安徽省亳州市蒙城縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

蒙城縣2023—2024年度第一學(xué)期義務(wù)教育教學(xué)質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題框中．）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.2.國家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告顯示，全國糧食總產(chǎn)量69541萬噸，請將69541萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是34.為了解一批空調(diào)的壽命，從中抽取100臺(tái)空調(diào)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是（）A.這批空調(diào)壽命 B.抽取的100臺(tái)空調(diào)C.100 D.抽取的100臺(tái)空調(diào)的壽命5.如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（）A.2 B.3 C.－2 D.46.若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（）A.8 B.0 C.2 D.7.給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①4（x+2）=0變形為x+2=0；②x+7=5–3x變形為4x=–2；③x=3變形為2x=15；④8x=7變形為x=．A.①③④ B.①②④C.③④② D.①②③8.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3 D.∠3＝90°＋∠19.如圖，是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A B. C. D.10.書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用點(diǎn)來表示，書店在學(xué)校北偏西，食堂在學(xué)校的南偏東，則的度數(shù)是：A. B. C. D.二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11.元旦后大雪紛飛而至，某日安徽有三個(gè)城市的最高氣溫分別是，，，計(jì)算任意兩城市的最高溫度之差，其中最大溫差（絕對(duì)值）是_____

.12.今年某種藥品的單價(jià)比去年下降了，如果今年的單價(jià)是a元，則去年的單價(jià)是________元．13.數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡______．14.觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？；；；；用一個(gè)含的算式表示這個(gè)規(guī)律：=____.三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)74分）15.計(jì)算：（1）；（2）．16.解方程．17.解方程組．18.化簡求值：其中x的倒數(shù)等于其本身，y是最大的負(fù)偶數(shù)，．19.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？20.某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出“最喜歡籃球”部分的扇形的中心角度數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？21.為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，B型汽車的售價(jià)比A型汽車售價(jià)高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)；（2）隨著汽車限購政策的推行，預(yù)計(jì)下周起A，B兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價(jià)格上漲m%，B型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購買了一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車需48.8萬元，請用方程的知識(shí)求m的值．22.已知正方形的每個(gè)角等于90°，請解決下列問題：(1)如圖1，將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數(shù)；(2)如圖2，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數(shù)；(3)如圖3，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？23.已知數(shù)軸上原點(diǎn)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)在數(shù)軸上位于點(diǎn)的左邊，且，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸下正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸負(fù)方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，、相遇后，點(diǎn)立即返回，點(diǎn)繼續(xù)沿原方向向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)后即停止，當(dāng)點(diǎn)返回到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)恰好到達(dá)數(shù)軸上的中點(diǎn)．求：（1）、相遇點(diǎn)所表示數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)在數(shù)軸上所表示數(shù)．

蒙城縣2023—2024年度第一學(xué)期義務(wù)教育教學(xué)質(zhì)量檢測七年級(jí)數(shù)學(xué)（滿分：120分考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分；每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請將正確選項(xiàng)的代號(hào)填入答題框中．）1.2023的相反數(shù)是（）A.2023 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：2023相反數(shù)是；故選B．2.國家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于2023年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)的公告顯示，全國糧食總產(chǎn)量69541萬噸，請將69541萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法：為整數(shù)，確定的值，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：69541萬；故選D．3.下列關(guān)于單項(xiàng)式的說法中，正確的是（）A.系數(shù)是，次數(shù)是2 B.系數(shù)是，次數(shù)是2C.系數(shù)是，次數(shù)是3 D.