機(jī)械制圖課件 學(xué)習(xí)情境二基本體的三視圖繪制任務(wù)三-空間直線的三面投影作圖

學(xué)習(xí)情境二：基本體的三視圖繪制機(jī)械制圖任務(wù)一：投影法認(rèn)知

任務(wù)二：空間點(diǎn)的三面投影作圖

任務(wù)三：空間直線的三面投影作圖

任務(wù)四：空間平面的三面投影作圖任務(wù)五：基本幾何體的投影作圖任務(wù)六：截交線視圖繪制任務(wù)七：相貫線視圖繪制

學(xué)習(xí)情境二：基本體的三視圖繪制任務(wù)三：空間直線的三面投影作圖

機(jī)械制圖學(xué)習(xí)情境二：基本體的三視圖繪制

在《機(jī)械制圖基礎(chǔ)訓(xùn)練與任務(wù)書》中，按要求完成《機(jī)械制圖基礎(chǔ)訓(xùn)練與任務(wù)書》中項(xiàng)目二“任務(wù)3：空間直線的三面投影作圖——任務(wù)實(shí)施”任務(wù)書中任務(wù)。

任務(wù)三：空間直線的三面投影作圖

3．掌握各種位置直線的投影特性，兩直線的相對(duì)位置及其投影特性及直線上的點(diǎn)的投影及其投影特性，直線上點(diǎn)的投影作圖方法。知識(shí)目標(biāo)任務(wù)三：空間直線的三面投影作圖

3．運(yùn)用空間位置直線的投影特性，完成空間直線投影和直線上的點(diǎn)的投影作圖，并判斷兩直線的相對(duì)位置。技能目標(biāo)任務(wù)三：空間直線的三面投影作圖

一、直線的投影圖2-18直線的投影

（一）直線的投影從幾何原理可知，兩點(diǎn)決定一條直線。從投影原理可知，直線的投影一般仍是直線。分別作出直線上兩點(diǎn)的三面投影之后，用直線連接其同面投影。

兩點(diǎn)確定一條直線，因此直線的投影可由該直線上的兩點(diǎn)的同面投影的連線來確定。（二）各種位置直線的投影特性

空間直線在三投影面體系中，對(duì)投影面的位置有三類：投影面垂直線、投影面平行線、投影面傾斜線。前兩類統(tǒng)稱為特殊位置直線，后者稱為一般位置直線。

直線與它的水平投影、正面投影、側(cè)面投影的夾角，分別稱為該直線對(duì)H、V、W的傾角，分別用α、β、γ表示。1、投影面垂直線垂直于某一投影面而與另兩個(gè)投影面平行的直線，稱為投影面垂直線，垂直于H面的直線稱為鉛垂線，垂直于V面的直線稱為正垂線，垂直于W面的直線稱為側(cè)垂線。表2-1投影面垂直線的投影特性投影面垂直線特性：1、在所垂直的投影面上投影積聚為一點(diǎn)。

2、其他兩個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，且分別垂直于相應(yīng)的投影軸。

表2-1投影面垂直線的投影特性

2、投影面平行線平行于一個(gè)投影面而與另兩個(gè)投影面傾斜的直線稱為投影面平行線。平行于H面的直線為水平線，平行于V面的直線為正平線，平行于W面的直線為側(cè)平線。表2-2投影面平行線的投影特性投影面平行線特性：1、在所平行的投影面內(nèi)投影為一段反映實(shí)長(zhǎng)的斜線（與投影軸的夾角分別反映該直線對(duì)另外兩個(gè)投影面的傾角）。

2、其他兩個(gè)投影面上的投影長(zhǎng)度縮短，且平行于相應(yīng)的投影軸。表2-2投影面平行線的投影特性

3、一般位置線

與三個(gè)投影面均傾斜的直線稱為一般位置線。由于一般位置直線對(duì)三個(gè)投影面都傾斜，因此，其三個(gè)投影都是傾斜線段。圖2-19一般位置直線的投影一般位置線特性：

1.三個(gè)投影都不反映直線實(shí)長(zhǎng)。

2.三個(gè)投影均對(duì)投影軸傾斜。

（三）直線上點(diǎn)的投影

直線上的點(diǎn)有如下特性：

1、從屬性：如圖2-20所示直線AB上有一點(diǎn)C，則C點(diǎn)的三面投影c、c′、c″必定分別在該直線AB的同面投影ab、a′b′、a″b″上。圖2-20直線上點(diǎn)的投影

2、定比性：在圖2-20中，點(diǎn)C在線段AB上，它把線段AB分成AC和CB兩段。根據(jù)直線投影的定比性，AC:CB=ac:cb=a?c?:c?b?=a?c″:c″b″。（a）題目（b）解法一（c）解法二圖2-21求作點(diǎn)的正面投影

二、兩直線的相對(duì)位置

空間兩直線的相對(duì)位置有三種：平行、相交、交叉。

1、兩平行直線（1）特性：若兩直線相互平行，它們的各同面投影必平行，反之亦然；且各同面投影的長(zhǎng)度之比等于直線長(zhǎng)度之比。圖2-22平行兩直線

（2）判定兩直線是否平行（?。┤绻麅芍本€處于一般位置時(shí)，則只需觀察兩直線中的任何兩組同面投影是否互相平行即可判定。圖2-23判斷兩直線是否平行（ⅱ）當(dāng)兩平行直線平行于某一投影面時(shí)，則需觀察兩直線在所平行的那個(gè)投影面上的投影是否互相平行才能確定。2．兩相交直線（1）特性：若空間兩直線相交，則它們的各同面投影必相互相交，其交點(diǎn)符合空間一點(diǎn)的投影規(guī)律；反之亦然。交點(diǎn)為兩直線的共有點(diǎn)。圖2-24相交兩直線

（2）判定兩直線是否相交（?。┤绻麅芍本€均為一般位置線時(shí)，則只需觀察兩直線中的任何兩組同面投影是否相交且交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律即可判定。（ⅱ）當(dāng)兩直線中有一條直線為投影面平行線時(shí)，則需觀察兩直線在該投影面上的投影是否相交且交點(diǎn)是否符合點(diǎn)的投影規(guī)律才能確定。圖2-25兩直線在空間不相交

3、兩交叉直線既不平行又不相交的直線，稱為交叉直線，又稱異面直線。（1）特性：若空間兩直線交叉，則它們的各組同面投影必不同時(shí)平行，或者它們的各同面投影雖然相交，但其交點(diǎn)不符合點(diǎn)的投影規(guī)律。反之亦然。

（2）判定空間交叉兩直線的相對(duì)位置空間交叉兩直線的投影的交點(diǎn)，實(shí)際上是空間兩點(diǎn)的投影重合點(diǎn)。利用重影點(diǎn)和可見性，可以很方便地判別兩直線在空間的位置。重影點(diǎn)在某一投影面中的可見性，一定要相應(yīng)地在另一投影中根據(jù)“上遮下、前遮后、左遮右”來判斷。

在圖2-26（b）中，判斷AB和CD的正面重影點(diǎn)k′