2024秋新北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊教學(xué)課件 2 整式的加減 第1課時 同類項及合并同類項

2整式的加減第1課時

同類項及合并同類項學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解同類項的概念，在具體情境中感受合并同類項的必要性，理解合并同類項法則的依據(jù)。（重點）2.了解合并同類項的法則，能進(jìn)行合并同類項。（重點、難點）課時導(dǎo)入為了快速的算出這堆硬幣一共是多少錢，你的第一步工作是怎么做的？先把硬幣分類，相同面值的放一起，然后再分別計算錢數(shù)，最后相加即可。知識講解知識點1同類項

如圖，長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形面積。大長方形的面積可以用代數(shù)式表示為8n+5n,也可以表示為(8+5)n，從而8n+5n=(8+5)n=13n。

這就是說，當(dāng)我們計算8n+5n時，可以先將這兩項的系數(shù)相加，再乘n就能合并成一項了。像8n與5n,2xy與3xy，-7a2b與2a2b這樣所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫作同類項。常數(shù)項都是同類項。隨堂小測1.列各組式子中是同類項的是（

）A．-2a與a2

B．2a2b與3ab2

C．5ab2c與-b2ac

D．-ab2與4ab2c

C

3．如果5x2y與xmyn是同類項，那么m=____，n=____．

D

2

1知識點2合并同類項

例1

利用乘法對加法的分配率合并同類項：(1)-xy2+3xy2；

（2）7a+3a2+2a-a2+3。

解：（1）-xy2+3xy2=(-1+3)xy2=2xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3=(7+2)a+(3-1)a2+3=9a+2a2+3。知識講解教材例題

合并同類項的依據(jù)是乘法對加法的分配律。合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。例2合并同類項：(1)3a+2b-5a-b;(2)-4ab+8-2b2+4ab-8。

解：（1）(3a-5a)+(2b-b)=(3-5)a+(2-1)b=-2a+b；（2）

-4ab+4ab+8-8-2b2=(-4+4)ab+(8-8)-2b2=-2b2。教材例題嘗試與交流

方法一：先合并同類項，然后代入求值。方法二：直接代入，再計算。例

先化簡，再求值.

多項式中，如果有同類項,應(yīng)先通過合并同類項進(jìn)行化簡，然后再求值，這樣可以使計算簡便。4.合并同類項：(1)-7mn+mn+5nm;(2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7。

解：（1）-7mn+mn+5nm=(-7+1+5)mn=-mn；

（2）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=(3+5)a2b+(-4+2)ab2+(-4+7)=8a2b-2ab2+3。隨堂小測5.合并同類項：（1）3ab+2mn-3ab+4mn；（3）-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5；（2）3x-2x2+5+3x2-2x-5；（4）7ab3-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab3。解：（1）原式=(2mn+4mn)+(3ab-3ab)=(2+4)mn+(3-3)ab=6mn。（2）原式=(3x-2x)+(-2x2+3x2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x2+(5-5)=x+x2。（3）原式=(-5yx2+6x2y)+(-2xy+2xy)+4xy2+5

=(-5+6)x2y+(-2+2)xy+4xy2+5=x2y+4xy2+5。（4）原式=(7ab3-7ab3)+(3a2b2-3a2b2)+8ab2+(7-3)

=(7-7)ab3+(3-3)a2b2+8ab2+(7-3)=8ab2+4。6.已知多項式6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2化簡后的結(jié)果中不含xy項，求m的值。解：6x2-2mxy-2y2+4xy-5x+2=6x2+(-2mxy+4xy)-2y2-5x+2=6x2+(-2m+4)xy-2y2-5x+2。由題意得-2m+4=0，解得m=2。7.我們知道：4x＋2x－x＝(4＋2－1)x＝5x，類似地，若我們把(a＋b)看成一個整體，則有4(a＋b)＋2(a＋b)－(a＋b)＝(4＋2－1)·(a＋b)＝5(a＋b)。這種解決問題的方法滲透了數(shù)學(xué)中的“整體思想”。“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，其應(yīng)用極為廣泛。請運(yùn)用“整體思想”解答下面的問題：(1)

3(a－b)2－7(a－b)2＋2(a－b)2；解：原式＝(3－7＋2)(a－b)2＝－2(a－b)2。

小結(jié)同類項與系數(shù)無關(guān)，與所含字母的排列順序無關(guān)。所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同。依據(jù)乘法對加法的分配律。合并同類項把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。同類項的概念合并同類項的方法最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間