備考2025高考物理“二級結論”精析與培優(yōu)爭分練講義-09.電場能的性質含答案

備考2025高考物理“二級結論”精析與培優(yōu)爭分練講義——09.電場能的性質含答案9.電場能的性質——備考2025高考物理“二級結論”精析與培優(yōu)爭分練一、求靜電力做功的四種方法例題1.（2024·浙江·二模）在某個點電荷所產(chǎn)生電場中畫一個圓，如圖所示，O為圓心，圓周上的A、C兩點的電場強度方向與圓相切，B是AC右側圓弧的中點，下列說法正確的是（

）A．A點的場強小于B點的場強B．O點的電勢低于B點的電勢C．電子沿圓弧ABC運動，電場力先做正功后做負功D．電子沿半徑從A到O，電勢能變大練1.（2024·山東煙臺·一模）飛某絕緣空心球如圖所示，a、b、c、d、E、F是過球心О的截面的圓周上六個等分點，分別在a、d和b、c固定等量的正、負點電荷，即，，AB是與平面abc垂直的直徑，設無限遠處為電勢零點，則（）A．E、F兩點的電場強度大小相等、方向相反B．A、O、B三點的電勢高低關系為C．將一正的試探電荷從A點沿圓弧AEB移到B點的過程中，電場力先做正功再做負功D．若a、b、c處的電荷固定不動，將d處的電荷移到O處，則電荷Qd的電勢能將減少二、判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越?。}2.（2024·北京延慶·一模）離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內的裝置。如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，a、b、c、d四根平行的細導體桿與工作電源相連，相當于四個獨立的電極，相對的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于桿的平面內，四根細桿的位置連線是一個正方形，A、C是a、c連線上的兩點，B、D是b、d連線上的兩點，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。下列判斷正確的是（）A．A點電勢比B點電勢高B．A、B、C、D四點電場強度相同C．若電子由A點運動到C點，靜電力對電子做負功D．電子在C點的電勢能大于在D點的電勢能練2.（2024·陜西西安·一模）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）為四極桿內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）A．P點電場強度大小比M點的大B．M點電場強度方向沿z軸負方向C．電子在P點比在M點的電勢能小D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能可能增加例題3.（2024·陜西西安·模擬預測）如圖所示，空間中存在正方體，E、F、G、H分別是的中點，A點和點分別放置帶電荷量為和的點電荷，正方體不會對電場造成影響，取無窮遠處電勢為零，關于該電場，下列說法正確的是（）A．、C點電勢相同B．、D點電場強度相同C．帶正電的試探電荷從G點沿直線到H點電勢能增大D．帶正電的試探電荷從E點沿直線到F點電勢能先減小后增大練3.（2024·內蒙古赤峰·一模）避雷針是用來保護建筑物避免雷擊的裝置。當雷云放電時，在避雷針頂端形成局部電場集中的空間，引導雷電向避雷針放電，將雷電流引入大地。避雷針周圍電場的等勢面分布情況如圖所示，在等勢面中有A、B、C、D四點。下列說法中正確的是（）A．C點場強小于B點場強B．AD連線中點的電勢為8.5kVC．同一帶負電的雨滴在C點的電勢能小于在B點的電勢能D．同一帶負電的雨滴從C點移動到B點，電場力做負功三、電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和．例題4.（2024·廣東中山·模擬預測）在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)．為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服（如圖甲）．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A電線的電勢，虛線表示電工周圍某一截面上的等差等勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點．以下說法中正確的是（）

A．在c、d、e、f四點中，c點的電場最強B．在c、d、e、f四點中，f點的電勢最高C．將某電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動D．將電子由d移到e電場力所做的功等于將電子由e移到f電場力所做的功練4.如圖所示，實線是一簇由負點電荷產(chǎn)生的電場線。一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過電場，圖中虛線為粒子的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。下列判斷正確的是（??）A．a(chǎn)點場強小于b點場強 B．a(chǎn)點電勢大于b點電勢C．帶電粒子從a到b動能減小 D．帶電粒子從a到b電勢能減小例題5.（2023·山東濟寧·二模）如圖所示，在正六邊形的三個頂點A、C、E分別固定電荷量為+q、-q、-q的點電荷，O點為正六邊形的中心，下列說法正確的是（）A．D點的電場強度為零B．O點與D點的電勢相等C．沿OD連線，從O點到D點電勢先降低再升高D．將一正點電荷沿OD連線，從O點移到D點的過程中，電勢能一直減小練5.