初三 人教版 數(shù)學(xué) 第24章《弧、弦、圓心角》課件

初三—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

24.1.3弧、弦、圓心角課前引入把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？·圓具有旋轉(zhuǎn)不變性概念學(xué)習(xí)圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.∠AOB就是⊙O的一個(gè)圓心角.思考探索

如圖，在⊙O中，當(dāng)圓心角∠AOB=

∠A'OB'時(shí)，它們所對(duì)的AB和A′B′，弦AB和弦A′B′相等嗎？為什么？·OABA′B′弧、弦、圓心角定理在同一個(gè)圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等。1.在等圓中是否也成立？在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角_____，所對(duì)的弦________；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角______，所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧__________．相等相等相等分別相等3.在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中，如果有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量有什么關(guān)系？在同圓或等圓中，2.可以去掉“在同圓或等圓中”這個(gè)前提嗎？

圓心角等∠AOB＝∠A'OB'

弧等AB=A′B′

弦等AB=A′B′知一推二在同圓或等圓中弧、弦、圓心角定理基礎(chǔ)練習(xí)∠AOB=∠CODAB=CD∠AOB=∠CODAB=CD

∴Rt△AOE≌Rt△COF典型例題

如圖,在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°求證:∠AOB=∠BOC=∠AOC.·ABCO證明：

∴AB=AC,△ABC是等腰三角形

又∠ACB=60°∴?ABC是等邊三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC等弧等弦等弦等圓心角∵AB=AC鞏固練習(xí)已知AB是⊙O的直徑,BC=CD=DE,∠COD=35°，求∠AOE的度數(shù)．·OBCDEA解：∵BC=CD=DE,∠COD=35°

∴∠BOC=∠COD=∠DOE=35°∴∠AOE=180°-3×35°=75°課堂小結(jié)1.圓具有旋轉(zhuǎn)不變性2.弧、弦、圓心角定理

在同圓或等圓中，兩條弧、兩條弦、兩個(gè)圓心角中如果有一組量相等，則他們所對(duì)的其余兩組量也相等.謝謝觀看！初三—人教版—數(shù)學(xué)—第24章

24.1.3弧、弦、圓心角(答疑）1.如圖，A，B，C，D是⊙O上的四點(diǎn)，且AD＝BC，則AB與CD的大小關(guān)系為（）(A)AB=CD(B)AB>CD(C)AB<CD(D)無法確定

易錯(cuò)辨析AD＝BCAD＝BCAD+AC＝BC+ACDC＝ABDC＝ABA2.已知⊙O中，M為AB的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()

A．AB＞2AMB．AB＝2AM

C．AB＜2AMD．AB與2AM的大小不能確定