2.5直線的投影-HDCABABE92課件講解

2.5直線的投影投影的特性直線的投影仍為直線(類似性)，直線平行于投影面,其投影反映實長.(全等性)，直線垂直于投影面,其正投影積聚為一點。(積聚性)。HabDCc(d)ABABefEFa(c)

a

aXZYWYHOb

bb

cc

兩點的同面投影相連即為直線的投影2.5.1直線的類型

1、只平行于一個投影面的直線稱為投影面平行線

2、只垂直于一個投影面,平行于兩個投影面的直線稱為投影面垂直線

3、與三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線

直線與投影面的傾角

把直線延長到與投影面相交，與投影面產(chǎn)生的夾角稱為直線與投影面的傾角，分別為:與H面的夾角為

與V面的夾角為

與W面的夾角為

(1)投影面平行線

只平行于一個投影面而傾斜于另外兩個投影面的直線稱為投影面平行線,簡稱平行線.水平線---平行于H面傾斜于V、W面的直線正平線----平行于V面傾斜于H、W面的直線側(cè)平線----平行于W面傾斜于H、V面的直線

水平線—平行于水平投影面H的直線XZYOaa’b’a”bb”Xa’b’a”b”baOzYHYW

AB投影特性：1、a

b

OX;a

b

OYW2、ab=AB3、反映

、

角的真實大小XZYO

正平線—平行于正面投影面V的直線aa

b

a

b

b

Xa

b

a

b

baOZYHYWAB

投影特性：1、ab

OX;a

b

OZ2、a

b

=AB3、反映

、

角的真實大小XZYO

側(cè)平線—平行于側(cè)面投影面W的直線XZa

b

b

baOYHYWa

aa

b

a

b

b

AB投影特性：1、a

b

OZ;ab

OYH2、a

b

=AB3、反映

、

角的真實大小投影面的平行線的投影規(guī)律1.在所平行的投影面上的投影反映平行線段實長，且與投影軸的夾角反映平行線于相應(yīng)投影面夾角的實形。2.另外兩投影都小于實長，分別平行于平行投影面的相應(yīng)軸線。判別方法只要有一個投影是傾斜的，另外兩個投影是平行相應(yīng)軸線的，一定是投影面的平行線，且平行傾斜投影所在的平面。(2)投影面垂直線

直線垂直于一個投影面----即平行于兩個投影面,線上的每個點有兩個坐標(biāo)相等鉛垂線----垂直于H面,X、Y坐標(biāo)相等正垂線----垂直于V面,X、Z坐標(biāo)相等側(cè)垂線----垂直于W面,Y、Z坐標(biāo)相等OXZYb

a(b)a

a

b

Zb

Xa

b

a(b)OYHYWa

投影特性：1、ab

積聚成一點

2、a

b

OX;a

b

OY

3、a

b

=a

b

=AB鉛垂線—垂直于水平投影面H的直線AB正垂線—垂直于正面投影面V的直線OXZYba

b

a

b

a投影特性：1、a

b

積聚成一點

2、ab

OX;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABABzXa

b

b

aOYHYWa

b側(cè)垂線—垂直于側(cè)面投影面W的直線OXZYAB投影特性：1、a

b

積聚成一點

2、

ab

OYH;a

b

OZ

3、ab=a

b

=ABba

a

b

ab

ZXa

b

b

aOYHYWa

b投影面的垂直線的投影規(guī)律1.在所垂直的投影面上積聚為一點。2.另外兩投影分別垂直于的相應(yīng)投影軸，這兩條投影軸正好組成空間直線所垂直的投影面，且反映實長。判別方法只要有一投影積聚為一點，一定是投影面的垂直線，且垂直于積聚投影所在的投影面。練習(xí)：2-12、2-13OXZY2.5.2一般位置直線ABbb

a

b

aa

ZXa

b

aOYYa

bb

(1)ab、

a

b

、a

b

均小于實長(2)ab、a

b

、a

b

均傾斜于投影軸(3)不反映

、

、

的真實大小一般位置直線投影特性判別方法只要有兩個投影是傾斜的，一定是一般位置直線。一.屬于直線的點的投影特性(從屬性)：

若點在直線上，則點的各個投影必在直線的各同面投影上。二.點分線段成定比(定比性):

屬于線段上的點分割線段之比等于其投影之比。即AC:CB=ac:cb=a

c

:c

b

=a

c

:c

b

根據(jù)這兩個特性,我們可以判斷一個點是否屬于一條直線,也可以求屬于線上點的投影(3)