四川省達(dá)州市萬源中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題

高2026屆第二次月考數(shù)學(xué)試卷第=page33頁四川省萬源中學(xué)高2026屆第二次月考試題（高二·上）數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。1.直線的傾斜角大小為（）A. B. C. D.2.設(shè)向量，，若，則（

）A. B. C.1 D.23.橢圓x2＋eq\f(y2,11)＝1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()A．(±2eq\r(3)，0)B．(0，±2eq\r(3))C．(±eq\r(10)，0) D．(0，±eq\r(10))4.直線與圓的位置關(guān)系為（

）A．相離 B．相交 C．相切 D．無法確定5.若是兩條不相同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中為真命題的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則6.從裝有兩個(gè)紅球和兩個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是（）A．至少有一個(gè)黑球與都是黑球 B．恰好有一個(gè)黑球與都是紅球C．至少有一個(gè)黑球與都是紅球 D．恰好有兩個(gè)黑球與至少一個(gè)紅球7.7.8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，若點(diǎn)滿足，則的最大值為（

）A．9 B．11 C．13 D．15二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)項(xiàng)得0分.9.下列關(guān)于空間向量的命題中，是真命題的有（）A．設(shè)為空間的一組基底，且則四點(diǎn)共面B．若非零向量，滿足則有C．與一個(gè)平面法向量共線的非零向量都是該平面的法向量D．將空間所有的單位向量平移到一個(gè)起點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)球面10.若方程所表示的曲線為，則（

）A．曲線可能是圓B.若為橢圓，且焦點(diǎn)在軸上，則C．若，則為橢圓D．當(dāng)時(shí)，表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，焦距為三、填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分。12.已知橢圓eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1中，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，且∠F1PF2＝60°，則△PF1F2的面積為________．13.無論為何值，直線過定點(diǎn)_______.14.若恰有三組不全為0的實(shí)數(shù)對(duì)滿足關(guān)系式，則實(shí)數(shù)t的所有可能取值的和為______.四、解答題：本題共5個(gè)小題，共77分，其中15題13分，16-17題每道15分，18-19題每道17分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分13分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：①焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為(0，－2)，(0，2)，且經(jīng)過點(diǎn)(4，3eq\r(2))；②經(jīng)過兩點(diǎn)P1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，\f(1,3)))，P2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，－\f(1,2)))．16.（本小題滿分15分）已知△ABC的頂點(diǎn)B(－2，0)，AB邊上的高所在直線的方程為x＋3y－26＝0．(1)求直線AB的一般方程；(2)若BC邊上的中線所在直線的方程為y＝3，求直線AC的一般方程．19.(本小題滿分17分）已知圓與直線相切于點(diǎn)，圓心在軸上.(1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若過點(diǎn)(1,1)