機(jī)械波（練習(xí)）-2025年高考物理一輪復(fù)習(xí)（新教材新高考）

第31講機(jī)械波

目錄

01模擬基礎(chǔ)練

【題型一】機(jī)械波的描述與圖像

【題型二】波的多解

【題型三】波的干涉、衍射

02重難創(chuàng)新練

【題型一】機(jī)械波的描述與圖像

1.在一均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間的距離均為0.2m,如圖（a）所

示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=O時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，振幅為0.05m，經(jīng)過時(shí)間0.6s

A.該波的周期為Q6s

Q

B.該波的波速為^m/s

C.第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向上

D.質(zhì)點(diǎn)1在0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為0.3m

【答案】D

【詳解】A.因?yàn)橐涣袡M波沿該直線向右傳播，f=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，則該時(shí)刻的波前

在第13個(gè)質(zhì)點(diǎn)處，向右傳播了1.5個(gè)波長，質(zhì)點(diǎn)1振動(dòng)了1.5個(gè)周期，所以

1.57=0.6

解得

T=0.4s

該波的周期為0.4s,故A錯(cuò)誤;

B.該波的波速為

28x0.2,“,

v=—=--------m/s=4m/s

T0.4

故B錯(cuò)誤;

C.因?yàn)閒=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1,質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，所以第9個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下，故C錯(cuò)誤;

D.質(zhì)點(diǎn)1在0.6s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為

x=1.5x4A=1.5x4x0.05m=0.3m

故D正確。

故選D。

2.海嘯常由海底地震引起，是一種破壞性海浪，能傳播很遠(yuǎn)距離，而能量損失很少。某次海嘯的傳播波速、

A.隨著海水深度減小，頻率增大B.隨著海水深度減小，波速增大

C.隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度也會(huì)減小D.海嘯傳播的周期約為0.3h

【答案】D

【詳解】AB.由圖數(shù)據(jù)可知，隨著海水深度減小，波長減小，波速減小，頻率決定于波源本身，故AB錯(cuò)

誤；

C.由圖可知，隨著海水深度減小，海嘯的波浪高度會(huì)增大，故C錯(cuò)誤；

D.由圖數(shù)據(jù)可知，海嘯傳播的周期約為

v713

故D正確。

故選D。

3.湖面上停著A、B兩條小船，它們相距30m。一列水波正在湖面上沿AB連線的方向傳播，每條小船每

分鐘上下浮動(dòng)20次。某時(shí)刻A船和B船均在平衡位置,兩船之間有且僅有一個(gè)波谷。下列說法正確的是（

A.水波的波長可能是10m

B.水波的頻率一定是gHz

C.水波的波速可能是^m/s

D.若引起水波的波源振動(dòng)加快，波的傳播速度將變快

【答案】BC

13

【詳解】ABC.兩船位于平衡位置且之間有且僅有一個(gè)波谷，則兩船的距離可能為：力、彳、=2,相應(yīng)波

22

長分別為60m、30m>20m,周期為3s,頻率為gHz,由

2

v=—

T

所以有波速分別20m/s、10m/s、ym/s,故BC正確，A錯(cuò)誤；

D.波的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與波源的振動(dòng)速度無關(guān)，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選BC。

4.一列簡諧波沿?zé)o軸負(fù)方向傳播，圖甲是t=0.5s時(shí)的波形圖。圖乙是x=3m處P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像(圖中

未畫出)。下列說法正確的是()

，y/m)7m

°\/Ikn0.2O.\0：60(81

甲乙

A./=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的位移為井二—150cm

B.t=0.5s到t=0.9s時(shí)間內(nèi),尸質(zhì)點(diǎn)的路程為0.6m

C.該簡諧橫波的波長為8m

D.該簡諧橫波的傳播速度可能為10m/s

【答案】AB

【詳解】A.由圖甲和圖乙可知，P質(zhì)點(diǎn)的振幅為A=0.3m,周期T=0.8s,角速度

①=m=2.5兀s-1尸質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為

y=0.3sin2.5R(m)

所以/=0.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸的位移為

yp=-15^2cm

故A正確;

B.做簡諧振動(dòng)的物體在任意彳內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程都是2A,故B正確；

CD.由于波沿x軸負(fù)方向傳播，由圖乙可知，￡=0.5s時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)位移為負(fù)值并且向下振動(dòng)，所以尸與原點(diǎn)的

距離滿足

Ax=+—4(〃=0,1,2…)

8

該簡諧波的波長為

24

4=-------m(〃=0、1、2、4.........)

