2020-2021物理第二冊提升訓(xùn)練：第八章 第4節(jié) 機械能守恒定律含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2020-2021學(xué)年新教材物理人教版必修第二冊提升訓(xùn)練：第八章第4節(jié)機械能守恒定律含解析第4節(jié)機械能守恒定律1．追尋守恒量如圖所示，讓靜止的小球沿一個斜面A滾下,小球?qū)L上另一個對接斜面B，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，hAeq\o(□，\s\up4（01)）＝hB。2．動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化(1)動能與重力勢能間的轉(zhuǎn)化①物體自由下落或沿光滑斜面滑下時，重力對物體做正功，物體的重力勢能eq\o(□,\s\up4(02)）減少，動能eq\o（□,\s\up4（03））增加，物體原來的重力勢能轉(zhuǎn)化成了eq\o(□,\s\up4(04）)動能.②具有一定速度的物體，由于慣性在空中豎直上升或沿光滑斜面上升時，重力對物體做負(fù)功，物體原來的eq\o（□，\s\up4(05)）動能轉(zhuǎn)化成了eq\o（□，\s\up4（06））重力勢能。(2)動能與彈性勢能間的轉(zhuǎn)化發(fā)生彈性形變的物體恢復(fù)原來形狀時,把跟它接觸的物體彈出去的過程中，彈力做eq\o（□,\s\up4(07））正功，彈性勢能eq\o（□，\s\up4(08）)減少,彈性勢能轉(zhuǎn)化為eq\o（□,\s\up4（09）)動能；反之，彈力做eq\o（□，\s\up4（10））負(fù)功，動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能.(3)機械能eq\o(□,\s\up4（11)）重力勢能、eq\o（□,\s\up4(12）)彈性勢能與eq\o（□,\s\up4（13))動能統(tǒng)稱為機械能.通過eq\o（□，\s\up4（14）)重力或eq\o(□，\s\up4（15))彈力做功，機械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。3．機械能守恒定律（1)內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，eq\o（□,\s\up4（16）)動能與eq\o(□，\s\up4（17））勢能可以互相轉(zhuǎn)化,而總的eq\o（□，\s\up4（18))機械能保持不變。(2）守恒定律表達(dá)式①Ek2－Ek1＝eq\o(□，\s\up4(19)）Ep1－Ep2，即ΔEk增＝eq\o（□,\s\up4(20）)ΔEp減.②Ek2＋Ep2＝eq\o（□,\s\up4（21)）Ek1＋Ep1，即E2＝E1。(3)守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有eq\o（□,\s\up4（22））重力或eq\o(□，\s\up4(23))彈力做功。4．功能關(guān)系由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度,某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下：注：其他力指的是重力和eq\o（□,\s\up4(26))系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的力。典型考點一動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1．一只乒乓球由高處靜止下落撞擊地板后又上升，在整個過程中,不考慮空氣阻力,乒乓球動能和勢能的轉(zhuǎn)化情況是(）A．重力勢能→動能→重力勢能B．動能→彈性勢能→重力勢能C．動能→彈性勢能→動能→重力勢能→動能D．