安徽省亳州市利辛縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

利辛縣2023－2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測七年級·數(shù)學注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，專試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4考試結束后，“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列選項中、化簡結果是負數(shù)的為（）A. B. C. D.2.2023年安徽高考人數(shù)約647000人．數(shù)據(jù)647000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式中，計算正確是（）A. B. C. D.4.已知，則的值是（）A. B.10 C. D.75.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解亳州市初中生每天做作業(yè)所用的時間，小亮抽查了自己班級的學生B.為了解亳州市本年度的空氣質(zhì)量，小瑩連續(xù)5天記錄空氣質(zhì)量污染指數(shù)C.鐵路工作人員為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，對部分乘客進行了抽查D.保證神州十七號載人飛船順利發(fā)射，對所有零件進行了全面檢查6.已知方程是關于x的一元一次方程，則方程的解等于（）A. B.0 C. D.7.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有四人共車，三車空；三人共車，五人步，問人與車各幾何．這道題的意思是現(xiàn)在有若干人乘車，每四人共乘一輛車，則有三輛空車；每三人共乘一輛車，則有五個人無車可乘，問車和人各多少？若設有x輛車，則下列方程正確的是（）A B. C. D.8.利辛縣某次數(shù)學競賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或不做扣一分，某同學最后的得分是55分，則他做對（）道題A.16 B.15 C.14 D.139.一停車場上有輛車，其中一輛汽車有個輪子，一輛摩托車有個輪子，且停車場只有汽車和摩托車，這些車共有個輪子，那么摩托車應為（）A.輛 B.輛 C.輛 D.輛10.如圖，王英家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長度為，則每一塊長方形墻磚的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.5的相反數(shù)是___________．12.如圖，從一個長方形鐵皮中減去一個小正方形，長方形的長為米，寬為b米，小正方形的邊長為a米，則剩余鐵皮的面積為______平方米．13.如圖，點C在線段上，點D是的中點，如果，，那么的長度為______．14.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題：（1）圖3中用了______塊白色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用______塊白色正方形；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．16.解方程：（1）；（2）化簡：四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.張老師讓同學們計算“當，時，求代數(shù)式的值．”由于小明抄題時粗心大意，把“，”寫成了“，”，但他求出來的結果卻是正確的，你知道為什么嗎？請解釋是怎么一回事，并計算最后的值．18.如圖，已知點O為直線上一點，，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若與互余，求的度數(shù)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分19.嘉嘉和淇淇玩游戲，如圖是兩人的對話．（1）如果淇淇想的數(shù)是，求他告訴嘉嘉的結果；（2）若淇淇告訴嘉嘉的結果是21，求淇淇想的那個數(shù)是幾．20.第19屆杭州亞運會于2023年9月23日在杭州開幕，本屆亞運會的口號是：心心相融，@未來．為了更好的護航亞運，在前期準備中，各個部門不斷調(diào)試，其中檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某一天中行駛記錄如下（單位：）：（1）求收工時距A地多遠？（2）以A地為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示，請你畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出收工時的位置B．（3）若每千米耗油0.3升，當天從出發(fā)到收工共耗油多少升？六、（本題滿分12分）21.學生學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度，為此某市教育部門對某學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣：B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出扇形圖中最小的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）如果該校共有2000名學生，請你估計對學習很感興趣和對學習較感興趣的學生一共有多少名？七、（本題滿分12分）22.若兩個一元一次方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”例如：方程是方程的“后移方程”（1）判斷方程是否為方程的“后移方程”；（2）若關于的方程是關于的方程的“后移方程”，求的值．八、（本題滿分14分）23.2023年12月18日甘肅臨夏州積石山發(fā)生6.2級地震，某物流公司計劃用兩種車型往地震災區(qū)運輸救援物資，已知：用2輛A型車和1輛B型車裝滿物資一次可運10噸；用1輛A型車和3輛B型車一次可運15噸，某物流公司現(xiàn)有31噸救災物資，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運完，且恰好每輛車都裝滿．（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿物資一次可分別運多少噸？（2）請你幫該物流公司設計租車方案；（3）若A型車每輛需租金每次100元，B型車租金每次110元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費．