5+8九

則波長不可能是8m；由

2

v=—

T

可知，該簡諧波的波速

30

v=-------m/s(〃=0、1、2、3.........)

5+8〃

波速不可能是10m/s,故CD錯(cuò)誤。

故選ABo

【題型二】波的多解

5.如圖所示，一列簡諧波沿x軸方向傳播，U0時(shí)刻與U0.2s時(shí)刻的波形圖分別如圖中實(shí)線和虛線所示，

波速滿足500m/sg怯1000m/s。由圖判斷該簡諧波的頻率可能是()

A.13.25HzB.16.25HzC.21.75HzD.23.75Hz

【答案】BD

【詳解】若波沿x軸正方向傳播，在0.2s時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為

10+nZ=vt(n=0,1,2........)

500m/s<v<lOOOm/s

聯(lián)立解得

f=16.25Hz或/=21.25Hz

若波沿x軸負(fù)方向傳播，在0.2s時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離為

30+M2=vt(n=0,1,2.)

聯(lián)立解得

f=13.75Hz或f=18.75Hz或/=23.75Hz

故選BD。

6.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿直線傳播，P、。為波傳播路徑上相距12m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，P、。兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的

振動(dòng)規(guī)律分別如圖乙、丙所示，下列說法正確的是()

A.該波一定從。點(diǎn)向尸點(diǎn)傳播

B.f=gs時(shí)，P、。兩質(zhì)點(diǎn)的位移不相同

C.r=0時(shí)刻，P、。連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)有可能處于平衡位置

D.該波的傳播速率可能為2.4m/s

E.該波的傳播速率可能為4m/s

【答案】BDE

【詳解】A.由題意無法確定波的傳播方向，故A錯(cuò)誤;

B.由振動(dòng)圖像可知f=：s時(shí)，P、。兩質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，但方向不同，故B正確；

C./=0時(shí)刻，P質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置，。質(zhì)點(diǎn)位于波峰位置，顯然P、。連線中點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)不可能處于平衡

位置，故c錯(cuò)誤；

DE.由振動(dòng)圖像可得該波的傳播周期

T=4s

當(dāng)該列波從P點(diǎn)向。點(diǎn)傳播時(shí)，有

12m=+

則波速

o19

v=-=-------=

T4H+1V八7

可得當(dāng)〃=1時(shí)，波速為2.4m/s；當(dāng)波從。點(diǎn)向P點(diǎn)傳播時(shí)，有

12m=^+|^(71=0,1,2,3-.)

則波速

夕12

T4〃+3、八7

當(dāng)〃=0時(shí)，可得波速為4m/s,故DE正確。

故選BDEo

【題型三】波的干涉、衍射

7.如圖所示，一列簡諧橫波沿》軸正向傳播，t=0.1s時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，f=0.3s時(shí)刻的波形如圖

中虛線所示，則下列說法正確的是()

A.該波的速度的最小值為5m/s

B.t=0.1s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向下運(yùn)動(dòng)

C.r=0.3s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q速度為零

D.該波遇到寬度小于5m的障礙物時(shí)能發(fā)生能明顯的衍射現(xiàn)象

【答案】AD

【詳解】A.由題意知，波向右傳播，由于

,1,

1m=-X

5

所以該波至少傳播了gr；即波向右傳播的距離為

Ax=(〃+g)4(〃=0,1,2???)

