2019年高考物理一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場(chǎng)第3講電容器和電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)練習(xí)

配餐作業(yè)電容器和電容帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)A組·基礎(chǔ)鞏固題1．(多選)上海世博會(huì)中穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)的36輛超級(jí)電容客車吸引了眾多觀光者的眼球。據(jù)介紹，電容車在一個(gè)站點(diǎn)充電30秒到1分鐘后，空調(diào)車可以連續(xù)運(yùn)行3公里，不開(kāi)空調(diào)則可以堅(jiān)持行駛5公里，最高時(shí)速可達(dá)44公里。超級(jí)電容器可以反復(fù)充放電數(shù)十萬(wàn)次，其顯著優(yōu)點(diǎn)有：容量大、功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長(zhǎng)、工作溫度范圍寬。如圖所示為某汽車用的超級(jí)電容器，規(guī)格為“48V，3000F”，放電電流為1000A，漏電電流為10mA，充滿電所用時(shí)間為30s，下列說(shuō)法正確的是()A．充電電流約為4800AB．放電能持續(xù)的時(shí)間超過(guò)10分鐘C．若汽車一直停在車庫(kù)，則電容器完全漏完電，時(shí)間將超過(guò)100天D．所儲(chǔ)存電荷量是鋰電池“4.2V,1000mAh”的40倍解析由題知，電容器的額定電壓U＝48V，電容C＝3000F，則所能儲(chǔ)存的電荷量為Q＝CU。充電時(shí)，有Q＝I充t充，得充電電流I充＝eq\f(CU,t充)＝eq\f(48×3000,30)A＝4800A，故A項(xiàng)正確；放電能持續(xù)的時(shí)間t放＝eq\f(Q,I放)＝eq\f(48×3000,1000)s＝144s，小于10分鐘，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；若汽車一直停在車庫(kù)，則電容器完全漏完電，時(shí)間為t漏＝eq\f(Q,I漏)＝1.44×107s＝eq\f(1.44×107,24×3600)天≈166.7天，故C項(xiàng)正確；鋰電池“4.2V，1000mAh”的電荷量q＝It＝1×3600C＝3600C，則Q＝40q，故D項(xiàng)正確。答案ACD2．一對(duì)平行金屬板帶有等量異種電荷，如果金屬板不是足夠大，兩板之間的電場(chǎng)線就不是相互平行的直線，如圖所示，C、D、E、F為金屬板表面上的不同位置。關(guān)于該電場(chǎng)，下列說(shuō)法正確的是()A．A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)的電勢(shì)C．一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場(chǎng)力做功相等D．帶正電粒子從P點(diǎn)沿平行于極板方向射入，它將做類平拋運(yùn)動(dòng)解析電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度的相對(duì)大小，則電場(chǎng)內(nèi)部A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，故A點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，D、F兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，且C、E兩點(diǎn)的電勢(shì)高于D、F兩點(diǎn)的電勢(shì)，則C、D兩點(diǎn)的電勢(shì)差等于E、F兩點(diǎn)的電勢(shì)差，故一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F，電場(chǎng)力做功相等，C項(xiàng)正確；帶正電粒子從P點(diǎn)沿平行于極板方向射入，則由于豎直方向所受的電場(chǎng)力不是恒力，故它不是做類平拋運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C項(xiàng)。答案C3．(多選)毛毯等絨料布生產(chǎn)時(shí)常采用靜電植絨技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，其原理如圖：其中A是接高壓陽(yáng)極的金屬網(wǎng)，其內(nèi)裝有絨料，B是一塊金屬平板，上面鋪著涂有黏合劑待植絨基布。當(dāng)待植絨基布從兩極板經(jīng)過(guò)時(shí)，給A接上高壓并使絨料帶上電荷，這樣絨料在經(jīng)過(guò)A、B兩平行板間的電場(chǎng)加速后以高速向B板運(yùn)動(dòng)，遇到待植絨基布后便粘在上面從而實(shí)現(xiàn)靜電植絨，下列說(shuō)法正確的是()A．A、B兩極板的電場(chǎng)方向由B指向AB．帶電絨料帶正電荷C．帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做正功D．帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能增加解析A、B兩極板的電場(chǎng)方向由A指向B，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；由于兩極板的電場(chǎng)方向由A指向B，帶電絨料向B板運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明帶電絨料是帶正電荷的，故B項(xiàng)正確；帶電絨料在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)它做正功，電勢(shì)能減少，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC【素養(yǎng)立意】以靜電植絨為載體考查電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和做功，屬于STSE(科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)、環(huán)境)問(wèn)題。4．(多選)如圖所示，在真空中A、B兩塊平行金屬板豎直放置并接入電路。調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使A、B兩板間的電壓為U時(shí)，一質(zhì)量為m、電荷量為－q的帶電粒子，以初速度v0從A板上的中心小孔沿垂直兩板的方向射入電場(chǎng)中，恰從A、B兩板的中點(diǎn)處沿原路返回(不計(jì)重力)，則下列說(shuō)法正確的是()A．使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板B．使初速度變?yōu)?v0時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出C．使初速度v0和電壓U都增加為原來(lái)的2倍時(shí)，帶電粒子恰能到達(dá)B板D．