利辛縣2023－2024學年度第一學期期末教學質(zhì)量檢測七年級·數(shù)學注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，專試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4考試結束后，“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.下列選項中、化簡結果是負數(shù)的為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的絕對值，有理數(shù)的乘方運算，有理數(shù)的乘法運算，根據(jù)運算法則即可求解，熟練掌握法則和運算是解題的關鍵．【詳解】、，此選項結果為正數(shù)，不符合題意；、，此選項結果為正數(shù)，不符合題意；、，此選項結果為負數(shù)，符合題意；、，此選項結果為正數(shù)，不符合題意；故選：．2.2023年安徽高考人數(shù)約647000人．數(shù)據(jù)647000用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)，根據(jù)，其中，的取值方法是，小數(shù)向左移動的位數(shù)為的值；小數(shù)點向右移動的位數(shù)的相反數(shù)為的值，由此即可求解，掌握科學記數(shù)法的表示方法，尤其是的取值方法是解題的關鍵．【詳解】解：，故選：B．3.下列各式中，計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查同類項的定義及去括號法則，合并同類項的計算法則．多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項．熟練掌握這些知識點是解題關鍵．根據(jù)同類項的定義，合并同類項的計算法則依次驗證每個選項即可．【詳解】解：A、與不同類項，無法進行合并，不符合題意；B、與不是同類項，無法進行合并，不符合題意；C、，原式去括號錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意．故選：D．4.已知，則的值是（）A. B.10 C. D.7【答案】A【解析】【分析】本題考查的是求代數(shù)式的值，整體代入思想是解答本題的關鍵．將變形為，整體代入所求的代數(shù)式中即可求值．【詳解】∵∴∴．故選：A．5.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解亳州市初中生每天做作業(yè)所用的時間，小亮抽查了自己班級的學生B.為了解亳州市本年度的空氣質(zhì)量，小瑩連續(xù)5天記錄空氣質(zhì)量污染指數(shù)C.鐵路工作人員為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，對部分乘客進行了抽查D.為保證神州十七號載人飛船順利發(fā)射，對所有零件進行了全面檢查【答案】D【解析】【分析】本題考查的是全面調(diào)查和抽樣調(diào)查，根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的概念判斷即可．通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調(diào)查項目并不適合普查．其一，調(diào)查者能力有限，不能進行普查．其二，調(diào)查過程帶有破壞性．其三，有些被調(diào)查的對象無法進行普查．【詳解】A．為了解亳州市初中生每天做作業(yè)所用的時間，小亮抽查了自己班級的學生，范圍小，不具有普遍性，原說法不合理，不符合題意；B．為了解亳州市本年度的空氣質(zhì)量，小瑩連續(xù)5天記錄空氣質(zhì)量污染指數(shù)，時間太少，不具有代表性，原說法不合理，不符合題意；C．鐵路工作人員為了解乘坐高鐵的乘客是否攜帶危險物品，對部分乘客進行了抽查，應全面調(diào)查，說法不合理，不符合題意；D．為保證神州十七號載人飛船順利發(fā)射，對所有零件進行了全面檢查，說法合理，符合題意；故選：D．6.已知方程是關于x的一元一次方程，則方程的解等于（）A. B.0 C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查一元一次方程的定義、解一元一次方程，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．含有1個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，據(jù)此解得k的值，再代入原方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，且，∴，且，解得，原方程為，∴解得．故選：A．7.《孫子算經(jīng)》中有這樣一個問題：今有四人共車，三車空；三人共車，五人步，問人與車各幾何．這道題的意思是現(xiàn)在有若干人乘車，每四人共乘一輛車，則有三輛空車；每三人共乘一輛車，則有五個人無車可乘，問車和人各多少？若設有x輛車，則下列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元一次方程設有輛車，根據(jù)每4人共乘一車，最終剩余3輛車（其余車輛均坐滿），則共有人；若每3人共乘一車，最終剩余5個人無車可乘，列出方程即可．【詳解】解：設有輛車，則可列方程：．