《初等數(shù)論1》課程教學(xué)大綱

《初等數(shù)論1》教學(xué)大綱課程編號(hào)：英文名稱：ElementaryNumberTheory（1）學(xué)分：2學(xué)時(shí)：總學(xué)時(shí)32學(xué)時(shí)，其中理論32學(xué)時(shí)，實(shí)踐0學(xué)時(shí)先修課程：無課程類別：專業(yè)方向課程授課對(duì)象：小學(xué)教育（師范）專業(yè)教學(xué)單位：數(shù)理信息學(xué)院修讀學(xué)期：第3學(xué)期一、課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)和畢業(yè)要求《初等數(shù)論1》是小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)教育方向的專業(yè)課，是初等數(shù)學(xué)的后續(xù)發(fā)展，并對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)有著指導(dǎo)作用。它既是學(xué)習(xí)專業(yè)理論不可缺少的數(shù)學(xué)工具，又是理解和學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)。它的主要任務(wù)是通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠系統(tǒng)地掌握整除理論、算術(shù)基本定理、不定方程等內(nèi)容，并熟練應(yīng)用理論來解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)過程中抽象概括能力、邏輯推理能力、解決問題的能力逐步提高。課程目標(biāo)1：學(xué)生了解數(shù)的發(fā)展歷史，能熟練掌握整數(shù)的整除性理論、算基本定理的基本內(nèi)容和方法，會(huì)用輾轉(zhuǎn)相除法、質(zhì)因數(shù)分解等方法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，熟練掌握不定方程包括二元一次不定方程及多元一次不定方程在不同情形下的解法。課程目標(biāo)2：能熟練掌握基礎(chǔ)理論，在此基礎(chǔ)上，能通過例題解析，逐步提高抽象概括能力、邏輯推理能力、熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決數(shù)學(xué)問題的能力，為今后的學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。課程目標(biāo)3：養(yǎng)成以辯證和統(tǒng)一的觀念觀察世界和分析問題的習(xí)慣，崇尚求真務(wù)實(shí)的科學(xué)精神，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。本課程重點(diǎn)支撐以下幾個(gè)畢業(yè)要求，其中課程對(duì)畢業(yè)要求3-3形成強(qiáng)支撐H，對(duì)畢業(yè)要求6-1形成中支撐M，對(duì)畢業(yè)要求7-1形成弱支撐L。指標(biāo)點(diǎn)3-3.學(xué)科知識(shí)掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。指標(biāo)點(diǎn)6-1.學(xué)科育人理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。指標(biāo)點(diǎn)7-1.終身學(xué)習(xí)具備了解國(guó)內(nèi)外小學(xué)教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)的意識(shí)；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識(shí)和終身學(xué)習(xí)意識(shí)，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展。本門課程的課程目標(biāo)與畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表所示：畢業(yè)要求指標(biāo)課程目標(biāo)課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐度達(dá)成途徑指標(biāo)點(diǎn)3-3.學(xué)科知識(shí)掌握主教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理，理解學(xué)科思想，掌握學(xué)科知識(shí)體系與學(xué)科學(xué)習(xí)、探究的基本方法；了解至少一門兼教學(xué)科的基本知識(shí)、基本原理；熟悉所教學(xué)科與其他學(xué)科、社會(huì)實(shí)踐的聯(lián)系；了解小學(xué)教育中課程整合的知識(shí)與方法。課程目標(biāo)1H1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核指標(biāo)點(diǎn)6-1.