廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

廣東省深圳市龍崗區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)仿真模擬試卷姓名：__________班級(jí)：__________考號(hào)：__________題號(hào)一二三總分評(píng)分一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分）1．16的算術(shù)平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．－42．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)2＋b2－c2＝0 B．a(chǎn)∶b∶c＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C3．如果P(m+3，2m+4)在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．(?2，0) B．(0，?2) C．(1，0) D．(0，1)4．若x=1y=2A．3 B．5 C．－3 D．－55．如圖，為了測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在與旗桿等長的地方打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子底端拉到離旗桿底端5米的地面某處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是（）A．12 B．13 C．15 D．246．在2023年元旦匯演中，10位評(píng)委給八年級(jí)一班比賽的打分如表格：成績/分949596979899評(píng)委人數(shù)213121則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．95，95 B．96，96 C．96，95 D．96，977．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD＝3，則AD等于（）A．12 B．10 C．8 D．68．函數(shù)y=bx與y=ax+b（a≠0，b≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，用12塊形狀和大小均相同的小長方形紙片拼成一個(gè)寬是60厘米的大長方形，則每個(gè)小長方形的周長是（）A．60厘米 B．80厘米 C．100厘米 D．120厘米10．甲、乙兩船沿直線航道AC勻速航行．甲船從起點(diǎn)A出發(fā)，同時(shí)乙船從航道AC中途的點(diǎn)B出發(fā)，向終點(diǎn)C航行．設(shè)t小時(shí)后甲、乙兩船與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法：①乙船的速度是40千米/時(shí)；②甲船航行1小時(shí)到達(dá)B處；③甲、乙兩船航行0.6小時(shí)相遇；④甲、乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段是0≤t≤2.5．其中正確的說法的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)將正確的答案填在答題卡上）．11．?8的立方根是．12．某大學(xué)生招生考試只考數(shù)學(xué)和物理，計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占60%，物理占40%計(jì)算，已知小明數(shù)學(xué)得分為95分，物理得分為90分，那么小明的綜合得分是分．13．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=?x+3的圖象相交于點(diǎn)P，則關(guān)于，y的方程組y=kx+by=?x+3的解為14．A，B兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時(shí)出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時(shí)，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)小時(shí)后與乙相遇．15．如圖，四邊形ABCD是長方形紙片，AB=6，對(duì)折長方形紙片ABCD．