（2023·上海長寧·二模）如圖所示，真空中兩個點電荷+Q1、-Q2固定在x軸上的A、B兩點，其帶電量Q1=4Q2，P為Q2右側一點，且。a、b、c為P點兩側的三點，且aP=Pb=bc。取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點場強大小相等，方向相反B．b點電勢低于c點電勢C．將+q沿x軸從a點移動到b點，其電勢能先減小后增大D．將-q由a點靜止釋放，則其經(jīng)過P點時動能最大四、由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路例題6.（2024·陜西寶雞·二模）如圖所示，空間有一勻強電場，其方向與直角三角形所在的平面平行，，D為BC的中點，AB邊長2cm，D點電勢為0V?，F(xiàn)將一個電荷量為的點電荷從電場中的B點移到A點，電場力做了的功，再從A點移到點C，點電荷克服電場力做了的功。則關于勻強電場的場強大小和方向說法正確的是（）A．場強方向沿AB直線由A指向B B．場強方向沿AC直線由A指向CC．場強大小為150V/m D．場強大小為200V/m練6.（2024·貴州貴陽·一模）如圖所示，勻強電場的電場強度為E，方向水平向右。圓弧AB對應的圓心為O。半徑為r。OA水平，OB與水平方向成。則A、B兩點間的電勢差UAB為（）A． B． C． D．2Er例題7.（2022·河北·模擬預測）如圖所示，沿紙面方向的勻強電場內有一長方形區(qū)域ABCD，A點有一質子源，以相同大小的初速度沿各個方向射入電場，其中到達B、D兩處的質子具有相同大小的速度。已知，，質子電荷量為q，質量為m，不計質子重力，下列說法正確的是（）A．電場方向由B指向DB．電場強度大小為C．長方形區(qū)域內兩點間電勢差的最大值為D．質子能從長方形區(qū)域飛出的最大速度為練7.（2024·全國·模擬預測）如圖所示為勻強電場中的立方體，邊長為2m，中心為O點，P是CD的中點。已知，，，，由此可以判斷（）A．場強的方向由B指向AB．場強的方向由G指向AC．場強的大小為D．場強的大小為2V/m五、E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大．(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．例題8.（2023·海南?？凇ひ荒＃┰趫A錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，是底面圓心，與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關系為C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中受到的電場力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變練8.（2023·陜西西安·一模）如圖所示，一條100kV超高壓輸電線斷裂并垂落地面。圖中圓1、2、3、4的圓心均為垂落點O，圓半徑之比r1:r2:r3:r4=1:2:3:4，。關于相鄰兩圓之間電勢差的絕對值，以下關系正確的是（）A． B．C． D．（建議用時：60分鐘）一、單選題1．（2024·山東德州·模擬預測）如圖將直角△ABC上，AB兩點分別固定放置電荷量為Q和的正電荷，AC邊長為l，在C點放置一點質量為m電荷量為q的電荷，已知q<<Q，給電荷q一個初速度（）A．不管q帶正電還是負電，電荷q都不可能做勻速圓周運動B．若電荷q可以做圓周運動，則電荷q帶負電，且∠CBA=30°，圓周運動的速度大小為C．若q做勻速圓周運動，則電荷q運動過程中電場強度不變D．若給電荷q的初速度能沿CD方向做直線運動，則整個運動過程中電荷q的電勢能一定先減小再增大2．（2024·黑龍江·二模）如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下沿AB由A點運動到B點，其電勢能隨距A點的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電場的方向由A指向BB．A點的電場強度小于B點的電場強度C．電子在A點的速度小于在B點的速度D．若一質子以同一初速度由A點釋放，一定能運動到B點3．（2024·全國·模擬預測）如圖，虛線為某電子顯微鏡中靜電場中的等勢線，A、B、C、D、E為電場中的5個點，下列說法正確的是（）A．C點電場強度垂直于該點所在的等勢線，方向向右B．A、B、C、D、E五個點中，C點的電場強度大小最大C．一正電荷從A點移到E點，電勢能減小D．一電子從E點移到A點，電場力做正功4．（2024·福建漳州·模擬預測）靜電紡紗利用了高壓靜電場使單纖維兩端帶上異種電荷，其電場分布如圖所示，則（）

A．圖中虛線是等勢線，電場強度B．圖中虛線是電場線，電場強度C．一電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能D．將一電子從C移動到D，電場力做功為零5．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預測）如圖所示，abc為均勻帶電半圓環(huán)，O為其圓心，O處的電場強度大小為E，將一試探電荷從無窮遠處移到O點，電場力做功為W。若在cd處再放置一段圓的均勻帶電圓弧，如虛線所示，其單位長度帶電量與abc相同，電性與abc相反，則此時O點場強大小及將同樣的試探電荷從無窮遠處移到O點電場力做功為（）A．E， B．E， C．E， D．E，6．（2024·河北石家莊·一模）某區(qū)域存在一電場，該區(qū)域內x軸上各點電勢φ隨位置x變化的關系如圖所示。