廣東省江門市蓬江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

廣東省江門市蓬江區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三四五總分評分一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列各數(shù)是正數(shù)的是（）A．17 B．0 C．?1 D．2．減少過度包裝既節(jié)約資源又保護環(huán)境，據(jù)測算如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3.12×10A．312 B．31200 C．3120000 D．3120000003．下列各式中，合并同類項正確的是（）A．4x?3x=1 B．5xy?3xy=2xy C．3x+4y=7xy D．?3x+2x=x4．如果一個角的補角是110°，則這個角的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．90°5．用四舍五入法把數(shù)25.A．25.8 B．25.9 C．6．如果3xmy2與A．2 B．4 C．8 D．167．若x2+3x=2，則A．2027 B．2026 C．2025 D．20248．下面圖形中，射線OA是表示南偏東60°方向的是（）A． B．C． D．9．程大位是我國珠算發(fā)明家，他完成杰作《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著，在書中記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾??？意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？如果設(shè)大和尚有x人，根據(jù)題意可列方程為（）A．3x=100?13xC．3x+13(100?x)=10010．如圖，已知圓的面積為43，正方形的邊長為6，圓與正方形對應陰影部分的面積分別為M和N，則M?N的值為（）A．15 B．12 C．10 D．7二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11．9的倒數(shù)是．12．單項式?12x13．如圖，O是直線AB上一點，OC是∠AOB的平分線，∠BOD=62°18'，則∠COD的度數(shù)為14．如圖是2024年1月份的日歷，小張用長方形按圖示方法從中任意框出四個日期，若這四個日期的和為56，則C處的日期為2024年1月日．15．用2024減去它的12，再減去余下的13，再減去余下的14，……，以此類推，一直減到余下的1三、解答題（一）：本大題共3小題，第16題10分，第17、18題各7分，共24分．16．（1）計算：?（2）解方程：1?x17．先化簡，再求值：3(a2b+a18．刺繡一件作品，甲單獨繡需要10天完成，乙單獨繡需要20天完成．現(xiàn)在甲先單獨繡1天，接著乙又單獨繡3天，剩下的工作由甲、乙兩人合繡．問再合繡多少天可以完成這件作品？四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．如圖，已知平面上四個點A、B、C、D，請按要求完成下列問題：（1）畫直線AC，射線AB，連接CD；（2）在射線AB上作點P，使得AP=CD（尺規(guī)作圖，保留作圖浪跡）；（3）請在直線AC上確定一點Q，使PQ+QD最小，畫出點Q，此畫圖依據(jù)是_▲_．20．某登山隊6名隊員以大本營為基準，向距離大本營500米的頂峰沖擊，由于天氣驟變，攀登過程中不得不幾次下撤躲避強高空風．記向上爬升的海拔高度為正數(shù)，向下撤退時下降的海拔高度為負數(shù)，這次登山的行程記錄如下（單位：米）：+175，?30，+210，?50，+150，+30，?35．（1）他們最終有沒有登上頂峰？若沒有，他們距離頂峰還有多少米？（2）登山時，6名隊員在行進中全程均使用了氧氣，每人每100米消耗氧氣0.21．如圖，三角板ABC的直角頂點C在直線PQ上．（1）如圖1，點A、B在直線PQ的同側(cè)，若∠BCQ=50°，則∠ACP的度數(shù)為；（2）如圖2，點A、B在直線PQ的同側(cè)，若CM平分∠ACP，CN平分∠BCQ，求（3）如圖3，繞點C旋轉(zhuǎn)三角板ABC，使點A、B在直線PQ的異側(cè)，當∠BCQ=5∠ACP時，求∠ACQ的度數(shù)．五、解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．某校冬季校運會前，為了讓學生有飽滿的精神狀態(tài)，王級長決定給七年級的每位學生送一支棒棒糖，寓意“棒棒的”，他在網(wǎng)上看中了某品牌兩種規(guī)格的棒棒糖：