使AD與BC重合，折痕為EF．展平后再過點(diǎn)B折疊長方形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕為BM，再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：①M(fèi)N=NG；②AM=3；③△BMG是等邊三角形；④P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是線段BN上的動(dòng)點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33其中正確結(jié)論的序號(hào)是．三、解答題（本大題共7題．其中16題6分，17題7分，18題7分，19題8分，20題8分，21題10分，22題9分，共55分）．16．計(jì)算：（1）8（2）(17．解方程組：（1）x+y=6（2）2x+3y=818．某中學(xué)在一次愛心捐款活動(dòng)中，全體同學(xué)積極踴躍捐款．現(xiàn)隨機(jī)抽查了八年級(jí)20位同學(xué)捐款情況，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)上述信息，回答下列問題：捐款（元）2050100150200人數(shù)（人）48n21（1）m=，n=；（2）學(xué)生捐款數(shù)目的眾數(shù)是元，中位數(shù)是元，平均數(shù)是元；（3）若該校有學(xué)生1500人，估計(jì)該校學(xué)生共捐款多少元？19．nbsp；.如圖，D、C、F、B四點(diǎn)在一條直線上，AB＝DE，AC⊥BD于C，EF⊥BD于F，CD＝BF．求證：AB∥DE．20．為了節(jié)能減排，我市某校準(zhǔn)備購買某種品牌的節(jié)能燈，已知3只A型節(jié)能燈和5只B型節(jié)能燈共需50元，1只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需26元．（1）求1只A型節(jié)能燈和1只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元．（2）學(xué)校準(zhǔn)備購買這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共200只，要求購買A型號(hào)的節(jié)能燈a只，記購買兩種型號(hào)的節(jié)能燈的總費(fèi)用為W元．①求W與a的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)a=80時(shí)，求購買兩種型號(hào)的節(jié)能燈的總費(fèi)用是多少？21．如圖，直線L1：y=?x+2與軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（m，3）為直線AB上一點(diǎn)，另一直線L2：y=kx+4經(jīng)過點(diǎn)P．（1）求點(diǎn)A、B坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)P坐標(biāo)和的值；（3）若點(diǎn)C是直線L2與軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是軸上一點(diǎn)，當(dāng)△CPQ的面積等于3時(shí)，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)22．（1）[發(fā)現(xiàn)]：如圖1．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，求證：AH=12BC（2）[拓展]：如圖2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)D、B、C在同一條直線上，AH為△ABC中BC邊上的高，連接CE．則∠DCE的度數(shù)為，同時(shí)猜想線段AH、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）[應(yīng)用]：在圖3、圖4中．在△ABC中，AB=AC，且∠BAC=90°，在同一平面內(nèi)有一點(diǎn)P，滿足PC=1，PB=6，且∠BPC=90°，請(qǐng)求出點(diǎn)A到BP的距離．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵16=4，∴16的算術(shù)平方根是4．故答案為：C．【分析】根據(jù)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，即可求解。2．【答案】C【解析】【解答】解：A.由a2+bB.可設(shè)a=3k，b=4k，c=5k，則(3k)2C.∵∠A：∠B：D.∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)a2+b2-c2=0可得a2+b2=c2，據(jù)此判斷A；設(shè)a=3k，則b=4k，c=5k，利用勾股定理逆定理可判斷B；根據(jù)內(nèi)角和公式求出∠C的度數(shù)，據(jù)此判斷C；根據(jù)∠A+∠B=∠C結(jié)合內(nèi)角和定理可得∠C=90°，據(jù)此判斷D.3．【答案】D【解析】【解答】解：∵P（m-1，m）在y軸上，∴m-1=0，解得m=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，1）。故答案為：D?！痉治觥扛鶕?jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，列出方程，求解算出m的值，從而即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)。4．【答案】B【解析】【解答】解：把x=1y=2a-4=1，解得a=5，故答案為：B．【分析】將x=1y=25．【答案】A【解析】【解答】設(shè)旗桿的高度為xm，則AC=xm，AB=(x+1)m，BC=5m，在Rt△ABC中，A∴解得：x=12故答案為：A．【分析】根據(jù)△ABC是直角三角形克爹AC6．【答案】B【解析】【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，96分出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是96分；

把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列起來，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)都是96分，中位數(shù)是96分.

故答案為：B.

【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的概念解題即可．7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖，連接BD，在ΔABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°.∵AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，∴AD=BD，DE⊥AB，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠DBC=90°-2∠A=30°，∵CD=3，∴BD=2CD=6，∴AD=6.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠ABC的度數(shù)，再由AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，可得BD=AD，由∠A=30°可知∠ABD=30°，可得∠DBC=30°，根據(jù)CD=2可得出BD的長，進(jìn)而得出AD的長.8．【答案】A【解析】【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a<0，b>0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故A符合題意；B、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a<0，b<0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故B不符合題意；C、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a>0，b>0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過一、三象限，故C不符合題意；D、由一次函數(shù)y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象可知：a>0，b<0．∴函數(shù)y=bx圖象應(yīng)該經(jīng)過二、四象限，故D不符合題意．故答案為：A．

【分析】觀察每一個(gè)選項(xiàng)，由一次函數(shù)圖象判斷出b的符號(hào)，由b的符號(hào)判斷正比例函數(shù)是否一致即可.9．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)小長方形的長為x里米，寬為y厘米，

由題意得：x+y=603x=2x+3y，解得：x=45y=15，

則每個(gè)小正方形的周長為2x+y=245+15=120厘米.10．【答案】C【解析】【解答】解：乙船從B到C共用時(shí)3小時(shí)，走過路程為120千米，因此乙船的速度是40千米/時(shí)，①符合題意；乙船經(jīng)過0.6小時(shí)走過0.6×40＝24千米，甲船0.6小時(shí)走過60﹣24＝36千米，所以甲船的速度是36÷0.6＝60千米/時(shí)，開始甲船距B點(diǎn)60千米，因此經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，②符合題意；航行0.6小時(shí)后，甲乙距B點(diǎn)都為24千米，但是乙船在B點(diǎn)前，甲船在B點(diǎn)后，二者相距48千米，因此③不符合題意；開始后，甲乙兩船之間的距離越來越小，甲船經(jīng)過1小時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)乙離B地40千米，航行2.5小時(shí)后，甲離B地：60×1.5＝90千米，乙離B地：40×2.5＝100千米，此時(shí)兩船相距10千米，當(dāng)2.5＜t≤3時(shí)，甲乙的距離小于10，因此④符合題意；綜上所述，正確的說法有①②④．故答案為：C．【分析】結(jié)合圖形，分從乙走的全程及時(shí)間得出乙的速度；從而可知t＝0.6時(shí)，乙走的路程，進(jìn)而得出甲走的路程，從而可知甲的速度；根據(jù)題中對(duì)d與時(shí)間t的關(guān)系可判斷甲乙兩船航行0.6小時(shí)是否相遇；由前面求得的甲乙速度可判斷甲、乙兩船的距離不小于10千米的時(shí)間段．11．【答案】-2【解析】【解答】解：－8的立方根是－2．