使初速度v0和電壓U都增加為原來(lái)的2倍時(shí)，帶電粒子將從B板中心小孔射出解析設(shè)帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)中的位移為x，根據(jù)動(dòng)能定理得－qEx＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又E＝eq\f(U,d)得x＝eq\f(mdv\o\al(2,0),2qU)，由此可知，要使帶電粒子進(jìn)入電場(chǎng)后恰能到達(dá)B板處，x變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，采取的方法有：使帶電粒子的初速度變?yōu)閑q\r(2)v0；或使A、B兩板間的電壓變?yōu)閑q\f(1,2)U；或使初速度v0和電壓U都增加到原來(lái)的2倍，故B、C項(xiàng)正確，A、D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC5．(2018·湖南師大附中摸底考試)(多選)如圖所示的陰極射線管，無(wú)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，電子束加速后打到熒屏中央形成亮斑。如果只逐漸增大M1MA．在熒屏上的亮斑向上移動(dòng)B．在熒屏上的亮斑向下移動(dòng)C．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)對(duì)電子做的功增大D．偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度減小解析電子帶負(fù)電，受到向上的電場(chǎng)力，所以向上偏轉(zhuǎn)，U越大，電場(chǎng)力越大，偏轉(zhuǎn)位移越大，做功越多。答案AC6．(多選)如圖所示為勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨時(shí)間t變化的圖象。當(dāng)t＝0時(shí)，在此勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止釋放一個(gè)帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法中正確的是()A．帶電粒子將始終向同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)B．2s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)C．3s末帶電粒子的速度為零D．0～3s內(nèi)，電場(chǎng)力做的總功為零解析設(shè)第1s內(nèi)粒子的加速度為a1，第2s內(nèi)的加速度為a2，由a＝eq\f(qE,m)可知，a2＝2a1，可知，1.5s末粒子的速度為零，然后反方向運(yùn)動(dòng)，至3s末回到原出發(fā)點(diǎn)，粒子的速度為零，由動(dòng)能定理可知，此過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，綜上所述，可知C、D項(xiàng)正確。答案CD7.如圖所示，平行金屬板A、B水平正對(duì)放置，分別帶等量異號(hào)電荷。一帶電微粒水平射入板間，在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖中虛線所示，那么()A．若微粒帶正電荷，則A板一定帶正電荷B．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加C．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加D．微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加解析由于兩極板的正負(fù)不知，微粒的電性不確定，則微粒所受電場(chǎng)力方向不確定，所受電場(chǎng)力做功正負(fù)不確定，但根據(jù)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡，微粒所受合力一定向下，則合力一定做正功，所以電勢(shì)能變化情況、機(jī)械能變化情況不確定，但微粒動(dòng)能一定增加，所以只有C項(xiàng)正確。答案C8.如圖所示，一個(gè)帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小，可忽略不計(jì))電壓為U1的加速電場(chǎng)，經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中線射入，A、B板長(zhǎng)為L(zhǎng)，相距為d，電壓為U2。則帶電粒子能從A、B板間飛出應(yīng)該滿足的條件是()A.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d,L) B.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d,L)C.eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d2,L2) D.eq\f(U2,U1)＜eq\f(d2,L2)解析根據(jù)qU1＝eq\f(1,2)mv2，t＝eq\f(L,v)，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)·eq\f(qU2,md)·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,v)))2，由題意知，y＜eq\f(1,2)d，解得eq\f(U2,U1)＜eq\f(2d2,L2)，故C項(xiàng)正確。答案CB組·能力提升題9．如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有四條間距均為d的平行等勢(shì)線1、2、3、4，各條線上的電勢(shì)分別為0、－φ0、－2φ0、－3φ0；有一個(gè)帶電粒子，質(zhì)量為m(不計(jì)重力)，電荷量為q，從A點(diǎn)與等勢(shì)線4成θ角以初速度v0射入電場(chǎng)中，到達(dá)等勢(shì)線2上的B點(diǎn)時(shí)，速度方向恰好水平向左，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()A.eq\f(mv\o\al(2,0)sin2θ,4qd) B.eq\f(mv\o\al(2,0)sin2θ,2qd)C.eq\f(mv\o\al(2,0)cos2θ,4qd) D.eq\f(mv\o\al(2,0)cos2θ,2qd)解析帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做速度為vx＝v0cosθ的勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為vy＝v0sinθ，加速度為a＝eq\f(Eq,m)的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理有－Eq·2d＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,x)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得E＝eq\f(mv\o\al(2,0)sin2θ,4qd)，A項(xiàng)正確。答案A10．