高一數(shù)學上學期期中必刷基礎60題（60個考點專練）原卷版

期中真題必刷基礎題（60個考點60題專練）

一.判斷自然語言描述內(nèi)容能否組成集合（共1小題）

1.（2023秋?丹棱縣校級期中）下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（）

A.中國所有直轄市

B.某校高三的聰明學生

C.2020年參加強基計劃招生的高校

D.中國的四大發(fā)明

二.常用數(shù)集及其記法（共1小題）

2.（2023秋?疏勒縣期中）下列關系式：（1）-eQ；（2）6史R；（3）0eV；（4）萬eZ；（5）

2

0G{0}.其中正確的個數(shù)是（）

A.1B.2.C.3D.4

三.集合的確定性、互異性、無序性（共1小題）

3.（2023秋?青羊區(qū)校級期中）集合{2。，/}中實數(shù)”的取值范圍是（）

A.{a|a=0,或a=2}B.{a|a=0,且a=2}C.{0|4片0,或042}

D.{a\a^0,且aw2}

四.列舉法表示集合（共1小題）

4.（2023秋?濱城區(qū)期中）集合/={x|（x-l）（x-2）=0}用列舉法表示為—.

五.描述法表示集合（共1小題）

5.（2023秋?徐匯區(qū)校級期中）被4除余3的所有自然數(shù)組成的集合用描述法可表示為—.

六.區(qū)間（共1小題）

6.（2023秋?皮山縣校級期中）已知區(qū)間11],則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-oo,6）B.（6,+oo）C.（1,6）D.（-1,6）

七.判斷元素與集合的屬于關系（共1小題）

7.（2023秋?秀嶼區(qū)校級期中）下列關系式正確的是（）

A.亞B.{2}={X\X2=4}C.0e{2005}D.{a,b}=\b,a}

A.判斷兩個集合是否相同（共1小題）

8.（2023秋?臨淄區(qū)校級期中）下列各組中的兩個集合相等的有—.

（1）P={x\x=2n,neZ},Q={x\x=2（n+1）,neZ}；

++

（2）P={x\x=2n—InGN},Q={x\x=In+1>neN}；

（3）P=x\x~-x=Q},0={x|x=l+；D,〃eZ}；

（4）P={x\y=x+\},Q={{x,y）\y=x+\}.

九.兩個集合相等的應用（共1小題）

9.（2023秋?疏勒縣期中）已知4={1,a2},B={],a},若/=8,貝Ua=（）

A.1B.0C.1或0D.1或-1

一十.判斷兩個集合的包含關系（共1小題）

10.（2023秋?閔行區(qū)校級期中）設/={x|f-8x+15=0},B={x\ax-\=0],若/^^二人則實

數(shù)a的值為.

一十一.Venn圖表集合的包含關系（共1小題）

11.（2023秋?高州市校級期中）已知集合/="|-24-》+1<3},5={x|log2（x+lKl},則用韋恩

圖表示它們之間的關系正確的是（）

一

一十二.子集的判斷與求解（共1小題）

12.（2023秋?濱海新區(qū)校級期中）已知集合/={xGN|x<2},則集合/的子集

有_______________________?

一十三.子集的個數(shù)（共1小題）

13.（2023秋?羅湖區(qū)校級期中）集合4={0,1}的真子集的個數(shù)是（）

A.3B.8C.7D.4

一十四.求集合的并集（共1小題）

14.（2023秋?大興區(qū)校級期中）己知集合/={1,2,4},B={2,4,5},則/|J8=（）

A.{1,2,5}B.{2,4}C.{2,4,5}D.{1,2,4,5}

一十五.集合并集關系的應用（共1小題）

15.（2023秋?閔行區(qū)校級期中）已知集合/={x|x-2<0},B={x\x^a},且/|J8=R，則實數(shù)。

的取值范圍是—.

一十六.求集合的交集（共1小題）

16.（2023秋?濰坊期中）已知集合4={-1,1,2},8={x|f=x},則/「p=（）

A.{-1}B.{1}C.{-1,1}D.{-1,0,1,2}

一十七.集合交集關系的應用（共1小題）

17.（2023秋?科左中旗校級期中）已知集合出={》，+》-6=0},N={x\mx-l=0}，若=

則實數(shù)機的取值構(gòu)成的集合是—.

一十八.求集合的補集（共1小題）

18.（2023秋?四平期中）已知全集。={0,4,8,10,12},集合4=[4,8,12},則Q/=（）

A.{0,4,8}B.{0,10}C.{0,4,8,10}D.{0,4,8,10,12}

一十九.集合補集關系的應用（共1小題）

19.（2023秋?宿州期中）已知全集。={xeN|-Kx<3},集合/滿足1月={0,1},則/=（）

A.{0,1}B.{2,3}C.{-1,2,3}D.{1,2,3}

二十.集合的交并補混合運算（共1小題）

20.（2023秋?四平期中）設集合U={x|x<5},A^{x\1^2},B={x\~Kx^4].求：

（1）*臺；

⑵M（4J2）；

⑶。⑷口?）.