所以

0.2s=(〃+g)T(幾=0,1,2…)

當(dāng)〃=0時(shí)，周期最大，最大值為。=ls,此時(shí)波速最小，最小值為

%in=-■^m-5m/s

故A正確；

B.根據(jù)波形平移法可知f=0/s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；

CJ=0」s時(shí)刻波峰處于x=1.25m處，r=0.3s時(shí)刻波峰向右至少平移了1m,顯然質(zhì)點(diǎn)Q沒有在波峰位置，

其速度不為零，故C錯(cuò)誤；

D.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是，障礙物或小孔的尺寸比波長小或跟波長差不多，所以該波遇到寬度小于5m

的障礙物時(shí)能發(fā)生能明顯的衍射現(xiàn)象，故D正確。

故選AD。

8.如圖所示，圖甲為一簡諧橫波在Z=0.2s時(shí)的波形圖，尸是平衡位置在x=3m處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置在

x=4m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像。下列說法正確的是()

A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播

B.當(dāng)這列波遇到尺寸超過8m的障礙物時(shí)不能發(fā)生衍射現(xiàn)象

C.Z=0.2s到Z=0.3s,P點(diǎn)通過的路程為20cm

D.U0.35s時(shí)，P點(diǎn)的加速度方向與y軸正方向相同

【答案】AD

【詳解】A.由乙圖可知，周期為0.4s,0.2s時(shí)，。質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，根據(jù)同側(cè)法可得，波向x軸負(fù)方向傳播，

故A正確；

B.由甲圖可知這列波的波長為8m,所以，遇到尺寸超過8m的障礙物時(shí)能發(fā)生衍射現(xiàn)象，但不明顯，故B

錯(cuò)誤；

C.在甲圖中，由P質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)，可知P質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置（個(gè)周期，0.3s時(shí)是在此圖的基礎(chǔ)上再振動(dòng);周

期，因?yàn)橐缭狡胶馕恢茫訮質(zhì)點(diǎn)通過的路程大于20cm,故C錯(cuò)誤；

D.該波的波速為

A

"亍=20m/s

從t=0.20s到/-0.35s,波傳播的距離為

Ax=vAt=3m

則根據(jù)波形平移法知，0.35s時(shí)尸質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)，加速度方向與y軸正方向相同，故D正確。

故選AD。

9.在勻質(zhì)輕繩上有兩個(gè)相距12m的波源跖、S2,兩波源的連線上有兩質(zhì)點(diǎn)A、B,A與波源距相距3m,B

與波源S?相距8m,如圖甲所示。f=Os時(shí)兩波源同時(shí)上下振動(dòng)產(chǎn)生兩列繩波，其中S?的振動(dòng)圖像如圖乙所

示，經(jīng)過一段時(shí)間觀察到A點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，B點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，兩者振幅差20cm,且A、8之間沒有振

A.波源耳產(chǎn)生的波的波長為6m

B.波源耳起振的方向向下

C.穩(wěn)定后在兩波源之間（不包括波源）有奇數(shù)個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)

D.O~ls內(nèi)質(zhì)點(diǎn)8通過的路程為64cm

【答案】D

【詳解】A.兩波源在勻質(zhì)輕繩上傳播，速度相同，且能發(fā)生穩(wěn)定的干涉，頻率相同，故則兩列波的波長相

同，兩者相距1m,4點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，8點(diǎn)振動(dòng)始終減弱，且A、2之間沒有振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)，則

。-1;

2尤=5%

解得波源豆產(chǎn)生的波的波長為

Z=4m

故A錯(cuò)誤；

3

B.在A點(diǎn)，波程差為6m,為5%,A點(diǎn)振動(dòng)始終加強(qiáng)，故兩波源起振相反，由圖乙可知邑起振向下，故耳

起振的方向向上，故B錯(cuò)誤；

C.兩波源起振相反，故中間點(diǎn)是減弱點(diǎn)，根據(jù)對稱性可知加強(qiáng)點(diǎn)為偶數(shù)個(gè)，故C錯(cuò)誤；

D.設(shè)4=12?11且4>4，振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的振幅為

Aj=A+&

振動(dòng)減弱點(diǎn)的振幅為

=A_4i

則

AA=4-4=2A,=20cm

解得

A,=10cm

符合題意，故岳的振幅為10cm,先傳到8點(diǎn)用時(shí)0.2s,2點(diǎn)振動(dòng)0.2后，S2傳到2,接下后一起振動(dòng)0.6s,