α粒子從D點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸通過C點，下列說法中正確的是（）A．由D點到C點電場強度的方向始終沿x軸正方向B．α粒子從D點到C點運動的過程中所受電場力先增大后減小C．α粒子從D點到C點運動的過程中其電勢能減小10eVD．α粒子從D點到C點運動的過程中其動能先增大后減小7．（2024·江蘇南京·一模）某電子束焊接機的工作原理如圖所示，在直流高壓作用下，陰極K（接地）與陽極A之間形成輻向電場，虛線為電場線，在同一電場線上有B、C、D三點，。一電子以某一初速度從B點沿直線運動到D點。下列說法正確的是（）A．電子受到的電場力不變B．電子的電勢能逐漸減小C．B、C兩點間的電勢差大于C、D兩點間的電勢差D．電子從B點運動到C點的時間等于其從C點運動到D點的時間8．（2024·四川·一模）如圖，在勻強電場中，有邊長為8cm的圓內接等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行，O點為該三角形的中心，三角形各頂點的電勢分別為，DE是平行于AB過O點的直線，DE是直線與圓周的兩個交點。下列說法正確的是（

）A．O點電勢為4VB．勻強電場的場強大小為75V/m，方向由A指向CC．在三角形ABC的外切圓上的E點電勢最低D．將電子由D點移到E點，電子的電勢能減少了二、多選題9．（2024·遼寧·一模）如圖所示，xOy為豎直平面內的直角坐標系，該空間存在平行xOy平面但方向未知的勻強電場，將一質量為、帶電量為的小球從O點拋出，拋出的初速度大小均為，拋出的方向可沿xOy平面內的任意方向。將小球沿某一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為；若將小球向另一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為，則下列說法正確的是（）A．O、B兩點間的電勢差B．勻強電場強度的大小為，方向與x軸正方向夾斜向下C．若將小球沿y軸正方向拋出，小球運動過程中的最小速度為，方向與x軸正方向成斜向上D．若小球初速度方向與x軸正向夾斜向上拋出，到達x軸的時間為10．（2024·四川德陽·二模）紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O點為圓心、以R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向將圓四等分，a、b、c、d是圓周上的4個等分點，實線ef為一帶電粒子在電場中從e點運動到f點的運動軌跡，如圖（a）所示；測量出圓上各點的電勢、半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪出一θ圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電 B．粒子從e點運動到f點的過程中電勢能逐漸增大C．O點的電勢為 D．電場強度的大小為11．（2024·黑龍江齊齊哈爾·二模）電子光學中，一種靜電透鏡的簡化模型如圖所示。以O為球心的球形邊界外部各處的電勢均為，內部各處的電勢均為，。一束離軸很近且關于軸對稱的電子束以速度沿平行于軸的方向運動，在越過球形邊界“殼層”的過程中，電子運動速度將發(fā)生變化。不計電子重力及其之間的相互作用力，則下列說法正確的是（

）A．電子束按圖甲“會聚” B．電子束按圖乙“發(fā)散”C．電子束在球內的速度 D．電子束在球內的速度12．（2024·遼寧撫順·三模）如圖所示，正三棱柱的A點固定一個電荷量為的點電荷，C點固定一個電荷量為的點電荷，D、點分別為AC、邊的中點，取無窮遠處電勢為零。下列說法中正確的是（）A．B、兩點的電場強度相同B．將一電子沿直線從點移到點，電勢能增加C．將一電子沿直線從B點移到點，電場力做負功D．若在點和點分別再固定電荷量為和的點電荷，B點的電勢不變三、解答題13．（2024·廣東·模擬預測）如圖所示，傾角θ=37°的粗糙絕緣斜面，在O點以下的斜面存在沿斜面向上的電場，電場強度E隨到O點距離x增大而均勻增大，如圖乙所示。一個質量為m，帶正電的滑塊從距O點為d的A點靜止釋放，滑塊的帶電量為q，滑塊經(jīng)過O點后向前運動的距離為d的B點時速度減為0。已知滑塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ=，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，滑塊看成質點，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：（1）斜面上B點的電場強度大小E0；（2）滑塊到達B點時，電勢能增加量；（3）滑塊在B點的加速度a。14．（2024·云南曲靖·一模）如圖所示，可視為點電荷的帶正電小球固定在絕緣水平桌面上的O點，一質量m，電荷量為+q的帶電微粒從O點正上方A點由靜止釋放后，加速下落h到B點時速度達到最大，隨后開始減速。帶電微?？梢暈辄c電荷，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，求：（1）A、B兩點的電勢差；（2）若A、B間的距離與B、O間的距離相等，則帶電微粒在A點釋放瞬間的加速度為多大？15．（2024·河南焦作·一模）如圖所示，長方體空間區(qū)域處在勻強電場中，ac是其中的一條電場線，，，，頂點a、c的電勢分別為、。大量帶正電的同種粒子以不同的速率從ac線上不同點沿方向射入勻強電場，均能經(jīng)過頂點。不計粒子的重力及粒子間相互作用，帶電粒子的比荷為。求：（1）勻強電場的電場強度的大??；（2）b點的電勢；（3）從a點射入的帶電粒子的速度大小；（4）若帶電粒子中的某一粒子從頂點離開時的速率最小，求該帶電粒子從ac線上射入的位置到c點的距離，并求出該最小速率（結果可帶根號）。9.電場能的性質——備考2025高考物理“二級結論”精析與培優(yōu)爭分練一、求靜電力做功的四種方法例題1.（2024·浙江·二模）在某個點電荷所產(chǎn)生電場中畫一個圓，如圖所示，O為圓心，圓周上的A、C兩點的電場強度方向與圓相切，B是AC右側圓弧的中點，下列說法正確的是（