重力勢能→動能→彈性勢能→動能→重力勢能答案D解析乒乓球在下落過程中，高度降低，速度增大，重力勢能減小,動能增大;在撞擊地板的一瞬間，由于乒乓球發(fā)生形變，乒乓球的動能轉(zhuǎn)化為乒乓球的彈性勢能，乒乓球在恢復(fù)原狀的過程中，彈性勢能又轉(zhuǎn)化為乒乓球的動能，使乒乓球產(chǎn)生一個反方向的速度(如不考慮機械能的損失，則此速度與乒乓球撞擊地板前的速度大小相同），向上跳起，在上升過程中，動能又逐漸轉(zhuǎn)化成重力勢能，直至動能為零，從下落到反彈上升的全過程中，經(jīng)歷的能量轉(zhuǎn)化過程是重力勢能→動能→彈性勢能→動能→重力勢能,故D正確。典型考點二機械能守恒的判斷2．關(guān)于機械能守恒的條件，下列說法中正確的是（)A．只有重力和彈力作用時，機械能才守恒B．當(dāng)有除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力外的其他力作用時，只要合力為零,機械能守恒C．當(dāng)有除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力外的其他力作用時,只要其他外力不做功,機械能守恒D．炮彈在空中飛行，不計阻力時,僅受重力作用,所以爆炸前后機械能守恒答案C解析機械能守恒的條件是只有重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，如果這里的彈力是外力,且做功不為零，機械能不守恒，A錯誤；當(dāng)有其他力作用且合力做功為零時,機械能可能不守恒，如拉一物體勻速上升，合力為零但機械能不守恒，B錯誤；“其他力”不含重力和系統(tǒng)內(nèi)的彈力，故其他力不做功，機械能守恒，C正確；在炮彈爆炸過程中,化學(xué)能轉(zhuǎn)化為機械能，機械能不守恒，D錯誤.3．如圖所示，下列四個選項的圖中,木塊均在固定的斜面上運動,其中圖A、B、C中的斜面是光滑的，圖D中的斜面是粗糙的.圖A、B中的F為木塊所受的外力,方向如圖中箭頭所示,圖A、B、D中的木塊向下運動,圖C中的木塊向上運動。在四個圖所示的運動過程中木塊機械能守恒的是（)答案C解析根據(jù)力的做功情況來判斷機械能守恒的條件是只有重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力做功.在圖A、B中木塊受三個力作用，即重力、支持力和外力F，因外力F做功,故木塊的機械能不守恒。圖D中因有摩擦力做功，機械能亦不可能守恒。只有圖C中除重力做功外，其他力不做功，故機械能守恒.4．（多選）下面列舉的各個實例中，機械能守恒的是（)A．一小球在粘滯性較大的液體中勻速下落B．水平拋出的物體(不計空氣阻力）C．拉住一個物體沿光滑斜面勻速上升D．物體在光滑斜面上自由下滑答案BD解析一小球在粘滯性較大的液體中勻速下落，動能不變，勢能減小，機械能減小，故A錯誤；水平拋出的物體(不計空氣阻力）只有重力做功,機械能守恒，故B正確；拉住一個物體沿光滑斜面勻速上升，動能不變，勢能增加，故機械能變大，C錯誤；物體在光滑斜面上自由下滑，只有重力做功,機械能守恒，故D正確.5．物體在平衡力作用下，下列說法正確的是(）A．物體的機械能一定不變B．物體的機械能一定增加C．物體的機械能一定減少D．以上說法都不對答案D解析物體在平衡力的作用下,保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài).如果保持靜止?fàn)顟B(tài)，機械能不變;如果保持勻速直線運動狀態(tài)，就有多種情況：當(dāng)物體在水平面上做勻速直線運動時,物體的高度和速度都不變，那么它的動能和勢能也不變，所以機械能不變；當(dāng)物體向上做勻速直線運動時，雖然速度不變,動能不變，但物體的位置升高，勢能增加,所以機械能增加；當(dāng)物體向下做勻速直線運動時，雖然速度不變，動能不變，但物體高度降低,勢能減小,所以機械能減小。平衡力做功之和為零，物體動能不變，所以物體在平衡力作用下只能保證速度不變,不能保證高度不變，機械能可能增加，可能減少，也可能不變。故A、B、C錯誤，D正確。6．如圖所示，一輕彈簧固定于O點，另一端系一重物,將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度地釋放，讓它自由擺下,不計空氣阻力。在重物由A點擺向最低點B的過程中，下列說法正確的是(）A．重物的機械能守恒B．