九年級(jí) 人教版 數(shù)學(xué) 第二十七章《相似三角形的判定(4)》課件_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章

相似三角形的判定(4)一、學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解三角形相似的判定定理——“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”;2.理解判定直角三角形相似的特殊方法——“斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似”;3.會(huì)運(yùn)用三角形相似的判定定理解決簡(jiǎn)單問題.二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握運(yùn)用三角形相似的判定定理解決簡(jiǎn)單問題.一、復(fù)習(xí)引入:通過定義:三個(gè)角分別相等,三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.回憶:目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

一、復(fù)習(xí)引入:判定(1):平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.回憶:目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

一、復(fù)習(xí)引入:回憶:目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

∵判定(2):三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.一、復(fù)習(xí)引入:回憶:目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?

∵判定(3):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.回憶:目前我們知道哪些判定兩個(gè)三角形相似的方法?一、復(fù)習(xí)引入:判定(1):平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.判定(2):三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.判定(3):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.通過定義:三個(gè)角分別相等,三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.判定兩個(gè)三角形相似還有其他方法嗎?二、新知探究一:

問題:這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小有什么關(guān)系?思考:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定相似嗎?二、新知探究一:ABC

二、新知探究一:ABC

猜想:如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,

那么這兩個(gè)三角形相似.二、新知探究一:ABCDE

ABC如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定(4)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.∴△ABC∽△A′B′C′.

幾何語(yǔ)言:

ADECB

相似三角形的判定.相似三角形的性質(zhì).如果兩個(gè)直角三角形滿足一個(gè)銳角相等,那么這兩個(gè)直角三角形相似.判定(4):兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.判定(3):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.如果兩個(gè)直角三角形滿足兩組直角邊成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似.判定兩個(gè)直角三角形相似還有其它方法嗎?二、新知探究二:思考:我們知道,兩個(gè)直角三角形全等可以用“HL”來(lái)判定,那么,滿足

斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似嗎?ABCABC二、新知探究二:

若設(shè)

ABC

如果兩個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊成比例,那么這兩個(gè)直角三角形相似.斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.直角三角形相似的判定

幾何語(yǔ)言:

ABC

DABCE12

鞏固練習(xí)2.(1)底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?

(2)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形呢?證明你的結(jié)論.底角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?

ABC

底角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.

ABC

頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似.頂角相等的兩個(gè)等腰三角形是否相似?

ABC

頂角相等的兩個(gè)等腰三角形相似

ADCB

ADCB

ADCB

ADCB

ABCD

相似三角形的判定.相似三角形的性質(zhì).

AEFBCD

三、課堂小結(jié):1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些判定三角形相似的方法?相似三角形的判定(4):兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.2.你認(rèn)為證明本節(jié)課中的判定定理的思路是什么?直角三角形相似的判定:斜邊和一條直角邊成比例的兩個(gè)直角三角形相似.三、課堂小結(jié):?判定(1):平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,

所構(gòu)成的三角形與原三角形相似.?判定(2):三邊成比例的兩個(gè)三角形相似.?判定(3):兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似.?通過定義:三個(gè)角分別相等,三條邊成比例的兩個(gè)三角形相似.?判定(4):兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.相似三角形的判定方法:3.相似三角形的判定方法有哪些?謝謝觀看!相似三角形的判定(4)(答疑)九年級(jí)—人教版—數(shù)學(xué)—第二十七章

ABDC

一、牛刀小試兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似.1DABCEF

23

二、創(chuàng)新發(fā)展21.DABC

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