2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第八單元統(tǒng)計(jì)與概率滾動(dòng)小專題（九）統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用練習(xí)

滾動(dòng)小專題(九)統(tǒng)計(jì)與概率的實(shí)際應(yīng)用類型1統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用1．(2018·聊城)時(shí)代中學(xué)從學(xué)生興趣出發(fā)，實(shí)施體育活動(dòng)課走班制．為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場地，在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動(dòng)的1200名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種)，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱乒乓球羽毛球排球籃球足球人數(shù)42a1533b解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是時(shí)代中學(xué)學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)情況；(2)統(tǒng)計(jì)表中，a＝39，b＝21；(3)試估計(jì)上述1200名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)．解：最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為1200×eq\f(42,150)＝336(人)．2．(2018·長沙)為了了解居民的環(huán)保意識(shí)，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機(jī)抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識(shí)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計(jì)圖．(得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分)請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查一共抽取了50名居民；(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)社區(qū)決定對(duì)該小區(qū)500名居民開展這項(xiàng)有獎(jiǎng)問答活動(dòng)，得10分者設(shè)為“一等獎(jiǎng)”，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果，幫社區(qū)工作人員估計(jì)需準(zhǔn)備多少份“一等獎(jiǎng)”獎(jiǎng)品？解：(2)平均數(shù)＝eq\f(1,50)(4×6＋10×7＋15×8＋11×9＋10×10)＝8.26(分)；得到8分的人最多，故眾數(shù)為8(分)；由小到大排列，知第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8分，故中位數(shù)為8分．(3)得到10分占10÷50＝20%，故500人時(shí)，需要一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品500×20%＝100(份)．3．(2018·廣東)某企業(yè)工會(huì)開展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．(1)被調(diào)查員工人數(shù)為800人；(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？圖1圖2解：(2)“剩少量”的人數(shù)為800－(400＋80＋40)＝280人，補(bǔ)全條形圖如圖．(3)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有10000×eq\f(280,800)＝3500(人)．類型2概率的應(yīng)用4．(2018·江西)今年某市為創(chuàng)評(píng)“全國文明城市”稱號(hào)，周末團(tuán)市委組織志愿者進(jìn)行宣傳活動(dòng)．班主任梁老師決定從4名女班干部(小悅、小惠、小艷和小倩)中通過抽簽方式確定2名女生去參加．抽簽規(guī)則：將4名女班干部姓名分別寫在4張完全相同的卡片正面，把四張卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，梁老師先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下姓名，再從剩余的3張卡片中隨機(jī)抽取第二張，記下姓名．(1)該班男生“小剛被抽中”是不可能事件，“小悅被抽中”是隨機(jī)事件(填“不可能”或“必然”或“隨機(jī)”)；第一次抽取卡片“小悅被抽中”的概率為eq\f(1,4)；(2)試用畫樹狀圖或列表的方法表示這次抽簽所有可能的結(jié)果，并求出“小惠被抽中”的概率．解：記小悅、小惠、小艷和小倩這四位女同學(xué)分別為A，B，C，D，列表如下：ABCDA——(B，A)(C，A)(D，A)B(A，B)——(C，B)(D，B)C(A，C)(B，C)——(D，C)D(A，D)(B，D)(C，D)——由表可知，共有12種等可能結(jié)果，其中小惠被抽中的有6種結(jié)果，所以P(小惠被抽中)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).5．(2018·鹽城)端午節(jié)是我國傳統(tǒng)佳節(jié)．小峰同學(xué)帶了4個(gè)粽子(除粽餡不同外，其他均相同)，其中有兩個(gè)肉餡粽子、一個(gè)紅棗餡粽子和一個(gè)豆沙餡粽子，準(zhǔn)備從中任意拿出兩個(gè)送給他的好朋友小悅．(1)用樹狀圖或列表的方法列出小悅拿到兩個(gè)粽子的所有可能結(jié)果；(2)請(qǐng)你計(jì)算小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的概率．解：(1)肉餡粽子記為A、紅棗餡粽子記為B、豆沙餡粽子記為C，畫樹狀圖：(2)由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡的結(jié)果有2種，所以P(小悅拿到的兩個(gè)粽子都是肉餡)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).類型3統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用6．(2018·隨州T19，9分)為了解某次“小學(xué)生書法比賽”的成績情況，隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)情況繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知成績x(單位：分)均滿足“50≤x＜100”．根據(jù)圖中信息回答下列問題：(1)圖中a的值為________；(2)若要繪制該樣本的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則成績x在“70≤x＜80”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為________度；(3)此次比賽共有300名學(xué)生參加，若將“x≥80”的成績記為“優(yōu)秀”，則獲得“優(yōu)秀”的學(xué)生大約有________人；(4)在這些抽查的樣本中，小明的成績?yōu)?2分，若從成績?cè)凇?0≤x＜60”和“90≤x＜100”的學(xué)生中任選2人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求小明被選中的概率．解：(1)6.1分(2)144.3分(3)100.5分(4)50≤x＜60的兩名同學(xué)用A，B表示，90≤x＜100的兩名同學(xué)用C，D表示(小明用C表示)，畫樹狀圖：7分共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有C的結(jié)果數(shù)為6，所以P(小明被選中)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).9分7．(2018·常德)某校體育組為了解全校學(xué)生“最喜歡的一項(xiàng)球類項(xiàng)目”，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：圖1圖2(1)喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比是多少？并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(圖2)；(2)請(qǐng)你估計(jì)全校500名學(xué)生中最喜歡“排球”項(xiàng)目的有多少名？(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角是多少度？(4)籃球教練在制定訓(xùn)練計(jì)劃前，將從最喜歡籃球項(xiàng)目的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中任選兩人進(jìn)行個(gè)別座談，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)為8÷16%＝50(人)，喜歡乒乓球的人數(shù)為50－8－20－6－2＝14(人)，所以喜歡乒乓球的學(xué)生所占的百分比為eq\f(14,50)×100%＝28%.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．(2)500×12%