故答案為：－2．【分析】根據(jù)（-2）3=-8。可得-8的立方根.12．【答案】93【解析】【解答】解：小明的綜合得分=95×60%故答案為：93.【分析】依據(jù)題干信息進(jìn)行計(jì)算即可，小明的綜合得分=數(shù)學(xué)成績×60%+物理成績×40%.13．【答案】x=1【解析】【解答】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知p（a，2）是方程組y=kx+by=?x+3的解，

可得：2=-a+3，

解得：a=1，

則方程組的解為x=1y=2，

故答案為：x=1y=2.

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可知p（a，2），p一次函數(shù)y=kx+b的圖象與一次函數(shù)y=?x+3的圖象相交點(diǎn)，可知p的坐標(biāo)即為方程組y=kx+b14．【答案】2【解析】【解答】解：甲減速后的速度為：(20?8乙的速度為：20÷5=4(設(shè)x小時(shí)后甲乙相遇，根據(jù)題意得8+4(解得：x=2.即甲出發(fā)2小時(shí)后與乙相遇.故答案為：2.【分析】根據(jù)題意和圖像中坐標(biāo)點(diǎn)（4，20）求出甲減速后的速度；坐標(biāo)點(diǎn)（0，20）、（5，0）求出乙的速度，最后設(shè)x小時(shí)后甲乙相遇，再列方程解答即可.15．【答案】①③④【解析】【解答】解：連接AN，AP，由翻折可得AE=BE，EF⊥AB，AB=BN，∠ABP=∠PBN，BM垂直平分AN，AM=MN，∴EN為線段AB的垂直平分線，∴AN=BN，∴AN=BN=AB，即ΔABN為等邊三角形，

∴AM+MN=2AM＞AN=6，

∴AM＞3，②錯(cuò)誤；由翻折可得∠AMB=∠BMG，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//∴∠AMB=∠MBG，

∵ΔABN為等邊三角形，

∴∠ABN=60°，∠PBN=1∴∠MBG=∠BMG=90°?30°=60°，∴ΔBMG為等邊三角形，③正確；∵∠MBN=1∴BN平分∠MBG，∴MN=NG，①正確；∵BN=AB=6，BE=3，∴EN=B由翻折可得，BM垂直平分AN，∴AP=NP，∴PN+PH=AP+PH，∴當(dāng)A，P，H三點(diǎn)共線，且AH⊥BN時(shí)，AP+PH=AH有最小值，∵AB=6，∠ABH=60°，∴AH=AB?sin∴PN+PH的最小值33，④故答案為：①③④.

【分析】連接AN，AP，根據(jù)題干條件翻折后可知，AE=BE，EF⊥AB，AB=BN，∠ABP=∠PBN，BM垂直平分AN，AM=MN，則EN為線段AB的垂直平分線，可得AN=BN=AB，即ΔABN為等邊三角形，根據(jù)AM+MN=2AM＞AN=6，即可判斷結(jié)論②；由翻折可得∠AMB=∠BMG，結(jié)合平行線的性質(zhì)可得∠AMB=∠MBG，則∠MBG=∠BMG=60°，進(jìn)而可判斷結(jié)論③；根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可判斷結(jié)論①；由勾股定理可得EN=BN2?BE2，由翻折可得，BM垂直平分AN，則AP=NP，PN+PH=AP+PH，可知當(dāng)A，P，H三點(diǎn)共線，且AH⊥BN時(shí)，16．【答案】（1）解：8==?=?1（2）解：(=9?5+5×=4+【解析】【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算計(jì)算方法求解即可。17．【答案】（1）解：x+y=6?①①－②可得，?x=?4，解得x=4，將x=4代入x+y=6可得4+y=6，解得y=2，則x=4y=2（2）解：2x+3y=8由4x?y=?6可得y=4x+6，將y=4x+6代入2x+3y=8可得2x+3(4x+6)=8，解得x=?5將x=?57代入y=4x+6可得則x=?5【解析】【分析】（1）利用加減消元法進(jìn)行解方程組即可；

