人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試題及答案

21世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第頁(yè)人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期末考試試卷一 、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）LISTNUMOutlineDefault\l3下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C．D．LISTNUMOutlineDefault\l3下列事件中，是確定事件的是（）A．度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°B．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)C．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放花樣滑冰D．明天晚上會(huì)看到月亮LISTNUMOutlineDefault\l3已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A．2 B．3 C．4 D．8LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，使得DC∥AB，則∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°LISTNUMOutlineDefault\l3下面方程中，有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根的方程是（）A．x2+x﹣1=0B．x2﹣x+1=0 C．x2﹣x+=0 D．x2+1=0LISTNUMOutlineDefault\l3拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（）A．m＜2 B．m＞2 C．0＜m≤2 D．m＜﹣2LISTNUMOutlineDefault\l3給出下列函數(shù)：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函數(shù)中符合條作“當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大“的是（）A.①③ B.③④ C.②④ D.②③LISTNUMOutlineDefault\l3下列命題是假命題的是（）A．正五邊形的內(nèi)角和為540°B．矩形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M，切點(diǎn)為N，則DM的長(zhǎng)為()A.eq\f(13,3) B.eq\f(9,2) C.eq\f(4,3)\r(13) D.2eq\r(5)LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為x=1，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0）．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a+2b+c＞0；③B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）；④當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0．其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①④ D．②③LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，），則k的值為（）A．4 B．6 C．8 D．10二 、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）LISTNUMOutlineDefault\l3方程（x﹣3）（x﹣9）=0的根是．LISTNUMOutlineDefault\l3農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．小明媽媽買了3個(gè)紅豆粽、2個(gè)堿水粽、5個(gè)臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同．小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為．LISTNUMOutlineDefault\l3某高速公路全長(zhǎng)為200km，那么汽車行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度V(km/h)之間的關(guān)系式為_(kāi)_______．LISTNUMOutlineDefault\l3在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，以C為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)r=4.5cm，4.8cm，5cm時(shí)，圓與AB的位置關(guān)系分別是________；LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為．LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（﹣2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域的面積為．三 、解答題（本大題共8小題，共78分）LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，CD為⊙O直徑，以C點(diǎn)為圓心，CO為半徑作弧，交⊙O于A、B兩點(diǎn)，求證：AD=BD=BA．LISTNUMOutlineDefault\l3已知P（﹣5，m）和Q（3，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)．（1）求b的值；（2）將二次函數(shù)y=2x2+bx+1的圖象沿y軸向上平移k（k＞0）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求k的取值范圍．LISTNUMOutlineDefault\l3已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩個(gè)根，求x12+x22的值．

【解析】

根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=1，x1-x2=-3

∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=12-2×（-3）=7．

請(qǐng)根據(jù)解題過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)方法解決下面的問(wèn)題：

