湖北省楚天名初教科研協(xié)作體 2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（含簡單答案）

2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：120分注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）1.下列方程中是一元二次方程是（）A. B. C. D.2.我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新與發(fā)明都曾在世界上有重要影響．下列圖形“楊輝三角”“中國七巧板”“劉徽割圓術(shù)”“趙爽弦圖”中，中心對稱圖形是（）．A. B.C D.3.以下事件為隨機事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是D.通常加熱到時，水沸騰4.拋物線的頂點坐標是（）A. B. C. D.5.用配方法解方程時，原方程應(yīng)變形為（）A. B. C. D.6.已知的半徑是，，則點與的位置關(guān)系是（）A.點在圓內(nèi) B.點在圓上 C.點在圓外 D.不能確定7.對于實數(shù)定義新運算：，若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（）A. B. C.且 D.且8.如圖，在正三角形網(wǎng)格中，將繞某個點旋轉(zhuǎn)，得到，則下列四個點中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是（）A.點A B.點B C.點C D.點D9.如圖，是的弦，是的半徑，點P為上任意一點（點P不與點B重合），連接．若，則的度數(shù)可能是（）A. B. C. D.10.如圖，已知拋物線與直線，當任取一值時，對應(yīng)的函數(shù)值分別為，．若，取，中較小值并記為；若，記，例如：當時，，，，此時；當時，，此時．設(shè)，當分別等于，，時，對應(yīng)的值分別記為，，，則的值是（）A. B. C. D.二、細心填一填，試試自己的身手！（本大題共5小題，每小題3分，共15分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11.若與關(guān)于原點對稱，則______．12.如圖，在扇形中，半徑，，則的長為______．13.如圖，一只螞蟻在樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個叉路口都隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是______．14.【概念感知】如圖，第十四屆國際數(shù)學(xué)教育大會會徽的主題圖案有著豐富的數(shù)學(xué)元素，展現(xiàn)了我國古代數(shù)學(xué)的文化魅力，其右下方的“卦”是用我國古代的計數(shù)符號寫出的八進制數(shù)．八進制是以8作為進位基數(shù)的數(shù)字系統(tǒng)，有共8個基本數(shù)字，滿八進一，八進制數(shù)換算成十進制數(shù)是，表示的舉辦年份．【嘗試應(yīng)用】小明設(shè)計了一個n進制數(shù)，換算成十進制數(shù)是，則______．（n為正整數(shù)）15.如圖，正方形的邊長，將正方形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到正方形，，為對角線，，交于點M，若M為的中點，則______．三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共9小題，滿分75分．解答寫在答題卡上）16解下列方程：（1）；（2）．17.據(jù)統(tǒng)計，云夢縣博物館開館第一個月進館人次，近日，跟隨習近平總書記的考察足跡，云夢縣博物館受到廣泛關(guān)注，進館人數(shù)逐月增加，第三個月進館人次，若進館人次的月平均增長率相同．（1）求進館人次的月平均增長率；（2）因條件限制，該博物館月接納能力不能超過人次，在進館人次的月平均增長率不變的條件下，該博物館能否接納第四個月的進館人次？并說明理由．18.如圖，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，B，C，D三點恰好在同一直線上．（1）判斷的形狀；（2）連接，若，求的度數(shù)．19.小明研究了自己感興趣的4種生活現(xiàn)象，其中火箭發(fā)射、光合作用、葡萄釀酒的主要原理均為化學(xué)變化，冰雪消融為物理變化，他將這4種生活現(xiàn)象的圖案分別制作成顏色、質(zhì)地、大小都相同的4張卡片，卡片背面朝上放置．（1）若從這四張卡片中隨機抽取一張卡片，則所抽取的卡片正面圖案是物理變化的概率是；（2）若從這四張卡片中隨機抽取兩張卡片，請利用畫樹狀圖或列表方法，求抽取的兩張卡片正面圖案均為化學(xué)變化的概率．20.已知二次函數(shù)（a，b為常數(shù)）的自變量x與函數(shù)y的幾組對應(yīng)值如下表：x…1234567…y…6m8n…（1）①______，______；②求二次函數(shù)的解析式；（2）若點向上平移2個單位長度，向右平移t個單位長度后，恰好落在的圖像上，求t的值．21.如圖，已知平行四邊形中，以O(shè)為圓心的經(jīng)過兩點，，半徑于點D，．（1）求的半徑；（2）E是上一點，連接交于點F，當時，求的長．22.某賓館有個房間供游客居住，當每個房間定價元時，房間會全部住滿，當每個房間每天定價每增加元時，就會有一個房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出元的各種費用，設(shè)每個房間定價增加元（x為整數(shù)）．（1）直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）某日，賓館了解當天的住宿情況，發(fā)現(xiàn)當日所獲利潤為元，每個房間剛好住滿2人，且當天房間支出不少于元，問這天賓館入住的游客有多少人？（3）設(shè)賓館每天的利潤為w元，當每間房價定價（價格盡可能讓利于顧客）為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？23.在等邊中，點D，E分別是上的動點，且，AD交CE于點F．（1）如圖1，填空：D，E在運動過程中，AD與CE的數(shù)量關(guān)系為：______；的度數(shù)為______；（2）如圖2，過C作于P，；①求CF之長；②若，求AB之長；（3）如圖3，于P，連接，若，求證：．24.如圖1，已知拋物線與拋物線相交于點和點，拋物線的對稱軸為，與軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式以及點的坐標；（2）如圖2，為拋物線上一動點，過點作直線軸，交拋物線于點，求點自點運動至點的過程中，線段長度的最大值．（3）若為拋物線上一動點，設(shè)點的橫坐標為，過點作直線軸交拋物線于點，令，①請直接寫出關(guān)于的函數(shù)解析式．②當時，請直接寫出對應(yīng)的取值范圍．

2024—2025學(xué)年上學(xué)期九年級12月質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷簡要答案一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．不涂、錯涂或涂的代號超過一個，一律得0分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】D二、細心填一填，試試自己的身手?。ū敬箢}共5小題，每小題3分，共15分．請將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】##三、用心做一做，顯顯自己的能力！（本大題共9小題，滿分75分．解答寫在答題卡上）【16題答案】【答案】（1），；（2），；【17題答案】【答案】（1）進館人次的月平均增長率為；（2）不能，理由略；【18題答案】【答案】（1）頂角為的等腰三角形（2）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】（1）①，6；②（2）或【21