人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《角的比較與運(yùn)算》第二課時(shí)教學(xué)課件

6.3角角的比較與運(yùn)算第2課時(shí)角的比較與運(yùn)算1.理解角的平分線的概念.2.能運(yùn)用角平分線進(jìn)行角度的相關(guān)計(jì)算和證明.

學(xué)習(xí)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課，我們來(lái)學(xué)習(xí)平分角的線——角平分線，它有什么性質(zhì)呢？

新課引入如圖，點(diǎn)

C為

AB的中點(diǎn).OACB12AC=BC=AB思考如圖，如果∠1=∠2，那么射線OB

把∠AOC分成兩個(gè)相等的角.你可以寫出∠AOC和∠1、∠2的關(guān)系式嗎？OACB12新知學(xué)習(xí)∠AOC=2∠1=2∠2，∠1=∠2=∠AOC一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.OACB12注意：角平分線是一條射線.OB是∠AOC的平分線，則∠AOC=2∠1=2∠2，或∠1=∠2=∠AOC類似地，還有角的三等分線，四等分線等.DOACBDOACBE射線OC，OD

是∠AOB

的三等分線.射線OC，OD，OE

是∠AOB

的四等分線.你能表示角的三等分線、四等分線的性質(zhì)嗎？∠1=∠2=∠3=

∠AOB(或∠AOB=3∠1=3∠2=3∠3)∠1=∠2=∠3=∠4=

∠AOB(或∠AOB=4∠1=4∠2=4∠3=4∠4)射線OC，OD，OE是∠AOB的四等分線射線OC，OD是∠AOB的三等分線在一張半透明的紙上通過(guò)折紙作角的平分線.思考如何能得到角平分線呢？量角器度量、折疊.例1 把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角(精確到分)？解：360°÷7=51°+3°÷7=51°+180'÷7≈51°26'.精確到分，要先取到小數(shù)點(diǎn)后1位，然后再四舍五入.注意：度、分、秒是60進(jìn)制的，要把剩余的度數(shù)化成分.隨堂練習(xí)1.如圖，把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，這個(gè)蛋糕應(yīng)等分成多少份?解：一個(gè)圓的角度為360°，故分成8等分可列：360°÷8=45°；每個(gè)角是15°可列：360°÷15°=24．答：把一個(gè)蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15°，這個(gè)蛋糕應(yīng)被等分成24份．2.如圖，O

是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOB的平分線，若∠COD=31°28'，求∠AOD的度數(shù).DOACB解：∵OC

是∠AOB的平分線，∠AOB是平角.∴∠AOC=∠AOB=×180°=90°.∴∠AOD=∠AOB-∠COD.=90°-31°28'=89°60'-31°28'=58°32′.3.計(jì)算(1)21°17′×5；(2)180°÷11（精確到分）解：180°÷11=16°+4°÷11=16°+240'÷11≈16°22'.解：21°17′×5=105°+17′×5=105°+85'=106°25'.課堂小結(jié)角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫作這個(gè)角的平分線.

定義性質(zhì)拓展可通過(guò)量角器、折疊得到角平分線.OB是∠AOC的平分線，則∠AOC=2∠1=2∠2（或∠1=∠2=∠AOC）OACB12∠1=∠2=∠3=

∠AOB(或∠AOB=3∠1=3∠2=3∠3)∠1=∠2=∠3=∠4=

∠AOB(或∠AOB=4∠1