《向量的加法》課標(biāo)解讀

高中數(shù)學(xué)課標(biāo)解讀2/2《向量的加法》課標(biāo)解讀教材分析本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平面向量基本概念之后比較重要的一節(jié)內(nèi)容，因為引入一個新的量后，考察它的運算以及運算律是數(shù)學(xué)研究中的基本問題.這一節(jié)更是后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的鋪墊，因為向量加法運算是向量線性運算中（向量加法運算、向量減法運算、向量數(shù)乘運算以及它們之間的混合運算）最基本、最重要的運算，減法運算、數(shù)乘向量運算都可以歸結(jié)為加法運算，所以這一節(jié)內(nèi)容掌握的程度直接關(guān)系著后續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況.向量是數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，是溝通代數(shù)與幾何的橋梁，向量的加法運算是通過類比數(shù)的加法，以位移的合成、力的合成兩個物理模型為背景引入的，主要內(nèi)容是向量加法的三角形法則和平行四邊形法則.教材從幾何角度給出了通過兩個法則作兩個向量和的方法，介紹了向量加法滿足的運算律.向量加法運算是學(xué)生對向量運算體系所進(jìn)行的第一次探索和嘗試，學(xué)好本節(jié)內(nèi)容將為后面學(xué)習(xí)向量的其他知識奠定基礎(chǔ)，為用“數(shù)”的運算解決“形”的問題提供工具和方法.本節(jié)所涉及的核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、直觀想象和數(shù)學(xué)運算等.學(xué)情分析在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容過程中學(xué)生可能遇到以下疑惑和困難：1.對向量加法的三角形法則的理解，尤其是方向相反的兩個向量的加法.2.在實際生活中，抽象、識別出向量加法的模型.為此在學(xué)習(xí)過程中，要讓學(xué)生認(rèn)識到向量加法的三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構(gòu)成三角形.另外，可通過對應(yīng)用題的討論，拉近學(xué)生與抽象數(shù)學(xué)知識之間的距離，激發(fā)他們的興趣，增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力.教學(xué)建議偉大的教育家葉圣陶先生說過“教師之為教，不在全盤授予，而在相機誘導(dǎo)”.本節(jié)內(nèi)容可以以學(xué)生為中心，問題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學(xué)方法.1.設(shè)置情境，激發(fā)學(xué)生解決問題的欲望.2.提供交流探究機會，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，有效調(diào)動學(xué)生思維，在開放的活動中獲取知識.3.在教學(xué)中體現(xiàn)“重過程、重情感、重生活”的理念.4.讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的過程.本節(jié)內(nèi)容可以借助于物理中已經(jīng)學(xué)習(xí)過的位移的合成、力的合成來理解向量的加法，讓學(xué)生順理成章地接受向量加法的定義，再結(jié)合圖形掌握向量加法的三角形法則和平行四邊形法則，并通過探究和向量的模與向量模的和之間的關(guān)系，理解數(shù)的加法與向量的加法的異同，聯(lián)系數(shù)的運算律理解和掌握向量加法運算的交換律和結(jié)合律.學(xué)科核心素養(yǎng)目標(biāo)與素養(yǎng)1.通過對向量加法幾何運算的學(xué)習(xí)，掌握用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則作出兩個向量的和，以及向量加法的運算律，達(dá)到直觀想象核心素養(yǎng)水平二的要求.2.通過對向量加法幾何意義的學(xué)習(xí)，理解向量加法及其幾何意義，達(dá)到數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)一的要求.3.通過對向量加法綜合應(yīng)用的學(xué)習(xí)，借助類比、觀察、歸納等方法提高發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，達(dá)到數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)水平一的要求.情境與問題1.案例一通過給出從浙江的嘉興到寧波的慈溪的兩種出行方案，引出本節(jié)將要學(xué)習(xí)的向量加法的內(nèi)容.2.案例二通過飛機從廣州飛往北京的兩種飛行路線的呈現(xiàn)以及用拖輪牽引一艘輪船的實際情境，使學(xué)生體會向量加法在生活中的應(yīng)用，從而引入新課.內(nèi)容與節(jié)點本節(jié)學(xué)習(xí)的向量的加法，既是對向量概念及其表示的鞏固與應(yīng)用，又是向量運算的起始課，對向量的減法運算的定義有直接的影響，同時也對平面向量的后續(xù)課程，以及將來要學(xué)習(xí)的空間向量的課程有一定影響.本節(jié)教學(xué)內(nèi)容是關(guān)于向量的理論知識體系中，比較靠前的、起到承上啟下作用的一個知識環(huán)節(jié).過程與方法1.通過對向量加法的含義及三角形法則、平行四邊形法則的學(xué)習(xí)過程，理解向量加法的本質(zhì)，提升直觀想象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).2.通過對向量加法的交換律和結(jié)合律的學(xué)習(xí)探究過程，提升數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng).教學(xué)重點難點重點1.向