2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第十三章交變電流電磁振蕩與電磁波傳感器第1講交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案

第1講交變電流的產(chǎn)生和描述課程標(biāo)準(zhǔn)素養(yǎng)目標(biāo)通過實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)交變電流．能用公式和圖像描述正弦交變電流，并能測(cè)算交變電流的峰值和有效值．物理觀念：知道交變電流的產(chǎn)生過程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式，理解掌握交變電流圖像的意義．科學(xué)思維：掌握交變電流有效值的計(jì)算方法，會(huì)區(qū)別交變電流的“四值”，明確其在具體情況中的應(yīng)用技巧．考點(diǎn)一交變電流的產(chǎn)生及規(guī)律【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．交變電流：電流、電壓的________和________都隨時(shí)間做周期性變化的電流．最常見的交變電流是正弦式交變電流．按正弦規(guī)律變化2．正弦式交變電流的產(chǎn)生及圖像(1)產(chǎn)生①在勻強(qiáng)磁場(chǎng)里，閉合線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可產(chǎn)生正弦式交變電流．轉(zhuǎn)軸可在任意位置②兩個(gè)特殊位置中性面與磁場(chǎng)方向______的平面中性面的垂面與磁場(chǎng)方向______的平面(2)圖像用以描述交變電流隨時(shí)間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計(jì)時(shí)，則其圖像為________曲線，如圖所示．(3)變化規(guī)律(線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí))①電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間變化的規(guī)律：e＝________．②路端電壓u隨時(shí)間變化的規(guī)律：u＝Umsinωt＝____________．③電流i隨時(shí)間變化的規(guī)律：i＝Imsinωt＝____________．其中Em＝nBSω．Em僅由n、B、S、ω四個(gè)量決定，與軸的具體位置和線圈的形狀都無關(guān)3．描述交變電流的物理量(1)最大值：Em＝________，與轉(zhuǎn)軸位置________，與線圈形狀________(后兩空均選填“有關(guān)”或“無關(guān)”)．(2)周期和頻率①周期T：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周)所需要的時(shí)間，國(guó)際單位是秒(s)．公式：T＝2πω②頻率f：____________________________的次數(shù)，單位是赫茲(Hz)．③周期和頻率的關(guān)系：T＝________________或f＝________．【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】考向1交變電流的產(chǎn)生例1[2024·江蘇南京?？寄M預(yù)測(cè)]在以下四種情景中，線圈中產(chǎn)生的電流與其正下方所示的i-t圖線相對(duì)應(yīng)的是()A．圖甲B．圖乙C．圖丙D．圖丁考向2交變電流的變化規(guī)律例2[2024·北京海淀區(qū)模擬]圖甲是小型交流發(fā)電機(jī)的示意圖，兩磁極N、S間的磁場(chǎng)可視為水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，為交流電流表，電阻R為5Ω.線圈繞垂直于磁場(chǎng)的水平軸OO′沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖甲所示位置開始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的交變電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示．下列說法正確的是()A．電阻R的熱功率為1000WB．1s內(nèi)電流方向改變50次C．t＝0.01s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D．t＝0.005s時(shí)，穿過線圈的磁通量變化最快[教你解決問題]讀圖思維提升求解交變電流的產(chǎn)生問題需要抓住的要點(diǎn)(1)抓住“一模型”：線圈(可以是矩形、圓形、不規(guī)則形狀)以線圈平面上的兩點(diǎn)所在直線為軸繞垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的軸做圓周運(yùn)動(dòng).(2)抓住“兩平面”：一是中性面(B⊥S)，二是與中性面垂直的位置平面，確定線圈經(jīng)過兩平面時(shí)的各物理量．(3)在解決有關(guān)交變電流的圖像問題時(shí)，應(yīng)抓住交變電流的圖像與線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)位置對(duì)應(yīng)起來，再根據(jù)特殊位置求特征解．考點(diǎn)二交變電流“四值”的理解及應(yīng)用【必備知識(shí)·自主落實(shí)】1．