已知：△ABC的兩邊AB、AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長(zhǎng)為5．試問(wèn)：k取何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？LISTNUMOutlineDefault\l3去年以來(lái)，我國(guó)中東部地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣．我市某記者為了了解“霧霾天氣的主要成因”，隨機(jī)調(diào)查了部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表：組別觀點(diǎn)頻數(shù)A大氣氣壓低，空氣不流動(dòng)120B地面灰塵多，空氣濕度低MC汽車尾氣排放ND工廠造成的污染180E其它90請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=，n=，扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占百分比為；（2）若該市人口約有75萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是多少？LISTNUMOutlineDefault\l3某地計(jì)劃用120﹣180天（含120與180天）的時(shí)間建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為360萬(wàn)米3．（1）寫(xiě)出運(yùn)輸公司完成任務(wù)所需的時(shí)間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬(wàn)米3）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；（2）由于工程進(jìn)度的需要，實(shí)際平均每天運(yùn)送土石比原計(jì)劃多5000米3，工期比原計(jì)劃減少了24天，原計(jì)劃和實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方各是多少萬(wàn)米3LISTNUMOutlineDefault\l3在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，3），點(diǎn)B在軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E，F(xiàn).（1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)是，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AEF，并寫(xiě)出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點(diǎn)F落在軸上方時(shí)，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).LISTNUMOutlineDefault\l3如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為度；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）在上述直角三角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過(guò)程中，若三角板繞點(diǎn)O按15°每秒的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時(shí)，求此時(shí)三角板繞點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值．LISTNUMOutlineDefault\l3已知△ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20．（1）寫(xiě)出△ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，△ABC的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)△ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)出理由，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說(shuō)明．答案解析一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3\s1【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)即可求解．解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】不確定事件就是一定不發(fā)生或一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可判斷．解：A、度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°是不可能事件，是確定事件，選項(xiàng)正確；B、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、打開(kāi)電視機(jī)，它正在播放花樣滑冰是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、明天晚上會(huì)看到月亮是不確定事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系．【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來(lái)求方程的另一根．解：設(shè)方程的另一根為α，則α+2=6，解得α=4．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=﹣p，x1x2=q，反過(guò)來(lái)可得p=﹣（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問(wèn)題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DCA=∠CAB=65°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠BAE=∠CAD，AC=AD，則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠ADC=∠DCA=65°，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．解：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°，∵△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，∴∠ADC=∠DCA=65°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，∴∠BAE=50°．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】根的判別式．【分析】分別計(jì)算各選項(xiàng)的△，來(lái)判斷根的情況，一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根即判別式的值大于0．解：A、∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．B、∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．C、∵△=b2﹣4ac=1﹣1=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．D、移項(xiàng)后得，x2=﹣1∵任何數(shù)的平方一定是非負(fù)數(shù)．∴方程無(wú)實(shí)根．故錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)評(píng)】總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△=b2﹣4ac＞0，從而求出m的取值范圍．解：∵拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△=b2﹣4ac＞0，即4﹣4m+4＞0，解得m＜2，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，注：①拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則△＞0；②拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)，則△＜0；③拋物線與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，則△=0．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】分別利用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性分析得出答案．解：①y=﹣3x+2，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；②y=，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③y=2x2，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)正確；④y=3x，當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而減小，故此選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)正多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式、矩形的性質(zhì)、菱形的判定、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)判斷即可．解：正五邊形的內(nèi)角和=（5﹣2）×180°=540°，A是真命題；矩形的對(duì)角線相等，B是真命題；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，C是假命題；圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，D是真命題；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．LISTNUMOutlineDefault\l3【分析】把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y2，求出a的值，即可得到函數(shù)解析式；令y=3，求出A、B、C的橫坐標(biāo)，然后求出BD、AD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理以及結(jié)合二次函數(shù)圖象分析得出答案．解：∵拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），∴3=a（1﹣4）2﹣3，解得：a=，故①正確；∵E是拋物線的頂點(diǎn)，∴AE=EC，∴無(wú)法得出AC=AE，故②錯(cuò)誤；當(dāng)y=3時(shí)，3=（x+1）2+1，解得：x1=1，x2=﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），則AB=4，AD=BD=2，∴AD2+BD2=AB2，∴③△ABD是等腰直角三角形，正確；∵（x+1）2+1=（x﹣4）2﹣3時(shí)，解得：x1=1，x2=37，∴當(dāng)37＞x＞1時(shí)，y1＞y2，故④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量的值．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì),勾股定理【分析】連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，得到∠A=∠B=90°，CD=AB=4，由于AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)得到∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，推出四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，得到AF=BF=AE=BG=2，由勾股定理列方程即可求出結(jié)果．