二十一.Venn圖表示交并補混合運算（共1小題）

21.（2023秋?河南期中）已知全集U=R,集合/={0,1,2,3,4},

3={x|（x+l）（x-l）（x-2）=0},則圖中陰影部分所表示的集合為（）

二十二.集合交并補混合關系的應用（共1小題）

22.（2023秋?興慶區(qū)校級期中）若/={x|V-5》+6》0},8=&|一@},則（［⑷「|8=（）

X—1

A.{x|2<x<3}B.{x|<3}C.{x11<x^5}D.{x|2令<3}

二十三.充分條件的判斷（共1小題）

23.（2023秋?清河區(qū)校級期中）下列四個式子中，能使工〈工成立的充分條件有（）

ab

A.a<0<bB.b<a<0C.b<0<aD.0<b<a

二十四.必要條件的判斷（共1小題）

24.（2023秋?湖北期中）下列“若p,則形式的命題中，q是p的必要條件的是（）

A.若x=1,則x?=1

B.若ac=be,貝!Ja=8

C.若〃皿為無理數(shù)，貝|加，”為無理數(shù)

D.若四邊形的對角線互相垂直，則這個四邊形是菱形

二十五.充分不必要條件的判斷（共1小題）

25.（2023秋?市北區(qū)校級期中）“力0”是“|x|=x"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

二十六.必要不充分條件的判斷（共1小題）

26.（2023秋?橋西區(qū)校級期中）使|x《l成立的一個必要不充分條件是（）

A.-1令《1B.0<x《lC.D.-1<x<1

二十七.全稱量詞和全稱量詞命題（共1小題）

27.（2023秋?三明期中）若命題“VxeR,x?-4x+。片0”為假命題，則實數(shù)。的取值范圍是（）

A.（-00,4]B.（-oo,4）C.（-oo,-4）D.[-4,+oo）

二十八.求全稱量詞命題的否定（共1小題）

28.（2023秋?翔安區(qū)校級期中）命題“Vx<0,Y-2x+l<0”的否定是（）

A.3%>0,x2-2x+1<0B.Vx>0,x2-2x+1<0

C.<0,x?-2x+1>0D.,x?-2x+1<0

二十九.求存在量詞命題的否定（共1小題）

29.（2023秋?克東縣期中）命題“ReR,/+1》0”的否定是.

三十.等式與不等式的性質(zhì)（共1小題）

30.（2023秋?西城區(qū)校級期中）若。>b>0,c<d<Q,則一定有（）

A.ac>bdB.ac<bdC.ad<beD.ad>be

三十一.不等關系與不等式（共1小題）

31.（2023秋?朝陽區(qū)校級期中）已知。，b,ceR,S.a>b,則下列不等式恒成立的是（）

A.aobcB.C.-<-D.-^―>-^—

abc2+lc2+l

三十二.不等式比較大?。ü?小題）

32.（2023秋?湖南期中）已知"=4/+/+5,N=4a+4b,貝UM,N的大小關系是（）

A.M<NB.M>NC.M>ND.M《N

三十三.運用基本不等式比較大?。ü?小題）

33.（2023秋?會寧縣校級期中）設/='+巴（〃八〃為互不相等的正實數(shù)），B=-X2+4X-2,則/

mn

與5的大小關系是（）

A.A>BB.?BC.A<BD.A4B

三十四.運用基本不等式求最值（共1小題）

34.（2023秋?歷城區(qū)校級期中）若正數(shù)x,歹滿足x+4歹-孫=0,則」-的最大值為_.

x+y

三十五.運用“1”的代換構(gòu)造基本不等式（共1小題）

35.（2023秋?蓮池區(qū)校級期中）解答下列問題：

（1）設正數(shù)x,y滿足x+2y=l,求工+工的最小值；

xy

（2）己知a,b￡（0,+oo），比較——H與a+b的大小.

ba

三十六.運用基本不等式解決實際問題（共1小題）

36.（2023秋?惠城區(qū)校級期中）用一根長為10米的繩子圍成一個矩形，設矩形的一條邊的長為x

米.

（1）所圍成的矩形的面積能否大于6平方米，若能，求出x的范圍；若不能，說明理由.

（2）求所圍成的矩形的面積的最大值.