故選：C．8.利辛縣某次數(shù)學競賽共有20道題，已知做對一道得4分，做錯一道或不做扣一分，某同學最后的得分是55分，則他做對（）道題A.16 B.15 C.14 D.13【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應用，設他做對道，則做錯或不做道，根據(jù)等量關系列出方程并解方程即可求解，理清題意，根據(jù)等量關系列出方程是解題的關鍵．【詳解】解：設他做對道，則做錯或不做道，依題意得：，解得：，答：他做對15道題，故選：B．9.一停車場上有輛車，其中一輛汽車有個輪子，一輛摩托車有個輪子，且停車場只有汽車和摩托車，這些車共有個輪子，那么摩托車應為（）A.輛 B.輛 C.輛 D.輛【答案】D【解析】【分析】本題考查了二元一次方程組的實際應用，讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找到合適的等量關系，列出方程組，求解方程組，是解答本題的關鍵．根據(jù)題意，設摩托車應為輛，汽車輛，由此列出二元一次方程組，解出方程組，得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意設：摩托車應輛，汽車輛，則，解得，摩托車應為輛，故答案為：．10.如圖，王英家客廳的電視背景墻是由8塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成，已知電視背景墻的長度為，則每一塊長方形墻磚的面積為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題考查了二元一次方程組實際應用，長方形的性質(zhì)，根據(jù)長方形的兩組對邊分別相等列出方程組是解題的關鍵．設一塊長方形墻磚的長為，寬為，然后用的代數(shù)式分別表示出長方形的長為，兩條寬分別為，，進而根據(jù)長方形的性質(zhì)列出方程組，解方程組得到的值，再根據(jù)長方形面積計算公式即可求出面積，【詳解】解：設一塊長方形墻磚的長為，寬為，依題意得，，解得，∴每一塊長方形墻磚的面積為：答：每一塊長方形墻磚的面積為．故選：A．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.5的相反數(shù)是___________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果．【詳解】解：5的相反數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，0的相反數(shù)是0，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．12.如圖，從一個長方形鐵皮中減去一個小正方形，長方形的長為米，寬為b米，小正方形的邊長為a米，則剩余鐵皮的面積為______平方米．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了列代數(shù)式，明確題意，準確列出代數(shù)式是解題的關鍵．用大長方形的面積減去小正方形的面積列代數(shù)式即可．【詳解】解：（平方米），∴剩余鐵皮的面積為平方米，故答案為：．13.如圖，點C在線段上，點D是的中點，如果，，那么的長度為______．【答案】6【解析】【分析】本題考查線段中點及線段和差關系，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得與的關系，根據(jù)，可用表示，根據(jù)線段的和差，得，進而求得即可求解，找準線段之間的數(shù)量關系，是解決問題的關鍵．【詳解】解：∵點是線段的中點，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故答案為：6．14.用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形，按如圖的方式拼圖，請根據(jù)圖中的信息完成下列的問題：（1）在圖3中用了______塊白色正方形；（2）按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用______塊白色正方形；【答案】①.11②.【解析】【分析】本題考查的是圖形類的規(guī)律探究，掌握探究的方法是解本題的關鍵；（1）觀察如圖可直接得出答案．（2）認真觀察題目中給出的圖形，結合問題（1），通過分析，即可找到規(guī)律，得出答案；【詳解】解：（1）觀察如圖可以發(fā)現(xiàn)，圖③中用了11塊白色正方形；（2）在圖①中，需要白色正方形的塊數(shù)為；在圖②中，需要白色正方形的塊數(shù)為；在圖③中，需要白色正方形的塊數(shù)為；所以，按如圖的規(guī)律繼續(xù)鋪下去，那么第n個圖形要用塊白色正方形；故答案為：11；三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)加法運算律計算即可；（2）先計算乘方，絕對值，利用乘法運算律計算，然后進行加減運算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數(shù)加法運算律，乘法運算律，含乘方的有理數(shù)的混合運算．熟練掌握有理數(shù)加法運算律，乘法運算律，含乘方的有理數(shù)的混合運算是解題的關鍵．16.解方程：（1）；（2）化簡：【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查解一元一次方程，整式的加減混合運算，（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）先去括號，再合并同類項求解即可．熟練掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，去括號、合并同類項法則是解本題的關鍵．【小問1詳解】移項得，合并同類項得，系數(shù)化為1得，；【小問2詳解】．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.張老師讓同學們計算“當，時，求代數(shù)式的值．”由于小明抄題時粗心大意，把“，”寫成了“，”，但他求出來的結果卻是正確的，你知道為什么嗎？請解釋是怎么一回事，并計算最后的值．【答案】詳見解析，最后的值為12【解析】【分析】此題考查了整式的加減?化簡求值，原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．【詳解】解：．∴結果與x，y的取值無關，∴把“”寫成了“”，求出來的結果也是正確的．18.如圖，已知點O為直線上一點，，，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若與互余，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先利用角平分線的定義求出，然后再用減去即可解答；