）A．A點的場強小于B點的場強B．O點的電勢低于B點的電勢C．電子沿圓弧ABC運動，電場力先做正功后做負功D．電子沿半徑從A到O，電勢能變大【答案】D【解析】AB．根據(jù)正點電荷的電場線由正電荷出發(fā)向外輻射的特點，做出電場線與等勢面如圖所示正點電荷位于P點，A、C位于同一等勢面，根據(jù)由幾何關系可知，A點離點電荷比B點離點電荷更近，則A點的場強大于B點的場強；離正點電荷越近，電勢越高，則O點的電勢高于B點的電勢，故AB錯誤；C．電子沿圓弧ABC運動，電勢先減小后增大，根據(jù)由于電子帶負電，則電子的電勢能先增大后減小，電場力先做負功后做正功，故C錯誤；D．由圖中幾何關系可知，A點離點電荷比O點離點電荷更近，電子沿半徑從A到O，電勢降低，根據(jù)由于電子帶負電，則電子電勢能變大，故D正確。故選D。練1.（2024·山東煙臺·一模）飛某絕緣空心球如圖所示，a、b、c、d、E、F是過球心О的截面的圓周上六個等分點，分別在a、d和b、c固定等量的正、負點電荷，即，，AB是與平面abc垂直的直徑，設無限遠處為電勢零點，則（）A．E、F兩點的電場強度大小相等、方向相反B．A、O、B三點的電勢高低關系為C．將一正的試探電荷從A點沿圓弧AEB移到B點的過程中，電場力先做正功再做負功D．若a、b、c處的電荷固定不動，將d處的電荷移到O處，則電荷Qd的電勢能將減少【答案】D【解析】A．根據(jù)電場的矢量疊加結合對稱性可知，E、F兩點的電場強度大小相等、方向相同，故A錯誤；B．根據(jù)等量異種電荷的等勢面分布可知，A、O、B三點的電勢高低關系為，故B錯誤；C．將一正的試探電荷從A點沿圓弧AEB移到B點的過程中，電勢先升高后降低，則電勢能先增大后減小，電場力先做負功再做正功，故C錯誤；D．若a、b、c處的電荷固定不動，將d處的電荷移到O處，則電場力做正功，電荷Qd的電勢能將減少，故D正確。故選D。二、判斷電勢能變化的兩種方法(1)根據(jù)靜電力做功：靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負功，電勢能增加．(2)根據(jù)Ep＝φq：正電荷在電勢越高處電勢能越大；負電荷在電勢越高處電勢能越?。}2.（2024·北京延慶·一模）離子陷阱是一種利用電場或磁場將離子俘獲并囚禁在一定范圍內的裝置。如圖所示為最常見的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，a、b、c、d四根平行的細導體桿與工作電源相連，相當于四個獨立的電極，相對的電極帶等量同種電荷，相鄰的電極帶等量異種電荷。在垂直于桿的平面內，四根細桿的位置連線是一個正方形，A、C是a、c連線上的兩點，B、D是b、d連線上的兩點，A、C、B、D到正方形中心O的距離相等。下列判斷正確的是（）A．A點電勢比B點電勢高B．A、B、C、D四點電場強度相同C．若電子由A點運動到C點，靜電力對電子做負功D．電子在C點的電勢能大于在D點的電勢能【答案】A【解析】A．A到B的電場線，是由A指向B，且電場線是曲線，沿著電場線的方向，電勢是降低，所以A點電勢比B點電勢高，故A正確；B．A、B、C、D對稱分布，電場線密集程度一樣，所以這四點電場強度大小相等，方向不同，故B錯誤；C．根據(jù)等量同種電荷電場和等勢面分布可知，a、c和b、d在A、C兩點的電勢分別相等，則A、C兩點的電勢相等，所以若電子由A點運動到C點，靜電力對電子不做功，故C錯誤；D．根據(jù)等量同種電荷電場和等勢面分布可知，a、c兩點電荷在C點的電勢高于在D點的電勢；b、d兩點電荷在C點的電勢也高于在D點的電勢，即C點的電勢大于D點的電勢，電子在C點的電勢能小于在D點的電勢能，故D錯誤。故選A。練2.（2024·陜西西安·一模）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）為四極桿內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（）A．P點電場強度大小比M點的大B．M點電場強度方向沿z軸負方向C．電子在P點比在M點的電勢能小D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能可能增加【答案】C【解析】A．由圖（b）可知，M點所在的等差等勢面密集，則M點場強較P點大，即P點電場強度大小比M點的小，故A錯誤；B．場強方向垂直等勢面，且沿電場線方向電勢逐漸降低，可知M點電場強度方向沿z軸正方向，故B錯誤；C．因P點所在的等勢面高于M點所在的等勢面，可知P點電勢比M點的高，則電子在P點比在M點的電勢能小，故C正確；D．因x軸上個點電勢相等，則沿x軸運動的帶電粒子，則電勢能不變，故D錯誤。故選C。例題3.（2024·陜西西安·模擬預測）如圖所示，空間中存在正方體，E、F、G、H分別是的中點，A點和點分別放置帶電荷量為和的點電荷，正方體不會對電場造成影響，取無窮遠處電勢為零，關于該電場，下列說法正確的是（）A．、C點電勢相同B．、D點電場強度相同C．帶正電的試探電荷從G點沿直線到H點電勢能增大D．帶正電的試探電荷從E點沿直線到F點電勢能先減小后增大【答案】B【解析】A．點距離正電荷較近，點距離負電荷較近，則點電勢高于點電勢，故A錯誤；B．做出兩點電荷在、D點電場強度如圖所示根據(jù)等量異種電荷的電場分布，結合對稱性以及平行四邊形定則可知，點電場強度相同，故B正確；C．