解：連接OE，OF，ON，OG，在矩形ABCD中，∵∠A=∠B=90°，CD=AB=4，∵AD，AB，BC分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G三點(diǎn)，∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°，∴四邊形AFOE，F(xiàn)BGO是正方形，∴AF=BF=AE=BG=2，∴DE=3，∵DM是⊙O的切線，∴DN=DE=3，MN=MG，∴CM=5﹣2﹣MN=3﹣MN，在Rt△DMC中，DM2=CD2+CM2，∴（3+NM）2=（3﹣NM）2+42，∴NM=，∴DM=3=，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì),勾股定理,正方形的性質(zhì),正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)對(duì)稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確；當(dāng)x=2時(shí)，4a+2b+c＜0；根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和A點(diǎn)坐標(biāo)得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）；由圖象可知當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0．解：∵對(duì)稱軸為x=1，∴x=﹣=1，∴﹣b=2a，∴2a+b=0，故①正確；∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，即x=0時(shí)，y＜0，又對(duì)稱軸為x=1，∴x=2時(shí)，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②錯(cuò)誤；∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，0），對(duì)稱軸為x=1，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（3，0），故③錯(cuò)誤；由圖象可知當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y＞0．故④正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)與圖象的關(guān)系，關(guān)鍵掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）①二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大?。?dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；|a|還可以決定開(kāi)口大小，|a|越大開(kāi)口就越?。谝淮雾?xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置．當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右．（簡(jiǎn)稱：左同右異）③常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）．④拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2﹣4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸于F，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD，∠BAD=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠BAE=∠ADF，然后利用“角角邊”證明△ABE和△DAF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=BE，DF=AE，再求出OF，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再把點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式計(jì)算即可求出k．解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥y軸于F，在正方形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∴∠BAE+∠DAF=90°，∵∠DAF+∠ADF=90°，∴∠BAE=∠ADF，在△ABE和△DAF中，，∴△ABE≌△DAF（AAS），∴AF=BE，DF=AE，∵正方形的邊長(zhǎng)為2，B（，），∴BE=，AE==，∴OF=OE+AE+AF=++=5，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（，5），∵頂點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴k=xy=×5=8．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),反比例函數(shù)圄象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征,作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作輔助線構(gòu)造出全等三角形并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可．解：（x﹣3）（x﹣9）=0，x﹣3=0，x﹣9=0，x1=3，x2=9，故答案為：x1=3，x2=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)可以求得小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率．解：由題意可得，小明隨意吃了一個(gè)，則吃到臘肉棕的概率為：，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用概率的知識(shí)解答．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】根據(jù)路程=速度×?xí)r間，可得出t（h）與V（km/h）之間的關(guān)系式．解：由題意得，Vt=200，則t=故答案為：t=200【點(diǎn)睛】考查實(shí)際問(wèn)題列反比例函數(shù)關(guān)系式，掌握路程=速度×?xí)r間是解題的關(guān)鍵.LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系【分析】判斷圓與直線AB邊的位置關(guān)系，關(guān)鍵是比較點(diǎn)C到直線AB的距離與半徑的大小關(guān)系．解：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，垂足為D，∵由勾股定理,得根據(jù)三角形計(jì)算面積的方法可知，BC×AC=AB×CD，∴時(shí)，圓與AB的位置關(guān)系是相離.時(shí)，圓與AB的位置關(guān)系是相切.時(shí)，圓與AB的位置關(guān)系是相交.故答案為：相離，相切，相交.【點(diǎn)睛】考查直線與圓的位置關(guān)系，根據(jù)等面積法求出點(diǎn)到直線的距離是解題的關(guān)鍵.LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】全等三角形的判定，勾股定理，扇形的面積公式，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=2，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．解：∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴S扇形ABD==．又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積等于扇形DAB的面積是關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換．【分析】連結(jié)PA、P′A′，如圖，作AH⊥PP′，利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域的面積等于平行四邊形APP′A′的面積，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算出OP==2，則PP′=2OP=4，再利用面積法得到OP?AH=×3×2，可計(jì)算出AH=，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可．解：連結(jié)PA、P′A′，如圖，作AH⊥PP′，∵頂點(diǎn)為P（﹣2，2）的拋物線平移到頂點(diǎn)為P′的拋物線，∴拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域的面積等于平行四邊形APP′A′的面積，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣2，2），∴OP==2，PP′=2OP=4，∴S△APO=OP?AH=×3×2，∴AH==，∴平行四邊形APP′A′的面積=×4=12，即拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域的面積為12．故答案為12．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．三 、解答題LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】利用CA=CB=CO可判斷△OBC和△OAC都是等邊三角形，則∠BCO=∠ACO=60°，∠BOC=∠AOC=60°，根據(jù)圓周角定理得∠ADB=60°，即∠ACD=∠BCD=∠ADB，所以，然后根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系易得AD=BD=BA．證明：∵CA=CB=CO，∴OB=BC=OC=OA=AC，∴△OBC和△OAC都是等邊三角形，∴∠BCO=∠ACO=60°，∠BOC=∠AOC=60°，∴∠AOB=120°，∴∠ADB=60°，∴∠ACD=∠BCD=∠ADB，∴，∴AD=BD=BA．【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；二次函數(shù)圖象與幾何變換；拋物線與x軸的交點(diǎn)．【分析】（1）利用P（﹣3，m）和Q（1，m）是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)，得出圖象的對(duì)稱軸，進(jìn)而得出b的值；（2）利用圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則b2﹣4ac＜0，即可求出k的取值范圍．解：（1）∵點(diǎn)P、Q是二次函數(shù)y=2x2+bx+1圖象上的兩點(diǎn)，∴此拋物線對(duì)稱軸是直線x=﹣1．∵二次函數(shù)的關(guān)系式為y=2x2+bx+1，∴有﹣=﹣1．∴b=4．（2）平移后拋物線的關(guān)系式為y=2x2+4x+1+k．要使平移后圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，則有b2﹣4ac=16﹣8（1+k）＜0，k＞1．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換以及圖象與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定方法，利用二次函數(shù)的對(duì)稱性得出對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】勾股定理，一元二次方程根的判別式，根與系數(shù)的關(guān)系【分析】先根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，用k表示出兩邊之積與兩邊之和的值；再利用勾股定理求出k的值，然后將k值代入后解方程，最后還要驗(yàn)根．