重物的機械能增加C．重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D．重物與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒答案D解析重物由A點下擺到B點的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負(fù)功,所以重物的機械能減少，A、B錯誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,即重物的重力勢能、動能與彈簧的彈性勢能之和不變,故C錯誤，D正確。7．(多選)如圖所示，光滑細(xì)桿AB、AC在A點連接，AB豎直放置,AC水平放置，兩相同的中心有小孔的小球M、N,分別套在AB和AC上，并用一細(xì)繩相連，細(xì)繩恰好被拉直,現(xiàn)由靜止釋放M、N，在運動過程中，下列說法中正確的是(）A．M球的機械能守恒B．M球的機械能減小C．M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒D．繩的拉力對N做負(fù)功答案BC解析因M下落的過程中細(xì)繩的拉力對M球做負(fù)功，對N球做正功，故M球的機械能減小，N球的機械能增加，但M和N組成的系統(tǒng)的機械能守恒，B、C正確，A、D錯誤。典型考點三單個物體的機械能守恒定律的應(yīng)用8．在同一位置以相同的速率把三個小球分別沿水平、斜向上、斜向下方向拋出，不計空氣阻力，則落在同一水平地面時的速度大?。?A．一樣大 B．水平拋的最大C．斜向上拋的最大 D．斜向下拋的最大答案A解析三個小球被拋出后,均僅在重力作用下運動，機械能守恒，以地面為參考平面，設(shè)拋出點的高度為h，并設(shè)小球的質(zhì)量為m，根據(jù)機械能守恒定律可得：eq\f（1，2）mv2＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，0）＋mgh，解得小球的末速度大小為：v＝eq\r（v\o\al（2,0）＋2gh），與小球拋出的方向無關(guān)，即三球的末速度大小相等，故A正確。9．某同學(xué)身高1.8m，在運動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1。8m高度的橫桿（如圖所示）,據(jù)此可估算出他起跳時豎直向上的速度大約為（g取10m/s2）(）A．2m/sB．4m/sC．6m/sD．8m/s答案B解析將該同學(xué)視為做豎直上拋運動，整個過程機械能守恒，取地面為參考平面，最高點速度為零，由Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2得：eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0)＋mgh1＝mgh2，其中h1為起跳時該同學(xué)重心的高度，即h1＝0.9m,代入數(shù)據(jù)得起跳速度v0＝eq\r（2gh2－h(huán)1）≈4m/s，故選B.10．如圖所示,質(zhì)量為m的物體，以某一初速度從A點向下沿光滑的軌道運動，不計空氣阻力，若物體通過軌道最低點B時的速度為3eq\r(gR）,求：(1）物體在A點時的速度大小;(2）物體離開C點后還能上升多高？答案（1）eq\r(3gR)(2)3.5R解析（1)物體在運動的全過程中只有重力做功，機械能守恒,選取B點為零勢能點，設(shè)物體在B點的速度為vB，由機械能守恒定律得mg·3R＋eq\f(1，2）mveq\o\al(2,0）＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2，B）,解得v0＝eq\r（3gR)。(2）設(shè)物體從B點上升到最高點的高度為HB，由機械能守恒定律得mgHB＝eq\f(1，2）mveq\o\al(2,B），解得HB＝4.5R所以物體離開C點后還能上升HC＝HB－R＝3。5R。典型考點四物體系統(tǒng)的機械能守恒定律的應(yīng)用11．