所以質(zhì)點(diǎn)8運(yùn)動(dòng)的路程為

s=4A+12（4—A^=64cm

故D正確。

故選D。

1.戰(zhàn)繩作為一項(xiàng)超燃脂的運(yùn)動(dòng)十分受人歡迎，運(yùn)動(dòng)達(dá)人晃動(dòng)戰(zhàn)繩一端使其上下振動(dòng)（可視為簡諧運(yùn)動(dòng)）形

成橫波。如圖甲所示，某人把兩根相同的繩一端固定在同一點(diǎn)，兩只手分別握住繩另一端，上下抖動(dòng)使繩

振動(dòng)起來。以手抖動(dòng)的平衡位置作為坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖乙所示為健身者左手抖動(dòng)繩過程中某時(shí)刻的波形圖,

左手抖動(dòng)頻率為1.25Hz,則()

圖甲圖乙

A.波的傳播速度為8.75m/s

B.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)方向?yàn)閥軸負(fù)方向

C.健身者抖動(dòng)繩子頻率越高，波在繩子中的傳播速度越快

D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的位移為10s[2cm

【答案】D

【詳解】A.由圖乙可知波長為4=8m,則波的傳播速度為

v="=1.25x8m/s=10m/s

故A錯(cuò)誤；

B.波向右傳播，根據(jù)波形平移法可知，該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)方向?yàn)閥軸正方向，故B錯(cuò)誤;

C.波在繩子中的傳播速度由介質(zhì)決定，與健身者抖動(dòng)繩子頻率高低無關(guān)，故c錯(cuò)誤；

D.設(shè)該時(shí)刻的波動(dòng)方程為

.2冗.71

y=Asin(——1+夕)=20sin(—x+0)cm

A4

代入x=3m,y=o可得

y=20sin(—x3+^?)cm=0

解得

71

則該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)p的位移為

yp=20sin(—x0+—)cm=10V2cm

故D正確。

故選D。

2.一列簡諧橫波在t=0時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示,/=ls時(shí)的波形如圖中虛線所示,則下列說法正確的是(

B.平衡位置分別為A、8的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)方向始終相同

C.若波向右傳播，則波的最大頻率為0.25Hz

D.若波向左傳播，則波的傳播速度大小為6m/s

【答案】A

【詳解】A.由圖可知，這列波的波長為2=8m,A正確；

B.A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置相距

Ax=4m=—

2

故振動(dòng)方向始終相反，8錯(cuò)誤；

C.若波向右傳播，有

Q+w^T=ls(ra=0,l,2---)

解得

4

7=帝L("=0'1'2…)

則波的最小頻率為

/=0.25Hz

C錯(cuò)誤；

D.若波向左傳播，有

[+“7=卜("=0,1,2…)

解得

4

7=-------sS=01,2…)

3+4〃

則波的傳播速度大小為

夕

v=—=(6+8n)m/s(n=0,1,2

D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.圖甲是一列簡諧橫波在r=o.1S時(shí)刻的波形圖，尸是平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)，。是平衡位置在x=12m

處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是()

A.這列波沿尤軸負(fù)方向傳播

B.在/=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的位置坐標(biāo)為(12m,10cm)

C.從?=0.1s到U0.25s的過程中，質(zhì)點(diǎn)。的位移大小為30cm

D.從r=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)尸在f=(0.125+0.2")s時(shí)("=0、1、2...)到達(dá)波峰

【答案】B

【詳解】A.圖乙為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像，則知在QO.ls時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)方向是沿y軸負(fù)方向，由圖乙可

知故這列波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；

BC.由圖甲可知，振幅

A=10cm

由圖乙可知，周期

T=0.2s

由

3

Ar=0.25s-0.10s=0.15s=-T

4

可知質(zhì)點(diǎn)。在波峰處，位移為

y=10cm

所以在Z=0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)。的位置坐標(biāo)為(12m,10cm),故B正確，C錯(cuò)誤；