瞬時(shí)值：交變電流某一________的值，是時(shí)間的函數(shù)．2．峰值：交變電流的電流或電壓所能達(dá)到的______.3．有效值(1)定義：讓交流電和直流電通過相同阻值的電阻，如果它們?cè)谙嗤臅r(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的__________相等，就把這一直流電的數(shù)值叫作這一交流電的____________.(2)正弦式交變電流有效值和峰值的關(guān)系：E＝Em2，U＝Um2，4．平均值：交變電流圖像中波形與橫軸________跟時(shí)間的比值．不同時(shí)間內(nèi)的平均值一般不同【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】1．交變電流有效值的理解(1)計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解．(2)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量．(3)利用兩個(gè)公式Q＝I2Rt和Q＝U2Rt(4)若圖像部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的14周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和12周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝Im2、2．交變電流的“四值”考向1正弦式交變電流有效值的計(jì)算例3(多選)[2023·湖南卷]某同學(xué)自制了一個(gè)手搖交流發(fā)電機(jī)，如圖所示．大輪與小輪通過皮帶傳動(dòng)(皮帶不打滑)，半徑之比為4∶1，小輪與線圈固定在同一轉(zhuǎn)軸上．線圈是由漆包線繞制而成的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形，共n匝，總阻值為R.磁體間磁場(chǎng)可視為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).大輪以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)小輪及線圈繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)軸與磁場(chǎng)方向垂直．線圈通過導(dǎo)線、滑環(huán)和電刷連接一個(gè)阻值恒為R的燈泡．假設(shè)發(fā)電時(shí)燈泡能發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是()A．線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ωB．燈泡兩端電壓有效值為32nBL2ωC．若用總長(zhǎng)為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則燈泡兩端電壓有效值為4D．若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，則燈泡變得更亮考向2非正余弦式交變電流有效值的計(jì)算例4[2024·湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)?？级在圖乙的電路中，電源輸出如圖甲所示的交變電流(不計(jì)內(nèi)阻)．電阻R的阻值為10Ω，電表均為理想電表．下列判斷正確的是()A.電壓表的示數(shù)為10VB．電流表的示數(shù)為2AC．若將電阻R替換為一個(gè)電容，欲使電路安全運(yùn)行，其耐壓值最少為10VD．電阻R在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量一定等于0.1J考向3交變電流“四值”的理解及應(yīng)用例5(多選)如圖甲所示，標(biāo)有“220V40W”的燈泡和標(biāo)有“20μF360V”的電容器并聯(lián)到交流電源上，V為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙中正弦曲線所示，閉合開關(guān)S.下列判斷正確的是()A．電容器會(huì)被擊穿B．交流電源的輸出電壓的有效值為220VC．t＝T2D．t＝T2例62022年11月23日由三峽集團(tuán)研制的單機(jī)容量16兆瓦海上風(fēng)電機(jī)組成功下線，該機(jī)組是目前全球單機(jī)容量最大、葉輪直徑最大的風(fēng)電機(jī)組，風(fēng)力發(fā)電機(jī)簡(jiǎn)易模型如圖甲所示，某興趣小組自制了一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī)，試驗(yàn)中葉輪帶動(dòng)線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電電流隨時(shí)間變化的圖像如圖乙中所示，則下列說法中正確的是()A．圖甲線圈在磁場(chǎng)中位置時(shí)產(chǎn)生的電流最大B．電流的有效值為10AC．電流的頻率為5HzD．電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝10cos0.2πt(A)例7[2024·廣東茂名一模]無線充電技術(shù)已經(jīng)在新能源汽車等領(lǐng)域得到應(yīng)用．地下鋪設(shè)供電的送電線圈，車上的受電線圈與蓄電池相連，如圖所示．