《子集、全集、補集-第2課時》名師課件

復(fù)習(xí)引入3.真子集

1.子集定義圖示性質(zhì)定義圖示性質(zhì)蘇教版同步教材名師課件全集、補集學(xué)習(xí)目標學(xué)習(xí)目標核心素養(yǎng)了解全集的概念直觀想象會求集合的補集邏輯推理借助Venn圖理解集合間的基本關(guān)系數(shù)學(xué)抽象課程目標1.理解全集、補集的含義,并能求解;2.能使用Venn圖表達集合的基本關(guān)系與基本運算.數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象:全集、補集含義的理解;2.數(shù)學(xué)運算:求補集,已知全集、補集的性質(zhì)求參數(shù)(參數(shù)的范圍);3.數(shù)據(jù)分析:通過全集、補集的性質(zhì)列不等式組,此過程中重點關(guān)注端點是否含“=”及?問題.學(xué)習(xí)目標

探究新知

符號語言:

補集圖形語言:

探究新知

補集

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{x|x<?3}{x|x≤?3,或x>2}解析因為A＝{x|x≥?3},所以?UA＝?RA＝{x|x＜?3}．又因為B＝{x|?3＜x≤2},所以?UB＝{x|x≤?3,或x＞2}．典例講解例2、設(shè)U＝{x|?5≤x<?2,或2<x≤5,x∈Z},A＝{x|x2?2x?15＝0},B＝{?3,3,4},則?UA=

,?UB＝_________________．解析{?5,?4,5}{?5,?4,3,4}法一:在集合U中,因為x∈Z,則x的值為?5,?4,?3,3,4,5,所以U＝{?5,?4,?3,3,4,5}．又A＝{x|x2?2x?15＝0}＝{?3,5},所以?UA＝{?5,?4,3,4},?UB＝{?5,?4,5}．典例講解例2、設(shè)U＝{x|?5≤x<?2,或2<x≤5,x∈Z},A＝{x|x2?2x?15＝0},B＝{?3,3,4},則?UA=

,?UB＝_________________．解析法二:可用Venn圖表示則?UA＝{?5,?4,3,4},?UB＝{?5,?4,5}．{?5,?4,5}{?5,?4,3,4}典例講解(1)步驟:①確定全集:在進行補集的簡單運算時,應(yīng)首先明確全集;②緊扣定義求解補集．(2)方法:①借助Venn圖或數(shù)軸求解;②借助補集性質(zhì)求解.補集的求解步驟及方法方法歸納1.(1)已知全集為R,集合A＝{x|x＜1,或x≥5},則?RA＝___________．(2)已知全集U,集合A＝{1,3,5,7},?UA＝{2,4,6},?UB＝{1,4,6},求集合B.{x|1≤x＜5}(2)法一:A＝{1,3,5,7},?UA＝{2,4,6},所以U＝{1,2,3,4,5,6,7}．又?UB＝{1,4,6},所以B＝{2,3,5,7}．(1)結(jié)合數(shù)軸可得?RA＝{x|1≤x＜5}．解析變式訓(xùn)練1.(1)已知全集為R,集合A＝{x|x＜1,或x≥5},則?RA＝___________．(2)已知全集U,集合A＝{1,3,5,7},?UA＝{2,4,6},?UB＝{1,4,6},求集合B.由圖可知B＝{2,3,5,7}．法二:借助Venn圖,如圖所示:{x|1≤x＜5}解析變式訓(xùn)練(1)全集不是固定不變的,研究不同的問題,涉及到的全集一般不一樣.(2)補集是相對于全集而言的,如果沒有定義全集,那么就不存在補集的說法;并且,補集的元素不能超出全集的范圍.

補集、全集的辨析素養(yǎng)提煉

解析2.已知全集U＝{1,2,a2?2a＋3},A＝{1,a},?UA＝{3},則實數(shù)a等于(

)A．0或2B．0C．1或2 D．2D

解析當堂練習(xí)3.已知全集U＝{2,3?a2,0},P＝{2,a2