D.由圖甲讀出波長是

2=12m

則波速是

A12,—

v=—=—nvs=60m/s

T0.2

在0.1s內(nèi)，波向x軸正方向傳播6m,在仁0時(shí)刻的波形如圖中虛線波形

波向+x方向傳播，由虛線波形可得到尸點(diǎn)左側(cè)的第一波峰向右傳播

x=—X+1.5m=4.5m

4

質(zhì)點(diǎn)p第一次到達(dá)波峰，則尸點(diǎn)第一次到達(dá)波峰所用時(shí)間

t.=^-=—s=0.075s

1v60

那么結(jié)合波傳播的周期性可知質(zhì)點(diǎn)尸在

t=(0.075+0.2/1)s=0、1、2、…)

時(shí)到達(dá)波峰，故D錯(cuò)誤。

故選B。

4.如圖所示，一列簡諧橫波沿龍軸傳播，實(shí)線為f=0時(shí)刻的波形圖，虛線為f=0.6s時(shí)刻的波形圖，已知波

的周期T>0.6s,下列說法正確的是()

A.該波的波速一定是10m/sB.該波的波速可能是可m/s

C.f=2.7s時(shí)，。點(diǎn)的位移一定不為0D./=5.1s時(shí)，。點(diǎn)的位移可能是0.2m

【答案】B

【詳解】AB.據(jù)圖可知波長為8m,如果波向左傳播，則有

3

(〃+—)T=0.6s(n=0,1,2...)

4

只有當(dāng)n=0時(shí)

r=0.8s>0.6s

此時(shí)波速為

丸8.1八/

v=—=——m/s=10m/s

T0.8

如果波向右傳播，則有

(n+—)T=0.6s(n=0,1,2...)

4

只有當(dāng)n=0時(shí)

F=2.4s>0.6s

此時(shí)波速為

,A10,

v=——=——m/s

r3

故A錯(cuò)誤，B正確;

CD.如果波向左傳播，則

3

2.7s=3-T

8

根據(jù)波平移，。點(diǎn)正好到達(dá)平衡位置，位移為零；如果波向右傳播，則

2.7s=1-F

8

根據(jù)波的平移法，。點(diǎn)也是正好到達(dá)平衡位置，位移為零。r=5.1s時(shí)，如果波向左傳播，。點(diǎn)正好到達(dá)平

衡位置，位移為零；如果波向右傳播，。點(diǎn)正好到達(dá)平衡位置，位移為零；故CD錯(cuò)誤。

故選B。

5.在某石灰?guī)r洞中可聽到規(guī)律的滴水聲，其間隔固定為3.0s,每滴水都恰落在半徑為0.22m的圓形水盆中

央，激起一圈圈周期性漣漪向外傳播。若在第二滴水落入水面時(shí)，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播到盆邊

反射回來，在距盆邊0.02m處和第一滴水激起的第二圈漣漪相會(huì)，形成建設(shè)性干涉（振動(dòng)加強(qiáng)的干涉），則

漣漪的頻率約是多少？（）

A.1.5HzB.2.0HzC.2.5HzD.3.1HzE.5.0Hz

【答案】B

【詳解】設(shè)波速為v，漣漪的頻率為了,第二滴水落入水面時(shí)，第一滴水激起的第一圈漣漪傳播的距離為

s—0.22m+0.02m=0.24m

漣漪勻速傳播，則波速為

s0.24._.

v=—=------m/s=0.08m/s

t3

兩漣漪相遇形成振動(dòng)加強(qiáng)的干涉，應(yīng)滿足

AC4

△r=2〃?一

2

其中Ar=0.04m,〃=解得波長為

2=0.04m

根據(jù)波長、波速和頻率的關(guān)系可知

故選B。

6.頻率相同的簡諧波源Si、S2,和接收點(diǎn)M位于同一平面內(nèi)，Si>S2到M的距離之差為6m。z=0時(shí)Si,

S2,同時(shí)垂直平面開始振動(dòng)，M點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示，則（）

A.兩列波的波長為2mB.兩列波的起振方向均沿x正方向

C.Si和S2,在平面內(nèi)不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D.兩列波的振幅分別為3cm和1cm

【答案】B

【詳解】根據(jù)圖像可知f=4s時(shí)Af點(diǎn)開始向上振動(dòng)，故此時(shí)一列波傳播到M點(diǎn)，起振方向向上，r=7s時(shí)波