系數(shù)是，次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)“單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)”，單項(xiàng)式的次數(shù)“一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)”即可得，掌握單項(xiàng)式的系數(shù)，次數(shù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故選：D．4.為了解一批空調(diào)的壽命，從中抽取100臺(tái)空調(diào)進(jìn)行試驗(yàn)，這個(gè)問題中的樣本是（）A.這批空調(diào)的壽命 B.抽取的100臺(tái)空調(diào)C.100 D.抽取的100臺(tái)空調(diào)的壽命【答案】D【解析】【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，依據(jù)定義即可解決．【詳解】樣本是抽取的100臺(tái)空調(diào)的壽命．故選D．【點(diǎn)睛】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?.如果代數(shù)式的值為7，那么代數(shù)式的值等于（）A.2 B.3 C.－2 D.4【答案】A【解析】【分析】整體代入直接求解即可．【詳解】，化簡得故選：A【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵無需解方程，直接求整體的值即可．6.若關(guān)于的方程的解是，則的值等于（）A.8 B.0 C.2 D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將代入方程，得到關(guān)于的方程，然后解得的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于的方程的解是，∴將代入方程，可得：，解得：，∴的值等于．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解本題的關(guān)鍵．7.給出下面四個(gè)方程及其變形，其中變形正確的是（）①4（x+2）=0變形為x+2=0；②x+7=5–3x變形為4x=–2；③x=3變形為2x=15；④8x=7變形為x=．A①③④ B.①②④C.③④② D.①②③【答案】D【解析】【詳解】試題分析：①4（x+2）=0兩邊同時(shí)除以4變形為x+2=0；②x+7=5﹣3x移項(xiàng)可變形為4x=﹣2；③x=3兩邊同時(shí)乘以5可變形為2x=15；④8x=7兩邊同時(shí)除以8可變形為x=．故選D.8.如果∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠3互余，則∠1與∠3的關(guān)系是A.∠1＝∠3 B.∠1＝180°－∠3C.∠1＝90°＋∠3 D.∠3＝90°＋∠1【答案】C【解析】【詳解】解：根據(jù)題意得：∠1+∠2=180°，∠2+∠3=90°，∴180°－∠1=90°－∠3，∴∠1－∠3=90°，∴∠1=90°+∠3．故選C．9.如圖，是線段的中點(diǎn)，是上一點(diǎn)，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，可得AC=BC=AB，據(jù)此針對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐個(gè)分析即可解答問題．【詳解】因?yàn)镃是線段AB的中點(diǎn)，可得AC=BC，A.CD=BC-BD，因?yàn)锳C=BC，所以可得CD=AC-BD，此選項(xiàng)說法正確；B.BD=BC-CD，因?yàn)锳C=BC，所以可得BD=AC-CD，此選項(xiàng)說法正確C.AD=AC+CD，因?yàn)锳C=BC，所以可得AD=BC+CD，此選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；D.CD=BC-BD，因?yàn)锽C=AB，所以可得CD=AB-BD，此選項(xiàng)說法正確.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了線段中點(diǎn)的意義以及線段長度的計(jì)算方法．10.書店、學(xué)校、食堂在平面上分別用點(diǎn)來表示，書店在學(xué)校的北偏西，食堂在學(xué)校的南偏東，則的度數(shù)是：A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，再計(jì)算出∠ABC的度數(shù)即可．【詳解】如圖，∠ABC=90°-30°+90°+15°=165°，故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形．二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分；請將正確答案填在橫線上．）11.元旦后大雪紛飛而至，某日安徽有三個(gè)城市的最高氣溫分別是，，，計(jì)算任意兩城市的最高溫度之差，其中最大溫差（絕對(duì)值）是_____

.【答案】11【解析】【分析】根據(jù)最大的溫差=最高氣溫-最低氣溫可得．【詳解】任意兩城市中最大的溫差是1-（-10）=1+10=11℃．故答案為11．【點(diǎn)睛】正負(fù)數(shù)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)的知識(shí)，用正負(fù)數(shù)來表示天氣溫度是很平常又很典型的事情，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值．本題找到最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵．12.今年某種藥品的單價(jià)比去年下降了，如果今年的單價(jià)是a元，則去年的單價(jià)是________元．【答案】【解析】【分析】本題考查列代數(shù)式．用今年的單價(jià)除以，列式即可．【詳解】解：去年的單價(jià)是元；故答案為：．13.數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡______．【答案】##【解析】【分析】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對(duì)值的意義，利用數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷出，的符號(hào)是解題的關(guān)鍵．利用數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，判斷出，的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的意義化簡求值即可．【詳解】解：由題意得：，，，，．故答案為：．14.觀察下列算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？；；；；用一個(gè)含的算式表示這個(gè)規(guī)律：=____.【答案】【解析】【分析】利用題中的運(yùn)算規(guī)律得到分子部分的三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系找出規(guī)律即可．【詳解】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)律得到：12+22+32=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過程得到簡化．三、解答題（本大題共9小題，共計(jì)74分）15.計(jì)算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算。