送電線圈和受電線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝4∶1.當(dāng)送電線圈接上圖中的正弦交流電后，受電線圈中的電流為2A．不考慮線圈的自感，忽略電能傳輸?shù)膿p耗，下列說法正確的是()A．受電線圈的電流方向每秒改變50次B．送電線圈的輸入功率為110WC．受電線圈的輸出電壓為502VD．送電線圈的輸入電壓為2202V第1講交變電流的產(chǎn)生和描述考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．大小方向2．（1）垂直平行（2）正弦式（3）Em·sinωtEmRR＋r·sin3．（1）NBSω?zé)o關(guān)無關(guān)（2）交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化1f關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：設(shè)線圈的面積為S，匝數(shù)為N，題圖甲上方線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eR＝NBSωRcosωt，與其下方的i-t圖像一致，故A正確；題圖乙上方線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eR＝NBS2ωRsinωt＝NBSω2Rsinωt，故B錯(cuò)誤；題圖丙上方穿過線圈的磁通量恒定不變，產(chǎn)生的電流大小為i＝0，故C錯(cuò)誤；題圖丁上方線圈中產(chǎn)生的電流大小為i＝eR答案：A例2解析：由題圖可知，交變電流的電流有效值I＝Im2＝10A，電阻R的熱功率為P＝I2R＝500W，A錯(cuò)誤；由題圖可知，交變電流的周期為0.02s，頻率為50Hz，在每個(gè)周期內(nèi)電流方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向改變100次，B錯(cuò)誤；t＝0.01s時(shí)，線圈中的電流最大，此時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，C正確；答案：C考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．時(shí)刻2.最大值3.(1)熱量有效值4.所圍面積關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例3解析：大輪和小輪通過皮帶傳動(dòng)，邊緣線速度相等，小輪和線圈同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v＝ωr和題意可知大輪與小輪半徑之比為4∶1，則小輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為4ω，A正確；線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Emax＝nBS·4ω，又S＝L2聯(lián)立可得Emax＝4nBL2ω則線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E＝Emax2＝22nBL根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可知燈泡兩端電壓有效值為U＝RER+R＝2nBL2ω若用總長(zhǎng)為原來兩倍的相同漆包線重新繞制成邊長(zhǎng)仍為L(zhǎng)的多匝正方形線圈，則線圈的匝數(shù)變?yōu)樵瓉淼?倍，線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值E′max＝8nBL2ω此時(shí)線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值E′＝Emax'2＝42根據(jù)電阻定律R′＝ρl可知線圈電阻變?yōu)樵瓉淼?倍，即為2R，根據(jù)串聯(lián)電路分壓原理可得燈泡兩端電壓有效值U′＝RE'R+2R＝若僅將小輪半徑變?yōu)樵瓉淼膬杀?，根?jù)v＝ωr可知小輪和線圈的角速度變小，根據(jù)E＝nBSω2答案：AC例4解析：根據(jù)題意可知，電壓表的示數(shù)有效值為U，則有U2RT＝1022解得U＝10V，故A正確；由歐姆定律可知，電流表的示數(shù)為I＝UR＝10由于交流電的峰值為102V>10V，因此，若將電阻R換成一個(gè)耐壓值為10V的電容，會(huì)被擊穿，故C錯(cuò)誤；根據(jù)題意可知，電阻R在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)的電流有效值不一定是1A，所以電阻R在任意三分之一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量不能用Q＝I2RT＝12×10×10－2J＝0.1J計(jì)算，故D錯(cuò)誤．故選A.答案：A例5解析：交流電壓的最大值為2202V≈311V，小于電容器的額定電壓，故電容器不會(huì)被擊穿，故A錯(cuò)誤；由乙圖可知，交流電壓的最大值為2202V，有效值為22022V＝220V，故B正確；電壓表的示數(shù)為有效值，電壓表的示數(shù)為220V，故C錯(cuò)誤；t＝答案：BD例6解析：圖示位置恰好為中性面，此時(shí)感應(yīng)電流為零，A錯(cuò)誤；電流的有效值為I＝Im2＝5由于周期為0.2s，因此頻率為5Hz，C正確；電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i