2024-2025學(xué)年年七年級數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷22.1～22.2 綜合測驗(含答案)-

22.1～22.2綜合測驗（檢測時間：45分鐘滿分：100分）班級：________姓名：________得分：________一、填空題（3分×7=21分）1．當(dāng)m________時，（m-1）x2+3x-1=0是一元二次方程．2．請寫出一個根為x=1，另一個根滿足-1<x<1的一元二次方程________．3．在下列方程中：（1）x2=4；（2）x2-=1；（3）=4x；（4）4x2+y2+1=0，是一元二次方程的是________．（只填序號）4．完成下列配方過程：x2+2px+1=[x2+2px+（_______）]+（______）=（x+______）2+（）．5．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×……若10+=102×（a、b為正整數(shù)），則a+b=______．6.Fillinthefollowingblanks．Therootsoftheequation：x2-5x-6=0are__________．7．若點C分線段AB為AC、BC兩段，且AC2=BC·AB．已知AB=a，那么AC=______________．二、選擇題（3分×6=18分）8．如果x2+mx+4是一個完全平方式，則m等于（）A．2B．4C．-4D．±49．把方程x2+2=6x配方得（）A．（x+3）2=7B．（x-3）2=7C．（x+3）2=11D．（x-3）2=1110．如果a是一元二次方程x2-3x+m=0的一個根，-a是一元二次方程x2+3x-m=0的一個根，那么a的值等于（）A．1或2B．0或3C．-1或-2D．011．方程x（x+3）=k（x+3）有一個根是正數(shù)，則k滿足的條件是（）A．k>0B．k<0C．k≠0D．以上答案都不對12．解方程：①x2-3=0；②9x2-12x-1=0；③12x2+11=25x；④2（5x-1）2=3（5x-1）較簡便的方法是（）A．①用直接開平方法，②用配方法，③用公式法，④用因式分解法;B．①用因式分解法，②用公式法，③用配方法，④用直接開平方法;C．①用直接開平方法，②③用公式法，④用因式分解法;D．①用直接開平方法，②用公式法，③④用因式分解法13．如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=acm，寬BC=bcm，E、F分別是AB、CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬之比等于矩形ABCD的長與寬之比，則a：b等于（）A．：1B．1：C．：1D．1：三、解答題（61分）14．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?分×6=36分）（1）（x-5）（x+7）=1（2）x2-x-2=0（3）y2=（y+2）2（4）-=x（5）3x2+12x=5（x+1）-8（6）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3）15．（8分）已知實數(shù)a、b、c滿足+│b+1│+（c+3）3=0，求方程ax2+bx+c=0的根．16．（8分）閱讀材料，解答問題:材料：為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0我們可以將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y，則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4，當(dāng)y=1時，x2-1=1，∴x2=2，∴x=±；當(dāng)y=4時，x2-1=4，∴x2=5，∴x=±，∴原方程的解為x1=，x2=-，x3=，x4=-，解答問題：（1）填空，在解原方程得到①的過程中利用_________法達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了_______數(shù)學(xué)思想;（2）利用上述方法解方程x4-x2-6=0．17．（9分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）．大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？答案:1．≠12．x2-x-=03．（1）（3）4．p2，-p2+1，p，-p2+15．1096．x1=6，x2=-17．a(chǎn)8．D9．B10．B11．A12．C13．A14．（1）x=-1±；（2）x1=-，x2=4；（3）y1=-，y2=2；（4）x1=-1，x2=；（5）x=；（6）x1=，x2=-1．15．由非負(fù)數(shù)概念可求出a=2或1，b=-1，c=-3，故x1=-1，x2=或x1=，x2=．16．（1）換元，轉(zhuǎn)化；（2）x=±17．解：設(shè)周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x-