如圖所示，輕彈簧一端與墻相連，質(zhì)量m＝2kg的木塊沿光滑水平面以v0＝5m/s的初速度向左運動，當(dāng)木塊壓縮彈簧后速度減為v＝3m/s時彈簧的彈性勢能是()A．9JB．16JC．25JD．32J答案B解析由系統(tǒng)機械能守恒知,此時彈簧的彈性勢能等于木塊動能的減少量：Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al（2，0）－eq\f（1,2)mv2＝eq\f（1，2)×2×52J－eq\f（1,2)×2×32J＝16J，故B正確，A、C、D錯誤。12．如圖所示是一個橫截面為半徑為R的半圓的光滑柱體。一根不可伸長的細(xì)線兩端分別系著物體A、B，且mA＝2mB。由圖示位置從靜止開始釋放物體A，當(dāng)物體B到達(dá)圓柱頂點時，求細(xì)線的張力對物體B所做的功。（已知重力加速度為g)答案eq\f（π＋2,3)mBgR解析由于柱體表面是光滑的，故A、B組成的系統(tǒng)的機械能守恒。系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp減＝mAgeq\f(πR,2)－mBgR系統(tǒng)動能的增加量ΔEk增＝eq\f(1,2）（mA＋mB）v2由ΔEp減＝ΔEk增，得mAgeq\f(πR，2）－mBgR＝eq\f（1,2)(mA＋mB）v2又mA＝2mB聯(lián)立以上兩式得v2＝eq\f（2,3）(π－1）gR對物體B應(yīng)用動能定理W－mBgR＝eq\f（1，2）mBv2得細(xì)線的張力對物體B做的功W＝eq\f（π＋2，3）mBgR。典型考點五功能關(guān)系的應(yīng)用13．如圖所示，一木塊放在光滑水平面上，一子彈水平射入木塊中,射入深度為d，平均阻力為f.設(shè)木塊滑行距離為s時開始勻速前進(jìn),下列判斷正確的是（)A．木塊動能的增加量等于f（s＋d)B．子彈損失的動能等于fsC．子彈與木塊總機械能的損失等于fsD．子彈與木塊總機械能的損失等于fd答案D解析子彈相對地面的位移為(s＋d)，木塊對子彈的阻力f做功為－f(s＋d），根據(jù)動能定理，子彈損失的動能等于f（s＋d)，故B錯誤；對木塊,子彈對木塊的作用力做功為fs，根據(jù)動能定理得知，木塊增加的動能為fs，故A錯誤；在整個過程中，系統(tǒng)阻力做功為－fd，根據(jù)功能關(guān)系可知,系統(tǒng)損失的機械能為fd,故C錯誤，D正確。1．下列運動滿足機械能守恒的是（）A．鉛球從手中拋出后的運動（不計空氣阻力）B．子彈射穿木塊C．吊車將貨物勻速吊起D．降落傘在空中勻速下降答案A解析A項鉛球拋出后只有重力做功，滿足機械能守恒的條件；B項子彈受到阻力且阻力做負(fù)功，C項貨物受拉力且拉力做正功，D項降落傘動能不變，重力勢能減小,故機械能減少。故A正確。2．（多選）如圖所示，一斜面放在光滑的水平面上，一個小物體從斜面頂端無摩擦地自由滑下，則在下滑的過程中（)A．斜面對小物體的彈力做的功為零B．小物體的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為小物體的動能C．小物體的機械能不守恒D．小物體、斜面和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒答案CD解析小物體、斜面和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，故D正確；小物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為它和斜面的動能，斜面的重力勢能不變，動能增加，則其機械能增加，斜面對小物體的彈力做負(fù)功，小物體的機械能減少，故A、B錯誤，C正確.3．如圖所示,下列關(guān)于機械能是否守恒的判斷，正確的是(）A．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機械能守恒B．乙圖中，斜面A不動，物體B沿粗糙斜面勻速下滑，物體B機械能守恒C．丙圖中,不計任何阻力時A加速下落、B加速上升過程中，A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒D．