(多選)如圖所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力，則小球()A．做直線運(yùn)動(dòng)B．做曲線運(yùn)動(dòng)C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小解析對(duì)小球受力分析，小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向不在同一條直線上，故小球做曲線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力方向與速度方向間的夾角先為鈍角后為銳角，故合外力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功，所以速率先減小后增大，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC11.(多選)如圖所示，一帶電小球自固定斜面頂端A點(diǎn)以某速度水平拋出，落在斜面上B點(diǎn)?，F(xiàn)加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，仍將小球自A點(diǎn)以相同速度水平拋出，落在斜面上C點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()A．小球帶正電B．小球所受電場(chǎng)力可能大于重力C．小球兩次落在斜面上所用的時(shí)間不相等D．小球兩次落在斜面上的速度大小相等解析平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，合速度與水平方向夾角的正切值，與位移與水平方向夾角的正切值比值固定，在同一斜面，位移與水平方向夾角的正切值相同，所以合速度與水平方向夾角的正切值不變，即合速度方向不變，由于水平分速度大小不變，所以合速度大小不變，且兩次落點(diǎn)，豎直方向的分速度，水平方向的分速度大小都不變，小球兩次落在斜面上所用時(shí)間不相等，C、D項(xiàng)正確；由過(guò)程分析，小球豎直方向的末速度大小不變，由水平位移大小知時(shí)間t2，則豎直方向加速度減小，可知小球受到了向上的電場(chǎng)力，所以小球帶負(fù)電，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；加了電場(chǎng)后，小球加速度仍向下，則電場(chǎng)力一定小于重力，故B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案CD12．如圖所示，在厚鉛板A表面的中心放置一很小的放射源，可向各個(gè)方向放射出速率為v0的α粒子，α粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q，在金屬網(wǎng)B與A板間加有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，A與B的間距為d，B網(wǎng)上方有一很大的熒光屏M，M與B的間距為L(zhǎng)。當(dāng)有α粒子打在熒光屏上時(shí)就能使熒光屏產(chǎn)生一閃光點(diǎn)，整個(gè)裝置放在真空中，不計(jì)重力的影響。求：(1)打在熒光屏上的α粒子具有的動(dòng)能。(2)熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍。解析(1)由動(dòng)能定理得qEd＝EkB－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，得EkB＝qEd＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)。(2)α粒子的初速度與電場(chǎng)方向垂直時(shí)，做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿場(chǎng)強(qiáng)方向，有a＝eq\f(qE,m)，d＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，得到達(dá)B網(wǎng)的時(shí)間t1＝eq\r(\f(2md,qE))。粒子具有沿場(chǎng)強(qiáng)方向的速度vBy＝at1＝eq\r(\f(2dqE,m))，從B網(wǎng)到M所用的時(shí)間t2＝eq\f(L,vBy)＝eq\f(L,2qEd)eq\r(2mqEd)，粒子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝eq\f(2d＋L,2qEd)eq\r(2mqEd)，熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍是個(gè)圓，其半徑R＝v0t＝eq\f(v02d＋L,2qEd)eq\r(2mqEd)。答案(1)qEd＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(2)熒光屏上閃光點(diǎn)的范圍是個(gè)圓，半徑為eq\f(v02d＋L,2qEd)eq\r(2mqEd)13．如圖所示，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq\f(mg,q)的豎直勻強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的小球。在O點(diǎn)正上方和正下方L處，分別固定一個(gè)絕緣擋板A、B，兩擋板豎直放置且尺寸較小?，F(xiàn)將小球拉到與O點(diǎn)同一高度且距O點(diǎn)右側(cè)L處，給它一個(gè)豎直向上的初速度v0，此后小球在A、B右側(cè)區(qū)域豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并不時(shí)與擋板A、B碰撞，小球與擋板碰撞時(shí)不損失機(jī)械能，碰后瞬間電場(chǎng)立即反向，大小不變。重力加速度大小為g。求：(1)小球與擋板A碰后，能做圓周運(yùn)動(dòng)到擋板B，初速度v0的最小值。(2)若小球的初速度為(1)中的最小值，小球與擋板A、B第一次碰撞前瞬間，輕繩的拉力分別為多大。(3)若小球的初速度為(1)中的最小值，且輕繩承受的最大拉力為50mg，在輕繩斷前，小球與擋板總共碰撞的次數(shù)。解析(1)小球與擋板A碰前，由于qE＝mg，小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)到擋板A。小球與擋板A碰后，電場(chǎng)立即反向，小球在電場(chǎng)力和重力的作用下做圓周運(yùn)動(dòng)到擋板B，此過(guò)程中F＝qE＋mg＝2mg，方向向下，要能做圓周運(yùn)動(dòng)，則最高點(diǎn)A處滿足qE＋mg≤eq\f(mv\o\al(2,0),L)，解得v0≥eq\r(2gL)，因而小球初速度的最小值為eq\r(2gL)。(2)小球第一次與擋板A碰前做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因而有TA1＝eq\f(mv\o\al(2,0),L)，解得TA1＝2mg。小球第一次與擋板A碰后，將做變速圓周運(yùn)動(dòng)到擋板B與擋板B第一次碰撞，在該過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有(qE＋mg)·2L＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B1)－eq\