（2）根據(jù)題目已知求出，然后再用平角減去與的和即可求出．【小問1詳解】∵∴∵平分∴∵∴；【小問2詳解】由（1）得，∵與互余∴∵O為直線上一點∴．【點睛】本題考查了角平分線定義，垂線，余角和補角，根據(jù)已知條件并結合圖形找到角之間的關系是解題的關鍵．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分19.嘉嘉和淇淇玩游戲，如圖是兩人的對話．（1）如果淇淇想的數(shù)是，求他告訴嘉嘉的結果；（2）若淇淇告訴嘉嘉的結果是21，求淇淇想的那個數(shù)是幾．【答案】（1）淇淇告訴嘉嘉的結果是0（2）淇淇想的那個數(shù)是16【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則混合計算的實際應用，一元一次方程的解法，理解題意是解題關鍵．（1）根據(jù)題意列式計算即可；（2）根據(jù)題意建立方程求解即可．【小問1詳解】解：答：淇淇告訴嘉嘉的結果是0．【小問2詳解】設淇淇想的那個數(shù)為x，依題意得，解得，答：淇淇想的那個數(shù)是1620.第19屆杭州亞運會于2023年9月23日在杭州開幕，本屆亞運會的口號是：心心相融，@未來．為了更好的護航亞運，在前期準備中，各個部門不斷調(diào)試，其中檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線路．如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某一天中行駛記錄如下（單位：）：（1）求收工時距A地多遠？（2）以A地為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示，請你畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出收工時的位置B．（3）若每千米耗油0.3升，當天從出發(fā)到收工共耗油多少升？【答案】（1）收工時距A地有2千米（2）見解析（3）當天從出發(fā)到收工共耗油12升【解析】【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義以及有理數(shù)混合運算的應用：（1）把所有的行駛記錄相加，然后根據(jù)正負數(shù)的意義解答；（2）畫出數(shù)軸表示即可；（3）用所有行駛記錄的絕對值的和乘以0.3，計算即可得解．【小問1詳解】解：答：收工時距A地有2千米；【小問2詳解】如圖，點B即為所畫，【小問3詳解】解：（升）答：當天從出發(fā)到收工共耗油12升．六、（本題滿分12分）21.學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度，為此某市教育部門對某學校的七年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣：B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結果繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次調(diào)查中，共調(diào)查了______名學生；（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求出扇形圖中最小的扇形的圓心角的度數(shù)．（4）如果該校共有2000名學生，請你估計對學習很感興趣和對學習較感興趣的學生一共有多少名？【答案】（1）200（2）詳見解析（3）（4）人【解析】【分析】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息相關聯(lián)，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題關鍵．（1）用A級的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的學生人數(shù)；（2）根據(jù)（1）所求求出C級的人數(shù)進而補全統(tǒng)計圖即可；（3）人數(shù)最少的等級即為扇形統(tǒng)計圖所對應的圓心角度數(shù)最小的扇形，用360度乘以對應的人數(shù)占比即可得到答案．（4）用2000乘以對學習很感興趣和對學習較感興趣的學生人數(shù)所占的百分比求解即可．【小問1詳解】解：名，∴此次調(diào)查中，共調(diào)查了200名學生，故答案為：200；【小問2詳解】解：由（1）得C級的學生人數(shù)為名，補全統(tǒng)計圖圖形如下：【小問3詳解】解：圖②中最小的扇形的圓心角的度數(shù)為．【小問4詳解】解：（人）．七、（本題滿分12分）22.若兩個一元一次方程的解相差1，則稱解較大的方程為另一個方程的“后移方程”例如：方程是方程的“后移方程”（1）判斷方程是否為方程的“后移方程”；（2）若關于的方程是關于的方程的“后移方程”，求的值．【答案】（1）方程是方程的后移方程（2）【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，弄清題中“后移方程”的定義是解題的關鍵．（1）求出兩個方程的解，利用“后移方程”的定義判定即可．（2）分別表示出兩個方程的解，根據(jù)“后移方程”的定義列出關于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．【小問1詳解】解：方程的解是，方程的解是，兩個方程的解相差