2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊教學(xué)課件 1 認(rèn)識方程

1認(rèn)識方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對多種實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。2.通過觀察，歸納一元一次方程的概念，理解方程解的概念。（重點(diǎn)）3.會根據(jù)具體問題中的等量關(guān)系列出一元一次方程。（難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入

在班級秋游活動中，全體學(xué)生和老師共購買了45張門票，學(xué)生票每張10元，成人票每張15元，師生總票款為475元。你知道學(xué)生和老師的人數(shù)分別是多少嗎？購買學(xué)生票和成人票的票款分別是多少？

可以用小學(xué)的知識進(jìn)行分析：（1）如果設(shè)學(xué)生人數(shù)為x，那么老師人數(shù)用含x的代數(shù)式表示為________；45-x（2）學(xué)生總票款為_________，老師總票款為____________；（3）師生總票款=學(xué)生總票款+老師總票款，即：

10x15（45-x）10x+15（45-x）=475。嘗試思考1.某長方形操場的面積是5850m2，長比寬多25m。

如果設(shè)這個(gè)操場的寬為x

m，那么操場的面積可以用含x的代數(shù)式表示為__________________________。xm(x+25)mx(x+25)=58502.甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地。如果設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)走xkm，那么他比原計(jì)劃提前的時(shí)間可以用含x的代數(shù)式表示為_____________________。

上面的等式10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850，

，

都是用不同的代數(shù)式表示相等的量，像這樣含有未知數(shù)的表示量相等的等式稱為方程。1.方程的概念：

含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.一元一次方程的概念：

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫作一元一次方程。知識點(diǎn)1方程及一元一次方程的概念

知識講解一元一次方程的三個(gè)必需條件（1）整式方程；（2）含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的指數(shù)是1。方程的必需條件（1）等式；（2）含有未知數(shù)。

上面的方程10x+15(45-x)=475,x(x+25)=5850，是一元一次方程，

而

不是一元一次方程。

當(dāng)x=40時(shí)，方程10x+15(45-x)的左邊=10×40+15(45-40)=475，右邊=475,因此左邊=右邊。所以學(xué)生人數(shù)為40，老師人數(shù)為5。你能求出方程10x+15(45-x)=475中x的值嗎？知識點(diǎn)2方程的解方程的解：

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：

求方程的解的過程叫做解方程。例1《增刪算法統(tǒng)宗》記載：“有個(gè)學(xué)生資性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，問君每日讀多少？”其大意是：有個(gè)學(xué)生天資聰慧，三天讀完一部《孟子》，每天閱讀的字?jǐn)?shù)是前一天的兩倍，問他每天各讀多少個(gè)字？已知《孟子》一書共有34685個(gè)字，設(shè)他第一天讀x個(gè)字，則下面所列方程正確的是(

)解析：由已知他第一天讀x個(gè)字，則他第二天讀2x個(gè)字，第三天讀4x個(gè)字。三天讀完，所以三天一共讀了34685個(gè)字，即x+2x+4x=34685。

故選A。A例2

判斷下列各式是不是一元一次方程.①2x2－5＝4；②－m＋8＝1；③x＝1；④x＋y＝1；⑤x＋3>0；⑥2x2－2(x2－x)＝1；⑦；⑧πx＝12.解：①未知數(shù)的指數(shù)是1，所以不是；④含有2個(gè)未知數(shù)，所以不是；⑤不是等式，所以不是；⑦未知數(shù)指數(shù)不是1，所以不是.√√√√注意：⑥2x2-2（x2-x）=1，可化簡為2x=1，所以⑥是一元一次方程.

解：(1)當(dāng)x=-1時(shí)，左邊=3×(-1)-1=-4,右邊=2×(-1+1)-4=-4,左邊=右邊，所以x=-1是方程的解。1.已知九年級某班30名學(xué)生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則下面所列方程正確的是(

)A．2x＋3(72－x)＝30B．3x＋2(72－x)＝30C．2x＋3(30－x)＝72D．3x＋2(30－x)＝722.

根據(jù)下列條件能列出方程的是(

)A．a(chǎn)與5的和的3倍B．甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的2倍的和C．a(chǎn)與b的差的15%D．一個(gè)數(shù)的5倍是18DD隨堂小測

B

不是是謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知