學(xué)科育人理解學(xué)科育人價(jià)值，有能夠有機(jī)結(jié)合主教學(xué)科知識(shí)以及兼教學(xué)科知識(shí)開展課程育人活動(dòng)的方法和能力。課程目標(biāo)2M1.課堂教學(xué)2.平時(shí)作業(yè)3.期末考核指標(biāo)點(diǎn)7-1.終身學(xué)習(xí)具備了解國(guó)內(nèi)外小學(xué)教育改革發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢(shì)的意識(shí)；樹立明確的專業(yè)發(fā)展意識(shí)和終身學(xué)習(xí)意識(shí)，積極做好職業(yè)生涯發(fā)展規(guī)劃，能利用各種專業(yè)學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，促進(jìn)自身專業(yè)發(fā)展。課程目標(biāo)3L1.課堂教學(xué)2.期末考核課程畢業(yè)要求、課程目標(biāo)和達(dá)成途徑二、教學(xué)內(nèi)容及要求教學(xué)內(nèi)容教學(xué)要求對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)整數(shù)的整除性理論教學(xué)內(nèi)容（1）整除的概念（2）倍數(shù)與約數(shù)的概念（3）帶余除法（4）和、差、積及余數(shù)的整除性定理2.教學(xué)重點(diǎn)（1）整除的概念（2）倍數(shù)與約數(shù)的概念（3）帶余除法3.教學(xué)難點(diǎn)（1）帶余除法（2）和、差、積及余數(shù)的整除性定理通過講授與討論，學(xué)生能準(zhǔn)確地說出整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念，掌握整除性定理。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2奇數(shù)與偶數(shù)教學(xué)內(nèi)容（1）奇數(shù)、偶數(shù)的概念（2）奇偶性分析教學(xué)重點(diǎn)（1）奇數(shù)、偶數(shù)的概念（2）奇偶性分析教學(xué)難點(diǎn)（1）奇偶性分析通過講授與討論，學(xué)生熟練掌握奇偶性分析的兩種方法。課程目標(biāo)1最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)教學(xué)內(nèi)容（1）輾轉(zhuǎn)相除法（2）最大公約數(shù)定理（3）最小公倍數(shù)教學(xué)重點(diǎn)（1）輾轉(zhuǎn)相除法（2）最大公約數(shù)定理教學(xué)難點(diǎn)（1）輾轉(zhuǎn)相除法通過講授、課堂討論、案例學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握輾轉(zhuǎn)相除法，并熟練應(yīng)用。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3算術(shù)基本定理教學(xué)內(nèi)容（1）質(zhì)數(shù)的判定（2）分解質(zhì)因數(shù)（3）算術(shù)基本定理（4）正整數(shù)的正因數(shù)個(gè)數(shù)與總和教學(xué)重點(diǎn)（1）質(zhì)數(shù)的判定（2）分解質(zhì)因數(shù)（3）算術(shù)基本定理教學(xué)難點(diǎn)（1）算術(shù)基本定理（2）正整數(shù)的正因數(shù)個(gè)數(shù)與總和通過教師講授、課堂討論、案例學(xué)習(xí)，學(xué)生熟練掌握質(zhì)數(shù)的判定方法和算術(shù)基本定理，并能正確分解質(zhì)因數(shù)，會(huì)計(jì)算正整數(shù)的正因數(shù)個(gè)數(shù)以及總和。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3二元一次不定方程教學(xué)內(nèi)容（1）整數(shù)解存在的條件（2）二元一次不定方程的解法教學(xué)重點(diǎn)（1）整數(shù)解存在的條件（2）二元一次不定方程的解法教學(xué)難點(diǎn)（1）二元一次不定方程的解法通過講授、討論與案例學(xué)習(xí)，學(xué)生了解不定方程的意義，理解二元一次不定方程的概念及解的存在性，熟練掌握求解方法，并能夠應(yīng)用二元一次不定方程解決實(shí)際問題。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3多元一次不定方程教學(xué)內(nèi)容（1）三元一次不定方程（2）多元一次不定方程（3）特殊非線性不定方程的解法教學(xué)重點(diǎn)（1）三元一次不定方程（2）多元一次不定方程教學(xué)難點(diǎn)（1）特殊非線性不定方程的解法通過自主學(xué)習(xí)、教師講授、課堂討論、案例學(xué)習(xí)、作業(yè)練習(xí)，學(xué)生掌握三元一次不定方程的解法，會(huì)計(jì)算多元一次不定方程以及特殊非線性不定方程的解法。