電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)-2025版高考物理二輪復(fù)習(xí)

第8講電場(chǎng)及帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

構(gòu)建?知識(shí)網(wǎng)絡(luò)鎖定主干知識(shí)

靜電感應(yīng)

電勢(shì)能和電勢(shì)）

電荷守恒定律一一瓶荷卜H

-19元電荷,

e=1.6x10CT電勢(shì)差戶電場(chǎng)線和等勢(shì)線相互垂直

(

點(diǎn)電荷尸斗芋T庫(kù)侖定律）一靜

電T電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系）

及

定義式點(diǎn)電荷的電場(chǎng)一＞1其

場(chǎng)

應(yīng)T電容器的電容J

E邛決定式電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加一一電電器場(chǎng)度一

用

電場(chǎng)強(qiáng)度,一

廠帶電粒子在電場(chǎng)中的加速

電場(chǎng)線一帶電粒子

在電場(chǎng)中一飛行時(shí)間Y

尖端放電靜電平衡的運(yùn)動(dòng)J帶電粒子在電

靜電的防L偏轉(zhuǎn)距離尸瑞（初

場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)

--------H-止與利用

靜電吸附靜電屏蔽

一試做?高考真題探明高考考向

I.（多選）（2024?湖北高考8題）關(guān)于電荷和靜電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是（）

A.一個(gè)與外界沒(méi)有電荷交換的系統(tǒng)，電荷的代數(shù)和保持不變

B.電場(chǎng)線與等勢(shì)面垂直，且由電勢(shì)低的等勢(shì)面指向電勢(shì)高的等勢(shì)面

C.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，該點(diǎn)電荷的電勢(shì)能將減小

D.點(diǎn)電荷僅在電場(chǎng)力作用下從靜止釋放，將從高電勢(shì)的地方向低電勢(shì)的地方運(yùn)動(dòng)

2.（2024?河北高考2題）我國(guó)古人最早發(fā)現(xiàn)了尖端放電現(xiàn)象，并將其用于生產(chǎn)生活，如許多古塔的頂端采用“傘

狀”金屬飾物在雷雨天時(shí)保護(hù)古塔。雷南中某時(shí)刻，一古塔頂端附近等勢(shì)線分布如圖所示，相鄰等勢(shì)線電勢(shì)差相

等，則a、b、c、d四點(diǎn)中電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是（）

A.a點(diǎn)B.6點(diǎn)

C.c點(diǎn)D"點(diǎn)

3.（2024?湖南高考5題）真空中有電荷量為+44和一q的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上一1和0處。設(shè)無(wú)限遠(yuǎn)處

電勢(shì)為0,x正半軸上各點(diǎn)電勢(shì)9隨x變化的圖像正確的是

1/7

4.(2024?吉林高考5題)某種不導(dǎo)電溶液的相對(duì)介電常數(shù)&與濃度/的關(guān)系曲線如圖a所示。將平行板電容器的

兩極板全部插入該溶液中，并與恒壓電源、電流表等構(gòu)成如圖b所示的電路。閉合開(kāi)關(guān)S后，若降低溶液濃度，

則()

MNS

b

A.電容器的電容減小

B.電容器所帶的電荷量增大

C.電容器兩極板之間的電勢(shì)差增大

D.溶液濃度降低過(guò)程中電流方向?yàn)镸—N

5.(2024?福建高考11題)以。點(diǎn)為圓心，半徑為R的圓上八等分放置電荷，除G為一°,其余為+。，M、N為

半徑上的點(diǎn)，OM=ON,如圖所示，已經(jīng)靜電常數(shù)為后，則O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為,M點(diǎn)電勢(shì)(填“大

于”“等于”或“小于”)N點(diǎn)電勢(shì)。將+q點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿移動(dòng)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做(填“正

功”“負(fù)功”或“不做功”)。

期令「十‘

—洞悉?高頻考點(diǎn)精研典型例題

考點(diǎn)一電場(chǎng)的性質(zhì)

1.電場(chǎng)強(qiáng)度的分析與計(jì)算

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向是正電荷所受靜電力的方向，也是電場(chǎng)線上某點(diǎn)的切線方向，電場(chǎng)的強(qiáng)弱可根據(jù)電場(chǎng)線的疏

密程度來(lái)進(jìn)行比較。

(2)計(jì)算電場(chǎng)強(qiáng)度常用的方法：公式法、平衡條件求解法、疊加合成法、對(duì)稱法、補(bǔ)償法、等效法。

2.等勢(shì)面與電場(chǎng)線的關(guān)系

(1)電場(chǎng)線總是與等勢(shì)面垂直，且從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。

(2)電場(chǎng)線越密的地方，等差等勢(shì)面也越密。

(3)沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷，靜電力不做功，沿電場(chǎng)線移動(dòng)電荷，靜電力一定做功。

