāo)售商從這100臺(tái)中拿出兩款風(fēng)扇共10臺(tái)獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀員工，其余風(fēng)扇全部售出后仍獲利5050元，請(qǐng)直接寫(xiě)出這10臺(tái)風(fēng)扇中B款風(fēng)扇的臺(tái)數(shù).25.(本題10分)(1)【問(wèn)題提出】如圖1,在Rt△ABC和Rt△CDE,已知∠ACD=∠B=∠E=90°,AC=CD,B、C、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上,AB=7,DE=9,則BE的長(zhǎng)度為.(2)【問(wèn)題提出】如圖2,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BC=5,過(guò)點(diǎn)C作CO⊥AC,且CD=AC,求△BCD的面積.(3)【問(wèn)題解決】我市打造國(guó)家級(jí)宜居城市，優(yōu)化美化人居生態(tài)環(huán)境.如圖3所示，在河流BD的周邊規(guī)劃一個(gè)四邊形ABCD森林公園，按設(shè)計(jì)要求，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠CAB=∠ADC=45°,AC=BC,△ACD面積為24km2,且CD的長(zhǎng)為8km,求河流另一邊森林公園△BCD的面積.26.(本題10分)八年級(jí)一班數(shù)學(xué)興趣小組在一次活動(dòng)中進(jìn)行了探究試驗(yàn)活動(dòng)，請(qǐng)你和他們一起活動(dòng)吧.(1)【閱讀理解】如圖1,在△ABC中,若AB=7,BC=6.求AC邊上的中線(xiàn)BD的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的；延長(zhǎng)BD至E，使DE=BD，連接CE.利用全等將翅AB轉(zhuǎn)化到CE，在△BCE中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線(xiàn)BD的取值范圍.在這個(gè)過(guò)程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是：；中線(xiàn)BD的取值范圍是.(2)【理解與應(yīng)