晶體光學(xué)中的反射和折射

晶體光學(xué)中的反射和折射匯報(bào)人：xxx01晶體介紹0203傳播方向的確定04晶體應(yīng)用計(jì)算法幾何作圖法晶體及其特性光在晶體中傳播雙折射現(xiàn)象雙折射現(xiàn)象特征參量光學(xué)晶體材料光子晶體材料01晶體介紹晶體：是指內(nèi)在結(jié)構(gòu)長程有序的固體，是由某種微觀結(jié)構(gòu)按照一定規(guī)律在空間宏觀地重復(fù)所構(gòu)成。因此，生長良好的單晶體具有規(guī)則的幾何外形。晶體的原子或分子在空間排列上的規(guī)則性，導(dǎo)致許多晶體的光學(xué)性質(zhì)具有空間上的各向異性。1.1晶體及其基本特性1.1晶體及其基本特性金紅石鉬鉛礦1.1晶體及其基本特性硫(S)藍(lán)銅礦鐵(Fe)、鉻(Cr)鋁(Al)、銅(Cu)1.2光在晶體中的傳播如果一個(gè)晶體具有各向同性（如立方晶系），那么該晶體只會支持一種折射率。對于這種晶體，光線從入射面進(jìn)入時(shí)，其傳播方向不會發(fā)生改變，這種光稱為常規(guī)光。1.2光在晶體中的傳播如果一個(gè)晶體具有各向異性（如三角晶系），那么該晶體會同時(shí)支持兩種折射率。對于這種晶體，光線從入射面進(jìn)入時(shí)，其傳播方向不再保持不變，而是被分成兩束沿著不同的方向傳播，這兩束光線稱為晶體的正常光和異常光。02雙折射現(xiàn)象人們在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，一束單色光從空氣入射到晶體表面上時(shí),會產(chǎn)生兩束同頻率的折射光，這就是雙折射現(xiàn)象。2.1雙折射的基本現(xiàn)象方解石的雙折射現(xiàn)象2.2雙折射晶體的特征參量所以，利用雙折射現(xiàn)象也可以獲得線偏振光。1.o光和e光以入射光束為軸轉(zhuǎn)動方解石，光點(diǎn)o不動，光點(diǎn)e繞o轉(zhuǎn)，用偏振片檢驗(yàn)，二者都是偏振光，且偏振方向互相垂直。2.2雙折射晶體的特征參量尋常光線(o光)：遵守通常的折射定律(n1sini=n2sini0)，折射光線在入射面內(nèi)。非常光線(e光)：不遵守通常的折射定律，折射光線不一定在入射面內(nèi)。1.o光和e光2.2雙折射晶體的特征參量晶體產(chǎn)生雙折射的原因：晶體的各向異性；o光和e光的傳播速度不同。o光在晶體中各個(gè)方向的傳播速度相同，因而折射率no=c/vo=恒量；e光在晶體中的傳播速度ve隨方向變化，因而折射率ne=c/ve是變量，隨方向變化。由于o光和e光的折射率不同，故產(chǎn)生雙折射。1.o光和e光2.2雙折射晶體的特征參量在晶體中存在一個(gè)特殊的方向，沿該方向不會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，這一方向稱為晶體的光軸。應(yīng)該注意，光軸僅標(biāo)志一定的方向，并不限于某一特殊的直線。2.光軸2.2雙折射晶體的特征參量只有一個(gè)光軸的晶體，稱為單軸晶體。如方解石、石英等。有兩個(gè)光軸的晶體，稱為雙軸晶體，如云母、硫磺、藍(lán)寶石等。2.光軸2.2雙折射晶體的特征參量入射界面（晶體表面）的法線與光軸形成的平面，稱為晶體的主截面。由晶體自身特性決定，且始終垂直于晶體的表面。3.主截面2.2雙折射晶體的特征參量晶體中的光線與光軸所形成的平面，叫做該光線的主平面。o光主平面：由光軸和o光組成的平面。o光振動垂直于主平面。

e光主平面：由光軸和e光組成的平面。e光振動平行于主平面。o光、e光的主平面可能重合，也可能不重合。4.主平面2.2雙折射晶體的特征參量o光光線始終位于入射面內(nèi)，而偏振面垂直于o光主平面；e光光線可能不在入射面內(nèi)，但其偏振面始終平行于e光主平面。光軸位于入射面內(nèi)（主截面與入射面重合）時(shí)，o光與e光主平面重合且與主截面重合，因而兩折射光線的偏振面嚴(yán)格正交。光軸不在入射面內(nèi)（主截面與入射面不重合）時(shí)，o光與e光主平面嚴(yán)格講并不平行。o光e光惠更斯研究雙折射現(xiàn)象提出:在各向異性的晶體中，子波源會同時(shí)發(fā)出o光、e光兩種子波。o光的子波，各方向傳播的速度相同為vo

，點(diǎn)波源波面為球面,振動方向始終垂直其主平面。o光，只有一個(gè)光速vo

一個(gè)折射率no2.3晶體的主折射率e光的子波,各方向傳播的速度不同。e光在平行光軸方向上的速度與o光的速度相同為vo;e光在垂直光軸方向上的速度與o光的速度相差最大，記為ve