（2）利用代入消元法進(jìn)行解方程組即可.18．【答案】（1）40；5（2）50；50；74（3）1500×74=111000元答：估計(jì)該校學(xué)生共捐款111000元．【解析】【解答】解：（1）∵8÷20×100%∴m=40；n=20×25%故答案為：40，5；（2）∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，50出現(xiàn)次數(shù)最多為8次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50元，∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是50，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是50+502∵x∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是74元；故答案為：50，50，74；【分析】（1）用8除以總?cè)藬?shù)即可求m，用總?cè)藬?shù)乘25%即可求n（2）利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義即可解題；（3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體，由平均數(shù)即可求解.19．【答案】證明：∵AC⊥BD，EF⊥BD，∴△ABC和△EDF為直角三角形，∵CD＝BF，∴CF+BF＝CF+CD，即BC＝DF，在Rt△ABC和Rt△EDF中，AB=DEBC=DF∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL），∴∠B＝∠D，∴AB∥DE．【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)題干條件證明Rt△ABC≌Rt△EDF（HL），得出∠B＝∠D，從而得出AB∥DE.20．【答案】（1）解：設(shè)1只A型節(jié)能燈x元，1只B型節(jié)能燈y元，由題意可得，3x+5y=50解得x=5y=7答：1只A型節(jié)能燈5元，1只B型節(jié)能燈7元；（2）解：①解：由題意可得，A型號(hào)的節(jié)能燈a只，則B型節(jié)能燈有(200?aw=5a+7(∴W與a的函數(shù)關(guān)系式是w=1400?2a(②解：當(dāng)a=80時(shí)，代入①得，w=1400?2×80=1240，答：當(dāng)a=80時(shí)，購買兩種型號(hào)的節(jié)能燈的總費(fèi)用是1240元．【解析】【分析】（1）設(shè)1只A型節(jié)能燈x元，1只B型節(jié)能燈y元，根據(jù)題意列出方程組3x+5y=50x+3y=26，再求解即可；

（2）①根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式w=5a+7(200?a)=1400?2a即可；21．【答案】（1）由題意可知，直線AB的關(guān)系式為y＝﹣x＋2，令y＝0，∴﹣x＋2＝0，∴x＝2，∴A（2，0），令x＝0，則y＝2，∴B（0，2）（2）∵P點(diǎn)在直線y＝﹣x＋2上∴－m＋2＝3∴m＝－1∴P點(diǎn)（－1，3）∵直線y＝kx＋4經(jīng)過點(diǎn)P．∴－k＋4＝3∴k＝1（3）由（2）知直線L2關(guān)系式為y＝x＋4∵點(diǎn)C是直線L2與x軸的交點(diǎn)令y＝0，∴x＋4＝0，∴x＝－4，∴C（－4，0）S△CPQ＝12CQ?yP＝1∴CQ＝2∴Q（－6，0）或者（－2，0）【解析】【分析】（1）分別令y＝0，x＝0，即可求出A、B兩點(diǎn)的標(biāo)；

（2）點(diǎn)P（m，3）為直線AB上一點(diǎn)，則可得m＋2＝3，從而得m＝－1，得到p的坐標(biāo)；再將p點(diǎn)坐標(biāo)代入y＝kx＋4即可求出k的值；

（3）先求C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積求得CQ的值，結(jié)合C的坐標(biāo)即可求得點(diǎn)Q的坐標(biāo).22．【答案】（1）證明：∵∠BAC=90°，AH⊥BC，∴∠AHC=90°=∠BAC，∴∠BAH+∠CAH=90°，∠BAH+∠B=90°，∴∠CAH=∠B，在ΔABH和ΔCAH中，∠CAH=∠B∠AHC=∠BHA∴ΔABH?ΔCAH(∴BH=AH，AH=CH，∴AH=1（2）解：[拓展]90°.線段AH、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+2AH=CD，理由如下：∵D、B、C三