規(guī)格（支/桶）價格（元/桶）大桶裝10845小桶裝3015根據(jù)七年級總?cè)藬?shù)來估算，若買“大桶裝”，則需若干桶還差62支；若買“小桶裝”則需比“大桶裝”多買18桶但會多出10支．（1）求七年級總共有多少名學生？（2）商家進行“年終大促”促銷活動：滿200元減6元現(xiàn)金，并且該品牌商家對“小桶裝”棒棒糖有“買5桶送1桶”的優(yōu)惠活動，王級長打算購買“小桶裝”，比促銷前節(jié)省多少錢？（3）在（2）的條件下，商家在這次“小桶裝”棒棒糖的銷售買賣中，仍可獲利25%23．如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，a、b滿足|a+32|+(（1）點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為，線段AB的長為；（2）若點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC，請在線段AB上找一點C，使AC=3BC，則點C表示的數(shù)是多少？（3）若動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，3秒后，動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，則點P出發(fā)多少秒后，P、Q兩點相距4個單位長度？

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、∵17>0屬于正數(shù)，∴A符合題意；

B、∵0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，∴B不符合題意；

C、∵-1<0屬于負數(shù)，∴C不符合題意；

D、∵-0.3<0屬于負數(shù)，∴D不符合題意；

故答案為：A.

2．【答案】C【解析】【解答】解：3.12×106=3120000，

故答案為：C.

【分析】利用科學記數(shù)法的定義：把一個數(shù)寫成a×10n的形式（其中1≤a＜10，n為整數(shù)），這種記數(shù)法稱為科學記數(shù)法，其方法如下：3．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵4x?3x=x，∴A不正確；

B、∵5xy?3xy=2xy，∴B正確；

C、∵3x和4y不是同類項，∴C不正確；

D、∵?3x+2x=-x，∴D不正確；

故答案為：B.

【分析】利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）分析求解即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得這個角的度數(shù)=180°-110°=70°，

故答案為：70°.

【分析】利用補角的定義（兩個角的和為180°互為補角）列出算式求解即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：數(shù)25.862精確到十分位，所得的近似數(shù)是25.9，6．【答案】D【解析】【解答】∵3xmy2與?2x4yn是同類項，

∴m=4，n=2，

∴mn=47．【答案】A【解析】【解答】∵x2+3x=2，

∴2023+2x2+6x=2023+2x2+3x=2023+2×2=2027，

8．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵該方向角為東偏南60°，∴A不符合題意；

B、∵該方向角為南偏東60°，∴B符合題意；

C、∵該方向角為南偏西60°，∴C不符合題意；

D、∵該方向角為西偏南60°，∴D不符合題意；

故答案為：B.

【分析】利用方向角的定義及表示方法逐項分析判斷即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)大和尚有x人，

根據(jù)題意可得：3x+13(100?x)=100，

故答案為：C.

【分析】設(shè)大和尚有x10．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè)空白部分的面積為x，則圓的面積為M+x，正方形的面積為N+x，

∵正方形的邊長為6，

∴正方形的面積為62=36，

∴M-N=（M+x）-（N+x）=43-36=7，

故答案為：D.

【分析】將M-N轉(zhuǎn)換為圓的面積-正方形的面積，再將數(shù)據(jù)代入求解即可.11．【答案】1【解析】【解答】解：9的倒數(shù)是19，

故答案為：19.12．【答案】?【解析】【解答】解：單項式?12x5y的系數(shù)是?1213．【答案】27°4【解析】【解答】解：∵∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分線，

∴∠BOC=12∠AOB=90°，

∵∠BOD=62°18'，

∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-62°18'=27°42'，

故答案為：27°42'.

14．【答案】17【解析】【解答】解：設(shè)C處上的數(shù)字為x，

根據(jù)題意可得：x＋6＋x＋x?6＋x?12＝56．

解得：x＝17．

答：C處上的數(shù)字為17，

故答案為：17．

【分析】設(shè)C處上的數(shù)字為x，根據(jù)“這四個日期的和為56”列出方程x＋6＋x＋x?6＋x?12＝56，再求解即可.15．【答案】1【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：

2024×1-12×1-13×1-1416．【答案】（1）解：?=?8+=?8?=?3（2）解：去分母，得：3(1?x)+6=2(2x?1)，去括號，得：3?3x+6=4x?2，移項，得：?3x?4x=?2?3?6，合并同類項，得：?7x=?11，系數(shù)化為1，得：x=11【解析】【分析】（1）利用含乘方的混合運算的計算方法（先計算乘方，再計算括號，然后計算乘除，最后計算加減）分析求解即可；

