【課件】專題復習1+有理數相關概念（復習課件）-2024-2025學年七年級數學上冊（人教版2024）

有理數相關概念專題復習1|第1課時

|課堂要點考點1：正數與負數考點2：有理數及有理數的分類考點3：數軸考點4：相反數、倒數、絕對值考點5：有理數比較大小考點6：科學記數法考點7：近似數有理數相關概念考點1正數與負數例1

仔細思考以下各對量：①勝二局與負三局；②氣溫升高

3

℃

與氣溫為

-3℃；③盈利

3

萬元與虧損

3

萬元；④兩場籃球比賽，甲、乙兩隊的比分分別為

65∶60

與

60∶65.

其中具有相反意義的量有(

)A.

1

對

B.

2

對

C.

3

對

D.

4

對B例2

判斷：①不帶“－”號的數都是正數；(

)④

0℃

表示沒有溫度.

(

)②如果

a是正數，那么－a一定是負；

(

)③不存在既不是正數，也不是負數的數；

(

)

×××√正數集合

｛__________________｝；負整數集合｛__________________｝；整數集合

｛__________________｝；負分數集合｛__________________｝.考點2：

有理數及有理數的分類

例3

把下列各數填在相應的大括號里(填序號).①

-8；②0.275；④0；⑤

-1.04；⑥

-(-10)；⑧

-(-2).②

③⑥⑧①④⑥⑧①⑤⑦考點3：數軸

例4

如圖，數軸上點

A

表示的數是2024，OA=OB，則點

B表示的數是()ABO02024BA.2024B.

-2024C.

D.

例5在數軸上與表示-3的點相距10個單位長度的點表示的數是________.7或-13解:當該點在表示-3的點的右側時，-3+10=7；當該點在表示-3的點的左側時，-3-10=-13.故答案為7或-13.考點4：

相反數、倒數、絕對值

例6

填表：數相反數倒數絕對值3.5|-2|0-3.5-20.5-3.53.5-20.520沒有03.53.52-0.52-0.520.5-3例7

有理數

a，b，c

在數軸上的位置如圖所示，化簡|b+c|+|a-c|=__________.cb0a解：因為

a＞0，b＜0，c＜0，所以

b+c＜0，a-c＞0.所以|b+c|+|a-c|=-b-c+a-c=a-

b-

2c

a-

b-

2c=-(b+c)+(a-c)考點5：

有理數比較大小

解法一：例8

請你將下面的數用“＞”連接起來：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.-4-2-101234-33.5-3.50|-2|-20.5解法二：正數大于0，0大于負數，正數大于負數；兩個負數，絕對值大的反而小．例8

請你將下面的數用“＞”連接起來：3.5，-3.5，0，|-2|，-2，

，

，0.5.考點6：

科學記數法

例10

南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數據278億用科學記數法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108C考點6：近似數（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）．例11按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：解：

（1）0.0158≈0.016；（2）304.35≈304；（3）1.804≈1.8；（4）1.804≈1.80．課堂練習42.如果把收入50元記作+50元，那么支出18元記作

元．-183.下列敘述正確的是（

）A．1是最小的正數 B．整數只包含零和正整數C．比3小的自然數只有1和2 D．0.3不是負整數D

-10，-0.05，-π

-10，2，0-10，0；

5.南寧到玉林城際鐵路投資約278億元，將數據278億用科學記數法表示是(

)A．278×108

B．27.8×109 C．2.78×1010

D．2.78×108C6.下列說法中，正確的是()A．近似數3.58精確到十分位B．近似數1000萬精確到個位C．近似數20.16萬精確到0.01D．近似數2.77×104精確到百位D例3(1)已知|a|＝5,|b|＝8,且a＜b,則a＝_____,b＝____；(2)有理數a,b在數軸上的位置如圖所示,若|a|＝4,|b|＝2,求a,b的值．