等量異種點電荷連線的中垂面為等勢面，而連線在等量異種點電荷連線的中垂面上，可知連線上各點電勢相等，則帶正電的試探電荷從點沿直線到點電勢能不變，故C錯誤；D．從點沿直線到點電勢一直降低，可知帶正電的試探電荷從點沿直線到點電勢能一直減小，故D錯誤。故選B。練3.（2024·內蒙古赤峰·一模）避雷針是用來保護建筑物避免雷擊的裝置。當雷云放電時，在避雷針頂端形成局部電場集中的空間，引導雷電向避雷針放電，將雷電流引入大地。避雷針周圍電場的等勢面分布情況如圖所示，在等勢面中有A、B、C、D四點。下列說法中正確的是（）A．C點場強小于B點場強B．AD連線中點的電勢為8.5kVC．同一帶負電的雨滴在C點的電勢能小于在B點的電勢能D．同一帶負電的雨滴從C點移動到B點，電場力做負功【答案】A【解析】A．等勢面的疏密表示電場強弱，C點的等勢面比B點的等勢面稀疏，所以C點場強小于B點場強，故A正確；B．AD之間不是勻強電場，AD連線中點的電勢不一定為8.5kV，故B錯誤；C．由圖可知又，所以同一帶負電的雨滴在C點的電勢能大于在B點的電勢能，故C錯誤；D．同一帶負電的雨滴在C點的電勢能大于在B點的電勢能，所以同一帶負電的雨滴從C點移動到B點，電場力做正功，故D錯誤。故選A。三、電勢高低的四種判斷方法(1)電場線法：沿電場線方向電勢逐漸降低．(2)電勢差與電勢的關系：根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷φA、φB的高低．(3)Ep與φ的關系：由φ＝eq\f(Ep,q)知正電荷在電勢能大處電勢較高，負電荷在電勢能大處電勢較低．(4)場源電荷的正負：取離場源電荷無限遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低．空間中有多個點電荷時，某點的電勢可以代數(shù)求和．例題4.（2024·廣東中山·模擬預測）在維護和檢修高壓供電線路時，為了不影響城市用電，電工經(jīng)常要在高壓線上帶電作業(yè)．為了保障電工的安全，電工全身要穿上用金屬絲線編織的衣服（如圖甲）．圖乙中電工站在高壓直流輸電線的A供電線上作業(yè)，頭頂上方有B供電線，B供電線的電勢高于A電線的電勢，虛線表示電工周圍某一截面上的等差等勢線，c、d、e、f是等勢線上的四個點．以下說法中正確的是（）

A．在c、d、e、f四點中，c點的電場最強B．在c、d、e、f四點中，f點的電勢最高C．將某電子在d點由靜止釋放，它會向e點所在等勢面運動D．將電子由d移到e電場力所做的功等于將電子由e移到f電場力所做的功【答案】D【解析】A．等差等勢面越密集的位置電場線越密集，場強越大，則在c、d、e、f四點中，f點的電場最強，選項A錯誤；B．因為B供電線的電勢高于A電線的電勢，則在c、d、e、f四點中，c點的電勢最高，選項B錯誤；C．將某電子在d點由靜止釋放，它會向c點所在等勢面運動，選項C錯誤；D．因為de兩點電勢差等于ef兩點的電勢差，根據(jù)W=Uq可知將電子由d移到e電場力所做的功等于將電子由e移到f電場力所做的功，選項D正確。故選D。練4.（16-17高三上·北京西城·期末）如圖所示，實線是一簇由負點電荷產(chǎn)生的電場線。一帶正電的粒子僅在電場力作用下通過電場，圖中虛線為粒子的運動軌跡，a、b是軌跡上的兩點。下列判斷正確的是（??）A．a(chǎn)點場強小于b點場強 B．a(chǎn)點電勢大于b點電勢C．帶電粒子從a到b動能減小 D．帶電粒子從a到b電勢能減小【答案】C【解析】A．根據(jù)電場線的疏密表示電場強度的強弱，可知a點場強大于b點場強，A錯誤；B．根據(jù)順著電場線方向，電勢降低，可知a點電勢小于b點電勢，B錯誤；CD．粒子的運動軌跡向左彎曲，粒子受到的電場力沿電場線向左，若粒子從a到b，電場力對粒子做負功，粒子的動能減小，電勢能增大，D錯誤，C正確。故選C。例題5.（2023·山東濟寧·二模）如圖所示，在正六邊形的三個頂點A、C、E分別固定電荷量為+q、-q、-q的點電荷，O點為正六邊形的中心，下列說法正確的是（）A．D點的電場強度為零B．O點與D點的電勢相等C．沿OD連線，從O點到D點電勢先降低再升高D．將一正點電荷沿OD連線，從O點移到D點的過程中，電勢能一直減小【答案】C【解析】A．設正六邊形邊長為，A點的點電荷在D點的電場強度為C、E點的點電荷分別在D點產(chǎn)生的電場強度大小為D點的電場強度為D點場強大小不為零，A錯誤；B．由等量同種電荷的電勢分布特點，C、E點的點電荷在O點與D點產(chǎn)生的電勢相等，又由于O點更靠近A點的點電荷，故O點的電勢比D點產(chǎn)生的電勢更大，B錯誤；CD．在O點，3個點電荷產(chǎn)生的電場方向水平向右，故正電荷在O點的電場力水平向右，同理3個點電荷在D點產(chǎn)生的電場水平向左，故正電荷在D點的電場力水平向左，正電荷沿OD連線，從O點到D點過程，電場力先做正功后做負功，電勢能先降低再升高，電勢先降低再升高，C正確，D錯誤；故選C。練5.（2023·上海長寧·二模）如圖所示，真空中兩個點電荷+Q1、-Q2固定在x軸上的A、B兩點，其帶電量Q1=4Q2，P為Q2右側一點，且。a、b、c為P點兩側的三點，且aP=Pb=bc。取無窮遠處電勢為零，下列說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩點場強大小相等，方向相反B．b點電勢低于c點電勢C．將+q沿x軸從a點移動到b點，其電勢能先減小后增大D．將-q由a點靜止釋放，則其經(jīng)過P點時動能最大【答案】D【解析】A．取向右為正方向，設bc間距離為，根據(jù)電場的疊加原理，可得a點場強為b點場強為故可知a、b兩點場強方向相反，但是大小不等，A錯誤；BC．