丁圖中,小球沿水平面做勻速圓錐擺運動時，小球的機械能不守恒答案C解析甲圖中,在物體A壓縮彈簧的過程中，彈簧和物體A組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功,系統(tǒng)機械能守恒，對于A，由于彈簧的彈性勢能在增加，則A的機械能減小，故A錯誤；乙圖中，物體B沿斜面A勻速下滑時，B的動能不變，重力勢能在減小，故B的機械能不守恒，B錯誤;丙圖中,對A、B組成的系統(tǒng)，不計空氣阻力，只有重力做功,故A、B組成的系統(tǒng)機械能守恒，C正確；丁圖中，小球在做勻速圓錐擺運動的過程中，重力勢能和動能都不變，機械能守恒，故D錯誤。4．如圖所示為跳傘愛好者表演高樓跳傘的情形，他們從樓頂跳下后,在距地面一定高度處打開傘包，最終安全著陸，則跳傘者()A．機械能一直減小 B．機械能一直增大C．動能一直減小 D．重力勢能一直增大答案A解析跳傘愛好者從樓頂跳下后，在距地面一定高度處打開傘包，最終安全著陸，下落過程中，跳傘者始終受到與運動方向相反的空氣阻力,所以跳傘者的機械能一直減小,故A正確，B錯誤；跳傘愛好者從樓頂跳下后,沒有打開降落傘之前，受到的空氣阻力比較小，所以先做加速運動，直到打開降落傘之后,才開始做減速運動,故C錯誤；下落的過程中重力一直做正功，所以重力勢能一直減小，故D錯誤。5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以速度v0離開桌面，若以桌面為零勢能面，則它經(jīng)過A點時所具有的機械能是（不計空氣阻力）（)A.eq\f(1,2）mveq\o\al（2,0)＋mghB.eq\f(1,2）mveq\o\al(2,0)－mghC。eq\f(1，2)mveq\o\al(2,0)D.eq\f(1，2）mveq\o\al（2,0）＋mg(H－h(huán))答案C解析小球下落過程機械能守恒，所以EA＝E初＝eq\f(1，2）mveq\o\al（2，0），C正確。6．質(zhì)量為m的物體，從靜止出發(fā)以eq\f(g,2）的加速度豎直下降h，下列說法正確的是(）A．物體的機械能增加了eq\f(1,2）mghB．物體的動能增加了mgh C．物體的機械能減少了eq\f（1，2)mghD．物體的重力勢能減少了eq\f(1,2）mgh答案C解析因物體的加速度為eq\f（g，2）,故說明物體受阻力作用，由牛頓第二定律可知：mg－f＝ma,解得：f＝eq\f(mg，2），阻力做功為:Wf＝－eq\f(mgh,2），故機械能的減小量為eq\f(1,2)mgh，A錯誤,C正確；由動能定理可得動能的改變量為：ΔEk＝W合＝mah＝eq\f（1，2)mgh,所以物體的動能增加eq\f(1,2）mgh，故B錯誤；重力做功為：WG＝mgh,所以物體的重力勢能減少mgh，故D錯誤。7．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體在地面上沿斜向上方向以初速度v0拋出后，能達(dá)到的最大高度為H，當(dāng)它將要落到離地面高度為h的平臺上時，下列判斷正確的是（不計空氣阻力，取地面為參考平面)()A．它的總機械能為eq\f（1,2)mveq\o\al（2，0)B．它的總機械能為mghC．它的動能為mg（H－h(huán))D．它的動能為eq\f(1，2）mveq\o\al(2，0)－mgh答案AD解析整個過程中，只有重力對小球做功，故小球的機械能守恒，且E＝eq\f（1,2）mveq\o\al（2，0）＝mgh＋eq\f(1,2)mv2,故A正確，B錯誤；小球從拋出到落到平臺機械能守恒，有eq\f(1，2)mveq\o\al(2，0）＝mgh＋Ek，故Ek＝eq\f（1，2)mveq\o\al（2，0)－mgh，D正確；因為在最高點速度不為零，故C錯誤.8．一個物體以一定的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，那么在選項圖中,表示物體的動能Ek隨高度h變化的圖像A,物體的重力勢能Ep隨速度v變化的圖像B，表示物體的機械能E隨高度h變化的圖像C,表示物體的動能Ek隨速度v的變化圖像D,其中錯誤的是（）答案B解析開始時物體的機械能E1＝eq\f(1，2）mveq\o\al（2,0），上升高度為h時物體的機械能E2＝mgh＋Ek,根據(jù)機械能守恒定律,則E1＝E2，Ek＝E1－mgh，E1為定值，故Ek與h是一次函數(shù)關(guān)系,A正確;E1＝Ep＋eq\f(1，2）mv2，Ep＝E1－eq\f（1,2)mv2,故Ep與v是二次函數(shù)關(guān)系，B錯誤；物體在任何高度機械能E不變，C正確;Ek＝eq\f（1，2）mv2，故Ek與v是二次函數(shù)關(guān)系，故D正確。