（1）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)混合運(yùn)算的法則，進(jìn)行計(jì)算即可。掌握相關(guān)運(yùn)算法則。正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵.【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．16.解方程．【答案】．【解析】【分析】本題考查解一元一次方程．去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并，系數(shù)化1，求解即可．掌握解一元一次方程的步驟，正確的計(jì)算，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：．17.解方程組．【答案】．【解析】【分析】把方程組化簡為，再用加減消元法解方程即可．【詳解】解：原方程組可化為：，（2）×5+（1）得：46y=46，y=1，把y=1代入（1）得：x=7．∴．18.化簡求值：其中x的倒數(shù)等于其本身，y是最大的負(fù)偶數(shù)，．【答案】，或8．【解析】【分析】本題考查整數(shù)加減中的化簡求值．去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，再根據(jù)倒數(shù)的定義，最大的負(fù)偶數(shù)，得到的值，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式；由題意知或1，①當(dāng)，時(shí)，原式；②當(dāng)，時(shí)，原式；答：代數(shù)值的值為或8．19.我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？【答案】木條長為尺【解析】【分析】設(shè)木條長為x尺，根據(jù)用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，列出方程進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)木條長為x尺，則：繩長為尺，依題意得：解得：；答：木條長為尺．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確的列出方程．20.某學(xué)校開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A：籃球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題：（1）求出“最喜歡籃球”部分的扇形的中心角度數(shù)；（2）請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？【答案】（1）（2）見解析（3）200人【解析】【分析】本題考查扇形圖和條形圖的綜合應(yīng)用，從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，是解題的關(guān)鍵．（1）用最喜歡A項(xiàng)目人數(shù)所占的百分比乘以度，求解即可；（2）先求出A項(xiàng)目的人數(shù)，再補(bǔ)全條形圖即可；（3）利用樣本估計(jì)總體的思想進(jìn)行求解即可．【小問1詳解】最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為：，其所在扇形對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：【小問2詳解】抽查學(xué)生總數(shù)為人，A項(xiàng)目的人數(shù)為人，如圖所示：【小問3詳解】人答：全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約為200人．21.為響應(yīng)國家節(jié)能減排的倡議，某汽車專賣店銷售A、B兩種型號(hào)的新能源汽車，B型汽車的售價(jià)比A型汽車售價(jià)高8萬元，本周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售總額為96萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)；（2）隨著汽車限購政策的推行，預(yù)計(jì)下周起A，B兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)上均有上漲，若A型汽車價(jià)格上漲m%，B型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購買了一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車需48.8萬元，請用方程的知識(shí)求m的值．【答案】（1）每輛A型汽車的售價(jià)為18萬元，每輛B型汽車的售價(jià)為26萬元；（2）m的值為5．【解析】【分析】（1）設(shè)每輛A型汽車的售價(jià)為x萬元，則每輛B型汽車的售價(jià)為（x+8）萬元，根據(jù)本周售出1輛A型車和3輛B型車且銷售總額為96萬元，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)同時(shí)購買了一臺(tái)A型車和一臺(tái)B型車需48.8萬元，即可得出關(guān)于m一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛A型汽車的售價(jià)為x萬元，則每輛B型汽車的售價(jià)為（x+8）萬元，依題意，得：x+3（x+8）＝96，解得：x＝18，∴x+8＝26．答：每輛A型汽車的售價(jià)為18萬元，每輛B型汽車的售價(jià)為26萬元．（2）依題意，得：18（1+m%）+26（1+3m%）＝48.8，解得：m＝5．答：m的值為5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．22.已知正方形的每個(gè)角等于90°，請解決下列問題：(1)如圖1，將兩個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數(shù)；(2)如圖2，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數(shù)；(3)如圖3，將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？【答案】(1)∠COB＝130°；(2)∠AOD=20°；(3)OE平分∠AOC，證明見解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)正方形各角等于90°，得出∠COD+∠AOB＝180°，再根據(jù)∠AOD＝50°，∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD，即可得出答案；(2)根據(jù)已知得出∠1+∠2，∠1+∠3的度數(shù)，再根據(jù)∠1+∠2+∠3＝90°，最后用∠1+∠2+∠1+∠3﹣(∠1+∠2+∠3)，即可求出∠1的度數(shù)；(3)根據(jù)∠COD＝∠AOB和等角的余角相等得出∠COA＝∠DOB，∠EOA＝∠FOB，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOF＝∠FOB＝∠DOB和∠EOA＝∠DOB＝∠COA，從而得出答案.【詳解】(1)∵兩個(gè)圖形是正方形，∴∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∴∠COD+∠AOB＝180°，∵∠AOD＝50°，∴∠COB＝∠COD+∠AOB﹣∠AOD＝130°；(2)如圖：∵∠COD＝90°，∠AOB＝90°，∠EOF=90°，∴∠COE+∠2+∠1=90°，∠2+