，其相應(yīng)的折射率為ne。點(diǎn)波源波面為旋轉(zhuǎn)橢球面,振動方向始終在其主平面內(nèi)。no

，ne稱為晶體的主折射率2.3晶體的主折射率正晶體

:ne>no(ve<vo)，如石英、冰等；負(fù)晶體

:ne<no(ve>vo)，如方解石、紅寶石等。2.3晶體的主折射率在晶體中o光和e光以不同的速率傳播。o光的速率在各個(gè)方向上是相同的，所以在晶體中任意一點(diǎn)所引起的子波波面是一球面。e光的速率在各個(gè)方向上是不同的，在晶體中任一點(diǎn)所引起的子波波面可以證明是旋轉(zhuǎn)橢球面。兩束光只有在沿光軸方向上傳播時(shí)，它們的速率才是相等的，其子波波面在光軸上相切；在垂直于光軸方向上兩束光的速率相差最大。2.3晶體的主折射率03傳播方向的確定3.1光在晶體表面的反射和折射假設(shè)一束單色平面光波自空氣射向晶體,ki

、kr

、kt分別為入射光、反射光、折射光的波矢，則由光的電磁場理論可得:(1)式是反射定律的矢量形式，反射光與入射光的波矢差與界面垂直。(2)式是折射定律的矢量形式，折射光與入射光的波矢差與界面垂直。3.1光在晶體表面的反射和折射由該二式可見，ki

、kr

、kt和界面法線共面，或者說，反射光和折射光的波法線都在入射面內(nèi)。若設(shè)

分別為入射角、反射角、折射角，則有3.1光在晶體表面的反射和折射或者公式(4)和(5)就是光在晶體界面上的反射定律和折射定律。根據(jù)圖所示的幾何關(guān)系，由(1)式和(2)式得到3.1光在晶體表面的反射和折射3.1光在晶體表面的反射和折射對于各向異性的晶體而言:公式中的都是對波法線方向而言的，盡管反射光、折射光的波法線均在入射面內(nèi)，但它們的光線有可能不在入射面內(nèi)。3.1光在晶體表面的反射和折射由于雙折射和雙反射現(xiàn)象的存在，滿足(4)式的nr和以及滿足(5)式的nt和都有兩個(gè)可能的值。

光波在晶體內(nèi)沿著與光軸成角的方向傳播時(shí)的兩個(gè)折射率為3.2光在晶體中傳播方向的確定—計(jì)算法求波法線方向?相應(yīng)光線方向當(dāng)已知入射光波法線的方向和晶體光軸的方向。o光：由①和②