課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3三、學(xué)時(shí)分配總學(xué)時(shí)32學(xué)時(shí)，其中理論32學(xué)時(shí)，實(shí)踐課時(shí)0學(xué)時(shí)。建議自主學(xué)習(xí)10學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)分配如下：教學(xué)內(nèi)容理論學(xué)時(shí)實(shí)踐學(xué)時(shí)合計(jì)整除余整除性定理44奇數(shù)與偶數(shù)44最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)66算術(shù)基本定理68二元一次不定方程66多元一次不定方程66合計(jì)32032自主學(xué)習(xí)內(nèi)容建議時(shí)間（小時(shí)）互質(zhì)數(shù)2高斯函數(shù)2其他類型的不定方程4勾股數(shù)組2合計(jì)10四、教學(xué)方法課程教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)主要通過課堂教學(xué)、作業(yè)練習(xí)、研討等途徑實(shí)現(xiàn)，輔以課后學(xué)生的自主學(xué)習(xí)形式。其中課堂教學(xué)主要采用課堂講授、例題解析等教學(xué)方式，課后學(xué)習(xí)主要采用學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主、教師定期指導(dǎo)為輔的教學(xué)方式。五、學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)、課程考核和達(dá)成度評(píng)價(jià)（一）學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)和課程考核學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)內(nèi)容考核環(huán)節(jié)考核/評(píng)價(jià)細(xì)則對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)課堂表現(xiàn)10%課堂參與情況（回答問題、討論、小組討論等）主要考核學(xué)生在課堂上的積極性和參與度。計(jì)算全部課堂表現(xiàn)的平均成績(jī)按10%計(jì)入綜合成績(jī)。課程目標(biāo)3平時(shí)作業(yè)30%平時(shí)作業(yè)1.作業(yè)（60%）主要考核學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度，解決問題和分析問題能力。成績(jī)按70%計(jì)入平時(shí)作業(yè)成績(jī)。課程目標(biāo)1平時(shí)2：線上練習(xí)、測(cè)試（40%）考核學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中對(duì)于知識(shí)的理解，解決問題和分析問題能力。計(jì)算全部練習(xí)、測(cè)試的平均成績(jī)?cè)侔?0%計(jì)入平時(shí)作業(yè)成績(jī)。課程目標(biāo)2期末考核60%閉卷考試：一份試卷分三個(gè)模塊分別對(duì)應(yīng)三個(gè)課程目標(biāo)，分別占比30%、40%、30%.主要以選擇、填空、計(jì)算、綜合等題型為主，考核學(xué)生對(duì)該課程知識(shí)和理論的掌握，分析和解決問題的綜合能力。成績(jī)按60%計(jì)入綜合成績(jī)。課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3綜合成100%課堂表現(xiàn)（10%）+平時(shí)作業(yè)（30%）+期末考核（60%）課程目標(biāo)1課程目標(biāo)2課程目標(biāo)3本課程評(píng)價(jià)在強(qiáng)調(diào)形成性評(píng)價(jià)與過程性評(píng)價(jià)統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，側(cè)重于過程性評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)采用理論和實(shí)踐相結(jié)合的原則，結(jié)合學(xué)生課堂討論情況、小組合作學(xué)習(xí)情況及全實(shí)踐等，著重考查學(xué)生掌握基本知識(shí)、基本能力的程度以及對(duì)理論的理解運(yùn)用能力。其中課堂表現(xiàn)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，見下表課堂表現(xiàn)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)序號(hào)評(píng)價(jià)要點(diǎn)權(quán)重優(yōu)秀良好中等及格不及格1知識(shí)掌握回答問題學(xué)習(xí)態(tài)度出勤情況0.6理論基礎(chǔ)扎實(shí)，課堂活躍，能與教師和同學(xué)積極互動(dòng)，認(rèn)真勤學(xué)、理論基礎(chǔ)扎，課堂較為活躍，能與同學(xué)較為積極的互動(dòng)，認(rèn)真勤學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)較為扎實(shí)，課堂活躍程度一般，師生課堂互動(dòng)一般，認(rèn)真勤學(xué)。