根據(jù)前面分析可知P點右側任意點的場強方向水平向右，PB間的場強方向水平向左；沿著電場線方向電勢降低，故b點電勢高于c點電勢；同理可知從a點到b點，電勢先增大后減小，故可知將+q沿x軸從a點移動到b點，其電勢能先增大后減小，BC錯誤；D．P點場強為將-q由a點靜止釋放，在P點左側時受到的電場力水平向右，做加速運動，到達P點時加速度為0，在P點右側時受到的電場力水平向左，做減速運動，故經(jīng)過P點時速度最大即動能最大，D正確。故選D。四、由E＝eq\f(U,d)可推出的兩個重要推論推論1勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示．推論2勻強電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示．等分法確定電場線及電勢高低的解題思路例題6.（2024·陜西寶雞·二模）如圖所示，空間有一勻強電場，其方向與直角三角形所在的平面平行，，D為BC的中點，AB邊長2cm，D點電勢為0V?，F(xiàn)將一個電荷量為的點電荷從電場中的B點移到A點，電場力做了的功，再從A點移到點C，點電荷克服電場力做了的功。則關于勻強電場的場強大小和方向說法正確的是（）A．場強方向沿AB直線由A指向B B．場強方向沿AC直線由A指向CC．場強大小為150V/m D．場強大小為200V/m【答案】D【解析】AB．根據(jù)電勢差公式知由于，說明A點的電勢高于B點的電勢，而，說明A點的電勢高于C點的電勢，所以場強方向不可能沿AB直線由A指向B，也不可能沿AC直線由A向C，AB錯誤；CD．如圖所示，因此B點與點E的連線為等勢線，則電場線方向由A指向D，由題知，，AB邊長2cm，AC邊長，根據(jù)幾何關系知代入得根據(jù)公式知代入得C錯誤，D正確；故選D。練6.（2024·貴州貴陽·一模）如圖所示，勻強電場的電場強度為E，方向水平向右。圓弧AB對應的圓心為O。半徑為r。OA水平，OB與水平方向成。則A、B兩點間的電勢差UAB為（）A． B． C． D．2Er【答案】B【解析】根據(jù)勻強電場電勢差與電場強度的關系可知故選B。例題7.（2022·河北·模擬預測）如圖所示，沿紙面方向的勻強電場內有一長方形區(qū)域ABCD，A點有一質子源，以相同大小的初速度沿各個方向射入電場，其中到達B、D兩處的質子具有相同大小的速度。已知，，質子電荷量為q，質量為m，不計質子重力，下列說法正確的是（）A．電場方向由B指向DB．電場強度大小為C．長方形區(qū)域內兩點間電勢差的最大值為D．質子能從長方形區(qū)域飛出的最大速度為【答案】C【解析】A．質子在B、D兩點具有相同動能，故B、D為等勢點，勻強電場的電場線垂直于等勢線BD，而質子由A點運動到B、D兩點過程中動能增加，電場力做正功，且質子帶正電，故電場方向如圖所示故A錯誤；B．由A到B，由動能定理得解得故B錯誤；C．由以上分析可知，A、C兩點間電勢差最大，為故C正確；D．質子由C點出電場時電場力做功最多，速度最大，由A到C，由動能定理得解得故D錯誤。故選C。練7.（2024·全國·模擬預測）如圖所示為勻強電場中的立方體，邊長為2m，中心為O點，P是CD的中點。已知，，，，由此可以判斷（）A．場強的方向由B指向AB．場強的方向由G指向AC．場強的大小為D．場強的大小為2V/m【答案】C【解析】AB．由于，可知V則POH組成的面為等勢面，由于電場線與等勢面垂直可知，場強的方向不是由B指向A，或者由G指向A，故AB錯誤；CD．根據(jù)勻強電場電勢差與電場強度的關系可知HG的中點M的電勢為VD的電勢滿足解得V則根據(jù)U=Ed可知，沿著PM、PD、DA方向的電場強度分別為V/m=V/mV/m=V/mV/m=V/m則合場強為V/m故C正確，D錯誤；故選C。五、E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的三點妙用(1)判斷電場強度大?。旱炔畹葎菝嬖矫?，電場強度越大．(2)判斷電勢差的大小及電勢的高低：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大，進而判斷電勢的高低．(3)利用φ－x圖像的斜率判斷電場強度隨位置變化的規(guī)律：k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示電場強度的大小，正負表示電場強度的方向．例題8.（2023·海南?？凇ひ荒＃┰趫A錐體空間的頂點O固定一正點電荷，底面圓周上有三點a、b、c，是底面圓心，與底面垂直，d點為Oc的中點。在該點電荷所產(chǎn)生的電場中，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)、b、c三點的電場強度相同B．O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關系為C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中受到的電場力逐漸增大，電勢能也逐漸增大D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中電勢能不變【答案】C【解析】A．由于a、b、c三點到點電荷的距離相等，根據(jù)可知三點的電場強度大小相等，但方向不同，故A錯誤；B．根據(jù)點電荷的電場分布規(guī)律可知，O點與d點之間的任意位置的電場強度均大于d點與c點之間的任意位置的電場強度，由于d點為Oc的中點，根據(jù)可知，O點與d點的電勢差和d點與c點電勢差的關系為故B錯誤；C．帶正電的試探電荷沿直線從a移動至過程中，到O點的距離逐漸減小，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的電場力逐漸增大，正電荷受到斥力作用，電荷克服電場力做功，其電勢能增大，故C正確；D．