力系的平衡方程及應(yīng)用

機(jī)械基礎(chǔ)平面力系的平衡方程及應(yīng)用制作：XXX2021/6/271第二章、第四節(jié)力系平衡方程本節(jié)內(nèi)容：1、力的投影。2、合力矩定理。3、平面力系的分類。4、平衡的定義和力系平衡方程。5、求解平衡力系的方法。6、平衡方程的應(yīng)用。2021/6/272復(fù)習(xí)力的投影和合力矩定理力的投影定理：力向軸投影的代數(shù)值合力矩定理：各力矩對物體的作用效果等于各力矩的代數(shù)和.

M=M1+M2+M3+M4…………+MnFx=F×CosaFy=F×SinaFxaXYFyF2021/6/273平面力系的分類1.平面平行力系：各力作用線互相平行2.平面匯交力系：各力作用線相交于一點(diǎn)3.平面任意力系：各力作用線既不完全平行，也不完全相交于一點(diǎn)4.平面力偶系：只有力偶矩作用在平面上，而沒有其他力的作用。2021/6/274平面任意力系的簡化1.平面任意力系的簡化：根據(jù)力的平移定理可以將平面任意力系簡化為共點(diǎn)力系（平面匯交）。

F1F3F2F1F3F2M3M1M2簡化后：增加了3個力偶矩2021/6/275平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)：一個物體在共點(diǎn)力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運(yùn)動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。XF1F3F2M3M1M2Y要使用這個物體處于平衡狀態(tài)，那么合力應(yīng)該為“0”，合力矩也應(yīng)該為“0”2021/6/276平衡方程建立

根據(jù)投影定理，把各力投影到建立的坐標(biāo)軸上（與坐標(biāo)軸方向相同為正，反之為負(fù)）根據(jù)合力矩定理將所有力偶矩求代數(shù)和（逆時針為正，順時針為負(fù)）。XF1F3F2M3M1M2Y物體處于平衡狀態(tài)，由解析法得出：所有X方向的合力為“0”既：∑Fx=F1x+F2x+F3x=0所有Y方向的合力為“0”既：∑Fy=F1y+F2y+F3y=0所有合力矩為“0”既：∑M=M1+M2+M3=0得平衡方程：∑Fx==0∑Fy==0∑M==02021/6/277平衡方程的應(yīng)用2021/6/278求解平衡力系的方法。方法：1.選：選取研究對象，既受已知力，又受要求的力或與要求的力相關(guān)的力。2.畫：畫出研究對象的受力分析圖。3.建：建立坐標(biāo)系，原點(diǎn)可任意，使坐標(biāo)軸于較多的力平行。4.列：根據(jù)受力情況列平衡方程。矩心的選擇有利于減少未知數(shù)并且要合理。5.解：解平衡方程。6.答：答案，必要時進(jìn)行討論和說明。2021/6/279解題過程1.受力圖示：FWFxFyA2.以A點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系并選取A為矩心列平衡方程：∑Fx=F-Fx=