人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五單元一元一次方程《從算式到方程》第1課時(shí)公開教學(xué)課件

大單元視角代數(shù)式小學(xué)等式的概念等式的基本性質(zhì)初中整式的加減一元一次方程初中一元一次不等式一元二次方程分式方程一次函數(shù)、二次函數(shù)高中高次方程二元一次方程（組）

第五章

一元一次方程5.1.1從算式到方程

第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量關(guān)系的分析，感受方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型，初步形成模型觀念；理解方程的意義，會(huì)根據(jù)實(shí)際情境列方程.2.經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的過程，初步觀察分析問題和解決問題的能力.3.體驗(yàn)在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣.情景導(dǎo)入問題：“探尋革命道路，尋找紅色基因”，致遠(yuǎn)學(xué)校暑假開展了為期兩天的紅色研學(xué)之旅——走進(jìn)毛公山，學(xué)生分甲、乙兩隊(duì)，沿同一條路線同時(shí)向峰頂進(jìn)發(fā)，甲隊(duì)從距大本營1km的一號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)1.2km;乙隊(duì)從距大本營3km的二號(hào)營地出發(fā)，每小時(shí)行進(jìn)0.8km.多長(zhǎng)時(shí)間后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì)?算術(shù)做法：解：設(shè)x小時(shí)后，甲隊(duì)在途中追上乙隊(duì).當(dāng)甲隊(duì)追上乙隊(duì)時(shí)，甲隊(duì)所走的路程為

km；乙隊(duì)所走的路程為

km，此時(shí)，甲隊(duì)距大本營的路程

乙隊(duì)距大本營的路程，1.2x0.8x=1.2x+10.8x+3=甲隊(duì)追上乙隊(duì)的時(shí)間：（3-1）÷（1.2-0.8）=5（小時(shí)）還有其它做法嗎？探究新知問題1

研學(xué)路上，水杯必不可少，學(xué)生用買3個(gè)大水杯的錢，可以買4個(gè)小水杯，大水杯的單價(jià)比小水杯的單價(jià)多5元，兩種水杯的單價(jià)各是多少元？師生合作3x=4（x-5）.解：設(shè)大水杯的單價(jià)為x元，則小水杯的單價(jià)為（x-5）元.探究新知同桌交流

解：設(shè)紀(jì)念幣的長(zhǎng)為xmm,

則寬為xmm,探究新知

小試牛刀下列是方程的是

（填序號(hào)）.

①④⑤⑦判斷依據(jù)：①含有未知數(shù)；②等式.討論：它們有什么共同特點(diǎn)？含有未知數(shù)的等式的叫作方程.小組討論探究新知從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步！列算式VS列方程是否含有已知數(shù)、未知數(shù)特點(diǎn)列算式

列方程

只有已知數(shù)對(duì)于較復(fù)雜的問題比較困難既有已知數(shù)，也有未知數(shù)根據(jù)相等關(guān)系列出等式，比較簡(jiǎn)便文化素養(yǎng)

我國古代用“天元、地元、人元、物元”等表示未知數(shù).法國數(shù)學(xué)家笛卡兒是最早用x，y，z等字母表示未知數(shù).

漢語中的“方程”一詞源于討論含多個(gè)未知數(shù)的等式的問題，我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有專門的“方程”章.李善蘭（1811-1882）方程溯源探究新知例1.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程:(1)研學(xué)之前，需提前訂酒店，已知學(xué)校女生占全體學(xué)生數(shù)的

52%，比男生多80人，學(xué)校有多少名學(xué)生?實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)用含有未知數(shù)的等式表示相等關(guān)系方程歸納：(2)如圖，研學(xué)第一晚，學(xué)校在酒店后有一塊正方形綠地上舉辦了研學(xué)晚會(huì)，綠地沿某一方向加寬5m，擴(kuò)大后的綠地面積是500m2，求正方形綠地的邊長(zhǎng).列方程步驟：

一審

二設(shè)

三列鞏固練習(xí)

唱響紅色經(jīng)典，研學(xué)晚會(huì)學(xué)校組建了20人的合唱隊(duì)和12人的舞蹈隊(duì)，現(xiàn)在從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊(duì)，使合唱隊(duì)的人數(shù)恰好是舞蹈隊(duì)人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加合唱隊(duì)，可得正確的方程是()A．3(20－x)＝12＋x

B．20＋x＝3(12－x)C．20－3x＝12＋x

D．20－x＝3(12－x)B獨(dú)立完成暢談收獲今天我學(xué)到了……我體驗(yàn)到了……我感到驕傲的是……我想進(jìn)一步學(xué)習(xí)……課堂檢測(cè)

2．填空.甲種鉛筆每支1.4元，乙種鉛筆每支1.8元，用23元錢買這兩種鉛筆，一共買了15支，兩種鉛筆各買了多少支？解：設(shè)買了甲種鉛筆x支，則乙種鉛鋼筆___________支，依題意列方程______________________．A(15－x)1.4x＋1.8(15－x)＝23課堂檢測(cè)3.根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：有兩條電線，第一條長(zhǎng)90m，第二條長(zhǎng)40米.要從第一條截下一段接在第二條上，使兩條電線長(zhǎng)度相等.求截下的那段電線的長(zhǎng)度（兩條電線接頭部分的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）.解：設(shè)截下的那段電線的長(zhǎng)度為x