2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用專題強(qiáng)化三動(dòng)態(tài)平衡及平衡中的臨界極值問題學(xué)案

專題強(qiáng)化三動(dòng)態(tài)平衡及平衡中的臨界、極值問題素養(yǎng)目標(biāo)1．學(xué)會(huì)用圖解法、解析法等解決動(dòng)態(tài)平衡問題．2．學(xué)會(huì)分析平衡中的臨界與極值問題．考點(diǎn)一動(dòng)態(tài)平衡問題1．動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡．2．分析動(dòng)態(tài)平衡問題方法的選取技巧(1)解析法①列平衡方程，列出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式；②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況．(2)圖解法(3)相似三角形法①根據(jù)已知條件畫出對(duì)應(yīng)的力的三角形和空間幾何相似三角形，確定對(duì)應(yīng)邊，利用三角形相似法列出比例式；②確定未知量的變化情況．【溫馨提示】平衡中的“三看”與“三想”(1)看到“緩慢”，想到“物體處于動(dòng)態(tài)平衡狀態(tài)”．(2)看到“輕繩、輕環(huán)”，想到“繩、環(huán)的質(zhì)量可忽略不計(jì)”．(3)看到“光滑”，想到“摩擦力為零”．例1(多選)[2024·四川成都高三檢測]某中學(xué)舉行趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，挑戰(zhàn)用一支鋼尺取出深盒子(固定不動(dòng))中的玻璃球，該游戲深受大家喜愛，參與者熱情高漲．游戲中需要的器材和取球的原理分別如圖甲和圖乙所示．若忽略玻璃球與盒壁、鋼尺間的摩擦力，在不損壞盒子的前提下，鋼尺沿著盒子上邊緣某處旋轉(zhuǎn)撥動(dòng)(鋼尺在盒內(nèi)的長度逐漸變短)，使玻璃球沿著盒壁緩慢上移時(shí)，下列說法正確的是()A．鋼尺對(duì)玻璃球的彈力逐漸減小B．鋼尺對(duì)玻璃球的彈力先增大后減小C．盒壁對(duì)玻璃球的彈力逐漸減小D．盒壁對(duì)玻璃球的彈力先減小后增大例2(多選)如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N，另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°.已知M始終保持靜止，則在此過程中()A．水平拉力的大小可能保持不變B．M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加C．M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加D．M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加[教你解決問題]讀題→選研究對(duì)象→畫受力圖例3[2024·河北唐山模擬]如圖所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O為光滑鉸鏈．輕桿一端與鉸鏈O固定連接，另一端固定連接一質(zhì)量為m的小球A.現(xiàn)將輕繩一端拴在小球A上，另一端通過光滑的定滑輪O′由力F牽引，定滑輪位于O的正上方，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)改變力F的大小使小球A和輕桿從圖示位置緩慢運(yùn)動(dòng)到O′正下方，木板始終保持靜止，則在整個(gè)過程中()A．外力F大小不變B．輕桿對(duì)小球的作用力大小變小C．地面對(duì)木板的支持力逐漸變小D．地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小例4(多選)如圖所示，繞過滑輪的輕繩一端固定在豎直墻上，站在地面上的人用手拉著繩的另一端，滑輪下吊著一個(gè)小球，處于靜止?fàn)顟B(tài)，保持B點(diǎn)高度不變，在人緩慢向左移動(dòng)一小段距離的過程中()A．繩上張力變大B．人對(duì)地面的壓力變大C．地面對(duì)人的摩擦力變大D．滑輪受到繩的作用力變大思維提升三力作用下的動(dòng)態(tài)平衡考點(diǎn)二平衡中的臨界、極值問題1．臨界問題當(dāng)某物理量變化時(shí)，會(huì)引起其他幾個(gè)物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“恰能”“恰好”等．臨界問題常見的種類：(1)由靜止到運(yùn)動(dòng)，摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力．(2)繩子恰好繃緊，拉力F＝0.(3)剛好離開接觸面，支持力FN＝0.2．極值問題平衡中的極值問題，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題．