3.電場(chǎng)強(qiáng)弱、電勢(shì)高低、電勢(shì)能大小的判斷方法

物理量判斷方法

(1)根據(jù)電場(chǎng)線的疏密判斷

電場(chǎng)強(qiáng)弱(2)根據(jù)公式￡=娓和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理判斷

(1)根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷

電勢(shì)高低(2)由口8=皿判斷

q

(3)根據(jù)靜電力做功(或電勢(shì)能)判斷

(1)根據(jù)Ep=?0判斷

電勢(shì)能大小(2)根據(jù)A￡p=一少電，由靜電力做功判斷

(3)根據(jù)能量守恒定律判斷

2/7

【例1】（多選）（2024?廣東高考8題）污水中的污泥絮體經(jīng)處理后帶負(fù)電，可利用電泳技術(shù)對(duì)其進(jìn)行沉淀去

污，基本原理如圖所示。涂有絕緣層的金屬圓盤和金屬棒分別接電源正、負(fù)極、金屬圓盤置于底部、金屬棒插入

污水中，形成如圖所示的電場(chǎng)分布，其中實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面。M點(diǎn)和N點(diǎn)在同一電場(chǎng)線上，M點(diǎn)和尸

點(diǎn)在同一等勢(shì)面上。下列說(shuō)法正確的有（

A.M點(diǎn)的電勢(shì)比N點(diǎn)的低

B.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比尸點(diǎn)的大

C.污泥絮體從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力對(duì)其做正功

D.污泥絮體在N點(diǎn)的電勢(shì)能比其在尸點(diǎn)的大

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

【例2】（2024?河北高考7題）如圖，真空中有兩個(gè)電荷量均為q（q>0）的點(diǎn)電荷，分別固定在正三角形

/8C的頂點(diǎn)3、C?M為三角形/8C的中心，沿的中垂線對(duì)稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細(xì)桿，電荷

量為%已知正三角形/8C的邊長(zhǎng)為a,M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為0,靜電力常量為譏頂點(diǎn)/處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

（）

A

/tM\

B?,----J----eC

qq

A.組^B.與（6+V3）

C.粵（3舊+1）D.粵（3+遮）

arcr

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

考點(diǎn)二電場(chǎng)中的圖像問(wèn)題

電場(chǎng)中幾種常見(jiàn)的圖像

v-t當(dāng)帶電粒子只受靜電力時(shí)，從v-f圖像上能確定粒子運(yùn)動(dòng)的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判

圖像定粒子運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)的各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向、電場(chǎng)強(qiáng)度大小、電勢(shì)高低及電勢(shì)能的變化情況

（1）從9-X圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的高低，進(jìn)而確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢(shì)能的

（p-x

變化

圖像

（2）p-x圖線切線的斜率大小表示沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小

以電場(chǎng)強(qiáng)度沿X軸方向?yàn)槔?/p>

E-x（1）￡>0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向，E<0表示電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸負(fù)方向

圖像（2）圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢(shì)差，“面積”大小表示電勢(shì)差大小，兩點(diǎn)的電勢(shì)高低需

根據(jù)電場(chǎng)方向判定

Ep-x（1）圖像的切線斜率大小表示靜電力大小

圖像（2）可用于判斷電場(chǎng)強(qiáng)度、動(dòng)能、加速度等隨位移的變化情況

3/7

【例3】（2024?河南鄭州一模）兩個(gè)點(diǎn)電荷固定在x軸上的“、N兩點(diǎn)，x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E與各點(diǎn)位置坐

標(biāo)x之間的關(guān)系圖像如圖所示。取x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列說(shuō)法正確的是

（）

A.固定在M點(diǎn)的點(diǎn)電荷電荷量比固定在N點(diǎn)的點(diǎn)電荷電荷量小

B.0點(diǎn)的電勢(shì)等于零

C.從C點(diǎn)由靜止釋放一正點(diǎn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下，到。點(diǎn)前它將一直做加速運(yùn)動(dòng)

D.從尸點(diǎn)由靜止釋放一負(fù)點(diǎn)電荷，僅在電場(chǎng)力作用下，在它向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能將一直減小

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

【例4】（2024?山東日照統(tǒng)考）如圖所示，。點(diǎn)為兩等量異種點(diǎn)電荷連線的中點(diǎn)，一帶正電的粒子（不計(jì)重

力）從連線上的/點(diǎn)由靜止釋放，在靜電力作用下運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)。取/點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿直線向右為x軸正方向。

在粒子從/點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到8點(diǎn)的過(guò)程中，下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的速度v和加速度。隨時(shí)間f的變化，運(yùn)動(dòng)徑跡上電勢(shì)p和

粒子的電勢(shì)能耳隨位移x的變化圖線可能正確的是（）

+Q—Q

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

考點(diǎn)三電容器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1.電容器的兩類動(dòng)態(tài)變化問(wèn)題