9．（多選）某娛樂項目中,參與者拋出一小球去撞擊觸發(fā)器，從而進(jìn)入下一關(guān)?，F(xiàn)在將這個娛樂項目進(jìn)行簡化，假設(shè)參與者從觸發(fā)器的正下方以速率v豎直上拋一小球，小球恰好擊中觸發(fā)器。若參與者仍在剛才的拋出點所在的水平面,沿圖示的四個不同的光滑軌道分別以速率v拋出小球，則小球能夠擊中觸發(fā)器的可能是(）答案CD解析將小球豎直上拋時小球恰好擊中觸發(fā)器，則小球擊中觸發(fā)器時的速度為0，由機械能守恒定律得mgh＝eq\f（1,2）mv2，得v＝eq\r（2gh）（h為拋出點與觸發(fā)器間的豎直距離）。沿圖A中光滑軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑圓弧軌道內(nèi)表面做圓周運動，到達(dá)最高點的速率應(yīng)大于或等于eq\r（gR)(R為圓弧軌道的半徑)，所以小球不能到達(dá)圓弧最高點，故不能擊中觸發(fā)器；沿圖B中光滑軌道以速率v拋出小球，小球沿光滑軌道上滑一段后做斜拋運動，在最高點具有水平方向的速度,由機械能守恒定律可知,小球無法達(dá)到高度h，所以也不能擊中觸發(fā)器;圖C和圖D中，小球在光滑軌道最高點的速度均可以為零，由機械能守恒定律可知小球能夠擊中觸發(fā)器.故選C、D。10．2018年5月2日,港珠澳大橋沉管隧道最后接頭成功著床。如圖所示是6000噸重的“接頭”由世界最大單臂全旋回起重船“振華30"安裝的情景.“接頭”經(jīng)15分鐘緩慢下降15米的過程中，其機械能的減少量ΔE和所受重力的平均功率P表述正確的是(重力加速度g＝10m/s2)（）A．ΔE＝9×107J,P＝1×106WB．ΔE＝9×108J，P＝6×107WC．ΔE＝9×108J，P＝1×106WD．ΔE＝9×107J，P＝6×107W答案C解析緩慢下降,則動能不變，重力勢能減少，所以機械能減少，其減少量為ΔE＝mgΔh＝6×106×10×15J＝9×108J，重力的平均功率為P＝eq\f（W，t）＝eq\f（mgΔh,t）＝eq\f(9×108，15×60)W＝1×106W，故A、B、D錯誤，C正確.11。如圖所示，P、Q兩球質(zhì)量相等，開始兩球靜止，將P上方的細(xì)繩燒斷,在Q落地之前，下列說法正確的是（不計空氣阻力）(）A．在任一時刻,兩球動能相等B．在任一時刻，兩球加速度相等C．系統(tǒng)動能和重力勢能之和保持不變D．系統(tǒng)機械能是守恒的答案D解析將細(xì)繩燒斷后，由牛頓第二定律可知，P、Q的加速度不同,運動情況不同,在任一時刻，兩球的動能不一定相同，故A、B錯誤；在Q落地之前，系統(tǒng)的動能和重力勢能與彈簧的彈性勢能相互轉(zhuǎn)化,總和不變，故C錯誤，D正確。12．一個質(zhì)量m＝0.20kg的小球系于輕質(zhì)彈簧的一端，且套在光滑豎立的圓環(huán)上,彈簧的另一端固定于環(huán)的最高點A，環(huán)的半徑R＝0。5m，彈簧的原長l0＝0。5m，勁度系數(shù)為4.8N/m，如圖所示,若小球從圖中所示位置B點由靜止開始滑動到最低點C時，彈簧的彈性勢能Ep＝0.60J。求:小球到C點時的速度vC的大小。(g取10m/s2)答案3m/s解析以C點所在水平面為參考平面，小球與彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒,根據(jù)機械能守恒定律得mgR(1＋cos60°)＝Ep＋eq\f(1,2）mveq\o\al（2，C)，解得vC＝3m/s。13．如圖所示，AB是豎直面內(nèi)光滑的四分之一圓弧軌道，下端B與水平直軌道相切。一個小物塊自A點由靜止開始沿軌道下滑，已知圓弧軌道半徑為R＝0.2m，小物塊的質(zhì)量為m＝0。1kg，小物塊與水平面間的動摩擦因