（2）利用解一元一次方程的計算方法及步驟（先去分母，再去括號，然后移項并合并同類項，最后系數(shù)化為“1”即可）分析求解即可.17．【答案】解：原式=?3當a=?3，b=2時，原式=2×=?24+2=?22．【解析】【分析】先利用合并同類項的計算方法及步驟（①有括號先去括號，②再找出所有同類項，③最后將同類項的系數(shù)相加減）化簡可得2ab2+2，再將a、b的值代入計算即可.18．【答案】解：設(shè)再合繡x天全部完成這件作品．

根據(jù)題意得：1解得：x=5．

答：再合繡5天可以完成這件作品．【解析】【分析】設(shè)再合繡x天全部完成這件作品，利用“工作總量=1”列出方程11019．【答案】（1）如下圖所示：直線AC，射線AB，線段CD為求作的；（2）以A為圓心，CD的長為半徑畫弧，交射線AB于點P，如下圖所示，線段AP為求作圖形；（3）連接PD，交AC于點Q，如下圖所示：點Q為求作的點，依據(jù)：兩點之間，線段最短．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線，射線，線段的定義畫出圖形即可；

（2）以A為圓心，DC為半徑作弧，交AB于點P，點P即為所求；

（3）連接PD交AC于點Q，點Q即為所求．20．【答案】（1）解：根據(jù)題意，得：+175+(?30)+(+210)+(?50)+(+150)+(+30)+(?35)=175?30+210?50+150+30?35=175+210+150+30?(30+50+35)=565?115=450（米），500?450=50（米），答：他們最終沒有登上頂峰，他們距離頂峰50米；（2）解：175+30+210+50+150+30+35=680（米），∵每人每100米消耗氧氣0.∴680×6÷100×0.答：他們共消耗了20.【解析】【分析】（1）將題干中的數(shù)據(jù)相加，在哦哦根據(jù)結(jié)果分析判斷即可；

（2）先將題干中的數(shù)據(jù)的絕對值相加可得總路程，再結(jié)合“每人每100米消耗氧氣0.21．【答案】（1）40°（2）解：∵CM是∠ACP的平分線，CN是∠BCQ的平分線，∴∠ACM=∴∠ACM+∠BCN=∵∠ACP+∠ACB+∠BCQ=180°∴∠ACP+∠BCQ=180°?90°=90°∴∠ACM+∠BCN=∴∠MCN=∠ACM+∠ACB+∠BCN=45°+90°=135°；（3）解：∵∠ACB=90°∴∠BCP=90°?∠ACP又∵∠BCP+∠BCQ=180°，且∠BCQ=5∠ACP，∴90°?∠ACP+5∠ACP=180°，∴∠ACP=22.∴∠ACQ=180°?∠ACP=180°?22【解析】【解答】解：∵∠ACP+∠ACB+∠BCQ=18°，∠BCQ=50°，∠ACB=90°，

∴∠ACP=180°-∠ACB-∠BCQ=180°-90°-50°=40°，

故答案為：40°.

【分析】（1）利用角的運算列出算式求解即可；

（2）先利用角平分線的定義及角的運算和等量代換可得∠ACM+∠BCN=12(∠ACP+∠BCQ)，再結(jié)合∠ACP+∠BCQ=180°?90°=90°，可得∠ACM+∠BCN=1222．【答案】（1）解：設(shè)需購買“大桶裝”棒棒糖x桶，則需購買“小桶裝”棒棒糖(x+18)桶，根據(jù)題意，得：108x+62=30(x+18)?10，解得：x=6，∴108×6+62=710（名），答：七年級總共有710名學生；（2）解：由（1）可知，需購買“小桶裝”棒棒糖6+18=24(桶)，∵商家對“小桶裝”棒棒糖有“買5桶送1桶”的優(yōu)惠活動，∴只需購買24×5∴比促銷前可節(jié)省24×15?(20×15?6)=66（元），答：比促銷前節(jié)省66元；（3）解：設(shè)“小桶裝”棒棒糖每桶的成本是y元，根據(jù)題意，得：20×15?6?24y=24y×25%解得：y=9.答：“小桶裝”棒棒糖每桶的成本是9.【解析】【分析】（1）設(shè)需購買“大桶裝”棒棒糖x桶，則需購買“小桶裝”棒棒糖(x+