形開始改變，說明另一列波傳播到M點(diǎn)，此時(shí)兩列波平衡位置都傳到M點(diǎn)，第一列波使M點(diǎn)向下振動(dòng)，之

后振幅減小，則此時(shí)/點(diǎn)振動(dòng)減弱，可知第二列波使M點(diǎn)向上振動(dòng)。

AY

A.Si、S2到M的距離之差為6m,由圖可知兩列波傳到加點(diǎn)的時(shí)間差為3s,根據(jù)v=h可得波速為

At

6...

v=—m/s=2m/s

3

故波長為

A=vT=4m

故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)前面分析可知兩列波剛傳到Af點(diǎn)時(shí)均使M點(diǎn)向上振動(dòng)，故兩列波的起振方向均沿?zé)o正方向，故B

正確；

C.兩列波頻率相等，在平面內(nèi)能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；

D.由r=4.5s和f=7.5s時(shí)的位移知第一列的振幅為3cm,,第二列波的振幅為

4=3cm-1cm=2cm

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

7.如圖（a）所示，利用超聲波可以檢測飛機(jī)機(jī)翼內(nèi)部缺陷。在某次檢測實(shí)驗(yàn)中，入射波為連續(xù)的正弦信

號(hào)，探頭先后探測到機(jī)翼表面和缺陷表面的反射信號(hào)，分別如圖（b）、（c）所示。已知超聲波在機(jī)翼材料

中的波速為6300m/s。關(guān)于這兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處的疊加效果和缺陷深度”，下列選項(xiàng)正確的是（）

圖（a）超聲波檢測原理示意圖圖（b＞機(jī)翼表面反射信號(hào)圖（C）缺陷表面反射信號(hào)

A.振動(dòng)減弱；d=4.725mmB.振動(dòng)加強(qiáng);d=4.725mm

C.振動(dòng)減弱；d=9.45mmD.振動(dòng)加強(qiáng);d—9.45mm

【答案】A

【詳解】根據(jù)反射信號(hào)圖像可知，超聲波的傳播周期為

7=2x10%

又波速v=6300m/s,則超聲波在機(jī)翼材料中的波長

2=vT=1.26xlO-3m

結(jié)合題圖可知，兩個(gè)反射信號(hào)傳播到探頭處的時(shí)間差為

?=1.5xlO^s

故兩個(gè)反射信號(hào)的路程差

2d=vAt=9.45x10-6m=一A.

2

解得

d=4.725mm

兩個(gè)反射信號(hào)在探頭處振動(dòng)減弱，A正確。

故選Ao

8.一列簡諧橫波沿龍軸傳播，在『=0時(shí)的波形如圖所示。已知x=lm處的質(zhì)點(diǎn)尸的位移y隨時(shí)間f變化的

關(guān)系式為y=01sin（5R）m。下列說法正確的是（）

B.該波的波速為12.5m/s

C.該波遇到尺寸1m的障礙物會(huì)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象

D.該波遇到波長為5m的同種波會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)y=0.1sin（5加）m可知，質(zhì)點(diǎn)P起振方向向上，根據(jù)同側(cè)法，該波沿x軸正方向傳播，故A

錯(cuò)誤；

B.由圖知，波長

Z=4m

周期

r=—=o.4s

CO

波速

A

v=—=10m/s

T

故B錯(cuò)誤；

C.該波波長2=4m,遇到尺寸Im的障礙物會(huì)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象，故C正確；

D.發(fā)生干涉的條件是兩列波的頻率相同，相位差恒定。該波遇到波長為5m的同種波不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，

故D錯(cuò)誤。

故選C。

9.（多選）研究機(jī)械波的干涉實(shí)驗(yàn)中。兩位同學(xué)以相同頻率分別在兩端甩動(dòng)水平細(xì)繩。形成兩列簡諧橫波

甲乙。已知甲、乙兩波源相距8m,甲、乙兩波的波速均為0.5m/s,完成一次全振動(dòng)的時(shí)間均為2s,距離乙

波源3m的。點(diǎn)處標(biāo)記一個(gè)紅色點(diǎn)。某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，從該時(shí)刻開始計(jì)時(shí)。則下列說法正確的