?折射光的波法線方向?光線方向(k∥s)。e光：由①和③

?折射光的波法線方向?由④?光線方向(k?s)。θi

、θr、θt為波法線與界面法線的夾角；θ為波法線與光軸的夾角；α為e光的k與s間的夾角

。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法1.惠更斯作圖法根據(jù)惠更斯原理，可以用作圖法直接求出折射光線的方向，此時(shí)在晶體中次波源發(fā)出的波面就是光線面。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法針對光軸在入射面內(nèi)的情形步驟：①作出入射光的波面由1與入射界面的交點(diǎn)A向2作垂線，交于B點(diǎn)。AB即為入射光波面。則光線2到達(dá)界面Bˊ時(shí)，A點(diǎn)的光已在介質(zhì)中傳播的時(shí)間為t=BBˊ/c。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法②作o光的波面：以A為中心，vot為半徑作球面，該球面與過Bˊ的平面的切點(diǎn)為Aoˊ，AAoˊ即為o光的方向。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法③作e光的波面：光軸與o光波面的交點(diǎn)也是光軸與e光波面的交點(diǎn)，為橢球面的一個(gè)軸，另一軸與該軸垂直，長度為vet，可以作出橢球面，過Bˊ點(diǎn)的平面與其切點(diǎn)為Aeˊ，AAeˊ為e光的方向。光軸3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法幾個(gè)特例：①光軸垂直于界面，正入射（沿光軸入射）：o光、e光波面不分開，不發(fā)生雙折射。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法②光軸平行于界面，垂直于光軸入射：o光、e光方向相同，但速度不同，波面分開，發(fā)生雙折射。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法③光軸垂直于入射面，斜入射：入射面垂直于主截面，發(fā)生雙折射。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法2.斯涅耳作圖法利用波矢面的作圖法，可以確定光波在晶體界面的折射波和反射波的方向。折射定律規(guī)定兩個(gè)折射波的波矢量總是在入射面內(nèi)?？梢宰C明，該波法線矢徑在波矢面端點(diǎn)處的切面法線就是相應(yīng)的光線方向。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法根據(jù)步驟：①作出折射光波的波矢面以光波在晶體表面上的入射點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別畫出入射光波的波矢面Σ1和在晶體中的兩個(gè)折射光波的波矢面Σ2ˊ和Σ2ˊˊ，過O點(diǎn)延長入射光線（波矢k）與Σ1交于A點(diǎn)。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法②過A點(diǎn)作界面垂線并與波矢面Σ2ˊ和Σ2ˊˊ分別相交于B、C兩點(diǎn)。連接O點(diǎn)與B、C兩點(diǎn)，則OB、OC分別為晶體中兩個(gè)折射光波波矢k2ˊ和k2ˊˊ的方向。這就是所求的雙折射光的波矢方向。3.3光在晶體中傳播方向的確定—幾何作圖法由這個(gè)作圖法所確認(rèn)的兩個(gè)折射波矢只是允許的或者可能的兩個(gè)波矢，至于實(shí)際上兩個(gè)波矢是否同時(shí)存在，要看入射光是否包含有各折射光的場矢量方向上的分量。04晶體應(yīng)用4.1晶體材料的應(yīng)用晶體能實(shí)現(xiàn)電、磁、光、聲和力等的交互作用和轉(zhuǎn)換，它是近代科學(xué)技術(shù)發(fā)展中不可缺少的重要材料。特別是由于固體微電子學(xué)的日新月異的發(fā)展，更加需要品種繁多的晶體材料，包括半導(dǎo)體晶體、激光晶體、閃爍晶體、光學(xué)晶體、超硬晶體、絕緣晶體和壓電晶體等。晶體材料處于材料科學(xué)發(fā)展的前沿，它與空間、電子、激光、新能源開發(fā)、生物醫(yī)學(xué)等新技術(shù)密切相關(guān)。4.2光學(xué)晶體材料的應(yīng)用在光學(xué)領(lǐng)域中關(guān)鍵材料是光學(xué)晶體，按照用途可以分成光電晶體、聲光晶體、激光晶體、光折變晶體、非線性晶體等。光學(xué)晶體主要是指應(yīng)用于光學(xué)回路中的晶體，如棱鏡，透鏡，濾鏡，偏光以及相位補(bǔ)償鏡等，在光學(xué)回路中的發(fā)射、處理和接收等多個(gè)環(huán)節(jié)都有廣泛應(yīng)用。4.2光學(xué)晶體材料的應(yīng)用常見的光學(xué)晶體材料及其應(yīng)用：紅外光學(xué)器件：如紅外窗口、棱鏡、偏振器等，采用的材料包括硫化鋅、氟化鈣、氯化銨、石英等。激光材料：如Nd:YAG（釔鋁石榴石）、Nd:YVO4（釔釩酸釔）等，用于制造激光器件。光學(xué)偏振器件：如分光器、波片、偏光鏡等，采用的材料包括方解石、鋰鈮酸鋰、鋰鉭酸鋰等。光學(xué)傳感器：如溫度傳感器、壓力傳感器等，可采用晶體材料如KTP（鉀鈦磷酸鉀）等。光學(xué)準(zhǔn)直器：如光束整形器、光柵、衍射光學(xué)元件等，可采用晶體材料如鋰鈮酸鋰、硫化鋅等。4.2光學(xué)晶體材料的應(yīng)用使用雙折射晶體的雙縫共焦光片顯微鏡提出了一種使用雙折射晶體在數(shù)字掃描激光光片顯微鏡(DSLM)系統(tǒng)中生成兩個(gè)照明光束的方法。在此基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)的共焦顯微鏡可以輕松升級為具有兩倍成像速度的雙縫共焦顯微鏡。4.2光學(xué)晶體材料的應(yīng)用圖.FOV(視野)圖像。

(d)常規(guī)的數(shù)字掃描激光光片顯微鏡(e)單縫共聚焦顯微鏡(f)雙狹縫共聚焦顯微鏡與傳統(tǒng)顯微鏡相比，斑馬魚體內(nèi)幼蟲的神經(jīng)元以出色的圖像質(zhì)量快速成像，尤其是對比度高了約2.5倍。4.3光子晶體及其應(yīng)用光子晶體（PhotonicCrystal）是由不同折射率的介質(zhì)周期性排列而成的人工微結(jié)構(gòu)。光子晶體即光子禁帶材料，從材料結(jié)構(gòu)上看，光子晶體是一類在光學(xué)尺度上具有周期性介電結(jié)構(gòu)的人工設(shè)計(jì)和制造的晶體。光子晶體和半導(dǎo)體在基本模型和研究思路上有許多相似之處，原則上人們可以通過設(shè)計(jì)和制造光子晶體及其器件，達(dá)到控制光子運(yùn)動的目的。光子晶體（又稱光子禁帶材料）的出現(xiàn)，使人們操縱和控制光子的夢想成為可能。4.3光子晶體及其應(yīng)用自然界中存在許多天然的光子晶體，例如蝴蝶翅膀、孔雀翎羽、甲蟲外殼等閃爍著的彩色金屬光澤，往往都是光子晶體特殊的周期性納米結(jié)構(gòu)對于特定波長選擇性反射而產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)色。圖.藍(lán)閃蝶、孔雀以及象鼻蟲及其表面SEM圖4