解：設(shè)邊AB=a，AC=b．

∵a、b是方程x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0的兩根

∴a+b=2k+3，ab=k2+3k+2

又∵△ABC是以BC為斜邊的直角三角形，且BC=5

∴a2+b2=25即（a+b）2-2ab=25

∴（2k+3）2-2（k2+3k+2）=25

∴k2+3k-10=0

∴k1=-5或k2=2．

當(dāng)k=-5時(shí)，方程為x2+7x+12=0解得：x1=-3，x2=-4（舍去）．

當(dāng)k=2時(shí)，方程為x2-7x+12=0，解得：x1=3，x2=4

∴當(dāng)k=2時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形．【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了勾股定理及一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,是一個(gè)綜合性的題目,也是一個(gè)難度中等的題。LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．【分析】（1）根據(jù)A組有120人，所占的百分比是20%，即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得m和n的值；（2）利用75萬(wàn)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得；（3）求得C組所占的頻率即可求得．解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：120÷20%=600（人），則m=600×10%=60，n=600﹣120﹣60﹣180﹣90=150（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占百分比是：=15%；（2）估計(jì)其中持D組“觀點(diǎn)”的市民人數(shù)：75×﹣22.5（萬(wàn)）；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人持C組“觀點(diǎn)”的概率是：=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖能形象反映出各部分所占的百分比．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用【分析】（1）利用“每天的工作量×天數(shù)=土方總量”可以得到兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。（2）根據(jù)等量關(guān)系“工期比原計(jì)劃減少了24天”列出方程求解即可。解：（1）由題意得，y=把y=120代入y=，得x=3把y=180代入y=，得x=2，∴自變量的取值范圍為：2≤x≤3，∴y=（2≤x≤3）；（2）設(shè)原計(jì)劃平均每天運(yùn)送土石方x萬(wàn)米3，則實(shí)際平均每天運(yùn)送土石方（x+0.5）萬(wàn)米3，根據(jù)題意得：解得：x=2.5或x=﹣3經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5或x=﹣3均為原方程的根，但x=﹣3不符合題意，故舍去，答：原計(jì)劃每天運(yùn)送2.5萬(wàn)米3，實(shí)際每天運(yùn)送3萬(wàn)米3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及分式方程的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．LISTNUMOutlineDefault\l3【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)性質(zhì)【分析】

以A為旋轉(zhuǎn)中心，△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，如圖所示，確定出E與F坐標(biāo)即可．解：（1）如答圖，△AEF就是所求作的三角形；點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是.（2）答案不唯一，如B.【點(diǎn)評(píng)】

此題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．LISTNUMOutlineDefault\l3【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角是∠MON；（2）如圖3，利用平角的定義，結(jié)合已知條件“∠AOC：∠BOC=1：2”求得∠AOC=60°；然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角間的數(shù)