是（）

A.兩列波的波長均為1m

B.細(xì)繩形成的波為縱波

C.z=3s時(shí)，。點(diǎn)開始向上振動(dòng)

D.兩位同學(xué)加速甩動(dòng)細(xì)繩，繩的傳播速度增加

【答案】AC

【詳解】A.兩列波的波長均為

A=vT=0.5x2m=lm

故A正確；

B.由于振動(dòng)方向與傳播方向垂直，所以細(xì)繩形成的波為橫波，故B錯(cuò)誤；

C.0點(diǎn)距離波源乙較近，由圖可知此時(shí)波源乙引起開始振動(dòng)點(diǎn)與。點(diǎn)距離為

3

Ax=3m——2=1.5m

2

則有

Ax1.5.

AAf=——=s=3s

v0.5

可知Z=3s時(shí)，。點(diǎn)開始振動(dòng)，根據(jù)波形平移法可知起振方向向上，故C正確；

D.機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)決定，所以兩位同學(xué)加速甩動(dòng)細(xì)繩，繩的傳播速度不變，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

10.（多選）一列沿?zé)o軸傳播的簡諧波，在某時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，一平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3米

的質(zhì)點(diǎn)從該時(shí)刻開始的振動(dòng)圖像如圖乙所示，若該波的波長大于3米。則（）

A.最小波長（m

B.頻率9Hz

12

C.最大波速*m/s

4

D.從該時(shí)刻開始2s內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為

【答案】BD

【詳解】B.根據(jù)乙圖寫出平衡位置與坐標(biāo)原點(diǎn)距離為3m米的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程

y-sin(a)t+(p)

帶入點(diǎn)(0,且)和(2,0)解得

2

71571

(D——,CD—----

36

可得

T=2.4s,/=—Hz

故B正確;

若波沿x軸正方向傳播則為。點(diǎn)，沿?zé)o軸負(fù)方向傳播則為P點(diǎn)，則波長可能為

—2=3m,即力=18m

6

或1/=3m,即，=9m

3

故A錯(cuò)誤；

C.根據(jù)v=9可得

v=7.5m/s,v'=3.75m/s

故C錯(cuò)誤；

D.根據(jù)題圖乙計(jì)算該質(zhì)點(diǎn)在2s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程為

5=（1+1+1+1--^-）cm=（4-日）cm

故D正確。

故選BD。

11.如圖分別是一列機(jī)械波在傳播方向上相距5m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)尸、0的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（

A.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

B.1.5s時(shí)。質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)

C.該波的波長可能為2m

D.該波的波速可能是lm/s

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B.由圖可知1.5s時(shí)。質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，故B正確；

C.由圖可知質(zhì)點(diǎn)尸、。的振動(dòng)步調(diào)相反，則

Ax=(〃+；)4(7i=0,1,2,3...)

解得

2=10m(n=0,1,2,3...)

2n+l

可知當(dāng)〃=2時(shí)，該波的波長為2m,故C正確；

D.由圖可知波的周期為4s,該波的波速為

%5

v=—=--------m/s(71=0,1,2,3...)

T4n+2

可知該波的波速為lm/s時(shí)，〃不是整數(shù)，故該波的波速不可能是lm/s,故D錯(cuò)誤。

故選BC。

12.如圖甲所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實(shí)線和虛線分別為乙=。時(shí)刻和芍時(shí)刻的波形圖，尸、Q分別是

平衡位置為網(wǎng)=L0m和無2=4.0m的兩質(zhì)點(diǎn)。圖乙為質(zhì)點(diǎn)。的振動(dòng)圖像，貝I]()

C.時(shí)刻可能為005sD.質(zhì)點(diǎn)尸的振動(dòng)方程為y=10sin[107tr+彳Jem

【答案】ACD

【詳解】A.根據(jù)圖乙可知，在％=。時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)。沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖甲％=。時(shí)刻的波形，根據(jù)上

下坡法可知，波沿X軸正方向傳播，故A正確；

B.根據(jù)圖甲與圖乙，波的傳播速度為

48/

v=—=—m/s=40m/s

T0.2

故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖甲，利用平移法可知，到達(dá)虛線波傳播的距離

2

Ax=nA-i—(n=01,2,3...)