帶負電的試探電荷沿直線從a移動至b過程中，其到O點的距離先減小后增大，根據(jù)庫侖定律可知，試探電荷受到的電場力先增大后減小，負電荷受到引力作用，電場力對負電荷先做正功，后做負功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選C。練8.（2023·陜西西安·一模）如圖所示，一條100kV超高壓輸電線斷裂并垂落地面。圖中圓1、2、3、4的圓心均為垂落點O，圓半徑之比r1:r2:r3:r4=1:2:3:4，。關于相鄰兩圓之間電勢差的絕對值，以下關系正確的是（）A． B．C． D．【答案】C【解析】地面電場可等效為場源電荷為正電荷所形成的電場，根據(jù)點電荷周圍電場的特點可知，越靠近場源電荷，電場強度越大，由于相鄰兩圓間的距離相等，由公式可知故選C。（建議用時：60分鐘）一、單選題1．（2024·山東德州·模擬預測）如圖將直角△ABC上，AB兩點分別固定放置電荷量為Q和的正電荷，AC邊長為l，在C點放置一點質量為m電荷量為q的電荷，已知q<<Q，給電荷q一個初速度（）A．不管q帶正電還是負電，電荷q都不可能做勻速圓周運動B．若電荷q可以做圓周運動，則電荷q帶負電，且∠CBA=30°，圓周運動的速度大小為C．若q做勻速圓周運動，則電荷q運動過程中電場強度不變D．若給電荷q的初速度能沿CD方向做直線運動，則整個運動過程中電荷q的電勢能一定先減小再增大【答案】B【解析】A．如果AB兩點分別固定放置電荷量為Q和的正電荷，在C點的合場強沿DC方向，若此時q帶負電，電荷q可能做勻速圓周運動，A錯誤；B．AB兩點分別固定放置電荷量為Q和的正電荷，且∠CBA=30°，則Q正電荷在C點的場強為，正電荷在C點的場強為，由幾何關系可得兩點電荷在C點的合場強為且方向沿DC方向，電荷q帶負電，由牛頓第二定律可得其中聯(lián)立求得B正確；C．若q做勻速圓周運動，則電荷q運動過程中電場強度大小不變，方向時刻改變，C錯誤；D．若給電荷q的初速度能沿CD方向做直線運動，但是不知道電荷q的電性，如果q帶正電，則電荷q的電勢能先增大再減小，如果q帶負電，電荷q的電勢能先減小再增大，D錯誤。故選B。2．（2024·黑龍江·二模）如圖甲所示，AB是某電場中的一條電場線，若有一電子以某一初速度且僅在電場力的作用下沿AB由A點運動到B點，其電勢能隨距A點的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．電場的方向由A指向BB．A點的電場強度小于B點的電場強度C．電子在A點的速度小于在B點的速度D．若一質子以同一初速度由A點釋放，一定能運動到B點【答案】C【解析】AC．由圖乙可知，電子的電勢能減小，則電場力做正功，故電子的速度變大，又電子帶負電，故電場的方向由B指向A，A錯誤，C正確；B．圖像的斜率表示電場力，可知A點的電場強度大于B點的電場強度，B錯誤；D．由電場強度方向可知，質子所受電場力做負功，質子有可能運動到B點前減速到零，D錯誤。故選C。3．（2024·全國·模擬預測）如圖，虛線為某電子顯微鏡中靜電場中的等勢線，A、B、C、D、E為電場中的5個點，下列說法正確的是（）A．C點電場強度垂直于該點所在的等勢線，方向向右B．A、B、C、D、E五個點中，C點的電場強度大小最大C．一正電荷從A點移到E點，電勢能減小D．一電子從E點移到A點，電場力做正功【答案】B【解析】A．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，C點電場強度垂直于該點所在的等勢線，方向向左，故A錯誤；B．根據(jù)等差等勢線越密，電場強度越大，由圖可知，C點的電場強度大小最大，故B正確；CD．由公式可知，由于E點電勢大于點電勢，則正電荷在E點的電勢能大于在點的電勢能，一正電荷從A點移到E點，電勢能增加，電子在E點的電勢能小于在點的電勢能，一電子從E點移到A點，電勢能增加，電場力做負功，故CD錯誤。故選B。4．（2024·福建漳州·模擬預測）靜電紡紗利用了高壓靜電場使單纖維兩端帶上異種電荷，其電場分布如圖所示，則（）

A．圖中虛線是等勢線，電場強度B．圖中虛線是電場線，電場強度C．一電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能D．將一電子從C移動到D，電場力做功為零【答案】C【解析】AB．根據(jù)等量異種點電荷電場線分布特點可知，圖中虛線是電場線；A處的電場線比B處的電場線稀疏，則有，故AB錯誤；C．由于右邊電極接高壓電源正極，則D點電勢大于A點電勢，根據(jù)且電子帶負電，則一電子在A點的電勢能大于其在D點的電勢能，故C正確；D．由于D點電勢大于C點電勢，將一電子從C移動到D，電場力做正功，故D錯誤。故選C。5．（2024·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預測）如圖所示，abc為均勻帶電半圓環(huán)，O為其圓心，O處的電場強度大小為E，將一試探電荷從無窮遠處移到O點，電場力做功為W。若在cd處再放置一段圓的均勻帶電圓弧，如虛線所示，其單位長度帶電量與abc相同，電性與abc相反，則此時O點場強大小及將同樣的試探電荷從無窮遠處移到O點電場力做功為（）A．E， B．E， C．E， D．E，【答案】A【解析】把題中半圓環(huán)等分為兩段，即每段為圓環(huán)，每段在點O的電勢為，電場強度為，且方向分別與E夾角為，根據(jù)電場強度的疊加原理可知因為電勢是標量，每段導體在O上的電勢為同理，在cd處再放置一段圓的均勻帶電圓弧后，可等分為3個圓環(huán)，由于電性與abc相反，根據(jù)場強疊加可知O處的場強大小為電勢為3個圓環(huán)在O點的電勢之和，為將同樣的試探電荷從無窮遠處移到O點電場力做功為。