3．解決極值和臨界問題的三種方法極限法正確進(jìn)行受力分析和變化過程分析，找到平衡的臨界點(diǎn)和極值點(diǎn)；臨界條件必須在變化中尋找，不能在一個(gè)狀態(tài)上研究臨界問題，要把某個(gè)物理量推向極大或極小數(shù)學(xué)分析法通過對(duì)問題分析，根據(jù)平衡條件列出物理量之間的函數(shù)關(guān)系(畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學(xué)方法求極值(如求二次函數(shù)極值、公式極值、三角函數(shù)極值)圖解分析法根據(jù)平衡條件，作出力的矢量圖，通過對(duì)物理過程的分析，利用平行四邊形定則進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，確定最大值和最小值例5如圖所示，質(zhì)量為m的球放在傾角為α的光滑斜面上，用擋板AO將球擋住，使球處于靜止?fàn)顟B(tài)，若擋板與斜面間的夾角為β，則(重力加速度為g)()A．當(dāng)β＝30°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinαB．當(dāng)β＝60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgcosαC．當(dāng)β＝60°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinαD．當(dāng)β＝90°時(shí)，擋板AO所受壓力最小，最小值為mgsinα例6如圖，傾角為45°的斜面體A放在水平地面上，A與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.75，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，光滑半球體B靜止在豎直墻和斜面體之間，已知A、B所受重力都為G.若在B的球心處施加一豎直向下的力F，要保持斜面體靜止不動(dòng)，F(xiàn)的最大值是()A．GB．1.5GC．2GD．2.5G[解題心得]專題強(qiáng)化三動(dòng)態(tài)平衡及平衡中的臨界、極值問題考點(diǎn)一例1解析：對(duì)玻璃球的受力分析如圖所示，玻璃球受重力G，左側(cè)鋼尺對(duì)玻璃球的彈力F1，盒壁對(duì)玻璃球的彈力F2，玻璃球在3個(gè)力作用下處于動(dòng)態(tài)平衡，玻璃球沿著紙盒壁緩慢上移時(shí)，θ角變大，利用圖解法可知，F(xiàn)1和F2均逐漸減小，A、C項(xiàng)正確，B、D項(xiàng)錯(cuò)誤．故選AC.答案：AC例2解析：如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°的過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加．故本題選BD.答案：BD例3解析：對(duì)小球A進(jìn)行受力分析，三力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可知兩三角形相似，因此mgOO'＝F緩慢運(yùn)動(dòng)過程O′A越來越小，則F逐漸減小，故A錯(cuò)誤；由于OA長度不變，桿對(duì)小球的作用力大小不變，故B錯(cuò)誤；對(duì)木板，由于桿對(duì)木板的作用力大小不變，方向向右下，但桿的作用力與豎直方向的夾角越來越小，所以地面對(duì)木板的支持力逐漸增大，地面對(duì)木板的摩擦力逐漸減小，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.答案：D例4解析：滑輪兩邊繩上的力大小相等，人緩慢向左移動(dòng)一小段距離的過程，滑輪兩邊繩間的夾角θ變大，根據(jù)2Tcosθ2＝m球g，解得T＝m球g2cos對(duì)人分析有N＝m人g＋Tcosθ結(jié)合上述解得N＝m人g＋Tcosθ2＝m人g＋12m由牛頓第三定律得，人對(duì)地面的壓力為N′＝N＝m人g＋12m球g，可知人對(duì)地面的壓力不變，對(duì)人分析可知地面對(duì)人的摩擦力為f＝Tsinθ2＝12m球·g可知θ變大，地面對(duì)人的摩擦力變大，C正確；對(duì)滑輪與小球整體分析可知，滑輪受到繩的作用力為F＝m球g即滑輪受到繩的作用力不變，D錯(cuò)誤．答案：AC考點(diǎn)二例5解析：分析小球的受力情況：重力G、斜面的支持力N2和擋板AO的壓力N1，由平衡條件得知N2和N1的合力與G大小相等、方向相反，保持不變．當(dāng)擋板與斜面的夾角變化時(shí)，作出四個(gè)位置受力圖，由圖看出當(dāng)擋板與斜面垂直時(shí)，擋板對(duì)小球的壓力N1最小，擋板AO所受壓力即最小，此時(shí)β＝90°，最小值N1＝mgsinα，故D正確．答案：D例6解析：對(duì)斜面體和半球體整體受力分析如圖甲所示，施加力F之后，可知斜面體對(duì)地面的正壓力為