4f

則有

Ax

=一

V

解得

4〃+1

t=-------s(行0,1,2,3...)

220

可知n=0時(shí)/2為0.05s,故C正確；

D.根據(jù)圖甲可知，;=。時(shí)刻的波形的函數(shù)為

2萬71

y=Asin——x=10sin—x(cm)

Z4

解得此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)尸的位移為

%=10sin?xl.0(cm)=5應(yīng)(cm)

令質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為

27r

y=Asin(—t+(p)=10sin(l+(p)(cm)%=0時(shí)亥！J,質(zhì)點(diǎn)尸的位移為治，且隨后位移減小，則解得

3

(D--71

4

解質(zhì)點(diǎn)尸的振動(dòng)方程為

3

y=10sin(l+cm

故D正確。

故選ACDo

13.(多選)如圖(a)所示，一簡諧橫波在均勻介質(zhì)中由。點(diǎn)向6點(diǎn)直線傳播，a、b相距7m。當(dāng)波傳到6

點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，a、6兩點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間圖像如圖(b)。則()

b

(a)

A.b點(diǎn)起振方向沿y軸正方向

B.a點(diǎn)起振方向沿y軸負(fù)方向

C.波的傳播速度可能為lm/s

D.波的傳播速度可能為3m/s

【答案】AC

【詳解】AB.由圖乙可知周期T=4s,r=0時(shí)刻b向上振動(dòng)，機(jī)械波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)起振方向都相

同，故a點(diǎn)起振方向沿y軸正方向，匕點(diǎn)起振方向沿y軸正方向，故A正確，B錯(cuò)誤;

CD.仁0時(shí)刻。在波谷、6在平衡向上，波由。向6傳播，由波動(dòng)圖可知

3

xab=—A+?A(n=0,1,2

解得

A=^^(H=0,1,2

4幾+3'

波速

當(dāng)v=lm/s時(shí)，71=1,當(dāng)v=3m/s時(shí)，w無解，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選AC。

14.（多選）如圖所示，在同種均勻介質(zhì)中有一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波（x軸為平衡位置），A、B

兩點(diǎn)為x軸上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，均已開始振動(dòng)，且兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離為s,該長度介于一倍波長至二倍波長

之間。某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的位置在無軸上方，距x軸的距離為振幅的一半，且正在向下振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)3剛好在平

衡位置處。經(jīng)時(shí)間f（小于一個(gè)周期），質(zhì)點(diǎn)A到達(dá)x軸下方，距x軸的距離為振幅的且倍。則該波的波速

2

可能為（）

--------------------?------------>x/m

B

3s5512s5s

D.

17?137'L9t237

【答案】AD

【詳解】AB間長度s介于一倍波長至二倍波長之間，某時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)A的位置在x軸上方，且正在向下振動(dòng),

距x軸的距離為振幅的一半，可知

131

2A-—A=s^-^-—Af

12212

解得

4=&或；r="S

2317

經(jīng)時(shí)間才（小于一個(gè)周期），質(zhì)點(diǎn)A到達(dá)x軸下方，距x軸的距離為振幅的且倍，則有

2

}-T+-T=t^—T+-V+-T

1261266

解得

12

7=4或=?

根據(jù)波速的計(jì)算公式可知

A3s…25s-3s—X5s

v=—=----或丫=—=---或v=—=--或U=—7=

T23tT23tT17tV17r

故選ADo

15.（多選）一列橫波沿著無軸正方向傳播，處在％=0.5m和％=3.5m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖像如圖所示,

則以下說法正確的是（

2

0

4t/s

A.2.5s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同

B.2s末A質(zhì)點(diǎn)的速度大于B質(zhì)點(diǎn)的速度

12

C.該波的波長可能為二m

3

D.該波的波速可能為^m/s

【答案】ABD

【詳解】A.由圖可得，周期為4s,A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程分別為

%=2sin

/"