（1）根據(jù)c=￥=TW，先分析電容的變化，再分析。的變化。

U47Tkd

。不變（2）根據(jù)￡=:分析電場(chǎng)強(qiáng)度的變化。

a

（3）根據(jù)必2=及/分析某點(diǎn)電勢(shì)變化

（1）根據(jù)C=￥=自，先分析電容的變化，再分析。的變化。

。不變U47rkd

（2）根據(jù)￡=:分析電場(chǎng)強(qiáng)度的變化

a

4/7

2.帶電粒子在電場(chǎng)中的常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)及分析方法

常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法

⑴用動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析…==，V°2=2〃適用于勻強(qiáng)電

變速直線運(yùn)合外力尸令-0,且與初速度場(chǎng)

動(dòng)方向在同一條直線上(2)用功能觀點(diǎn)分析：W=qU=^mv1-^mv^,勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電

場(chǎng)都適用

運(yùn)動(dòng)的分解

\________JL

帶電粒子在

進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)vo_L￡,粒子做類

勻強(qiáng)電場(chǎng)中

平拋運(yùn)動(dòng)

的偏轉(zhuǎn)

偏轉(zhuǎn)角：tand=K=羋=照=半

vomdvoz2Uid1

側(cè)移距禺：V2黑。2—4嬴,廠yo+￡tan。-Q+L)tan0

常見(jiàn)運(yùn)動(dòng)受力特點(diǎn)分析方法

運(yùn)動(dòng)的分解

與cose火

帶電粒子在勻強(qiáng)粒子斜射入電場(chǎng)，粒子VQsin6

電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)做類斜拋運(yùn)動(dòng)

垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)：x=vo/sin0

沿電場(chǎng)方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)：y=V0fcos。一騫2

帶電粒子在非勻

靜電力在變化動(dòng)能定理、能量守恒定律

強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

【例5】(2024-江蘇泰州一模)通過(guò)手機(jī)I勺電容式九I速度傳感器可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)步數(shù)的測(cè)量，傳感器原理如圖所

示，電容器的河極.板固定，與彈簧相連的N極板只能才安圖中標(biāo)識(shí)的“前后”方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)手機(jī)()

R

產(chǎn)----------

卦-M"E

?、,,

刖

左手右

后

A.勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)為零，電容器M極板帶負(fù)E

B.由靜止突然向前加速時(shí)，電容器的電容增二￡

C.由靜止突然向前加速時(shí)，流過(guò)電流表的電今點(diǎn)由b向Q

D.保持向前勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，電流表示數(shù)變小

5/7

【例6】（2024?蘇北七市二模）如圖所示，質(zhì)子和a粒子分別從。點(diǎn)由靜止開(kāi)始經(jīng)過(guò)M、N板間的電場(chǎng)加速后,

從P處垂直射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。質(zhì)子落在感光板上的S點(diǎn)，貝Ua粒子（）

A.落在S點(diǎn)，速度方向與質(zhì)子的相同

B.落在S點(diǎn)，速度方向與質(zhì)子的不同

C.落在S點(diǎn)左側(cè)，速度方向與質(zhì)子的相同

D.落在S點(diǎn)右側(cè)，速度方向與質(zhì)子的不同

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

【例7】（2024?江蘇徐州期中）如圖所示，在xQy平面內(nèi)的/區(qū)域存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，〃區(qū)域存在水平向

左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為加、帶電荷量為+q的離子從坐標(biāo)為（0,L）的4點(diǎn)以與y

軸負(fù)方向成45°角的速度vo斜向下進(jìn)入〃區(qū)域，離子再次進(jìn)入〃區(qū)域時(shí)恰經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O。不計(jì)該離子的重力，

求：

（1）離子從/點(diǎn)到O點(diǎn)所用的時(shí)間1；

（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（3）離子每次通過(guò)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)。

嘗試解答_____________________________________________________________________________________________

_培優(yōu)■提能加餐拓展思維空間

等效重力場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

L“等效重力”及“等效重力加速度”

在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成，如圖所示，則尸臺(tái)為“等效重力場(chǎng)”中的“等效重力"，g'=?為"等

效重力場(chǎng)”中的“等效重力加速度”，尸備的方向?yàn)椤暗刃е亓Α钡姆较颍彩恰暗刃е亓铀俣取钡姆较颉?/p>

2.等效最“高”點(diǎn)與最“低”點(diǎn)的確定方法

在“等效重力場(chǎng)”中過(guò)圓周運(yùn)動(dòng)的圓心作“等效重力”的作用線，其反向延長(zhǎng)線交于圓周上的那個(gè)點(diǎn)即為

圓周運(yùn)動(dòng)的等效最“高”點(diǎn)，沿著“等效重力”的方向延長(zhǎng)交于圓周的那個(gè)點(diǎn)即為等效最“低”點(diǎn)，如圖所示。

等效重力場(chǎng)

（等效“最低點(diǎn)哪等效重力）