故選A。6．（2024·河北石家莊·一模）某區(qū)域存在一電場，該區(qū)域內x軸上各點電勢φ隨位置x變化的關系如圖所示。α粒子從D點由靜止釋放，僅在電場力作用下沿x軸通過C點，下列說法中正確的是（）A．由D點到C點電場強度的方向始終沿x軸正方向B．α粒子從D點到C點運動的過程中所受電場力先增大后減小C．α粒子從D點到C點運動的過程中其電勢能減小10eVD．α粒子從D點到C點運動的過程中其動能先增大后減小【答案】D【解析】A．α粒子帶正電，則所受電場力方向與電場方向相同；α粒子從D點到C點做直線運動，則電場力方向沿x軸方向，所以D點到C點的電場方向沿x軸。又因為沿電場方向電勢降低，所以從D點到C點電場強度的方向先沿x軸正方向，后沿x軸負方向，故A錯誤；B．圖像的斜率絕對值表示電場強度的大小，可知從D點到Ｃ點電場強度先減小后增大，所以α粒子從D點到Ｃ點的過程中所受電場力先減小后增大，故B錯誤；C．α粒子所帶電荷量為2e，則從D點到C點運動的過程中其電勢能減小量為故C錯誤；D．從D點到C點，α粒子所受電場力先向右后向左，則電場力先做正功后做負功，由動能定理可知，動能先增大后減小，故D正確。故選D。7．（2024·江蘇南京·一模）某電子束焊接機的工作原理如圖所示，在直流高壓作用下，陰極K（接地）與陽極A之間形成輻向電場，虛線為電場線，在同一電場線上有B、C、D三點，。一電子以某一初速度從B點沿直線運動到D點。下列說法正確的是（）A．電子受到的電場力不變B．電子的電勢能逐漸減小C．B、C兩點間的電勢差大于C、D兩點間的電勢差D．電子從B點運動到C點的時間等于其從C點運動到D點的時間【答案】C【解析】A．根據(jù)電場線越密電場強度越大，由圖可知，從B點到D點，電場強度越來越小，則電子受到的電場力逐漸減小，故A錯誤；B．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，由圖可知，從B點到D點，電勢逐漸降低，電勢能可知電子所在位置的電勢能逐漸升高，故B錯誤；C．由于間的平均電場強度大于間的平均電場強度，且又則B、C兩點間的電勢差大于C、D兩點間的電勢差，故C正確；D．電子從B點運動到D點的過程中做減速直線運動，則電子從B點運動到C點過程中的平均速度大于從C點運動到D點過程中的平均速度，由可知電子從B點運動到C點的時間小于其從C點運動到D點的時間，故D錯誤。故選C。8．（2024·四川·一模）如圖，在勻強電場中，有邊長為8cm的圓內接等邊三角形ABC，三角形所在平面與勻強電場的電場線平行，O點為該三角形的中心，三角形各頂點的電勢分別為，DE是平行于AB過O點的直線，DE是直線與圓周的兩個交點。下列說法正確的是（

）A．O點電勢為4VB．勻強電場的場強大小為75V/m，方向由A指向CC．在三角形ABC的外切圓上的E點電勢最低D．將電子由D點移到E點，電子的電勢能減少了【答案】D【解析】A．由題意，AB中點電勢為由幾何關系可知，O點電勢為5V，A錯誤；B．AB與CO連線垂直，勻強電場的場強大小為電場線由高電勢指向低電勢，則電場方向由A指向B，B錯誤；C．D點和E點是圓上沿電場線方向電勢最低點和最高點，C錯誤；D．由幾何關系，圓形半徑為D點和E點的電勢差為將電子由D點移到E點，電勢升高，電子的電勢能減少D正確。故選D。二、多選題9．（2024·遼寧·一模）如圖所示，xOy為豎直平面內的直角坐標系，該空間存在平行xOy平面但方向未知的勻強電場，將一質量為、帶電量為的小球從O點拋出，拋出的初速度大小均為，拋出的方向可沿xOy平面內的任意方向。將小球沿某一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為；若將小球向另一方向拋出，一段時間后小球通過點時速度大小為，則下列說法正確的是（）A．O、B兩點間的電勢差B．勻強電場強度的大小為，方向與x軸正方向夾斜向下C．若將小球沿y軸正方向拋出，小球運動過程中的最小速度為，方向與x軸正方向成斜向上D．若小球初速度方向與x軸正向夾斜向上拋出，到達x軸的時間為【答案】CD【解析】A．從O到B，據(jù)動能定理可得解得，O、B兩點間的電勢差為故A錯誤；B．從O到A，據(jù)動能定理可得解得，O、A兩點間的電勢差為取OA的中點C，可知B、C為等勢點，可得電場強度垂直BC連線斜向下，即與x軸正方向夾角為角斜向下，如下圖所示取從O到B的過程有故B錯誤；C．將重力與電場力合成，可得它們的合力與x軸正方向成角斜向下。將初速度沿方向和垂直方向分解，垂直合外力方向的速度即為運動過程中的最小速度，如下圖所示即有，方向與x軸正方向成角斜向上故C正確；D．若小球初速度方向與x軸正向夾斜向上拋出，在豎直y軸方向上，根據(jù)牛頓第二定律有可得，豎直方向上的加速度為小球在豎直方向上做豎直上拋運動，根據(jù)豎直上拋運動規(guī)律可得故D正確。故選CD。10．（2024·四川德陽·二模）紙面內存在沿某方向的勻強電場，在電場中取O點為坐標原點建立x軸，以O點為圓心、以R為半徑作圓，從x軸上的a點開始沿逆時針方向將圓四等分，a、b、c、d是圓周上的4個等分點，實線ef為一帶電粒子在電場中從e點運動到f點的運動軌跡，如圖（a）所示；測量出圓上各點的電勢、半徑同x軸正方向的夾角θ，描繪出一θ圖像如圖（b）所示，下列說法正確的是（）A．粒子帶負電 B．粒子從e點運動到f點的過程中電勢能逐漸增大C．O點的電勢為 D．電場強度的大小為【答案】CD【解析】A．根據(jù)圖（b）可知，圓周上電勢最高點和最低點所在直徑與軸夾角為，設圓周上電勢最高點為，圓周上電勢最低點為，則直徑方向為電場線方向，實線ef為一帶電粒子在電場中從e點運動到f點的運動軌跡，粒子受力方向與電場方向一致，帶正電，故A錯誤；B．粒子受力方向與電場方向一致，粒子從e點運動到f點的