2024秋新北師大版數(shù)學7年級上冊課件 2 有理數(shù)的加減運算 第5課時 有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用

2有理數(shù)的加減運算第二章有理數(shù)及其運算第5課時

有理數(shù)的加減混合運算的應(yīng)用學習目標學習重難點難點重點1.能運用有理數(shù)的加減混合運算解決容易的實際問題，培養(yǎng)動態(tài)觀察、對比、分析生活問題的能力。2.能夠靈活處理復雜數(shù)據(jù)，能感受到折線統(tǒng)計圖可以直觀地反映事物的變化。能綜合運用有理數(shù)的加減混合運算解決容易的實際問題。熟練運用有理數(shù)的加減法解決容易的實際問題。情境導入活動1

請按下列規(guī)則做游戲：（1）每人每次抽取

4

張卡片。若抽到白底卡片，則加卡片上的數(shù)字；若抽到紅底卡片，則減卡片上的數(shù)字。（2）比較兩人所抽

4

張卡片的計算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。5-2-101.53【點擊卡片參與活動】2.5

小麗抽到的4張卡片依次為：她抽到的卡片的計算結(jié)果是多少?(﹣3)+7﹣0+5新知探究=4﹣0+5=4+5=9先算（-3）+7有理數(shù)的加減混合運算也是從左往右計算！小彬抽到的4張卡片依次為：他抽到的卡片的計算結(jié)果是多少?

減法先變?yōu)榧臃ㄓ欣頂?shù)的加減混合運算可以轉(zhuǎn)化為加法進行運算小麗的結(jié)果大于小彬結(jié)果，所以小麗獲勝。小麗：小彬：因為9＞7.問題1：下圖是流花河的水位情況（單位：m），取河流的警戒水位作為0點，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？解：取河流的警戒水位（33.4m）作為0點，那么圖中的最高水位

（35.3m）作＋1.9m，平均水位（22.6m）可記作－10.8m，

最低水位（11.5m）可記作－21.9m。思考·交流問題2：下表是某年雨季流花河一星期內(nèi)的水位變化情況

（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降；上星期的水位達到警戒水位）。星期一二三四五六日水位變化/m＋0.2＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01注：正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降。（1）本星期哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別是多少米？（2）與上星期日相比，本星期日河流水位是上升了還是下降了？解：（1）星期二的水位最高，星期一的水位最低，它們都位于警戒

水位之上，與警戒水位的距離分別是：1.01m，0.2m．

（2）因為0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）。

所以本星期日河流水位與上星期日相比上升了。（3）完成本星期水位記錄表：34.4134.0634.0634.3734.0134.00

（4）以警戒水位為0點，用折線統(tǒng)計圖表示本星期的水位情況。解：如圖所示。水位/m星期日六五四三二一日1.00.80.60.40.2

（5）你還能提出什么數(shù)學問題？與同伴進行交流。

某商店一星期中每天的收支情況如下(收入為正,支出為負,單位:元)：+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14。則該商店這星期合計收入或支出多少元?解:

+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)=0+(-44)+100=56(元)。答:該商店這星期合計收入56元。練一練有理數(shù)加減法解決實際問題的一般步驟1.明確問題中具有相反意義的量，規(guī)定正負。2.審清題意，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，列出加法或減法算式。3.運用法則進行計算（可運用運算律簡化計算）。4.根據(jù)計算結(jié)果，確定實際問題的答案。

歸納總結(jié)1.小明近期幾次數(shù)學測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分。那么小明第四次測試的成績是（）

A.90分

B.75分

C.91分D.81分C隨堂練習262.一輛公共汽車上原有20人，到站后下去了5人，又上來了8人，

下一站下去6人，再上來9人，現(xiàn)在公共汽車上有______人。3.黃山主峰一天早晨氣溫為－1℃，中午上升了8℃，夜間又

下降了10℃，那么這天夜間黃山主峰的氣溫是

。－3℃4.某銀行上午在一段時間內(nèi)辦理了5件儲蓄業(yè)務(wù)：存入1080元，取出

902元，存入990元，存入1000元，取出1100元，這時銀行現(xiàn)款增

加了多少元？

解：存入記為正，則取出記為負。

1080+（-902）+990+1000+（-1100）

＝（1080+990+1000）+［（-902）+（-1100）］

＝3070+（-2002）＝1068（元）。

答：這時銀行現(xiàn)款增加了1068元。5.甲、乙兩隊進行拔河比賽，標志物先向甲隊方向移動0.5米，后向

乙隊方向移動0.8米，相持一會兒后，又向乙隊方向移動0.5米，

隨后向甲隊方向移動1.5米，在一片歡呼聲中，標志物再向甲隊方

向移動了1.2米，若規(guī)定，標志物向某隊方向移動2米時該隊獲勝，

那么現(xiàn)在甲隊獲勝了嗎？通過計算說明理由。解:沒有。理由：把拔河繩看成數(shù)軸，標志物開始所在的位置為原點，

甲隊在正方向，乙隊在負方向，

所以有0.5-0.8-0.5+1.5+1.2＝1.9（米），1.9米<2米，

故甲隊沒有獲勝。

6.有依次排列的3個數(shù)：3，9，8，對任意相鄰的兩個數(shù)，都用右邊的數(shù)

減去左邊的數(shù)

，所得之差寫在這兩個數(shù)之間

，可產(chǎn)生一個新數(shù)串：

3，6，9，-1，8，這稱為第一次操作；第二次同樣的操作后也可產(chǎn)生

一個新數(shù)串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；繼續(xù)依次操作下去。問：

（1）第一次操作后，增加的所有新數(shù)之和是多少？

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串增加的所有

新數(shù)之和是多少？

（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作后所得的數(shù)

串增加的所有新數(shù)之和是多少？解：（1）第一次操作后增加的新數(shù)是6，-1，則6+（-1）=5。

（2）第二次操作后所得的新數(shù)串比第一次操作后所得的數(shù)串

增加的所有新數(shù)之和為3+3+（-10）+9=5。（3）猜想：第一百次操作后得到的新數(shù)串比第九十九次操作

后所得的數(shù)串增加的所有新數(shù)之和為5。

謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。