2024-2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提高試卷（含簡(jiǎn)單答案）

2024—2025學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末提高試卷一、單選題(共10題；共30分)1．（3分）如圖，將圖1的長(zhǎng)方形用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，分成四塊形狀和大小一樣的小長(zhǎng)方形，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，再按圖2的方式拼成一個(gè)正方形，通過(guò)拼接前后兩個(gè)圖形中陰影部分的面積關(guān)系可以驗(yàn)證的等式是（）A． B．C． D．2．（3分）如圖，P是∠BAC平分線上的點(diǎn)，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②AM＝AN；③△APM≌△APN；④∠PAN+∠APM＝90°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．（3分）在下列說(shuō)法中，正確的是（）A．如果兩個(gè)三角形全等，則它們必是關(guān)于某直線成軸對(duì)稱；B．如果兩個(gè)三角形關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，那么它們是全等三角形；C．等腰三角形是關(guān)于一邊中線成軸對(duì)稱的圖形；D．一條線段是關(guān)于經(jīng)過(guò)該線段中點(diǎn)的直線成軸對(duì)稱的圖形4．（3分）如圖，已知，，垂足為E，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．（3分）在中，，，則（）A． B． C． D．6．（3分）若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（）A．0 B．2或4 C．4 D．0或27．（3分）如圖，在中，點(diǎn)P在的平分線上，，若的面積為5，則的面積為（）A．8 B．9 C．10 D．118．（3分）的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A．8 B．6 C．2 D．09．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，BD⊥AC，垂足為D點(diǎn)，AE平分∠BAC，交BD于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)G為AB的中點(diǎn)，連接DG，交AE于點(diǎn)H，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AH＝2DF B．HE＝BE C．AF＝2CE D．DH＝DF10．（3分）如圖，在等腰直角三角形中，，于點(diǎn)，的平分線分別交，于點(diǎn)，，為的中點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：；；是等腰三角形；．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)二、填空題(共7題；共24分)11．（3分）如圖，公園里一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)為2a米，寬為米，花壇中間橫豎各鋪設(shè)一條寬為1米的小路（陰影部分），剩余部分栽種花卉；栽種花卉部分的面積是平方米．12．（3分）如圖，在等腰中，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．若，則．13．（6分）數(shù)學(xué)的美無(wú)處不在．?dāng)?shù)學(xué)家們研究發(fā)現(xiàn)，彈撥琴弦發(fā)出聲音的音調(diào)高低，取決于弦的長(zhǎng)度，繃得一樣緊的幾根弦，如果長(zhǎng)度的比能夠表示成整數(shù)的比，發(fā)出的聲音就比較和諧．例如，三根弦長(zhǎng)度之比是15：12：10，把它們繃得一樣緊，用同樣的力彈撥，它們將分別發(fā)出很調(diào)和的樂(lè)聲do，mi，so，研究15，12，10這三個(gè)數(shù)的倒數(shù)發(fā)現(xiàn)：．我們稱15，12，10這三個(gè)數(shù)為一組調(diào)和數(shù)．現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：，5，3（），則可列關(guān)于的方程為（無(wú)需整理），解得．14．（3分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為的邊的中點(diǎn)，，，，則．15．（3分）如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠B＝50°，D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB上，∠AED＝73°，若點(diǎn)P是等腰△ABC的腰上的一點(diǎn)，則當(dāng)△EDP為以DE為腰的等腰三角形時(shí)，∠EDP的度數(shù)是.16．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，點(diǎn)E為對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，∠AEB＝70°，若∠ABC＝2∠ADB＝4∠CBD，則∠ACD＝°．17．（3分）若實(shí)數(shù)使關(guān)于的不等式組3?2+x3≤x+322x?m<?2有整數(shù)解且至多有個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則滿足條件的所有整數(shù)的和為．三、解答題(共6題；共46分)18．（6分）計(jì)算：（1）（3分）已知，求1?yx（2）（3分）解不等式組：5x?1219．（7分）如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，求的度數(shù)．20．（7分）如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．（1）（3分）求證：DE平分∠ADC；（2）（4分）若AB=7，AD=4，CD=8，且S△ACD=15，求△ABE的面積．21．（8分）如圖1，在邊長(zhǎng)為1的9×9正方形網(wǎng)格中，老師請(qǐng)同學(xué)們過(guò)點(diǎn)C畫(huà)線段AB的垂線．如圖2，小明在多媒體展臺(tái)上展示了他畫(huà)出的圖形．請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)判斷并說(shuō)明直線CD是否為線段AB的垂線．（點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)都是小正方形的頂點(diǎn)）22．（8分）甘蔗富含大量鐵、鈣、鋅等人體必需的微量元素，素有“補(bǔ)血果”的美稱，是冬季熱銷的水果之一，為此，某水果商家12月份第一次用600元購(gòu)進(jìn)云南甘蔗若干千克，銷售完后，他第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該甘蔗，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了20%，所購(gòu)進(jìn)甘蔗的數(shù)量比第一次少了25千克．（1）求該商家第一次購(gòu)買云南甘蔗的進(jìn)價(jià)是每千克多少元？（2）假設(shè)商家兩次購(gòu)進(jìn)的云南甘蔗按同一價(jià)格銷售，要使銷售后獲利不低于1000元，則每千克的售價(jià)至少為多少元？23．（10分）一塊三角板按如圖1方式擺放，其中邊與直線重合，，射線在直線上方，且，作的角平分線．（1）（5分）求圖1中的度數(shù)．（2）（5分）如圖2，將三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中三角板一直處于直線的上方．①當(dāng)時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角的值；②在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中是否存在？若存在，求此時(shí)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】912．【答案】13．【答案】；1514．【答案】15．【答案】34°或53.5°或100°或134°16．【答案】8017．【答案】18．【答案】（1），；（2）．19．【答案】72°20．【答案】（1）證明：過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AD于G，EH⊥BC于H∵EF⊥AB，∠AEF＝50°，

∴∠FAE＝90°－50°＝40°，

∵∠BAD＝100°，

∴∠CAD＝180°－100°－40°＝40°，

∴∠FAE＝∠CAD＝40°，

即CA為∠DAE的平分線，

又EF⊥AB，EG⊥AD，

∴EF＝EG，

∵AE是∠ABC的平分線，

∴EF＝EH，

∴EG＝EH，

∴點(diǎn)E在∠ADC的平分線上，

∴DE平分∠ADC；（2）解：設(shè)EG＝x，由（1）得：EF＝EH＝EG＝x，∵S△ACD＝15，AD＝4，CD=8，∴，即：4x+8x＝30，解得：x＝2.5，∴EF＝x＝2.5，∴．21．【答案】證明：如圖所示：通過(guò)圖可