理論基礎(chǔ)基本過關(guān)，課堂參與較為被動(dòng)，學(xué)習(xí)態(tài)度一般?；A(chǔ)不扎實(shí)，基本不參與課堂互動(dòng)，態(tài)度不認(rèn)真、不端正。2小組合作溝通意識(shí)0.4能有效組織，合作意識(shí)強(qiáng)，在操作練習(xí)時(shí)熱心幫助其他同學(xué)。積極參與合作，操作練習(xí)時(shí)能意識(shí)地幫助其他同學(xué)。較積極參與合作，對(duì)于其他同學(xué)提出問題能予以幫助。能參與小組合作。參與合作熱情不高，合作意識(shí)較為欠缺。課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)課程目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)包括課程分目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，以及課程總目標(biāo)達(dá)成度評(píng)價(jià)，具體計(jì)算方法如下：課程分目標(biāo)達(dá)成度=總評(píng)成績(jī)中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)平均得分之和/總評(píng)成績(jī)中支撐該課程目標(biāo)相關(guān)考核環(huán)節(jié)目標(biāo)總分課程總目標(biāo)達(dá)成度=該課程學(xué)生總評(píng)成績(jī)平均值/該課程總評(píng)成績(jī)總分（100分）課程目標(biāo)支撐環(huán)節(jié)目標(biāo)分值學(xué)生平均得分達(dá)成度計(jì)算課程目標(biāo)1平時(shí)作業(yè)1A1*平時(shí)權(quán)重A2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)1達(dá)成度=（A2*平時(shí)權(quán)重+B2*期末權(quán)重）/（A1*平時(shí)權(quán)重+B1*期末權(quán)重）期末考核1B1*期末權(quán)重B2*期末權(quán)重課程目標(biāo)2平時(shí)作業(yè)2C1*平時(shí)權(quán)重C2*平時(shí)權(quán)重課程目標(biāo)2達(dá)成度=（C2*平時(shí)權(quán)重+D2*期末權(quán)重）/（C1*平時(shí)權(quán)重+D1*期末權(quán)重）期末考核2D1*期末權(quán)重D2*期末權(quán)重課程目標(biāo)3課堂表現(xiàn)1E1*課堂權(quán)重E2*課堂權(quán)重課程目標(biāo)3達(dá)成度=（E2*課堂權(quán)重+F2*期末權(quán)重）/（E1*課堂權(quán)重F1*期末權(quán)重）期末考核3F1*期末權(quán)重F2*期末權(quán)重課程總體目標(biāo)總評(píng)成績(jī)100以上學(xué)生平均得分之和課程總目標(biāo)達(dá)成度=學(xué)生平均得分之和/100注：目標(biāo)分值指在課程考核辦法中該項(xiàng)目的分值，學(xué)生平均得分指該項(xiàng)目學(xué)生得分的平均值，目標(biāo)達(dá)成度在0.7以上表示目標(biāo)達(dá)成。六、持續(xù)改進(jìn)1.根據(jù)課程教學(xué)實(shí)際情況，適時(shí)適切與學(xué)生進(jìn)行交流，注重學(xué)生的反饋意見，及時(shí)反思教學(xué)，不斷改進(jìn)存在的不足。2.結(jié)合平時(shí)作業(yè)完成情況，對(duì)學(xué)生掌握知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)分析問題解決問題的情況進(jìn)行及時(shí)反饋，尤其是要注重作業(yè)的批改和及時(shí)反饋，對(duì)于作業(yè)質(zhì)量十分低下的情況要求學(xué)生修改或重做作業(yè)。3.結(jié)合期末閉卷考試情況進(jìn)行教學(xué)的全面反思，并把反思情況通過企業(yè)微信或其他方式傳遞給學(xué)生，在下一輪課程教學(xué)中不斷提高，確保課程教學(xué)目標(biāo)和所支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)達(dá)成。4.吸收教學(xué)測(cè)評(píng)、教學(xué)督導(dǎo)、聽課教師等反饋意見和建議，對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容、方式、方法和學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、體系等進(jìn)行完善。七、教學(xué)資源資源類型資源教材閔嗣鶴，嚴(yán)士?。ㄖ骶?/p>