三十七.二次函數(shù)的定義域（共1小題）

37.（2023秋?河南期中）若函數(shù)/（x）=x2-6x+8（xe[0,幻）的值域為[-1,8],則實數(shù)。的值可能

為（）

A.1B.2C.4D.5

三十八.二次函數(shù)的值域（共1小題）

38.（2023秋?蓮池區(qū)校級期中）函數(shù)/00=-/+4》-6,xe[0,5]的值域為.

三十九.二次函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間（共1小題）

39.（2023秋?西城區(qū)校級期中）若函數(shù)〃x）=f2-2（a+l）x+3的單調(diào)遞增區(qū)間是（-8,3],則實

數(shù)。的值為.

四十.二次函數(shù)的最值（共1小題）

40.（2023秋?荊州區(qū)校級期中）已知函數(shù)/（幻=/-26+4在口,3]上的最大值為-12,則實數(shù)后

的值為—.

四十一.二次函數(shù)的圖象及其對稱性（共1小題）

41.（2023秋?龍崗區(qū)校級期中）一次函數(shù)y=與二次函數(shù)>=辦2+6x+c（af0）在同一

坐標系中的圖象大致是（）

四十二.由二次函數(shù)的性質(zhì)求解析式或參數(shù)（共1小題）

42.（2023秋?成都期中）已知函數(shù)〃》）=-2/+"在區(qū)間（_1,2）上不具有單調(diào)性，則a的值可以是

（）

A.-4B.-2C.9D.4

四十三.二次函數(shù)的應用（共1小題）

43.（2023秋?江陰市校級期中）如圖①，“東方之門”通過簡單的幾何曲線處理，將傳統(tǒng)文化與現(xiàn)

代建筑融為一體，最大程度地傳承了蘇州的歷史文化.如圖②，“門”的內(nèi)側(cè)曲線呈拋物線形，已知

其底部寬度為80米，高度為200米.則離地面150米處的水平寬度（即CD的長）為（）

圖①圖②

A.40米B.30米C.25米D.20米

四十四.解一元二次不等式（共1小題）

44.（2023秋?閔行區(qū)校級期中）不等式f-6x+10>0的解集為.

四十五.由一元二次不等式的解求參數(shù)（共1小題）

45.（2023秋?普陀區(qū)校級期中）已知6,ceR,關于龍的不等式x?-6x+c<0的解集為（-3,2）,

貝16+c=.

四十六.一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系（共1小題）

46.（2023秋?朝陽區(qū)校級期中）若多項式x?+H-24可以因式分解為（x-3）（x+8）,則實數(shù)"的值

為（）

A.5B.-5C.11D.-11

四十七.判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)（共1小題）

47.（2023秋?兗州區(qū)期中）下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）

2

x-1

A./(x)=x+1,g(x)=----B.〃x)=l，g(x)=x°

x-1

C./(x)=7?,g(x)=(?)2x(x20)

D.f(x)=g(O=11\

-x(x<0)

四十八.簡單函數(shù)的定義域（共1小題）

48.（2023秋?東城區(qū)校級期中）函數(shù)=+的定義域為（）

%—3

A「3、

A.[—,+oo)B.(-oo,3)U(3,+oo)

33

C.[3)U(3,+8)D.(_,3)U(3,+W)

四十九.由定義域求解函數(shù)或參數(shù)（共1小題）

49.（2023秋?黑龍江期中）函數(shù)〃x）=7「一的定義域為尺,則實數(shù)a的取值范圍是（)

Vax2-ax+\

A.[0,4)B.(0,4)C.[4,+co)D.(4,+oo)

五十.抽象函數(shù)的值域（共1小題）

50.（2023秋?古浪縣期中）函數(shù)了=〃x）的圖象如圖所示，函數(shù)/'（x）的值域為

五十一.函數(shù)的表示方法（共1小題）

51.（2023秋?金東區(qū)校級期中）某同學到長城旅游，他租自行車由賓館騎行前往長城，前進了

akm,覺得有點累，休息后沿原路返回必加S<a）.想起“不到長城非好漢”，便調(diào)轉(zhuǎn)車頭繼續(xù)前

進.則該同學離起點的距離S與時間/的圖象大致為（)

五十二.函數(shù)的單調(diào)性與函數(shù)圖象的特征（共1小題）

52.（2023秋?東城區(qū)校級期中）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0,+8）上是減函數(shù)的是（）

A.J；=|x|B.y=x3C.y=x2D.y=—3x

五十三.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（共1小題）

53.（2023秋?和平區(qū)校級期中）函數(shù)y=x+L的單調(diào)遞減區(qū)間為（）

x

A.（0,1]B.[-1,1]C.[-1,0）5。，1]D.[-1,0）,（0,1]

五十四.求函數(shù)的最值（共1小題）

54.（2023秋?夢城區(qū)校級期中）已知6｝表示6中的最大數(shù)，則用ax｛（x+2>,x+2｝的

最小值為（）

A.-2B.-1