2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊期末試卷（第21章~第25章）（含部分解析）

2024-2025學年人教版數(shù)學九年級上冊期末試卷（第21章~第25章）一、選擇題下列全國志愿服務標識的設計圖中，是中心對稱圖形的是?? A．B． C． D．方程x2?4x+5=0根的情況是 A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根拋物線y=x?42?5 A．4,?5，開口向上 B．4,?5，開口向下 C．?4,?5，開口向上 D．?4,?5，開口向下已知圓錐的母線長為6，將其側面沿著一條母線展開后所得扇形的圓心角為120°，則該扇形的面積是?? A．4π B．8π C．12π 如圖，△ABC中，AB=4，AC=3，BC=2，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，則BE的長為?? A．5 B．4 C．3 D．2在一個不透明的盒子中裝有8個白球，若干個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，它是白球的概率為23，則黃球的個數(shù)為?? A．2 B．4 C．12 D．16如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD=120°，則∠BOD的大小是 A．80° B．120° C．100° 二次函數(shù)y=x2+a?2x+3的圖象與一次函數(shù)y=x A．a(chǎn)=3±23 B．?1≤a<2 C．a(chǎn)=3+23或?12≤a<2 D．如圖，菱形ABCD的邊長為4，∠A=60°，E是邊AD的中點，F(xiàn)是邊AB上的一個動點，將線段EF繞著點E逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到EG，連接BG，CG，則BG+CG A．33 B．27 C．43 已知拋物線y=ax2+bx+ca<0與x軸交于點A?1,0，與y軸的交點在0,2①4a+2b<0．②?1≤a≤?2③對于任意實數(shù)m，a+b≥am④關于x的方程ax其中結論正確的個數(shù)為?? A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題給甲、乙、丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率是．已知△ABC的三邊長分別是6，8，10，則△ABC外接圓的直徑是．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2?6x+8=0的根，則這個三角形的周長是某種服裝原價每件80元，經(jīng)兩次降價，現(xiàn)售價每件64.8元，這種服裝平均每件降價的百分率是．若關于x的方程kx2+2k?2x+k=0若二次函數(shù)y=?x2+2x+k的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程?x2+2x+k=0的一個解如圖，在△ABC中，AB=13，AC=5，BC=12，將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△BDE，連接DC交AB于點F，則△ACF與△BDF的周長之和為如圖，正方形ABCD中，AB=3?cm，以B為圓心，1?cm長為半徑畫⊙B，點P在⊙B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至AP?，連接BP?．在點P移動的過程中，BP?長度的最小值為三、解答題解下列方程．(1)x2?2x?2=0．(2)如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，Rt△ABC的三個頂點A?2,2，B0,5，(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1(2)平移△ABC，使點A的對應點A2坐標為?2,?6，請畫出平移后對應的△(3)若將△A1B如圖所示，某學校有一道長為12米的墻，計劃用26米長的圍欄靠墻圍成一個面積為80平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．如圖，點O是等邊三角形ABC內(nèi)的一點，∠BOC=150°，將△BOC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)得到△ADC，連接OD，(1)求∠ODC的度數(shù)；(2)若OB=2，OC=3，求AO的長．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC邊于點D．以AB上一點O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點A和點(1)判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．(2)若AC=3，∠B=30①求⊙O的半徑；②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD，BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的面積．（結果保留根號和π）某電商在購物平臺上銷售一款小電器，其進價為45元/件，每銷售一件需繳納平臺推廣費5元，該款小電器每天的銷售量y（件）與每件的銷售價格x（元）滿足函數(shù)關系：y=?2x+200．為保證市場穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價格不得低于75元/件．(1)寫出每天的銷售利潤w（元）與銷售價格x（元）的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）(2)每件小電器的銷售價格定為多少元時，才能使該款小電器每天獲得的利潤是1200元？如圖，在平面直角坐標系中，∠ACB=90°，OC=2BO，AC=6，點B的坐標為1,0，拋物線y=?x2+bx+c(1)求點A的坐標．(2)求拋物線的解析式．(3)點P是直線AB上方拋物線上的一點，過點P作PD垂直x軸于點D，交線段AB于點E，使PE=1①求點P的坐標．②在直線PD上是否存在點M，使△ABM為直角三角形？若存在，求出符合條件的所有點M的坐標；若不存在，請說明理由．

答案一、選擇題1.D2.D3.A4.C5.B6.B7.B8.D9.B10.C二、填空題11.112.1013.1014.10%15.k<12且16.?117.4218.32三、解答題19.(1)∵x2?2x?2=0.(2)∵3xx?2=x?2.∴3xx?220.旋轉(zhuǎn)中心坐標0,?2．21.設矩形草坪AB邊的長為x米，則BC邊的長為26?2x米，根據(jù)題意得：x26?2x=80,整理得：x2∴x>7，∴x=8，26?2x=10．答：該矩形草坪BC邊的長為10米．22.(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，CD=CO，∠ACD=∠BCO，因為∠ACB=60所以∠DCO=60所以△OCD為等邊三角形，所以∠ODC=60(2)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，AD=OB=2，因為△OCD為等邊三角形，所以OD=OC=3，因為∠BOC=150°，所以∠ADO=90在Rt△AOD中，由勾股定理得：AO=A23.(1)直線BC與⊙O相切；連接OD，因為OA=OD，所以∠OAD=∠ODA，因為∠BAC的角平分線AD交BC邊于D，所以∠CAD=∠OAD，所以∠CAD=∠ODA，所以OD∥所以∠ODB=∠C=90°，即所以直線BC與⊙O相切．(2)①設OA=OD=r，在Rt△BDO中，∠B=30所以OB=2r．在Rt△ACB中，∠B=30所以AB=2AC=6，所以3r=6，解得r=2．②在Rt△ACB中，∠B=30所以∠BOD=60所以S△ODE所以所求圖形面積為：S△BOD24.(1)由題意可得：w=x?50(2)由題意可得：1200=?2x2+300x?10000,解得：x1=7025.(1)由題可知：OB=1，∴OC=2OB=2，∴A?2,6(2)把A?2,6，B1,0代入拋物線得?4?2b+c=6,?1+b+c=0,∴拋物線解析式為y=?x(3)①如圖．設直線lAB將A?2,6，B1,0代入?2k+b=6,k+b=0,∴l(xiāng)設Pm,?m2?3m+4?2<m<1PE=?m2?3m+4?∵PE=1∴?m2?m+2=解得：m1=?1，∴P點坐標為?1,6．②由①